Автореферат (1150750), страница 4
Текст из файла (страница 4)
В кислороде влияние поправок первого порядка в зоне вблизи фронта ударной волны крайневелико, но быстро падает с падением температуры.В п. 3.4 приведены результаты расчетов скорости физико-химическойрелаксации в течениях в соплах. Использовался тот же метод расчета, чтои при исследовании скорости физико-химических процессов за ударнымиволнами.
Было рассмотрено два случая: течение азота 2 / с температурой и давлением в критическом сечении * = 7000K, * = 100 атм., итечение кислорода 2 / с * = 4000K, * = 1 атм. В обоих случаях уголполураствора конического сопла принимался равным 15 градусам, а радиускритического сечения 0.1 мм.Результаты расчетов показали, что что модифицированная формулаЛ-Т дает хорошее согласие с результатами расчетов релаксационных членов по определениям кинетической теории, в то время как формула Л-Т (9)существенно переоценивает скорость колебательной релаксации. Было обнаружено отсутствие существенного влияния вязких поправок на скоростифизико-химических процессов.В Главе 4 рассматривается моделирование физико-химических процессов в методе прямого статистического моделирования (ПСМ).В п.
4.2 приводится обзор моделей переходов внутренней энергии, описан алгоритм расчета течений методом ПСМ с использованием поуровневых моделей VT-переходов.В п. 4.4 приводятся результаты численного расчета различных теченийметодом ПСМ с использованием поуровневых моделей VT-переходов. Былиреализованы следующие модели VT-переходов: (1) модель нагруженногогармонического осциллятора (FHO); (2) модель, основанная на применении обратного преобразования Лапласа к результатам квазиклассическихтраекторных расчетов (ILT).
Было проведено тестирование моделей путемрешения задачи о пространственно однородной колебательной релаксациии сравнения с результатами расчетов по модели Ларсена–Боргнакке (Л-Б).На рис. 6 представлены результаты расчетов поступательной и колебательной температур в кислороде по различным моделям VT-переходов.Рассматривались следующие начальные условия: = 15000K, = 300K,молярная доля атомов 50%, числовая плотность частиц = 1020 1/м3 . На15ϭϰϬϬϬϭϰϬϬϬϭϮϬϬϬϭϮϬϬϬϭϬϬϬϬϭϬϬϬϬT͕<ϭϲϬϬϬT͕<ϭϲϬϬϬϴϬϬϬϴϬϬϬϲϬϬϬ&,KϱYϲϬϬϬ>Ͳ&,KϭYϰϬϬϬϰϬϬϬ&,KϱY&,KϭYн/>dϭY;ĂͿϮϬϬϬ;ďͿϮϬϬϬ&,KϱYн/>dϱYϬϬ͘ϬϬϬ Ϭ͘ϬϬϭ Ϭ͘ϬϬϮ Ϭ͘ϬϬϯ Ϭ͘ϬϬϰ Ϭ͘ϬϬϱ Ϭ͘ϬϬϲ Ϭ͘ϬϬϳ Ϭ͘ϬϬϴϬϬ͘ϬϬϬ&,KϱYн/>dϱYϬ͘ϬϬϱϬ͘ϬϭϬϬ͘Ϭϭϱt, ̭Ϭ͘ϬϮϬϬ͘ϬϮϱϬ͘ϬϯϬϬ͘ϬϯϱϬ͘ϬϰϬt, ̭Рис.
6. Поступательная (сплошные линии) и колебательная (штрихованные линии) температуры как функции времени в 2 /рис. 6(b) представлены расчеты по поуровневым моделям с учетом различного числа VT-переходов — учитывались либо только одноквантовые переходы, либо все переходы вплоть до пятиквантовых включительно. Видно,что в кислороде поуровневые модели дают меньшую скорость колебательной релаксации, чем модель Л-Б, при этом пренебрежение многоквантовыми переходами приводит к существенно меньшей скорости колебательнойрелаксации. Расчеты показали, что в азоте роль многоквантовых переходовменее значительна, чем в кислороде.Методом ПСМ было рассчитано времен VT релаксации.
Полученныерезультаты находятся в качественном согласии с результатами расчетовпо формуле (11). В кислороде при низких температурах модель ILT даетсущественно меньшие значения времен релаксации, чем остальные модели,что находится в согласии с данными траекторных расчетов.Далее в работе рассмотрена задача о двумерном обтекании цилиндрачистым молекулярным азотом.
Результаты расчетов колебательной температуры вдоль линии торможения находятся в хорошем согласии с имеющимися в литературе результатами расчетов.ϭϲϬϬϬϭϰϬϬϬ>ͲϭϰϬϬϬ&,KϱY>Ͳ&,KϱYϭϮϬϬϬϭϮϬϬϬ&,KϱYн/>d&,KϭYн/>dϭYϴϬϬϬϰϬϬϬ;ďͿ;ĂͿϮϬϬϬϮϬϬϬϬоϬ͘ϱϴϬϬϬϲϬϬϬϲϬϬϬϰϬϬϬ&,KϱYн/>dϱYϭϬϬϬϬ&,KϭYTv ͕<Tv ͕<ϭϬϬϬϬоϬ͘ϰоϬ͘ϯx, ̥оϬ͘ϮоϬ͘ϭϬ͘ϬϬоϬ͘ϱоϬ͘ϰоϬ͘ϯx, ̥оϬ͘ϮоϬ͘ϭϬ͘ϬРис. 7. Колебательная температура вдоль линии торможения как функция расстоянияот точки торможения в потоке 2 / (a) и 2 / (b)16Рассмотрена задача о двумерном обтекании цилиндра бинарными смесями азота и кислорода. На рис.
7 представлены значения колебательнойтемпературы вдоль линии торможения, рассчитанные с использованиемразличных моделей VT-переходов. Видно, что модель Л-Б дает более высокие значения колебательной температуры, чем поуровневые модели. Вазоте все поуровневые модели дают схожие результаты, при этом значенияколебательной температуры существенно ниже, чем при расчетах с использованием модели Л-Б, а учет многоквантовых переходов слабо влияет наколебательную температуру. В кислороде разница между расчетами по модели Л-Б и поуровневыми моделям не так сильна, как в азоте.
При этомвидно, что многоквантовые переходов существенно влияют на значения колебательной температуры.В Заключении перечислены основные результаты работы.1. На основе метода Энскога–Чепмена для смеси вязких газов с быстрыми и медленными процессами построена модель скорости физикохимических процессов. Разработан алгоритм расчета поправок к скорости физико-химических процессов. На основании кинетической теории получено обобщение формулы Ландау–Теллера на случай произвольного отклонения от колебательного равновесия.2. Предложен алгоритм расчета времен колебательной релаксации.
Вшироком диапазоне температур проведено сравнение рассчитанныхвремен релаксации с результатами экспериментальных измерений иэмпирических формулами. Показано, что предложенный в работе алгоритм дает корректное описание времен колебательной релаксацииво всем рассмотренном диапазоне температур.3. Проведен численный расчет скорости неравновесных процессов в различных смесях. В молекулярном азоте обнаружено значительное влияние ангармоничности колебаний на скорость колебательной релаксации и существенный вклад вязких поправок в релаксационные члены в условиях сильной колебательной неравновесности при высокихтемпературах. Дивергенция скорости потока слабо влияет на скорость колебательной релаксации. Предложенная в работе модификация формулы Ландау–Теллера дает хорошее согласие с результатамирасчетов по формулам кинетической теории для молекул с гармоническим колебательным спектром. Для бинарных смесей получено,что в азоте поправки первого порядка к релаксационным членам засчет VT-переходов значительны только в условиях высокой поступательной температуры и низкой колебательной температуры; в кислороде с ростом колебательной температуры существенную роль начинают играть перекрестные эффекты между реакциями диссоциации–рекомбинации и VT-переходами.
При < поправки первого по17рядка к скорости колебательной релаксации малы. Влияние вязкихпоправок на коэффициенты скорости диссоциации более существеннов кислороде, чем в азоте.4. Изучены поправки к скорости физико-химической релаксации в течениях бинарных смесей за ударными волнами и в соплах.
Обнаружено заметное влияние поправок первого порядка к скорости VTрелаксации в течении кислорода при больших числах Маха. Учетвязких поправок дает существенно большую скорость диссоциациивблизи фронта ударной волны; значительный вклад дают перекрестные эффекты между VT-переходами и реакциями диссоциации–рекомбинации. Проведено сравнение коэффициентов скорости диссоциации, рассчитанных по различным моделям диссоциации.
В нулевом приближении получено хорошее согласие результатов расчетапо разработанной модели для кислорода и удовлетворительное дляазота. В течениях в соплах роль вязких поправок к скорости физикохимических процессов пренебрежимо мала. Предложенная модификация формулы Ландау–Теллера дает лучшее согласие с расчетамискорости колебательной релаксации в течениях за ударными волнамии в соплах по сравнению с оригинальной формулой Ландау–Теллера.5. В методе ПСМ реализованы поуровневые модели VT переходов. Проведено их тестирование путем решения задачи о пространственно однородной релаксации неравновесного газа. Показано сильное влияние многоквантовых обменов на скорость колебательной релаксациив кислороде и незначительное в азоте.
Проведен расчет времен VTрелаксации методом ПСМ, получено качественное согласие поведения времен релаксации, рассчитанных на основании данного подходаи на основании алгоритма кинетической теории.6. Поуровневые модели применены для расчета двумерного сверхзвукового обтекания цилиндра методом ПСМ. Изучено влияние выбора модели колебательной релаксации и многоквантовых переходовна колебательную температуру вдоль линии торможения. В азотепоуровневые модели колебательной релаксации дают более низкуюколебательную температуру, чем модель Ларсена–Боргнакке; многоквантовые переходы слабо влияют на . В кислороде поуровневыемодели дают более близкие к модели Ларсена–Боргнакке значенияколебательной температуры; учет многоквантовых переходов приводит к существенно большим значениям .Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ, грант 15-08-03371,грант 15-01-02373, СПбГУ, НИР 6.37.163.2014, НИР 6.37.206.2016 и РНФ,грант 15-19-30016.18Публикации автора в журналах, рекомендованных ВАК:[1] Кустова Е.В., Облапенко Г.П.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
