Автореферат (1150495)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÂÈÊÓËÈÍÀ Þëèÿ ÈãîðåâíàÝÔÔÅÊÒ ÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÍÛÕ È ÌÅÆÔÀÇÍÛÕ ÍÀÏÐßÆÅÍÈÉ ÂÄÅÔÎÐÌÈÐÓÅÌÎÌ ÒÅËÅ Ñ ÏËÎÑÊÎÉ È ÐÅËÜÅÔÍÎÉÏÎÂÅÐÕÍÎÑÒÜÞ01.02.04 ìåõàíèêà äåôîðìèðóåìîãî òâ¼ðäîãî òåëàÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒÄèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷¼íîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÑàíêò-Ïåòåðáóðã2014Ðàáîòà âûïîëíåíà â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòå.Íàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð ÃÐÅÊΠÌèõàèë Àëåêñàíäðîâè÷Îôèöèàëüíûå îïïîíåíòû: äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð ÊÐÈÂÖΠÀíòîí Ìèðîñëàâîâè÷,Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé ãîñóäàðñòâåííûéïîëèòåõíè÷åñêèé óíèâåðñèòåò,çàâåäóþùèé êàôåäðîé òåîðåòè÷åñêîé ìåõàíèêèäîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîð ÐÎÌÀÍΠÀëåêñåé Åâãåíüåâè÷,Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóò èì.

À.Ô. ÈîôôåÐîññèéñêîé àêàäåìèè íàóê,âåäóùèé íàó÷íûé ñîòðóäíèêÂåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Ôåäåðàëüíîå Ãîñóäàðñòâåííîå ÁþäæåòíîåÓ÷ðåæäåíèå Íàóêè ¾Èíñòèòóò ÏðîáëåìÌàøèíîâåäåíèÿ ÐÀÍ¿ (ÈÏÌàø ÐÀÍ)Çàùèòà ñîñòîèòñÿ ""201 ã. â÷àñîâ íà çàñåäàíèèäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòà Ä212.232.30 íà áàçå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 198504, Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ñòàðûé Ïåòåðãîô,Óíèâåðñèòåòñêèé ïð., 28, ìàòåìàòèêî-ìåõàíè÷åñêèé ôàêóëüòåò, àóä. 405.Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â Íàó÷íîé áèáëèîòåêå èì. Ì. Ãîðüêîãî Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà ïî àäðåñó: 199034,Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Óíèâåðñèòåòñêàÿ íàá., 7/9 è íà ñàéòå http://spbu.ru/disser2/disser/Vikulina._Dissert.pdf.Àâòîðåôåðàò ðàçîñëàí ""Ó÷¼íûé ñåêðåòàðü äèññåðòàöèîííîãî ñîâåòàäîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê201ã.Êóñòîâà Å.

Â. 3 ÎÁÙÀß ÕÀÐÀÊÒÅÐÈÑÒÈÊÀ ÐÀÁÎÒÛÐàçâèòèå íàíîòåõíîëîãèé è ïðèìåíåíèå íàíîìàòåðèàëîâ (íàíîïë¼íîê, íàíîïðîâîëîê, íàíîòðóáîê, íàíî÷àñòèö è äð.) ïðèâåëèê âñåñòîðîííèì èññëåäîâàíèÿì ñâîéñòâ ýòèõ ìàòåðèàëîâ, à òàêæå ñâîéñòâ ïîâåðõíîñòíûõ è ìåæôàçíûõ íàíîñòðóêòóð. Ïîâåðõíîñòíûå íàïðÿæåíèÿ îäíà èç ãëàâíûõ ïðè÷èí ýêñòðàîðäèíàðíûõ ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâ íàíîñòðóêòóðè íàíîìàòåðèàëîâ.

 êëàññè÷åñêîé òåîðèè óïðóãîñòè âëèÿíèå ïîâåðõíîñòíûõíàïðÿæåíèé íà ñîñòîÿíèå èäåàëüíî óïðóãîãî òåëà íå ó÷èòûâàåòñÿ íà ìàêðîóðîâíå, ïîñêîëüêó ýòî âëèÿíèå ðàñïðîñòðàíÿåòñÿ òîëüêî íà íåñêîëüêî ïðèïîâåðõíîñòíûõ ñëî¼â àòîìîâ è íà ìàêðîìàñøòàáàõ ñòàíîâèòñÿ ïðàêòè÷åñêè íåçíà÷èòåëüíûì ïî ñðàâíåíèþ ñ âëèÿíèåì äðóãèõ íàãðóçîê. Îäíàêî íà ñóáìèêðîííûõ óðîâíÿõ äàæå â òâ¼ðäûõ òåëàõ äîìèíèðóþùèìè ñòàíîâÿòñÿ êâàíòîâûå èïîâåðõíîñòíûå ýôôåêòû, êîòîðûå îêàçûâàþò çíà÷èòåëüíîå âëèÿíèå íà ìåõàíè÷åñêèå è ýëåêòðè÷åñêèå ñâîéñòâà íàíîìàòåðèàëîâ.

Ìíîãî÷èñëåííûå òåîðåòè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ â ðàìêàõ êîíòèíóàëüíîé ìåõàíèêè, îñíîâàííûå íà èñïîëüçîâàíèè îáîáù¼ííîé òåîðèè óïðóãîñòè, êîòîðàÿ âêëþ÷àåò êëàññè÷åñêóþ òåîðèþäëÿ îñíîâíîãî îáú¼ìà ìàòåðèàëà è ïîâåðõíîñòíóþ òåîðèþ óïðóãîñòè äëÿ ïîâåðõíîñòåé è ãðàíèö ðàçäåëà, ïîêàçàëè, ÷òî èìåííî ó÷¼ò ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé ïîçâîëÿåò àäåêâàòíî îïèñàòü, íàïðèìåð, ðàçìåðíûé ýôôåêò, íàáëþäàåìûé â ýêñïåðèìåíòàõ íàä ðàçëè÷íûìè íàíîîáúåêòàìè. Ñîñòîÿíèå ïîâåðõíîñòèâî ìíîãèõ ìèêðîýëåêòðîííûõ è îïòè÷åñêèõ óñòðîéñòâàõ èìååò ïåðâîñòåïåííîåçíà÷åíèå, îñîáåííî íà íàíîñòðóêòóðíîì óðîâíå. Íå ìåíüøåå çíà÷åíèå èìååò ñîñòîÿíèå ìåæç¼ðåííîé ãðàíèöû â êðèñòàëëè÷åñêèõ ìàòåðèàëàõ.

 ñâÿçè ñ ýòèì,ðàçðàáîòêà è ðàçâèòèå ìåòîäîâ ðåøåíèÿ ñîîòâåòñòâóþùèõ êðàåâûõ çàäà÷ íàíàíîìàñøòàáíîì óðîâíå è àíàëèç íàíîýôôåêòîâ ÿâëÿþòñÿ àêòóàëüíûìè.Öåëü äàííîé ðàáîòû ñîñòîèò â èññëåäîâàíèè íà íàíîìàñøòàáíîì óðîâíåýôôåêòà ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé â óïðóãîì òåëå ñ ïëîñêîé è ðåëüåôíîéïîâåðõíîñòüþ, à òàêæå ìåæôàçíûõ íàïðÿæåíèé â äâóõêîìïîíåíòíîì òåëå ñðåëüåôíîé ïîâåðõíîñòüþ.Àêòóàëüíîñòü òåìû.Ðåçóëüòàòû, âûíîñèìûå íà çàùèòó:• ðåøåíèå çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæ¼ííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿóïðóãîãî ïîëóïðîñòðàíñòâà ñ ïëîñêîé ïîâåðõíîñòüþ â óñëîâèÿõ ïëîñêîéäåôîðìàöèè ïðè äåéñòâèè ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé, âîçíèêøèõ â ðåçóëüòàòå èçìåíåíèÿ ïîâåðõíîñòíîé íàãðóçêè â íàíîìåòðîâîì äèàïàçîíå, èíàïðÿæåíèé íà áåñêîíå÷íîñòè;• ðåøåíèå çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæ¼ííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿóïðóãîãî ïîëóïðîñòðàíñòâà ñ íàíîìåòðîâûì ðåëüåôîì ïîâåðõíîñòè â óñëîâèÿõ ïëîñêîé äåôîðìàöèè ïðè äåéñòâèè ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé, âíåøíåé íàãðóçêè è íàïðÿæåíèé íà áåñêîíå÷íîñòè;• ðåøåíèå çàäà÷è îïðåäåëåíèÿ íàïðÿæ¼ííî-äåôîðìèðîâàííîãî ñîñòîÿíèÿäâóõêîìïîíåíòíîãî óïðóãîãî ïðîñòðàíñòâà ñ íàíîìåòðîâûì ðåëüåôîì ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà â óñëîâèÿõ ïëîñêîé äåôîðìàöèè ïðè íàëè÷èè ìåæôàçíûõ íàïðÿæåíèé è äåéñòâèè íàïðÿæåíèé íà áåñêîíå÷íîñòè;• èññëåäîâàíèå âëèÿíèÿ ïîâåðõíîñòíûõ è ìåæôàçíûõ íàïðÿæåíèé íà íàïðÿæ¼ííîå ñîñòîÿíèå âíåøíåé ãðàíèöû è ãðàíèöû ðàçäåëà äâóõ óïðóãèõ ñðåäâ çàâèñèìîñòè îò ãåîìåòðè÷åñêèõ è ôèçè÷åñêèõ ïàðàìåòðîâ çàäà÷è.Ìåòîäû èññëåäîâàíèÿ.

Ïðè âûïîëíåíèè äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû èñïîëüçîâàëèñü ðàçëè÷íûå àíàëèòè÷åñêèå ìåòîäû: ìåòîäû òåîðèè àíàëèòè÷åñêèõ 4 ôóíêöèé, ìåòîäû ìàòåìàòè÷åñêîé ôèçèêè, ìåòîä âîçìóùåíèé ãðàíèöû ðàçäåëà. ×èñëåííûå ðåçóëüòàòû è ãðàôè÷åñêèå ïîñòðîåíèÿ ïîëó÷åíû ïðè ïîìîùèñèñòåìû êîìïüþòåðíîé àëãåáðû MAPLE.Äîñòîâåðíîñòü ðåçóëüòàòîâ îáåñïå÷èâàåòñÿ êîððåêòíîñòüþ ïîñòàíîâêèçàäà÷ è ìàòåìàòè÷åñêèõ ìåòîäîâ, èñïîëüçîâàííûõ â ðåøåíèè ðàññìîòðåííûõ çàäà÷. Ïîëó÷åííûå â ðàáîòå ðåçóëüòàòû êà÷åñòâåííî ñîãëàñóþòñÿ ñ ðåçóëüòàòàìèðåøåíèé àíàëîãè÷íûõ çàäà÷ íàíîìåõàíèêè, ðàññìîòðåííûõ ðàçíûìè àâòîðàìèïðè èññëåäîâàíèè ýôôåêòà ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé. Ñóùåñòâîâàíèå âûÿâëåííîãî ðàçìåðíîãî ýôôåêòà áûëî óñòàíîâëåíî â ðÿäå ýêñïåðèìåíòàëüíûõ èòåîðåòè÷åñêèõ ðàáîò.Íàó÷íàÿ íîâèçíà:• ðàçðàáîòàí íîâûé ïîäõîä ê ðåøåíèþ ðÿäà êðàåâûõ äâóìåðíûõ çàäà÷, ïîñòàíîâêà êîòîðûõ îñíîâàíà íà îïðåäåëÿþùèõ ñîîòíîøåíèÿõ îáú¼ìíîé èïîâåðõíîñòíîé òåîðèé óïðóãîñòè.

Ìåòîä àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ ðàññìîòðåííûõ çàäà÷ ñîñòîèò â ïîñòðîåíèè îäíîòèïíûõ ãèïåðñèíãóëÿðíûõ èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé;• âïåðâûå ïîëó÷åíî òî÷íîå ðåøåíèå çàäà÷è î äåôîðìàöèè óïðóãîé ïîëóïëîñêîñòè ïðè äåéñòâèè ïðîèçâîëüíîé ïåðèîäè÷åñêîé âíåøíåé íàãðóçêè è ïîâåðõíîñòíîãî íàïðÿæåíèÿ;• ðàçðàáîòàí ìåòîä âîçìóùåíèé ïðè ðåøåíèè äâóìåðíûõ çàäà÷ äëÿ óïðóãèõîáëàñòåé ñ íàíîðàçìåðíûì ðåëüåôîì âíåøíåé èëè ìåæôàçíîé ïîâåðõíîñòè. Ïîñòðîåí àëãîðèòì íàõîæäåíèÿ ëþáîãî ïðèáëèæåíèÿ è ìåòîä òî÷íîãîðåøåíèÿ ïîëó÷åííîãî äëÿ êàæäîãî ïðèáëèæåíèÿ îäíîòèïíîãî ãèïåðñèíãóëÿðíîãî èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ â ñëó÷àå ïåðèîäè÷åñêîãî èñêðèâëåíèÿïîâåðõíîñòè;• ïðîàíàëèçèðîâàí ðàçìåðíûé ýôôåêò, êîòîðûé ñâÿçàí ñ íàëè÷èåì ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé è ïðîÿâëÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè íàïðÿæ¼ííîãî ñîñòîÿíèÿ îò ïåðèîäà èçìåíåíèÿ íàãðóçêè, à òàêæå îò ïåðèîäà èñêðèâëåíèÿïîâåðõíîñòè è èíòåðôåéñà.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ öåííîñòü.

Ïðåäëîæåííûé â ðàáîòåìåòîä ðåøåíèÿ çàäà÷ ñ ïîâåðõíîñòíûìè è ìåæôàçíûìè íàïðÿæåíèÿìè, ïðèâîäÿùèé ê ðåøåíèþ ãèïåðñèíãóëÿðíîãî èíòåãðàëüíîãî óðàâíåíèÿ, ìîæåò áûòüðàñïðîñòðàí¼í íà ìíîãèå àíàëîãè÷íûå äâóìåðíûå çàäà÷è, íàïðèìåð, çàäà÷è äëÿïë¼íî÷íîãî óïðóãîãî ïîêðûòèÿ ïðè ó÷¼òå ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé íà âíåøíåé ïîâåðõíîñòè è ìåæôàçíûõ íà èíòåðôåéñå.

Ðåçóëüòàòû äàííîé ðàáîòûïîçâîëÿþò äàòü òåîðåòè÷åñêîå îáúÿñíåíèå óíèêàëüíûõ ìåõàíè÷åñêèõ ñâîéñòâíàíîìàòåðèàëîâ è íàíîñòðóêòóð. Ýòè ðåçóëüòàòû ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿîöåíêè ðàáîòîñïîñîáíîñòè îïòè÷åñêèõ è ýëåêòðîííûõ óñòðîéñòâ, ïîâåðõíîñòèêîòîðûõ èìåþò äåôåêòû íàíîìåòðîâîãî ðàçìåðà. Îáíàðóæåííûå ýôôåêòû, ñâÿçàííûå ñ ó÷¼òîì ïîâåðõíîñòíûõ íàïðÿæåíèé, ïðåäñòàâëÿþòñÿ ñóùåñòâåííûìèäëÿ äàëüíåéøåãî ðàçâèòèÿ ôèçè÷åñêîé ìåçîìåõàíèêè, îäíèì èç íàïðàâëåíèéêîòîðîé ÿâëÿåòñÿ îïèñàíèå ïðîöåññîâ, ïðîèñõîäÿùèõ ïðè ïåðåõîäå îò ìåçîìàñøòàáíûõ óðîâíåé ê íàíîìåòðîâûì. Íàéäåííûå ðåøåíèÿ ìîæíî òàêæå èñïîëüçîâàòü äëÿ îöåíêè òî÷íîñòè è äîñòîâåðíîñòè ðåçóëüòàòîâ, ïîëó÷åííûõ ÷èñëåííûìè ìåòîäàìè è ñ ïîìîùüþ êîìïüþòåðíîãî ìîäåëèðîâàíèÿ.Àïðîáàöèÿ ðåçóëüòàòîâ èññëåäîâàíèÿ.

Ðåçóëüòàòû ðàáîòû äîêëàäûâàëèñü è îáñóæäàëèñü íà íàó÷íûõ ñåìèíàðàõ êàôåäðû âû÷èñëèòåëüíûõ ìåòîäîâ ìåõàíèêè äåôîðìèðóåìîãî òâ¼ðäîãî òåëà, íà íàó÷íîì ñåìèíàðå êàôåäðûìàòåìàòèêè Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà òåõíîëîãèèè äèçàéíà, à òàêæå íà 8 íàó÷íûõ êîíôåðåíöèÿõ: XLI, XLII, XLIII, XLIV ìåæäóíàðîäíàÿ íàó÷íàÿ êîíôåðåíöèÿ àñïèðàíòîâ è ñòóäåíòîâ ¾Ïðîöåññû óïðàâëåíèÿ 5 è óñòîé÷èâîñòü¿ (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2010, 2011, 2012, 2013); ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî ìåõàíèêå ¾Øåñòûå Ïîëÿõîâñêèå ÷òåíèÿ¿ (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2012);ìåæäóíàðîäíàÿ êîíôåðåíöèÿ ïî ìåõàíèêå ¾The 8th European Solid MechanicsConference¿ (Ãðàö, Àâñòðèÿ, 2012); ìåæäóíàðîíàÿ íàó÷íàÿ êîíôåðåíöèÿ ¾Ñîâðåìåííûå ïðîáëåìû ìåõàíèêè äåôîðìèðóåìîãî òâ¼ðäîãî òåëà, äèôôåðåíöèàëüíûõ è èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé¿ (Îäåññà, Óêðàèíà, 2013); XXI Ïåòåðáóðãñêèå ÷òåíèÿ ïî ïðîáëåìàì ïðî÷íîñòè (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, 2014).Ðåçóëüòàòû ðàáîòû ïîëó÷åíû ïðè ïðîâåäåíèè èññëåäîâàíèé ïî ïðîåêòàìÐÔÔÈ (ãðàíòû  11-01-00230,  12-08-31392,  14-01-00260) è ÍÈÐ ÑÏáÃÓ 9.37.129.2011Ïóáëèêàöèè.

Ïî ìàòåðèàëàì äèññåðòàöèè îïóáëèêîâàíî 10 ðàáîò, â òîì÷èñëå 2 ñòàòüè â ðåöåíçèðóåìûõ æóðíàëàõ, ðåêîìåíäîâàííûõ ÂÀÊ. Ñïèñîê ïóáëèêàöèé ïðèâåä¼í â êîíöå àâòîðåôåðàòà. ñîâìåñòíûõ èññëåäîâàíèÿõ Ãðåêîâó Ì. À. ïðèíàäëåæèò ïîñòàíîâêà çàäà÷è, îáùàÿ ñõåìà ðåøåíèé è êîíñóëüòàöèè ïî ðàçëè÷íûì âîïðîñàì, ñâÿçàííûì ñðåøåíèåì çàäà÷. Êîñòûðêî Ñ. À. ïðèíàäëåæèò ïîñòàíîâêà ñîîòâåòñòâóþùèõ çàäà÷ è îáñóæäåíèå ïóòåé ðåàëèçàöèè ðåøåíèé. Âèêóëèíîé Þ. È. ïðèíàäëåæèòðåàëèçàöèÿ ïðåäëîæåííîãî íàó÷íûì ðóêîâîäèòåëåì ìåòîäà, ïîëó÷åíèå ðåøåíèÿ äëÿ ðàññìîòðåííûõ çàäà÷ â ÿâíîì âèäå, ñîñòàâëåíèå êîìïüþòåðíûõ ïðîãðàìì, ãðàôè÷åñêèå ïðåäñòàâëåíèÿ ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ è èõ àíàëèç.Ñòðóêòóðà è îáúåì ðàáîòû.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации