Диссертация (1149881), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

и Yamamoto M. (2006, 2010) [113], [114] моделировалась эрозия, вызванная частицами песка в системе "ротор−статор" компрессора. Решались трёхмерные уравнения URANS с моделью турбулентности k − . Частицы в потоке рассматривались как сферические, учитывалась только сила аэродинамического сопротивления и сила Кориолиса.Использовалась модель эрозии Neilson−Gilchrist [101].1.5Физическая постановка задачиВ данной работе рассматривается модельная задача о течении газа ствёрдыми частицами во входной ступени компрессора авиационного двигателя, состоящего из двух венцов лопаток − подвижного (ротора) и неподвижного (статора). Течение в реальном двигателе является трёхмернымиз-за наличия особенностей течения вблизи стенок проточного тракта. Однако для исследования течения в некотором среднем кольцевом сеченииможно не рассматривать периферийные зоны проточного канала и, следовательно, ограничиться двумерной постановкой задачи.Для перехода от трёхмерной постановки задачи к двумерной рассматривается развёрнутое на плоскость среднее кольцевое сечение двух венцов(рис.

1.7). Две получившиеся таким образом решётки профилей образуютединую расчётную область, при этом роторная решётка движется относительно статорной (рис. 1.8).Расстояния между лопатками в обоих венцах приняты одинаковыми.Предполагается, что отсутствуют крупномасштабные отрывные зоны, рас32Рис. 1.7: Переход к двумерной постановке задачи.Рис. 1.8: Схема течения.пространяющиеся на несколько межлопаточных каналов.

Это позволяетиспользовать условия периодичности решения в межлопаточном пространстве и рассматривать в расчётах только два единичных профиля: для ротора и для статора. Вокруг каждого из них рассматривается область (блок), вкоторой ищется решение. Решения между областями роторной и статорнойрешёток должны быть согласованы между собой.В поток набегающего воздуха вводится облако дисперсной примеси, вкотором частицы распределены в пространстве случайно и равновероят-33но. Ширина облака h = 5l (см. рис. 1.8). Частицы, проходя через первуюрешётку, претерпевают столкновения с лопатками, вследствие чего происходит существенное перераспределение примеси.

Этот возмущённый потоквзаимодействует с лопатками второй решётки.Рассматриваемая задача имеет целью выполнить методическое исследование влияния различных факторов на поведение дисперсной примеси.В качестве профиля лопаток обоих венцов взят симметричный профильNACA0012.

Первая решётка (ротор) движется с постоянной вертикальнойскоростью Vr = 150 м/с относительно второй. Профили первой решёткиустановлены под углом β = 45◦ , называемом также углом выноса. Профили второй решётки параллельны вектору скорости натекающего невозмущённого потока V∞ .Частицы примеси ввиду их инерционности будут отклоняться от линийтока газовой фазы и сталкиваться с лопатками как первой, так и второйрешёток. Падающие частицы отскакивают от поверхности лопаток и движутся в потоке по своим индивидуальным траекториям, которые могут пересекаться с траекториями других падающих и отраженных частиц.

Придостаточно низких концентрациях примеси можно пренебречь обратнымвлиянием частиц на несущий газ и столкновениями между самими частицами. Пороговое значение концентрации, когда роль указанных эффектовнесущественна зависит (при прочих фиксированных параметрах течения)от размера частиц (Циркунов Ю.М., 2001) [129]. В случае достаточно высоких концентраций примеси необходимо учитывать её влияние на несущийгаз и столкновения между частицами.Течение несущего газа в решётках рассматривается как двумерное(плоское), а движение частиц в пространстве как трёхмерное, поэтому длячастиц область решения имеет конечную толщину в направлении перпендикулярном к плоскости течения, которая выбирается из соображений инвариантности решения. На боковых границах этой области следует ставитьусловия периодичности решения для дисперсной примеси.

При вычислениисил, действующих на частицы со стороны несущего газа, частицы счита-34ются сферическими.Изометрические частицы несферической формы имеют силу аэродинамического сопротивления близкую к сферическим частицами. Однакоотличие формы частиц от сферической приводит к их заметному рассеянию при от отскоке от лопаток. Поэтому при моделировании удара частиц нужно учитывать их несферичность. В данной работе ориентациякаждой частицы в пространстве относительно поверхности лопаток передстолкновением считается случайной и равновероятной.

Поверхность лопаток предполагается гладкой. Столкновения между частицами рассматриваются только для монодисперсной примеси. Также учитывается обратноевлияние примеси на несущий газ.1.6Выводы по первой главеАнализ исследований двухфазных течений газа с частицами в элементах турбомашин применительно к авиационным двигателям показал, чтов последние несколько десятилетий этот вопрос периодически вызываетнеизменный интерес, сопровождающийся заметным увеличением количества публикаций и докладов на различных конференциях по данной тематике. Чаще всего это происходит после возникновения аварийных ситуацийс гражданскими или военными самолетами (при попадании самолетов в облака вулканического пепла на больших высотах или при полете на малыхвысотах в песчаной местности во время военных операций).Примерно до 2010 года наблюдался определённый спад активности исследований в данной области, однако с начала 2010-х годов наблюдаетсяустойчивый интерес к данной тематике.

В то же время следует отметить,что достаточно подробный численный расчёт двухфазных течений газа ствёрдыми частицами проводится только для отдельных элементов авиадвигателей, в частности, компрессора или даже отдельных венцов компрессора. Большинство расчётов течений несущего газа выполнено на основеуравнений Рейнольдса с той или иной моделью турбулентности, хотя в самое последнее время появляются работы, в которых используются вихре35разрешающие методы типа LES, DES и их модификации, которые, правда,требуют значительных вычислительных ресурсов. Дисперсная примесь вподавляющем большинстве расчётов считается монодисперсной. В последнее время предпринимаются попытки приближенно учесть несферичностьформы частиц в модели их взаимодействия с несущим газом, однако прямое моделирование движения большого ансамбля несферических частицвсё ещё представляется недоступным.Важные случайные эффекты, такие как рассеяние частиц при отскокеот лопаток компрессора из-за несферичности формы частиц, столкновениямежду частицами и некоторые другие не рассматриваются.

При моделировании взаимодействия несущего газа и частиц учитывается, как правило,только аэродинамическая сила, что в ряде случаев недостаточно, например, при движении вращающихся частиц после отскока от лопаток.Такая ситуация делает актуальной разработку новых моделей двухфазных течений в турбомашинах, учитывающих, в первую очередь, дополнительные составляющие в силовом взаимодействии газовой и дисперснойфаз, а также эффекты случайной природы.Диссертация посвящена разработке моделей течения газа с частицамив турбомашинах и их применению для расчёта модельной системы двух решёток профилей, первая из которых движется, а вторая неподвижна. Используются различные модели течения несущего газа и исследуется рольразличных случайных факторов в динамическом поведении примеси.

Выбранные параметры задачи достаточно типичны для течения во входнойступени компрессора турбореактивного двигателя.362Математическая модель течения несущегогазаРасчёты течения несущего газа выполнялись на основе трёх различ-ных подходов и соответственно систем уравнений: Эйлера, Навье−Стоксаи Рейнольдса c k − ω SST моделью турбулентности.Уравнения Эйлера и Навье − Стокса2.1В начале рассмотрим уравнения Навье−Стокса и Эйлера для плоского нестационарного течения. В декартовых координатах (x, y) уравненияНавье−Стокса могут быть записаны в следующей консервативной форме[137]:∂Gx ∂Gy∂Q ∂Fx ∂Fy++=++ H,(2.1)∂t∂x∂y∂x∂yгде вектор Q − вектор консервативных переменных, векторы Fx и Fy −конвективных слагаемых, Gx и Gy − диффузионных слагаемых:ρρvxρvy ρvx  ρvx2 + p  ρvx vy  , Fy = Q= ρv  , Fx =  ρv v ρv 2 + p  ,x y y y(ρe + p)vx(ρe + p)vyρe00ττxxxy. , Gy = Gx = τxyτyyvx τxx + vy τxy − qxvx τxy + vy τyy − qy(2.2)Здесь vx , vy − компоненты вектора скорости, ρ, p, T − плотность, давление и температура газа, e = cv T + (1/2)(vx2 + vy2 ) − удельная полнаяэнергия, cv − удельная теплоёмкость газа при постоянном объёме, τij −компоненты тензора вязких напряжений.

Вектор источниковых членов Hописывает влияние частиц на несущий газ и более подробно будет рассмотрен в разделе 2.3.2.37Компоненты тензора вязких напряжений задаются соотношениями:∂vx ∂vy∂vy ∂vx22−−τxx = µ 2, τyy = µ 2,(2.3)3∂x∂y3∂y∂xτxy = τyx∂vx ∂vy=µ+∂y∂x.Закон Фурье для вектора плотности теплового потока имеет вид:qx = −λ∂T∂T, qy = −λ .∂x∂y(2.4)Здесь µ и λ − коэффициент динамической вязкости и коэффициенттеплопроводности газа.Газ считается совершенным с постоянными удельными теплоёмкостямиcp и cv .

Характеристики

Список файлов диссертации