Диссертация (1150760), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Кроме этого результаты исследований неоднократно докладывались на семинарахкафедры физики атмосферы СПбГУ, на двух семинарах в Институте метеорологииЛейпцигского университета, а также на семинаре в Институте Макса Планка по исследованиямсолнечной системы (Гетинген).7Исследование было поддержано грантом правительства Санкт-Петербурга (2011), грантомDAADЛеонардаЭйлера(2014)идваждыгрантамиНемецко-РоссийскогоМеждисциплинарного Научного Центра G-RISC (2011 и 2015).ПубликацииРезультаты работы представлены в 3 публикациях в рецензируемых журналах,включенных в список ВАК.Структура и объем работыДиссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка сокращений, спискалитературы и приложения. Работа содержит 90 страниц, 23 рисунков и 8 таблиц.8Глава 1. Состояние исследований волн в атмосфере и в Земле1.1 Обзор осцилляций атмосферыПространственный масштаб волновых процессов.

Горизонтальный масштаб волновыхпроцессов меняется в широких пределах. Во-первых, существуютмезомасштабныевнутренние гравитационные волны (ВГВ), которые наблюдаются в областях атмосферы,имеющих горизонтальные размеры от нескольких км до нескольких тысяч км. Источникомтаких волн являются возмущения поля давления в ограниченных пространственных объемахатмосферы. Эти возмущения испускают волны, сохраняющие амплитуду выше уровнятурбулентного шума в некоторой окрестности области исходного возмущения. Исходноевозмущение или ликвидируется благодаря испусканию волны, или воспроизводится в течениенекоторого интервала времени. Во-вторых, волна может занимать слой атмосферы на всейплощади планеты или, как минимум, в некотором широтном поясе, причем вдоль всей длиныпараллели укладывается целое число длин волны. Такие волны называются глобальными илипланетарными.

Глобальные волны в свою очередь разделяются на собственные колебанияатмосферы или нормальные колебательные моды и волны, вынуждаемые постояннодействующим периодическим источником, пространственно распределенным по всей площадипланеты или в некотором широтном поясе.Предметом исследования в диссертации являются глобальные волны, тогда как ВГВ(периоды от ~ 0.5 час до нескольких часов) представляют собой те колебания атмосферы, откоторых нам следует отстраниться.Источники глобальных волн. Под собственным колебанием механической системы,каковой является вся планетная атмосфера, подразумеваются колебания с частотами внутреннеприсущими системе. Это означает: если пространственная конфигурация и период колебаний9внешнего воздействия на некоторую гидродинамическую величину совпадает с теми жесобственного колебания атмосферы, то имеет место резонанс между внешним воздействием(источником) и атмосферой как механической системой.

Основная особенность явлениярезонанса заключается в эффективной перекачке энергии источника в энергию колебаниймеханической системы. Источником собственных колебаний атмосферы являются полядавления, скорости движения атмосферы и притока тепла, сформированные мезо- имакромасштабными движениями атмосферы иной природы, чем рассматриваемое собственноеколебание, включая возмущения указанных полей при потере устойчивости глобальныхколебаний. Когда конфигурация и вариации этих полей становятся неблагоприятными дляописанной перекачки энергии, собственные колебания затухают.По источникам вынуждаемые волны разделяются на две категории. К первой категорииотносятся приливы, которые обусловлены воздействием на планету со стороны небесных тел.Океанические приливы известны человечеству давно. Это гравитационные приливы, в которыхЛуна или Солнце благодаря ньютоновскому притяжению возмущают поле силы тяжестипланеты.

В силу вращения Земли вокруг собственной оси это возмущение в каждой точкеземной поверхности периодически меняется со временем. Поскольку оно меняется также влюбой точке атмосферы, лунный и солнечный гравитационные приливы существуют и ватмосфереЗемли.Новатмосферетакжеимеютсясолнечныетепловыеприливы.Первоисточником этих приливов является поглощение солнечного излучения системойатмосфера-поверхность и, соответственно, нагревание атмосферы только того полушария,которое обращено к Солнцу.

Данное нагревание создает перепады давления атмосферы вдольпараллели. Возникшее долготное возмущение поля давления перемещается вдоль параллели изза вращения планеты, вызывая глобальную волну. Ко второй категории вынуждаемых волнотносятся глобальные волны, которые, как в случае тепловых приливов, также обусловленыдолготным возмущением поля давления, обязанным возмущению поля притока тепла. Но вэтом случае зависимость возмущения притока тепла от долготы и времени суток исходнообусловлена неоднородностью свойств поверхности планеты. Ко второй категории относятсястационарные волны средних широт и экваториальные волны.

Но эти волны не являютсяпредметом нашего исследования по следующим причинам.Используемые нами наземныеизмерения не регистрируют стационарные волны как волны, имеющие нулевой период. Аэкваториальные волны не рассматриваются, поскольку мы не обрабатываем измерения,произведенные на низких широтах.Ниже собственные колебания и приливы рассмотрим более детально.10Собственные колебания атмосферы.Собственные колебания атмосферы (СКА)являются основным объектом нашего исследования. Теория СКА достаточно хорошоразработана как с использованием аналитических методов [Longuet-Higgins, 1968; Дикий, 1969;Kasahara, 1980, 1981; Ahlquist, 1982; Swarztrauber and Kasahara, 1985], так и численногомоделирования [Salby, 1981, 1982; Pogoreltsev, 1999].

СКА являются захваченными,двумерными по горизонтали (не распространяющимися по вертикали) волнами, называемымитакже волнами Лэмба.В рамках классической линейной теории планетарных волн, когда СКА представляютсобой малые возмущения покоящейся изотермической атмосферы в законном для периодовволн   1 ч приближении гидростатического равновесия и пренебрежении диссипацией волн,исходная система уравнений гидродинамики для волн Лэмба сводится к трем уравнениям:2pc   u cos ta cos     ,u1p 2 sin ta cos  1 p 2 sin  uta (1.1)где t  время,   долгота,   широта, u и   горизонтальные компоненты скорости ветра,обусловленного распространением волны, направленные соответственно с запада на восток и сюга на север, p′  волновое возмущение давления, a и   радиус и угловая скорость вращенияЗемли вокруг собственной оси соответственно,   плотность невозмущенной атмосферы нарассматриваемой высоте, c – скорость звука в невозмущенной атмосфере.

Система уравнений(1.1) даѐт приливное уравнение Лапласа для волны Лэмба с зональным числом s имеридиональным числом n: Fns  ns   ns  0(1.2)В (1.2) безразмерная величина4 02 a 2c a2(1.3)- параметр Лэмба,Fns  s f 2  sin 2 1   cos  1s2  2cos    f  sin 2    f 2  sin 2   f f 2  sin 2  cos 2  - приливный оператор Лапласа,(1.4)11f  ns2(1.5)- безразмерный параметр частоты волны, ns - угловая частота волны Лэмба для пары чисел (s, n), ns ( ) - функция Хафа, описывающая широтную структуру волны Лэмба.Абсолютное значение зонального числа │s│ даѐт число длин волн, укладывающихсявдоль параллели.

Если s˂0, то волна распространяется на запад, а если s˃0, то на восток. Числоn определяет горизонтальную структуру вдоль меридиана. С ростом n растет число узлов –число широт между полюсами, на которых амплитуда колебаний обращается в ноль, аколебание меняет фазу на противоположную. При четном числе узлов фаза колебанийрассматриваемой гидродинамической переменной является симметричной относительноэкватора, при нечетном – антисимметричной, т.е. колебания в северном и южном полушарияхна заданной широте │φ│ соответственно синфазны или противофазны. При этом типысимметрии последовательно чередуются с ростом n при прочих равных условиях. (Амплитудаколебаний как функция широты относительно экватора симметрична всегда.) При заданном nтипы симметрии колебаний давления и зонального ветра совпадают, но тип симметриимеридионального ветра им противоположен.В случае волн Лэмба постоянная разделения координат φ и z (высота) в классическойтеории глобальных волн, называемая эквивалентной глубиной,h  H ,(1.6)где γ - отношение теплоѐмкости газа при постоянном давлении к тому же при постоянномобъѐме (γ = 7/5 для воздуха), а H - высота однородной атмосферы, которая принимаетсяпостоянной величиной.

Волновые возмущения возрастают с высотой в волне Лэмба по законуu    p / p  exp z / H  ,(1.7)где p - давление невозмущѐнной атмосферы на рассматриваемой z, а  (  1) / (1.8)( = 2/7 для воздуха).Принято разделять волны Лэмба на волны первого и второго рода. Волны первого рода –это гравитационные (или точнее гравитационно-инерционные) волны. Они распространяютсяв обоих зональных направлениях – на запад и на восток, как и ВГВ, распространяющиеся вовсех направлениях. Волны второго рода – это вращательные или инерционные волны. Ихвозникновение связано с движением элементов атмосферы по инерции во вращающейся с12Землѐй атмосфере.

В покоящейся атмосфере они распространяются только на запад. Однакозападно-восточный перенос воздуха на средних широтах приводит к тому , что существуютволны, распространяющиеся также на восток.Начнѐм рассмотрение с волн Лэмба второго рода, т.к. в земной атмосфере они многоинтенсивнее волн первого рода. Обычно волны второго рода называют нормальными модамиРоссби или просто волнами Россби (-Блиновой).

Характеристики

Список файлов диссертации