Диссертация (1150760), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Поэтому СКА представляют собойнеустойчивые динамические процессы. Например, время жизни нормальных мод (волн) Россбис периодами ~ 420 суток не превышает три их периода: при появлении моды вновь ее фазаоказывается сбитой [Lindzen et.al., 1984]. Динамические спектры вариаций ветра вблизимезопаузы (рис. 7 в [Hoffmann et.al., 2002]) и ночных свечений антарктической термосферы(рис. 8 в [Gerrard et.al., 2010]) показывают наличие волн с периодами меньше суток, которыенаблюдаются от ~ 5 суток до ~ 1 месяца, но не являются гармониками солнечного прилива.38Естественно предположить, что они представляют собой СКА.
Неустойчивость СКА, а такжевозможные вариации их периодов, вызванные глобальными изменениями ветра и температурыатмосферы, указывают на предпочтительность спектрального анализа относительно короткихвременных рядов.С другой стороны, имеются аргументы в пользу предпочтения анализа длинныхвременных рядов. Во-первых, желательно, чтобы спектральное разрешение позволяло выявлятьотдельные СКА. Минимальное требование к спектральному разрешению, чтобы можно былоуверенно регистрировать периодичность в частотном группировании СКА, которая по порядкувеличины близка к теоретической оценке 7 мкГц [Беляев и Швед, 2014]. Во-вторых,спектральный анализ должен исключать из рассмотрения внутренние гравитационные волны(ВГВ), распространяющиеся от возмущений давления в ограниченных объемах атмосферы (см.,например, [Fritts and Alexander, 2003; Plougonven and Zhang, 2014], а также главу 1).
В часовомдиапазоне периодов ВГВ много интенсивнее, чем СКА. Однако обычно ВГВ наблюдаются навременных интервалах, не превышающих несколько их периодов. Кроме того, сильнаяизменчивость параметров источников ВГВ приводит к отсутствию фиксированных частот волн.Чтобы практически исключить регистрацию ВГВ в нашем спектральном анализе, следуетобрабатывать временные ряды измерений длительностью не менее нескольких суток.Мы подвергали спектральному анализу 5-суточные ряды, что является компромиссомпри удовлетворении указанным выше противоположным требованиям. Такая длина рядовобеспечивает спектральное разрешение 2.32 мкГц, достаточное для выявления периодичностейблизких к 7 мкГц.Чтобы полнее использовать имеющиеся барометрические и сейсмометрические годичныеизмерения, спектральный анализ производился для 5-суточных рядов, последовательносмещаемых во времени с шагом 1 сутки.
Спектральный анализ выполнялся по методу ЛомбаСкаргла [Press et.al., 1997]. Спектры представлялись с шагом по частоте 1.16 мкГц.Статистическая значимость спектральных пиков оценивалась по отношению к спектру белогошума [Scargle, 1982]. Для каждого прибора было получено пять годовых наборов спектров по 5суточным рядам в соответствии с пятью частотами обрезания спектра при фильтрации.Примеры полученных спектров даны на рис. 3.1.39БарометрНормализованная плотность спектра мощности2556789101112131415161718202016151210854192021222324252627006080100120140160180200200220240260280300320Сейсмометр5678910111213141516171850154012309206103019202122232425262706080100120140Частота, мкГц160180200200220240260Частота, мкГц280300320Рис. 3.1.
Спектры мощности вариаций приповерхностного давления (верхние панели) ивеличины выходного сигнала вертикального канала сейсмометра (нижние панели). На левых(правых) панелях осцилляции с частотами ниже 40 мкГц (200 мкГц) были исключеныфильтрацией исходных рядов измерений. Барометрический спектр для частот больше 200 мкГцполучен по измерениям 2630 августа 2002 г. Остальные спектры получены по измерениям812 мая 2002 г.
Вертикальные линии соответствуют частотам гармоник солнечного тепловогоприлива Sk (штрихи) и 5 компонент собственного колебания Земли 0S2 (штрих-пунктир). Числапри штриховых вертикальных линиях указывают частоту k-ой гармоники солнечного прилива.Горизонтальные линии соответствуют определенным уровням достоверности 99% (сплошныелинии) и 90% (штриховые линии).Дальнейшие операции с полученными наборами спектров проводились в двух следующихнаправлениях.1. Отдельно для каждого прибора и всех пяти случаев фильтрации были построеныгистограммы на 100-мкГц частотных интервалах, своих для каждого случая (рис. 3.2).
Каждаягистограмма дает по всем годовым спектрам число спектральных пиков, полученных сдостоверностью 90 % и распределенных по 1.16-мкГц подынтервалам.40СейсмометрБарометр51206789101112135806789101112136080404020005012010089101115012131415165080100891011150121314151660804040Число спектральных пиков200010010015012131415161718194015012131415161718196030402020100015050151620017181920150212223404015162001718192021222330302020101000200601920250212223242520026401920250212223242526304020201000250Частота, мкГц300250300Частота, мкГцРис. 3.2. Гистограммы числа спектральных пиков, полученных с достоверностью 90%, в 1.16мкГц подынтервалах во всех 5-суточных спектрах за 2002 г. для вариаций приповерхностногодавления атмосферы (левые панели) и величины выходного сигнала вертикального каналасейсмометра (правые панели).
Вертикальные штриховые линии соответствуют частотамгармоник солнечного теплового прилива Sk, числа при этих линиях указывают номер гармоникиk.412. Также отдельно для каждого прибора были получены спектры перемножения спектров,P(), (рис. 3.3):P( ) MMpm( ) ,(3.1)m1где pm() плотность мощности спектра на частоте для m-го 5-суточного ряда, а M количество перемножаемых спектров.
Прием перемножения спектров является эффективнымспособом выявления слабых колебаний с фиксированными частотами. Это, например,подтверждается в [Петрова, 1982] путем численных экспериментов, позволяющих обнаружитьколебание с амплитудой ниже среднего уровня шумов.Рис. 3.3. Спектры перемножения всех 5-суточных спектров за 2002 г. для вариацийприповерхностного давления атмосферы (верхние панели) и величины выходного сигналавертикального канала сейсмометра (нижние панели). Вертикальные линии соответствуютчастотам гармоник солнечного теплового прилива Sk (штрихи) и 5 компонент собственногоколебания Земли 0S2 (штрих-пунктир).
Числа при штриховых вертикальных линиях указываютчастоту k-ой гармоники солнечного прилива.42Спектры в диапазоне частот 50320 мкГц (периоды от ~ 5 ч до ~ 1 ч) демонстрируют пики,соответствующие гармоникам солнечного теплового прилива Sk с периодами k = 24 ч /k, где k номер гармоники. В наших барометрических спектрах P() гармоники Sk выявляются вплоть доk = 25, тогда как в сейсмометрических спектрах P() только до k = 8. Относительно гармоникSk гистограммы демонстрируют следующее. Во-первых, гармоники выявляются в среднем темувереннее, чем их частота ближе к частоте обрезания при фильтрации, т.е.
чем частота меньше,что является ожидаемым. Во-вторых, для некоторых значений k (k ≤ 14) имеют место сильные«выбросы». В-третьих, если признаки гармоник Sk в барометрических гистограммахобнаруживаются вплоть до k = 25, то в сейсмометрических только до k = 14. Амплитудагармоник Sk в спектрах P() (рис. 3.3) и число зарегистрированных гармоник (рис. 3.2) являютсянемонотонными функциями числа k.
Естественно, это может объясняться особенностямисостояния атмосферы в 2002 г. Но возможны также другие причины немонотонности. Вопервых, величина амплитуды гармоники зависит от широты станции наблюдения, посколькукаждой приливной моде соответствует своя зависимость амплитуды колебания давления отшироты со специфическим набором широт, где амплитуда равна нулю.
Во-вторых, заметное побарометрическим спектрам P() (рис. 3.3) чередование относительно сильных и слабыхгармоник можно интерпретировать как доминирование приливных мод, колебания давления вкоторых симметричны или антисимметричны относительно экватора. Также обращают на себявнимание сильные расхождения в частоте обнаружения гармоник между барометрическими исейсмометрическими измерениями (рис. 3.2). Например, если барометрическая гистограммапоказывает сильные «выбросы» на k = 7 и 9, то сейсмометрическая на k = 8. Указанныеразличия позволяют предположить, что механизмы влияния глобальных атмосферных волн намаятник сейсмометра могут оказаться сложнее, чем описано в главе 2. Проблема различий врегистрации мод атмосферного прилива барометрами и сейсмометрами требует специальногоисследования.Другой особенностью полученных спектров является регистрация всех 5 компонентсфероидального собственного колебания Земли 0S2 около частоты 309 мкГц (см.
главу 1).Кроме возможных слабых гармоник лунного гравитационного прилива L5 и L6 на частотах55.89 и 67.07 мкГц (см. главу 1) остальные спектральные пики диапазона частот 50320 мкГцили соответствуют СКА, или представляют собой шум.Поиск периодичности. В этом разделе сначала опишем процедуру поиска ожидаемой,обязанной СКА периодичности в частотном распределении регистрируемых колебаний. Поиск43осуществлялся в пяти 100-мкГц перекрывающихся частотных интервалах 50150, 90190,130230, 170270 и 210310 мкГц. Чтобы минимизировать погрешность, вводимую в поисксильными «выбросами» в гистограммах (рис. 3.2) на частотах некоторых гармоник Sk,гистограммы предварительно подвергались скользящему усреднению по трем 1.16-мкГцподынтервалам. Ряды числа спектральных пиков N(i), полученные по усредненным указаннымобразом гистограммам, и ряды спектральной плотности спектров перемножения P(i) былиподвергнуты следующим двум операциям.
Сначала исключался тренд подгонкой рядов подфункциюy1 a1 / b1 / c ,2(3.2)где a, b и c параметры подгонки. Очищенные от тренда ряды N(i) = N(i) y1(i) иP(i) = P(i) y1(i) аппроксимировались суммой двух гармонических функцийy2 At cos2π / t t Af cos2π / f f .(3.3)Первая функция описывает периодичность, связанную с последовательностью гармоник Sk,частоты которых известны. Расстояние между соседними по числу k гармониками t равно11.57 мкГц, а t = 31.4, что обеспечивает выполнение равенства cos(2/t + t) = 1 на частотахгармоник Sk.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
