Автореферат (1150885), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Продемонстрировано, чтосуществует область, где полное поле определяется, главным образом, полемЧПИ. В данной области отмечено хорошее совпадение результатов,полученных на основе разработанного алгоритма, с результатами расчетаэлектромагнитного поля, выполненного в пакете CST Particle Studio.В разделе 2.6 проведена оценка влияния малой диссипации вдиэлектрическом слое на характерную длину области, где моды ЧПИ убываютв e -раз (затухание ЧПИ в вакууме связано с тем, что порождающее егокильватерное поле со временем поглощается в диэлектрическом слое).Показано, что влияние диссипации в таких материалах, как искусственныйалмаз и фторопласт, которые часто используются в экспериментах, какправило, приводит к лишь незначительному убыванию мод ЧПИ.12Рисунок 4.

Частотно-модовое распределение усредненной мощности ЧПИ  kn влогарифмическом масштабе со второй по четырнадцатую черенковскую частоту  k .Параметры структуры и точечного заряда: a  1 см, b  0.25a ,  c,2  1 ,  d  5.7 , c,d ,2  1 ,v  0.9c . Для каждой черенковской частоты указана доля генерируемой на данной частотеэнергии.

Различные типы столбцов соответствуют распространяющимся модам сразличными номерами, указанными на графике. В данном случае генерируетсямногочастотное и многомодовое излучение.Третья глава посвящена исследованию задачи, сходной с рассмотреннойво второй главе, с той разницей, что теперь точечный заряд влетает вдвухслойную область волновода (рисунок 6). Методы решения задачианалогичны методам, использованным во второй главе. Как и в предыдущейглаве, электромагнитное поле в каждой области является суммой«вынужденного» и «свободного» поля. «Свободное» поле представляется ввиде разложения по собственным модам соответствующей области волновода.В таком случае магнитная компонента «свободного» поля в двухслойнойобласти имеет видbbbH 2   H 2 n , H 2 n n1 2 2 Bn   Fn  r,  exp ihn z  it  d,13(7)2где Bn    – коэффициенты модового разложения, Fn  r,  – собственныефункции поперечного оператора задачи в двухслойной области волновода,22hn    2nc2,d c2   cn,dn – продольные волновые числа.Рисунок 5.

Частотно-модовое распределение усредненной мощности ЧПИ knвлогарифмическом масштабе с первой по третью черенковскую частоту  k . Параметрыструктуры и точечного заряда: a  1 см, b  0.75a ,  c,2  1 ,  d  5.7 , c,d ,2  1 , v  0.9c . Длякаждой черенковской частоты указана доля генерируемой на данной частоте энергии.Различные типы столбцов соответствуют распространяющимся модам с различныминомерами, указанными на графике. В данном случае генерируется практическимонохроматическое одномодовое излучение, что связано с намного меньшей толщинойдиэлектрического слоя по сравнению с рис.4.В разделе 3.1 проводится вывод бесконечной системы алгебраических2уравнений для коэффициентов B   разложения «свободного» поля вn двухслойной области волновода по собственным модам.В разделе 3.2 рассматривается электромагнитное поле заряда вдвухслойной области волновода для случая, когда однородная область и каналявляются вакуумными.

Основное внимание уделяется анализу части волновогополя, которая представляет собой сумму кильватерного поля источника (т.е.поля излучения Вавилова-Черенкова) и дискретной части «свободного» поля.Получены выражения для компонент дискретной части «свободного» поля.Показано, что существует область за зарядом, где происходит компенсация мод14кильватерного поля соответствующими модами дискретной части«свободного» поля.

Подобный эффект компенсации ранее отмечался дляслучая, когда канал в диэлектрической области отсутствует [9*]. Вследствиеэтого эффекта рассматриваемое волновое поле можно назвать редуцированнымкильватерным полем (РКП). Граница области существования каждой моды РКПдвижется с групповой скоростью данной моды. Например, магнитнаякомпонента РКП имеет вид ch Rr,k4q  ch    w gr   ch  H 2     z      Im   exp  ik z  vk  kt  , (8)cvr k 1где ch  z  vt , k  – частоты черенковского излучения в двухслойной области2 gr волновода, vk     hn  – групповая скорость моды «свободного» поля,R  r,  – коэффициент, описывающий поперечное распределение РКП исложным образом зависящий от параметров задачи.Рисунок 6.

Вылет заряда из однородно заполненной области волноводаВ разделе 3.3 описывается численный алгоритм, разработанный с цельюанализа РКП. Представлены типичные временные зависимости РКП приразличных параметрах задачи. Продемонстрирован процесс упрощенияструктуры РКП с течением времени (рисунок 7).В разделе 3.4 приводится решение задачи для случая движения пучкачастиц с гауссовым продольным профилем. Приведен пример расчета,показывающий, что РКП с высокой точностью совпадает с полнымэлектромагнитным полем, рассчитанным в программе CST Particle Studio,почти во всей области от заряда до заднего фронта РКП.15 wРисунок 7. Зависимость продольной компоненты редуцированного кильватерного поля E2 zот времени t в точке r  0 см, z  50 см. Параметры волноведущей структуры и точечногозаряда: a  1 см, b  0.5 см, 1,c  1 ,  d  2 , 1,c,d  1 , v  0.99c , q  1 нКл.

Индекс k –количество мод, вносящих вклад в соответствующем временном интервале. Верхний графикотображает временные интервалы, в которых существует мода с номером k . При данныхпараметрах моды РКП «отрезаются» со временем не последовательно, а в сложном порядке:моменты «отрезания» мод с большими и меньшими номерами зачастую чередуются.16В заключении сформулированы основные результаты, полученные вдиссертации.Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность своему научномуруководителю, профессору Андрею Викторовичу Тюхтину, за полезные советыи обсуждения, за терпение, за поддержку и помощь в работе. Автор благодаренВ.

В. Воробьеву, Т. Ю. Алёхиной и С. Н. Галямину за плодотворныеобсуждения и ценные комментарии. Автор благодарен преподавателям исотрудникам кафедры радиофизики Санкт-Петербургского государственногоуниверситета за полезные дискуссии и комментарии. Автор также благодаритС. Антипова за предоставление возможности проведения численногомоделирования в системах Comsol Multiphysics и CST Particle Studio.Публикации автора по теме диссертации[1] A. A.

Grigoreva, A. V. Tyukhtin, V. V. Vorobev, T. Yu. Alekhina, S. Antipov.Mode transformation in a circular waveguide with a transverse boundary betweena vacuum and a partially dielectric area // IEEE Trans. MTT. – 2016. – Vol. 64,№ 11. – P. 3441-3448.[2] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, V. V.

Vorobev, S. Antipov. Radiation of acharge intersecting a boundary between a bilayer area and a homogeneous one ina circular waveguide // IEEE Trans. MTT. – 2018. – Vol. 66, № 1. – P. 49-55.[3] А. А. Григорьева, А. В. Тюхтин. Излучение заряда, пересекающего границумежду однородной и двухслойной областями круглого волновода // ВестникСПбГУ. Физика и химия. – 2017.

– Т. 4, № 4. – С. 377-390.[4] А. А. Григорьева. Трансформация мод в круглом волноводе с вакуумнойчастью и частью, содержащей слой диэлектрика // XVIII Всероссийскаянаучная конференция студентов-радиофизиков; СПб. – 2015. – С. 10-12.[5] A. A. Grigoreva, A.

V. Tyukhtin, S. N. Galyamin. Mode transformation incircular waveguide with transversal boundary between vacuum and partiallydielectric area // International Conference “Days on diffraction 2015”; St.Petersburg, Russia, 2015; Abstracts. – 2015. – P. 58-59.[6] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, T. Yu. Alekhina, S. N. Galyamin. Modetransformation in waveguide with transversal boundary between vacuum andpartially dielectric area // Proceedings of International Particle AcceleratorConference (IPAC’15); Richmond, USA, 2015.

– 2015. – P. 2581-2583.[7] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin. Electromagnetic field in a circular waveguidewith the boundary between a vacuum area and an area having a cylindrical17dielectric layer // XI International Symposium on Radiation from RelativisticElectrons in Periodic Structures (RREPS’15); St. Petersburg, Russia, 2015;Abstracts – 2015.

– P. 99.[8] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, V. V. Vorobev. Electromagnetic field of acharged particle bunch moving in a cylindrical waveguide containing semiinfinite area with partially dielectric filling // XII International Symposium onRadiation from Relativistic Electrons in Periodic Structures (RREPS’17);Hamburg, Germany, 2017; Abstracts – 2017.

– P. 93.[9] A. A. Grigoreva, A. V. Tyukhtin, V. V. Vorobev, S. N. Galyamin. Theelectromagnetic field structure in the circular waveguide with transverseboundary // Proceedings of Russian Particle Accelerator Conference (RuPAC2016); St. Petersburg, Russia, 2016. – 2016. – P. 434-436.[10] A. A. Grigoreva, S. N. Galyamin, A.

V. Tyukhtin, V. V. Vorobev. Radiation ofa charge intersecting the boundary between area with dielectric layer andvacuum area inside a cylindrical waveguide // Proceedings of Progress inElectromagnetics Research Symposium (PIERS’17); St. Petersburg, Russia,2017. – 2017. – P. 2356-2361.Литература[1*] Rosing, M. Longitudinal- and transverse-wake-field effects in dielectricstructures / M.

Rosing, W. Gai // Phys. Rev. D. – 1990. – Vol. 42, № 5. –P. 1829-1834.[2*] First experimental measurements of wakefields in a multimode dielectricstructure driven by a train of electron bunches / G. Power [et al.] // Phys. Rev.STAB. – 2000. – Vol. 3. – P.

Характеристики

Список файлов диссертации