Автореферат (1150885), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Результаты работы, представленные вдиссертации, отражают персональный вклад автора в проведённыеаналитические и численные исследования. Автор участвовал (совместно снаучным руководителем) в выборе применяемых методов исследования ианализе получаемых результатов. Автором лично проведены все аналитическиерасчеты и на их основе разработаны компьютерные программы в пакете Matlab.Моделирование в пакетах Comsol Multiphysics и CST Particle Studioпроводились соавторами диссертанта по опубликованным работам. Вкладавтора в процесс получения всех основных результатов и подготовкепубликаций является определяющим.Публикации.

По результатам диссертации опубликовано 10 работ [1-10],из них – 2 статьи в рецензируемых журналах, входящих в базы «Web of science»и «Scopus» [1, 2], 1 статья в журнале, входящем в базу РИНЦ [3], 7 публикацийв трудах международных и всероссийских конференций [4-10] (из нихпубликация [6] индексирована в базе Scopus).Апробация работы. Результаты работы, представленные в диссертации,докладывались и обсуждались на международном семинаре «IV Mini-workshopfor Advanced Generation of THz and Compton X-ray Beams using compact electronaccelerators» (Санкт-Петербург, Россия, 2014), XVIII Всероссийской научнойконференции студентов-радиофизиков (Санкт-Петербург, Россия, 2015) [4],международной конференции «Days on Diffraction» (Санкт-Петербург, Россия,2015) [5], ведущей ежегодной международной конференции по физикеускорителей «International Particle Accelerator Conference» (Ричмонд, США,2015) [6], международных XI и XII симпозиумах «Radiation from Relativistic6Electrons in Periodic Structures» (Санкт-Петербург, Россия, 2015; Гамбург,Германия, 2017) [7, 8], международной конференции «XXV Russian ParticleAccelerator Conference» (Санкт-Петербург, Россия, 2016) [9], международномсимпозиуме «Progress In Electromagnetic Research Symposium» (СанктПетербург, Россия, 2017) [10].

Все доклады были представлены автором лично.Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трёхглав и заключения. Полный объём диссертации составляет 150 страницы,включая 33 рисунка, 2 таблицы и список литературы, содержащий 90наименований.Содержание работыПервая глава посвящена анализу эффекта трансформации падающейпоперечно-магнитной моды на границе раздела в круглом волноводе междуполубесконечной однородно заполненной областью и полубесконечнойдвухслойной областью, состоящей из цилиндрического диэлектрического слояи соосного канала (рисунок 1).

Внешняя поверхность волновода являетсяидеально проводящей. Предполагается, что все среды заполнения являютсяоднородными, изотропными и не обладают пространственной дисперсией.В разделе 1.1 проводится рассмотрение задачи о собственных модахбесконечного регулярного двухслойного волновода круглого сечения радиусаa . Область 0  r  b (канала) заполнена средой с диэлектрическойпроницаемостью  c и магнитной проницаемостью c . Область b  r  a(диэлектрический слой) заполнена средой с характеристиками  d , d .Аналитическое решение основано на исследовании поперечного операторазадачи на самосопряженность.

Его собственные значения hn2   определяютсяиз дисперсионного уравненияFdisp   c dn J1 cnb 1  dn    dcn J 0 cnb  0  dn   0,(1)где  0,1  dn   J1,0  dnb  N0  dna   J 0  dna  N1,0  dnb  , J 0,1  x  – функцииБесселя, N 0,1  x  – функции Неймана. Собственные функции поперечногооператора Fn  r,  имеют вид7 J1  cnr  при r  b,1(2)Fn   iJ 0  dna  J1  cnb   1H 0  dna HrJrприbra. dn 1  dn  1Ja0dn0dn1Здесь H 0,1 x  – функции Ханкеля первого рода, cn,dn   2nc2,d c2  hn2 nc,d  c,d c,d .Рисунок 1. Падение моды со стороны однородной области волновода (слева) и падениемоды со стороны двухслойной области волновода (справа)В разделе 1.2 и 1.3 рассматривается случай падения поперечномагнитной моды со стороны однородной области волновода и случай падениямоды со стороны двухслойной области волновода соответственно.Используется метод сшивания [10*], заключающийся в представленииотраженного и проходящего поля в виде набора собственных модсоответствующей области волновода.

Применение этого метода совместно сиспользованием свойств ортогональности собственных мод позволяет свестизадачи к решению бесконечных систем линейных алгебраических уравнений накоэффициенты модового разложения. Получено приближенное аналитическоерешение этих систем уравнений в случае, когда толщина диэлектрическогослоя в двухслойной области волновода много меньше его радиуса. Показано,что эффект трансформации падающей моды в таком случае является эффектомпервого порядка малости относительно толщины слоя.В разделе 1.4 представлено описание энергетических характеристикпадающего, отраженного и проходящего поля.

Получены выражения дляr ,tусредненного за период потока энергии   , переносимого отраженными иznпроходящими модами в единицу времени через поперечное сечение волновода.Показано, что при падении эванесцентной моды её взаимодействие сотраженной эванесцентной модой того же номера может приводить квозникновению потока энергии, направленного к поперечной границе (этообъясняет возможность генерации распространяющихся мод в такой ситуации).8В разделе 1.5 представлено описание оригинального численногоалгоритма, позволяющего провести анализ эффекта трансформации падающеймоды при произвольных параметрах волновода. Для характеристики эффектатрансформации мод используются коэффициенты отражения Rzn ипрохождения Tzn , определяемые следующим образом: Er Rzn   zn , E i   z  z  0r 0 E t  Tzn   zn , E i   z  z  0(3)r 0rtiгде E z , E zn , E zn – продольные компоненты падающего, отраженного ипроходящего поля моды с номером n соответственно.

Представлены типичныезависимости коэффициентов отражения и прохождения, а также потоковэнергии отраженных и проходящих мод от ширины канала в двухслойнойобласти волновода и от частоты (рисунок 2). Показана возможностьсуществования как одномодового, так и мультимодового режимов вотраженномипроходящемполях.Показано,чтовозбуждениераспространяющихся мод в отраженном и проходящем поле возможно и в томслучае, когда падающая мода является эванесцентной. Проведеносопоставление результатов, основанных на аналитическом решении задачи, срезультатами численного моделирования, выполненного в системе ComsolMultiphysics, и продемонстрировано их хорошее совпадение.Вторая глава посвящена анализу излучения заряда, пересекающегограницу в круглом волноводе между двухслойной областью схарактеристиками  c , c при 0  r  b ,  d , d при b  r  a и однородно 2 , 2 (рисунок 3).Рассматривается случай, когда среды заполнения являются однородными,изотропными и недиспергирующими, скорость движения заряда v  c e z ( c –скорость света в вакууме) постоянна, причем выполнены соотношения nd   1,заполненнойобластьюсхарактеристикамиnc   1 и n2   1 (где ni   i i , i  c, d ,2 ), которые означают, что излучениеВавилова-Черенкова генерируется только в двухслойной области волновода.9Рисунок 2.

Случай падения третьей моды частоты   35 ГГц со стороны двухслойнойобласти волновода. Параметры волноведущей структуры: a  1 см,  d  2 ,  c  1 ,c  d  1 . Верхний ряд графиков: зависимость абсолютных значений коэффициентов Rzn(слева) и Tzn (справа) от радиуса канала b ; различные типы цветных линий обозначаютмоды с различными номерами, сплошные линии соответствуют распространяющимся модам,пунктирные линии – эванесцентным. Нижний ряд графиков: зависимость абсолютныхrtзначений потоков энергии отраженных мод   (слева) и проходящих мод   (справа) отznznрадиуса канала b .В разделе 2.1 представлен вывод основной системы уравнений.

С этойцелью применяется распространённый в теории излучения частиц методразделения электромагнитного поля в каждой области на «вынужденное» поле(с индексом q ) и «свободное» поле (с индексом b ):qbqb(4)E1,2  E1,2  E1,2 , H 1,2  H 1,2  H 1,2 .«Вынужденное» поле описывает поле источника, движущегося в безграничномрегулярном волноводе. «Свободное» поле обусловлено поперечной границейволновода.

Выражения для компонент «вынужденного» поля известны [11*].«Свободное» поле является неизвестным и представляется в виде разложенияпо собственным модам соответствующей области волновода. К примеру,магнитная компонента «свободного» поля в однородной области волноводаимеет вид10bbH 2   H 2 n ,n1 r22H 2 n  n J1 n   Bn    exp ihn  z  it d ,2a  a  b(5)2где Bn    – коэффициенты модового разложения, J1 n r a  – собственныефункции поперечного оператора задачи в однородной области волновода, n –2нули функции Бесселя J 0  x  , hn    2n22 c2  n2 a 2 – продольные волновыечисла.С помощью условия непрерывности тангенциальных компонент полногоэлектромагнитного поля на границе z  0 и свойства ортогональностисобственных функций Fn  r,  поперечного оператора задачи в двухслойнойобласти волновода была получена бесконечная система алгебраическихуравнений для коэффициентов модового разложения «свободного» поля.Рисунок 3.

Вылет заряда из двухслойной области волноводаВ разделе 2.2 представлен анализ полученной системы уравнений вслучае, когда однородная область волновода и канал являются вакуумными.Основное внимание сфокусировано на исследовании черенковско-переходногоизлучения (ЧПИ), т.е. эффекта проникновения черенковского поля черезпоперечную границу в вакуумную область волновода. Методами теориифункций комплексной переменной (ТФКП) получены выражения длядискретного спектра «свободного» поля, который описывает поле ЧПИ.Показано, что поле ЧПИ представляет собой набор волн на тех же частотах, чтои черенковское поле в двухслойной области волновода. Определены областисуществования мод ЧПИ и показано, что граница каждой такой областидвижется с групповой скоростью соответствующей моды.

Так, магнитнаякомпонента поля ЧПИ имеет вид11 CTR H 2    i  ch  t N m422chIm   e m  Res Bn    exp ihn  m  z  ch a m 1n 1  m r grch  vn  m  t  z n J1 n   , a    (6)chгде m  – частоты черенковского излучения в двухслойной области22волновода, Res Bn    – вычет функции Bn    ,   x  – единичнаяфункция Хевисайда,gr2vn      hn   c 1  n2c2a2 2 – групповаяскорость моды «свободного» поля, N m – количество распространяющихся модchна частоте    .mВ разделе 2.3 получены выражения для усреднённой мощности ЧПИ.Усреднение проводится по интервалу времени, много большему, чем периодвсех мод.Раздел 2.4 посвящен численному анализу ЧПИ.

Описан разработанныйчисленный алгоритм расчета компонент поля и усреднённой мощности ЧПИ.Представлены частотные и частотно-модовые распределения мощности ЧПИдля различных значений радиуса вакуумного канала в двухслойной областиволновода. Показано, что в вакуумной области волновода возможна генерациякак мультичастотного и мультимодового излучения (рисунок 4), так иодночастотного и одномодового излучения (рисунок 5).В разделе 2.5 проведено обобщение полученных аналитическихрезультатов на случай движения пучка частиц бесконечно малой толщины сгауссовым распределением плотности заряда.

Характеристики

Список файлов диссертации