Автореферат (1150882), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Локализация тем сильнее, чем больше параметр . Соответствующееполе изображено на Рисунке 3.В разделе 4.3 рассматривается случай source choice, когда антенна имеетвид (14). При = 0 поле имеет скачок на антенне. При > 0 поле вблизипика описывается формулами (23) на умеренных расстояниях и (24) в дальней12а)б)Рисунок 3: Поле Re для = 200 и = 0 a) в ближней зоне при = /2, б) в дальнейзоне при = 10/.а)б)Рисунок 4: Поле Re в ближней зоне в случае source choice а) при = 200, = 0, = 0,б) при = 2, = 0, = 5/. При = 0 виден скачок поля на антенне (14).зоне. При < 0 асимптотика в окрестности бегущей точки { = 0, = 0}выглядит совершенно иначе,(︃)︃√exp(−2( 3 − 1))1 21 2 ∼−exp Ψ + √ 2 − √ 2 ,(26)2( − )3 Δ⊥ 3 3 Δ‖− √13(︁ 22 Δ2⊥)︁где Ψ = +.

Выражение (26) описывает поле, бегущее противоси . Оно гауссовски убывает от точки { = 0, = 0} в продольном направлении, но растет в поперечном. Поле (26) экспоненциально мало́ относительнобольшого параметра . Соответствующее поле изображено на Рисунке 4 длядвух разных значений .13В пятой главе рассматривается комплексифицированное решение Бейтмена (11), в котором форма волны (·) имеет полюс первого порядка. Возьмем−1 (B ) = B.Соответствующее решение имеет вид=111.= 2 − B + ( − )(27)Это решение имеюет сингулярность в бегущей точке { = 0, = }. В разделе 5.2 доказываетсяТеорема 5.

Функция (27) удовлетворяет однородному уравнению (1) во всемпространстве-времени R3 × R = R4 в смысле обобщенных функций.В Разделе 5.3 рассматривается волновое поведение решения .Публикации автора по теме диссертации1. Tagirdzhanov A. M., Blagovestchenskii A. S., Kiselev A. P. “Complex source”wavefields: sources in real space // Journal of Physics A: Mathematical andTheoretical. — 2011.

— Vol. 44, No. 42. — Pap. 425203.2. Тагирджанов А. М. “Комплексный источник” в двумерном пространстве //Записки научных семинаров ПОМИ. — 2012 — T. 409. — С. 176–186.3. Тагирджанов А. М., Благовещенский А. С., Киселев А. П. Гармонические повремени поля “комплексных источников” и их источники в вещественномпространстве // Записки научных семинаров ПОМИ. — 2014. — T. 422.

—С. 131–149.4. Тагирджанов А. М., Киселев А. П. Гауссовский пакет на основе “комплексного источника” // Записки научных семинаров ПОМИ. — 2014. — T. 426. —С. 189–202.5. Тагирджанов А. М., Киселев А. П. Комплексифицированные сферическиеволны и их источники. Обзор // Оптика и спектроскопия. — 2015. — T. 119,№ 2. — С. 271–281.6.

Благовещенский А. С., Киселев А. П., Тагирджанов А. М. Простые решения волнового уравнения с сингулярностью в бегущей точке, основанные накомплексифицированном решении Бейтмена // Записки научных семинаровПОМИ. — 2015. — T. 438. — С. 73–82.147. Tagirdzhanov, A. M., Blagovestchenskii, A. S., Kiselev, A. P. Complex source:Singularities in real space // Progress in Electromagnetics Research SymposiumPIERS Proceedings, Moscow 2009. — 2009. — P. 1527–1529.8. Тагирджанов А. М., Благовещенский А.

С., Киселев А. П. “Комплексныйисточник” в вещественном пространстве // T-Comm: Телекоммуникации итранспорт. — 2011. — №11. — С. 82–84.9. Tagirdzhanov A. M., Kiselev A. P. Complexified spherical waves and their sourcesin the physical space // Progress in Electromagnetics Research Symposium PIERSProceedings, Stockholm 2013. — 2013. — P. 270–273.Список литературы10. Бабич В. М., Булдырев В. С. Асимптотические методы в задачах дифракциикоротких волн. — М.: Наука, 1972.11.

Изместьев А. А. Однопараметрические волновые пучки в свободном пространстве // Изв. вузов. Радиофизика — 1970. — Т. 13, № 9. — С. 1380–1388.12. Deschamps G. A. Gaussian beam as a bundle of complex rays // Electron. Lett. —1971. — Vol. 7. — P. 684–685.13. Sheppard C. J.

R., Saghafi S. Beam modes beyond the paraxial approximation: ascalar treatment // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 57, № 4. — P. 2971–2979.14. Felsen L. B. Complex-source-point solutions of the field equations and theirrelation to the propagation and scattering of Gaussian beams // Symp. Math.Ist. Naz. Alt. Mat. —1976. — Vol. 18. — P. 39–56.15. Heyman E., Felsen L.

B. Complex-source pulsed-beam fields // J. Opt. Soc. Amer.A. — 1989. — Vol. 6, № 6. — P. 806–817.16. Hillion P. Generalized phases and nondispersive waves // Acta ApplicandaeMathematica. — 1993. — Vol. 30, № 1. — P. 35–45.17. Хёрмандер Л. Анализ линейных дифференциальных операторов с частнымипроизводными. Том 1. — М.: Мир, 1986.18. Kiselev A. P., Perel M. V. Highly localized solutions of the wave equation //J. Math. Phys. — 2000. — Vol. 41, № 4.

— P. 1934–1955.15.

Характеристики

Список файлов диссертации