Диссертация (1150760), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Параметром подгонки этой функции является только амплитуда At. Втораяфункция с периодом f предназначена для поиска периодичности, обусловленной СКА. Всепараметры функции Af, f и f являются параметрами подгонки. Подгонка под обе функции y1() и y2() проводилась методом наименьших квадратов [Press et.al., 1997](вычислительный код доступен также по интернету http://curveexpert.software.informer.com/).Значения искомого периода f для диапазона частот 50310 мкГц приведены в Таблице3.1. Кроме трех случаев, значения fпопадают в узкий диапазон частот 5.46.5 мкГц.Поскольку значения частот в этом диапазоне по порядку величины близки к грубойтеоретической оценке ~7 мкГц для расстояния между группами СКА на оси частот [Беляев иШвед, 2014], полученный результат можно считать доказательством генерации гравитационноинерционных СКА в часовом диапазоне периодов.Период 12.6 мкГц, полученный из барометрической гистограммы для интервала90190 мкГц, ранее также выявлялся по другим барометрическим и сейсмометрическимизмерениям, произведенным в весенние месяцы, [Беляев и Швед, 2014].
Но в [Беляев и Швед,2014]этапериодичностьбыланеверноинтерпретирована.Данныйпериодможнорассматривать как удвоение периода около 6.3 мкГц. Тогда по нижеследующей причине еговыявление является дополнительным аргументом в пользу обнаружения нами гравитационно-44инерционных СКА. Колебания давления в этих СКА симметричны (антисимметричны)относительно экватора для четных (нечетных) значений индекса n [Swarztrauber and Kasahara,1985].
Если преимущественно возбуждаются колебания определенного типа симметрии, тодоминирующим периодом в наблюдаемом группировании СКА может оказаться удвоенноерасстояние между группами СКА на оси частот.Таблица 3.1. Значения периода fв мкГц, выявленные в пяти частотных интервалах изгистограмм и спектров перемножения, полученных по барометрическим и сейсмометрическимизмерениям в 2002 г.
в Кольме (51.3 N, 13.0 E)Частотныйинтервал,мкГцБарометрГистограммаСейсмометрСпектрперемноженияГистограммаСпектрперемножения50-1505.85.85.76.390-19012.66.46.15.4130-2306.26.46.06.1170-270–*6.56.36.2210-3106.16.58.56.4Расчет не выявил какой-либо периодичности.По данным обоих приборов и обоих способов обработки данных для всегорассматриваемого диапазона частот получается характерное частотное расстояние междусоседними группами СКА 6.1 0.3 мкГц.453.2 Исследование влияния крупномасштабной динамики атмосферы накороткопериодные глобальные волныПри работе с данными барометра и сейсмометра всегда возникает вопрос, существует лисвязь этих приборов с крупномасштабной динамикой атмосферы.
Конкретно мы сопоставляемобнаружение глобальных волн с индексом Арктической осцилляции (АО). Индекс АОописывает ежесуточное отклонение высоты поверхности давления 1000 гПа выше 20º широты всеверном полушарии от еѐ среднезонального значения. Найти искомую связь мы попыталисьпосредством подсчета коэффициента корреляции между индексом АО и сигналом, вызваннымгармониками солнечного прилива Sm, собственными колебаниями атмосферы и компонентамисобственного колебания Земли 0S2.Для выполнения поставленной задачи у нас имеются данные, описанные в начале главы, атакжеиндексыАОдлякаждогодня2002года(ftp://ftp.cpc.ncep.noaa.gov/cwlinks/norm.daily.ao.index.b500101.current.ascii).
Как упоминалосьвыше, барометрические и гравиметрические измерения у нас имеются в виде спектровпятисуточных рядов сдвинутых друг относительно друга на одни сутки. А значит для каждоготакого спектра нужно иметь значение индекса АО. Это значение получалось путем усредненияиндексов для каждого дня пятидневки. Данные значения сопоставлялись со значением спектрамощности для той же пятидневки в соответствующем частотном интервале (см.
ниже).Расчитывался коэффициент корреляции xNri 1 xNi 1i x y i y x2i yNi 1 y,(3.4)2iгде xi – значение спектральной интенсивности в i-ом спектре в заданном частотном интервале; ̅– среднее значение спектральной интенсивности по всем спектрам в этом частотном интервале;yi – значение индекса АО для i-ой пятидневки; ̅ – среднее значение индекса АО для всехпятидневок; N – количество спектров (пятидневок).46Кроме этого для коэффициента корреляции был рассчитан уровень значимости[Пустыльник, 1968]:rs t 1 p 2 N t2 1 p 2 ,(3.5)где t∞(1-p/2) – квантиль распределения Стьюдента; p – уровень значимости; N – количествостепеней свободы (пятидневок). Для барометра N = 305, а для сейсмометра N = 242.Приливы.
Частоты приливных гармоник Sm нам известны: νm = mν0, где ν0 – частотасолнечных суток (ν0 = 11,574 мкГц). Нас интересуют номера гармоник m = 4 – 28. Коэффициенткорреляции был расчитан для каждой из этих гармоник. Значения xi для частоты каждойгармоники νm были найдены путем линейной интерполяции спектра мощности в двухближайших к νm точках спектра. Результаты представлены на Рис. 3.4. Рисунок показывает, чтодля барометра для некоторых m значения коэффициента корреляциипревысили уровеньзначимости 90%. Однако даже на качественном уровне невозможно понять, почему для разныхm (даже в случае соседних по m гармоник!) коэффициент r имеет разный знак. Поэтому мывынуждены считать полученную высокую статистическую значимость случайной. Длясейсмометра же уровень значимости 90% преодален высокими гармониками прилива (m = 2528), причем r > 0.
Этот факт будет интерпретирован ниже.47Барометр0.3Коэффициент корреляции0.20.10468101214161820222426282022242628-0.1-0.2-0.3Номер приливаСейсмометрКоэффициент корреляции0.20.104681012141618-0.1-0.2Номер приливаРис. 3.4. Значения коэффициентов корреляции в зависимости от номера приливной гармоникидля барометра и сейсмометра. Пунктирные линии – уровень значимости 90%.48Собственные колебания атмосферы. Процедура подсчета коэффициента корреляции дляСКА отличается лишь тем, что мы не знаем их частот.
Поэтому был выбран следующий способанализа. Весь частотный интервал (от 49 до 325 мкГц) был разделен на 38 подынтерваловдлиной в среднем 7.5 мкГц. [Поскольку оценки проводились до получения экспериментальногозначения 6.1 мкГц для частотного расстояния между кластерами СКА, то за основу бралосьтеоретическое значение этого расстояния ~ 7 мкГц (см. Главу 1). В выборе длины подынтерваламы руководствовались тем, чтобы не пропустить ни одного кластера. Поэтому тот факт, чторасстояние между кластерами оказалось меньше не влияет на результат.] Из подынтерваловбыли удалены интервалы (νm – 1 мкГц; νm + 1 мкГц), в которых могли оказаться приливныегармоники Sm. Наконец, для каждого подынтервала было рассчитано среднее значениемощности.
В качестве частоты подынтервала бралось значение в его середине. Остальнаяпроцедура аналогична расчетам приливных гармоник. Результаты вычислений представлены наРис. 3.5. Некоторые значения коэффициента корреляции СКА для барометра превысилиуровень значимости 90%. Но большинство значений находятся ниже этого уровня значимости.К тому же в тех интервалах, где превышен уровень значимости 90% значение r в основномотрицательное, что не может быть объяснено, исходя из физического смысла индекса АО.Таким образом, “статистически значимые” результаты следует, как и в случае прилива, считатьслучайными.Для сейсмометра значенияr,превысившиеуровеньзначимости 90%,сосредоточены в высокочастотной области (ν ≥ 280 мкГц), причем r ˃ 0.
Как и в случаеприлива, этот факт будет интерпретирован ниже.49БарометрКоэффициент корреляции0.20.10100150200250300-0.1-0.2-0.3Частота, мкГцСейсмометрКоэффициент корреляции0.20.10100150200250300-0.1Частота, мкГцРис. 3.5. Значения коэффициента корреляции СКА в зависимости от частоты для барометра исейсмометра. Пунктирная линия – уровень значимости 90%.503.3 Исследование связи собственных колебаний Земли с крупномасштабнойдинамикой атмосферыТакже как и для приливов, частоты пяти компонент собственного колебания Земли (СКЗ)мы знаем (см. Главу 1). Поэтому процедура расчета коэффициента корреляции для данногослучая аналогична расчетам для приливных гармоник.
Результаты представлены на Рис. 3.6.Как мы видим, в данном случае для барометра ни одна точка не превысила уровень значимости90%. А вот для сейсмометра четыре точки привысили данный уровень, причем во всех 5случаях r ˃ 0. Указанные факты заслуживают дальнейшего обсуждения.Как уже указывалось в главе 1, Линьков и др.
(1989) показали, что СКЗ 0S2 имеют место ипри низком уровне сейсмической активности. Впоследствии этот факт был подтвержденгравиметрическими измерениями в Антарктиде (Nawa et al., 1998). Естественно возникаетвопрос о механизме(ах) непрерывного возбуждения СКЗ 0S2. Данный вопрос является частнымслучаем интереса сейсмологов к возбуждению основного тона сфероидальных СКЗ 0Sn, где n –широтное число, такое же как у СКА (см. Главу 1). (Тон колебания определяется числом узлов– точек обращения амплитуды СКЗ в нуль вдоль радиуса Земли между еѐ центром иповерхностью. Тон обозначается целым числом – индексом перед “S”.
Основной тон не имеетузлов.) Поскольку СКЗ основного тона не имеют узлов на радиусе, то наиболее вероятноерасположение постоянного(ых) источника(ов) для СКЗ 0Sn должно быть около поверхностиЗемли.51Барометр0.15Коэффициент корреляции0.10.050300305310315-0.05-0.1-0.15Частота, мкГцСейсмометр0.3Коэффициент корреляции0.250.20.150.10.050300305310Частота, мкГц315Рис. 3.6. Значения коэффициента корреляции для пяти компонент собственного колебанияЗемли 0S2 для барометра и сейсмометра.
Пунктирная линия – уровень значимости 90%.52На рубеже 20-го и 21-го веков сразу двумя группами сейсмологов было убедительнопоказано наличие постоянных (фоновых) СКЗ 0Sn в интервале частот 2 – 7 мкГц (от 0S12 до 0S65)(Nawa et al., 1998; Tanimoto et al., 1998). Уровень возбуждения (гула) фоновых СКЗ оказываетсядостаточно большим – соответствует возбуждению СКЗ при землетрясениях с магнитудой M =5.75 – 6.0. Этот уровень настолько велик, что не может быть объяснен эффектом простогосложения действия слабых землетрясений, как было показано расчетом синтетическихспектрограмм (Nawa et al., 1998) и численными оценками (Tanimoto, Um, 1999).
Поэтомудинамические процессы в атмосфере и океанах стали претендентами на механизмывозбуждения фоновых СКЗ.Прежде всего были сделаны попытки найти корреляцию между интенсивностями фоновыхСКЗ и годовым ходом атмосферных процессов. Было показано, что указанная интенсивностьчетко демонстрирует годовые и полугодовые периодичности с большим пиком в июле ивторичным пиком в январе (Nishida et al., 2000; Tanimoto, 1999; Ekstrom, 2001). Этипериодичности естественно связать с усилением динамической активности атмосферы с зимамисеверного и южного полушария.По годичным измерениям в длиннопериодном канале вертикальных сейсмометров STS-1 вдиапазоне частот 3–7 мГц на 14 станциях были представлены статистические характеристикифоновых СКЗ 0Sn (Nishida, Kobayashi, 1999).
Во-первых, амплитуда каждой моды флуктуируетсо временем. Во-вторых, появление даже соседних по частоте мод не скоррелировано. Однакосигнал по сумме всех СКЗ существует всегда. Эти результаты позволили предположить, чтоисточником возбуждения СКЗ 0Sn являются глобальные вариации атмосферного приземеногодавления, обусловленные, по выражению сейсмологов, “атмосферными турбулентнымидвижениями”,аконкретнее–мезо-имакромасштабнымивихрями,являющимисяпроявлениями двумерной атмосферной турбулентности. С помощью подхода, используемого всолнечной сейсмологии для доказательства стахостического возбуждения солнечных p-мод,было показано, что случайные вариации атмосферного давления способны возбуждать СКЗ 0Snвплоть до их наблюдаемых амплитуд (Tanimoto, 1999; Tanimoto, Um, 1999). Учитываямеханизмы воздействия случайных колебаний атмосферного давления на силу тяжести, позжеудалось получить синтетические спектры вариаций этой силы, совпадающие со спектрами,полученными для рядов наблюдений (Fukao et al., 2002).В статье (Rhie, Romanovicz, 2004) впервые осуществлена попытка поиска локализацииисточников рассматриваемых СКЗ на земном шаре.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
