Автореферат (1150656), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Ñîâðåìåííûé ñòàòóñ ýêñïåðèìåíòà è òåîðèè ïåðâîé ãëàâå îïèñàíî ñåìåéñòâî ñîâðåìåííûõ ýêñïåðèìåíòàëüíûõ òåõíèêïîä íàçâàíèåì ðåàêöèîííûé ìèêðîñêîï. Ñ ïîìîùüþ íèõ ñòàëî âîçìîæíîèçìåðåíèå ïîëíîñòüþ äèôôåðåíöèàëüíûõ ñå÷åíèé èîíèçàöèè (ÏÄÑÈ) âñòîëêíîâåíèÿõ èîíîâ ñ àòîìàìè è ìîëåêóëàìè. Îñíîâíàÿ èäåÿ ðàáîòû óñòà6íîâêè, èñïîëüçóþùåé òåõíèêó äàííîãî ñåìåéñòâà, çàêëþ÷àåòñÿ â èçìåðåíèèâñåõ òðåõ êîìïîíåíò èìïóëüñîâ èñïóùåííîãî ýëåêòðîíà è èîíà ìèøåíè,íà êîòîðîì ðàññåèâàåòñÿ ñíàðÿä.
Ïîñëå èç çàêîíîâ ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè èèìïóëüñà âû÷èñëÿåòñÿ èìïóëüñ ðàññåÿííîãî ñíàðÿäà, êîòîðûé íåâîçìîæíîèçìåðèòü íàïðÿìóþ, òàê êàê âåëè÷èíà óãëà ðàññåÿíèÿ î÷åíü ìàëà. Òàêèìîáðàçîì, äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ òåõíèê èçìåðåíèÿ äàííîãî ñåìåéñòâà êðèòè÷åñêè âàæíî çíàòü íà÷àëüíûé èìïóëüñ ìèøåíè. Ðàçëè÷àþò ðàçíîâèäíîñòèòàêèõ òåõíèê, îòëè÷àþùèåñÿ â îñíîâíîì ñïîñîáîì îõëàæäåíèÿ ìèøåíè. ÂCOLTRIMS àòîìû èëè ìîëåêóëû ìèøåíè îõëàæäàþò ñ ïîìîùüþ ñâåðõçâóêîâîãî ðàñøèðåíèÿ ãàçîâîé ñòðóè [1, 2]; â áîëåå ñîâðåìåííîé MOTRIMS(magneto-optical trap recoil ion momentum spectrosñopy) àòîìû ìèøåíèîõëàæäàþò â ìàãíèòî-îïòè÷åñêîé ëîâóøêå [3].
Ïåðå÷èñëåíû îñíîâíûåýêñïåðèìåíòû ïî èçìåðåíèþ ÏÄÑÈ â ñòîëêíîâåíèÿõ èîíîâ ñ àòîìàìè èìîëåêóëàìè, ïðîâåäåííûå ñ èñïîëüçîâàíèåì ðåàêöèîííîãî ìèêðîñêîïà.Òàêæå îòìå÷åíû ïëàíû áóäóùèõ ýêñïåðèìåíòîâ ïî èññëåäîâàíèþ ÏÄÑÈâ èîí-àòîìíûõ ñòîëêíîâåíèÿõ, â òîì ÷èñëå ñ ó÷àñòèåì òÿæåëûõ èîíîâè àíòèïðîòîíîâ. Êðîìå òîãî, ïðèâîäèòñÿ îáçîð òåîðåòè÷åñêèõ ïîäõîäîâ,èñïîëüçîâàííûõ äëÿ âû÷èñëåíèÿ ïîëíîñòüþ äèôôåðåíöèàëüíûõ ñå÷åíèéèîíèçàöèè àòîìà âîäîðîäà àíòèïðîòîíîì. Îòäåëüíî îïèñûâàþòñÿ ìåòîäûCP (coupled pseudostate) [4], QM-CCC (quantum mechanical convergent closecoupling) [5], TDCC (time-dependent close coupling) [6] è WP-CCC (wavepacket convergent close coupling) [7], ñ ïðåäñêàçàíèÿìè êîòîðûõ ñðàâíèâàþòñÿ ðåçóëüòàòû íàñòîÿùåé äèññåðòàöèè â äàëüíåéøåì.
Äëÿ íåêîòîðûõñå÷åíèé ýòè ïðåäñêàçàíèÿ íàõîäÿòñÿ â ñèëüíîì ðàçíîãëàñèè äðóã ñ äðóãîì.Ãëàâà 2. Ìåòoä ðàñ÷åòà ñå÷åíèé èîíèçàöèèÂî âòîðîé ãëàâå èçëîæåí ðàçðàáoòàííûé ìåòîä, oñíîâàííûé íà óðàâíåíèè Äèðàêà, äëÿ ðàñ÷åòîâ ÏÄÑÈ â èîí-àòoìíûõ ñòîëêíoâåíèÿõ.  ïåðâîìðàçäåëå â ðàìêàõ ïîëóêëàññè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ çàäà÷à î ñòîëêíîâåíèèãîëîãî ñíàðÿäa ñ ìèøåíüþ, îïèñûâàåìîé â ïðèáëèæåíèè îäíîãî àêòèâíîãî ýëåêòðîíà, ñâîäèòñÿ ê çàäà÷å î äâèæåíèè ðåëÿòèâèñòñêîãî ýëåêòðîíà âíåñòàöèîíàðíîì äâóõöåíòðîâîì ïîòåíöèàëå.
Òàêèì îáðàçîì, ýëåêòðîííàÿ7äèíàìèêà îïèñûâàåòñÿ ðåëÿòèâèñòñêèì íåñòàöèîíàðíûì óðàâíåíèåì Äèðàêà∂Ψ(r, t, R)= Ĥ(t)Ψ(r, t, R),(1)∂tãäå ïîëíûé Ãàìèëüòîíèàí ñèñòåìû ÿâëÿåòñÿ ñóììîé ñâîáîäíîãî äèðàêîâiñêîãî ãàìèëüòîíèàíà è ïîòåíöèàëîâ âçàèìîäåéñòâèÿ àêòèâíîãî ýëåêòðîíàñ ìèøåíüþ è ñíàðÿäîì. Äëÿ ðåøåíèÿ ýòîãî óðàâíåíèÿ âîëíîâàÿ ôóíêöèÿΨ(r, t, R) ðàñêëàäûâàåòñÿ ïî êîíå÷íîìó áàçèñíîìó íàáîðó, ïîëó÷åííîìóäèàãîíàëèçàöèåé íàB-ñïëàéíàõ ñòàöèîíàðíîãî àòîìíîãî ãàìèëüòîíèàíàĤ0 , êîòîðûé ñîñòîèò èç ñâîáîäíîãî äèðàêîâñêîãî ãàìèëüòîíèàíà è ïîòåíöèàëà âçàèìîäåéñòâèÿ àêòèâíîãî ýëåêòðîíà ñ ìèøåíüþ,Ψ(r, t, R) =XCa (t, b)e−iεa t ϕa (r).(2)aÏîäñòàíîâêà ýòîãî ðàçëîæåíèÿ â óðàâíåíèå (1) ïðèâîäèò ê ñèñòåìåñâÿçàí-íûõ êàíàëîâ äëÿ êîýôôèöèåíòîâ ðàçëîæåíèÿ âîëíîâîé ôóíêöèè ïî áàçèñódCa (t, b) X=Cb (t, b)ei(εa −εb )t hϕa |VP |ϕb i.idt(3)bÝòà ñèñòåìà ÿâëÿåòñÿ îñíîâîé íåïåðòóðáàòèâíîãî ìåòîäà ðåøåíèÿ íåñòàöèîíàðíîãî âîëíîâîãî óðàâíåíèÿ â êîíå÷íîì áàçèñíîì íàáîðå.
Çäåñü VP âîçìóùåíèå, ïîòåíöèàë âçàèìîäåéñòâèÿ àêòèâíîãî ýëåêòðîíà ñî ñíàðÿäîì.Íà÷àëüíûå óñëîâèÿ õàðàêòåðèçóþò ñîñòîÿíèå àêòèâíîãî ýëåêòðîíà i â íà÷àëüíûé ìîìåíò âðåìåíè(4)Ca (t → −∞, b) = δai .Çàòåì âûâîäÿòñÿ ÿâíûå âûðàæåíèÿ äëÿ âû÷èñëåíèÿ ìàòðè÷íûõ ýëåìåíòîâhϕa |VP |ϕb i, è îïèñûâàeòñÿ ìåòîä ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé (3), ïðè ýòîì÷àñòü èçëîæåíèÿ âûíåñåíà â ïðèëîæåíèÿ E è Ñ, ñîîòâåòñòâåííî.Âî âòîðîì ðàçäåëå ïîëó÷åíû ôîðìóëû äëÿ âû÷èñëåíèÿ àìïëèòóä, âåðîÿòíîñòåé è ñå÷åíèé èîíèçàöèè. Ïîñëå ðåøåíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé ñâÿçàííûõ êàíàëîâ âñÿ èíôîðìàöèÿ îá àêòèâíîì ýëåêòðîíå ñîäåðæèòñÿ â êîýôôèöèåíòàõ Ca (t → ∞, b). Äëÿ èçâëå÷åíèÿ àìïëèòóäû èîíèçàöèè âîëíîâàÿôóíêöèÿ Ψ(r, t, R) ïðîåöèðóåòñÿ íà âîëíîâóþ ôóíêöèþ êîíå÷íîãî ñîñòîÿíèÿ(−)T µs (ε, θe , φe , b, φb ) = hΨεp̂µs e−iεt |Ψ(t)i,8t → ∞,(5)ãäå óãëû θe è φe ñîîòâåòñòâóþò íàïðàâëåíèþ ðàñïðîñòðàíåíèÿ èñïóùåííîãî ýëåêòðîíà p̂, à µs ïðîåêöèÿ åãî ïîëíîãî ìîìåíòà íà îñü êâàíòîâàíèÿz , çàäàâàåìóþ íàïðàâëåíèåì äâèæåíèÿ ñíàðÿäà äî ðàññåÿíèÿ.
Äëÿ ñðàâíåíèÿ ñ ýêñïåðèìåíòîì îáû÷íî óäîáíåå âûðàæàòü ñå÷åíèå èîíèçàöèè ÷åðåçïîïåðå÷íóþ êîìïîíåíòó η ïåðåäàííîãî ñíàðÿäîì èìïóëüñà q , ÷åì ÷åðåçïðèöåëüíûé ïàðàìåòð b. Ïåðåäàííûé ñíàðÿäîì èìïóëüñ åñòü ïî îïðåäåëåíèþ ðàçíîñòü ìåæäó åãî íà÷àëüíûì (ki ) è êîíå÷íûì (kf ) èìïóëüñàìè:q = ki − kf . Ïåðåõîä îò ïðåäñòàâëåíèÿ ïðèöåëüíîãî ïàðàìåòðà ê ïðåäñòàâëåíèþ ïåðåäàííîãî èìïóëüñà îñóùåñòâëÿåòñÿ ñ ïîìîùüþ äâóìåðíîãîïðåîáðàçîâàíèÿ Ôóðüå [8]Z1db eiη·b eiδ(b) T µs (ε, θe , φe , b, φb ).(6)T (ε, θe , φe , η, φη ) =2πÇäåñü âàæíî âîññòàíîâèòü äîïîëíèòåëüíóþ ôàçó δ(b), îáóñëîâëåííóþ âçàµsèìîäåéñòâèåì ìåæäó ñíàðÿäîì è ÿäðîì ìèøåíè, êîòîðîå íå áûëî ó÷òåíî âãàìèëüòîíèàíå â óðàâíåíèè (1).
Òîãäà (ïîëíîñòüþ) òðèæäû äèôôåðåíöèàëüíîå ñå÷åíèå èîíèçàöèè (ÒÄÑÈ) âûðàæàåòñÿ êàêXd3 σ= ki kf|T µs (ε, θe , φe , η, φη )|2 ,dε dΩe dΩP1(7)µs =± 2Ìåíåå äèôôåðåíöèàëüíûå (äâàæäû, ÄÄÑÈ; îäíîêðàòíî, ÎÄÑÈ; ïîëíîå)ñå÷åíèÿ èîíèçàöèè ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû èíòåãðèðîâàíèåì ÒÄÑÈ ïîñîîòâåòñòâóþùèì ïåðåìåííûì. ÎÄÑÈ ïî ýíåðãèè èñïóùåííîãî ýëåêòðîíàìîæíî ïîëó÷èòü è äðóãèì ñïîñîáîì, ïî ìåòîäó Ñòèëòüåñà [9], áåç èñïîëü(−)çîâàíèÿ âîëíîâîé ôóíêöèè Ψεp̂µs . Ñðàâíåíèå ñå÷åíèé, íàéäåííûõ äâóìÿñïîñîáàìè ÿâëÿåòñÿ îäíîé èç âíóòðåííèõ ïðîâåðîê ìåòîäà.
Êðîìå òîãî,ðåøåíèå ñèñòåìû óðàâíåíèé (3) â ïåðâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèéïîçâîëÿåò ñðàâíèòü âû÷èñëåííûå ñå÷åíèÿ ñ ñå÷åíèÿìè â ïåðâîì áîðíîâñêîì ïðèáëèæåíèè (ÏÁÏ), êîòîðûå äëÿ ñëó÷àÿ èîíèçàöèè àòîìà âîäîðîäààíòèïðîòîííûì óäàðîì èçâåñòíû àíàëèòè÷åñêè (ñì., íàïð., [8]; ñòðîãîãîâîðÿ, ïðî ïîëó÷åíèè íåêîòîðûõ ñå÷åíèé àíàëèòè÷åñêîå âûðàæåíèå äëÿÒÄÑÈ íåîáõîäèìî ïðîèíòåãðèðîâàòü ÷èñëåííî ïî ýíåðãèè èñïóùåííîãîýëåêòðîíà è ïåðåäàííîìó ñíàðÿäîì èìïóëüñó).
Èç ýòîãî ñðàâíåíèÿ ìîæíîîöåíèòü êà÷åñòâî èñïîëüçóåìîãî áàçèñíîãî íàáîðà.9Ãëàâà 3. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâÐåçóëüòàòû ïðîâåäåííûõ ðàñ÷åòîâ ïðåäñòàâëåíû â òðåòüåé ãëàâå.  ïåðâîì ðàçäåëå ïðèâåäåíû ðåçóëüòàòû äëÿ âñåâîçìîæíûõ (îò ïîëíîñòüþ äèôôåðåíöèàëüíûõ äî ïîëíûõ) ñå÷åíèé èîíèçàöèè àòîìà âîäîðîäà àíòèïðîòîííûì óäàðîì.
Íà ðèñ. 1à èçîáðàæåíî ÒÄÑÈ àòîìà âîäîðîäà àíòèïðîòîíîì ñíà÷àëüíîé ýíåðãèåé 200 êý è óãëîì ðàññåÿíèÿ 0.2 ìðàä ïðè ýíåðãèè èñïóùåííîãî ýëåêòðîíà ðàâíîé 4 ý â ïëîñêîñòè ðàññåÿíèÿ, çàäàâàåìîé íà÷àëüíûì è êîíå÷íûì èìïóëüñàìè àíòèïðîòîíà. Ðåçóëüòàòû íåïåðòóðáàòèâíûõ54d3σ/dεdΩedΩP (106 a.u.)d3σ/dεdΩedΩP (106 a.u.)45аналитическое ПБПданная работа, ПБПданная работа,полный расчетQM-CCCTDCC3210−180ПБПданная работа, с учетом ВмСиЯМданная работа, без учета ВмСиЯМTDCC, с учетом ВмСиЯМTDCC, без учета ВмСиЯМ321−120−600θe (deg)601200−180180−120−600θe (deg)60120180(à) Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòà ðàñ÷åòà â ÏÁÏ ñ(á) Ñðàâíåíèå ðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòîâ ñ ó÷åòîìàíàëèòè÷åñêèì è ðåçóëüòàòà ïîëíîãî ðàñ÷åòàè áåç ó÷åòà âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ñíàðÿäîìñ ïðåäñêàçàíèÿìè QM-CCC è TDCC ïîäõîäîâ.è ÿäðîì ìèøåíè.Ðèñ.
1: ÒÄÑÈ àòîìà âîäîðîäà àíòèïðîòîíîì ñ ýíåðãèåéíèÿ. Óãîë îòêëîíåíèÿ ñíàðÿäà ðàâåí40.2200êý â ïëîñêîñòè ðàññåÿ-ìðàä, ýíåðãèÿ èñïóùåííîãî ýëåêòðîíà ðàâíàýÂ. Ðåçóëüòàòû ïîäõîäîâ QM-CCC è TDCC âçÿòû èç ðàáîò [5] è [6], ñîîòâåòñòâåííî.Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòà áåç ó÷åòà âçàèìîäåéñòâèÿ ìåæäó ñíàðÿäîì è ÿäðîì ìèøåíè òàêæåïîêàçàíû.ïîäõîäîâ QM-CCC [5] è TDCC [6] âìåñòå ñ àíàëèòè÷åñêèìè ðåçóëüòàòàìèÏÁÏ è íàñòîÿùèìè ðåçóëüòàòàìè â ïåðâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé òàêæå ïðèâåäåíû. Èç ðèñóíêà ïðåæäå âñåãî âèäíî îòëè÷íîå ñîãëàñèå ìåæäóðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòà â ïåðâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé è àíàëèòè÷åñêèìè ðåçóëüòàòàìè ÏÁÏ.
Ýòî ñîãëàñèå ïîçâîëÿåò óáåäèòüñÿ â ñõîäèìîñòèðåçóëüòàòîâ ðàñ÷åòà â ïåðâîì ïîðÿäêå òåîðèè âîçìóùåíèé è ïðåäïîëîæèòü,÷òî è â ïîëíîì ðàñ÷åòå òàêæå äîñòèãíóòà ñõîäèìîñòü ïî ðàçìåðó áàçèñíîãî íàáîðà. Âñå ïðèâåäåííûå íà ðèñóíêå êðèâûå èìåþò äâà ïèêà. Îäèí âíàïðàâëåíèè ïåðåäàííîãî èìïóëüñà,áèíàðíûé, è äðóãîé, îòäà÷íûé, â ïðî-òèâîïîëîæíîì íàïðàâëåíèè. Ïðåäñòàâëåííûå íåïåðòóðáàòèâíûå ïîäõîäû10ïðåäñêàçûâàþò ìåíüøèé ïî ñðàâíåíèþ ñ ÏÁÏ áèíàðíûé è áîëüøèé îòäà÷íûé ïèêè.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
