Диссертация (1149881), страница 3
Текст из файла (страница 3)
В результате произошлаостановка всех четырёх двигателей, которые удалось запустить лишь навысоте 3500 м. Ещё один инцидент произошёл в США 15 декабря 1989г. с рейсом KLM-867, когда Boeing 747-400 попал в облако вулканического пепла от извержения вулкана Редаут, что также привело к временнойостановке всех четырёх двигателей. Изучение осевших частиц пепла показало, что они имели размер до 100 мкм [65]. Результаты тщательного15исследования двигатели этого лайнера приведены в статье [106]. В том жерайоне, в разное время были зафиксированы инциденты ещё с четырьмяавиалайнерами, но уже без остановки двигателей.
При этом высота полётасоставляла около 7500 метров, удаление от вулкана до 240 км. В случае сизвержением вулкана Пинотубо происшествия случались на удалении до1000 км от его местоположения [64].Уже после первых подобных инцидентов стал проводится систематический сбор и анализ информации. В июле 1991 г. в Сиэтле состоялся первыйсимпозиум по проблеме полётов в условиях наличия в воздухе вулканического пепла и проблемам авиационной безопасности [63]. В материалахсимпозиума были рассмотрены основные инциденты произошедшие во время извержений вулкана Редаут (Redoubt) в 1989−1990 г., были освещеныпроцессы формирования облаков пепла, основные подходы и направлениядля моделирования воздушной ситуации, предсказания опасных зон дляполётов и т.д.Столб вулканической пыли может подниматься на высоты до 30 км, т.е.достигать стратосферы, где вулканические частицы могут уносится потоками воздуха на сотни километров, постепенно выпадая из облака на землюпод действием силы тяжести.
При этом само наблюдение миграции такихоблаков представляет определённые сложности и в настоящее время наилучшим образом оно выполняется с помощью спутниковой съёмки.В работе [66] содержится наиболее полный обзор подобных инцидентовс авиалайнерами с 1953 по 2009 гг. Всего было зафиксировано 129 случаев,при этом остановка двигателей наблюдалась в 9-ти из них.На рис.1.5 представлена характерная картина осаждения расплавленного вулканического материала на лопатках турбины высокого давления.В работах (Dunn M.G., 1987 и 1996) [72], [73] приведены результатыиспытаний авиадвигателей фирм двигателей Pratt & Whitney и GeneralElectric в условиях запылённого воздуха.
В качестве дисперсной примесииспользовалась смесь из различных сортов песка и вулканической пыли сместа извержения вулкана Сент-Хеленс (США). По результатам этих экс-16Рис. 1.5: Осаждение расплавленного вулканического пепла на лопаткахтурбины высокого давления [85].периментов был сделан вывод, что при длительной работе в запылённойсреде происходит повышенный износ элементов двигателя и заметное снижение его тяги.
Было установлено, что необходимая температура для расплавления вулканической пыли составляет около 1100◦ C. При этом можетпроисходить осаждение расплавленного материала на отверстиях охлаждения лопаток и на соплах впрыска топлива. В работе (Dunn M.G., 2012) [75]приведены данные по воздействию частиц песка и вулканического пеплана авиационные двигатели.В работе [117] показано, что вулканический пепел обладает примернов четыре раза большей абразивной способностью чем обычный песок и,таким образом, он значительно более опасен.1.2О численном моделировании течений несущего газаВ данном разделе описаны наиболее существенные черты численных методов решения уравнений газодинамики.171.2.1Методы дискретизации уравнений несущего газаДля численного моделирования течения несущего газа необходимо выбрать тот или иной метод получения дискретного аналога системы уравнений описывающей его течение. Кратко рассмотрим их суть, преимуществаи недостатки.1.
Конечно-разностный метод. Вся расчётная область представляетсяс помощью структурированной сетки. Каждый узел сетки является точкой, в которой сосредоточены и рассчитываются параметры течения. Длячисленного решения уравнений течения используются конечно-разностныеаналоги уравнений в дифференциальной форме [88].2. Конечно-объёмный метод. Расчётная область разбивается на вычислительные ячейки. В ходе решения системы уравнений течения газа находятся средние для ячейки значения параметров, которые "сосредоточены" в центре масс. Для построения схем второго и более высоких порядковаппроксимации по пространству газодинамические параметры представляются в виде полиномов в пределах каждой рассматриваемой ячейки [88].3.
Конечно-элементный метод. Расчётная область разбивается на конечные элементы произвольной формы. Внутри каждого конечного элементавводится некоторое количество расчётных точек и полиномиальное распределение для каждой переменной, коэффициенты которого находятся впроцессе решения [88].
В последнее время получил широкое распространение разрывный метод Галёркина (РМГ, Discontinuous Galerkin Method),основанный на использовании разрывных базисных функций, и нацеленный на расчёты течений с ударными волнами и разрывами.Основным недостатком конечно-разностного метода является необходимость построения структурированной сетки, что создаёт значительныесложности при расчётах течений со сложной геометрией. Значительнымплюсом является простота расчёта производных второго и более высокихпорядков за счёт наличия координатных направлений сетки, что успешно использовалось при создании первых вариантов ENO (Essentially NonOscillatory) и WENO (Weighted Essentially Non-Oscillatory) методов.
В на-18стоящее время конечно-разностный метод наиболее часто используется висследовательских группах для тестирования новых алгоритмов и подходов на примере задач академического характера.Наиболее известные пакеты программ для газодинамических расчётов, такие как Ansys Fluent, Ansys CFX, OpenFOAM и др., построенына конечно-объёмном методе. Его преимуществом является возможностьиспользования неструктурированной расчётной сетки, что позволяет рассчитывать течения со сложной геометрией.
Недостатком метода являетсясложность расчёта пространственных производных на сетке для третьегои более высоких порядков аппроксимации по пространству. В этих случаяхшаблон (набор необходимых ячеек) для реконструкции функций распространяется на несколько слоёв удалённости ячеек от той, для которой строится реконструкция.
При этом повышается алгоритмическая сложностьнахождения самого шаблона аппроксимации, существенно увеличиваетсямашинное время на вычисление производных. Также возрастают требования к качеству сетки, к скошенности ячеек (к плавности перехода форм иразмеров ячеек) [7].Конечно-элементный метод позволяет использовать сетки произвольной формы и менее критичен к их качеству в сравнении с конечнообъёмным методом. В силу особенностей метода упрощается построениесхем более высокого чем второй порядка аппроксимации по пространству(Волков А.В., 2010) [7].В настоящее время широко распространено промышленное использование коммерческих газодинамических пакетов, обеспечивающих второйпорядок аппроксимации по пространству. Методы расчётов с более высоким порядком аппроксимации мало распространены в промышленности ичаще всего встречаются в расчётных кодах различных научных групп.
Ихприменение связано с существенно большими временными затратами напроведение расчётов. При этом, во многих случаях, с точки зрения инженерных приложений получаемые результаты могут не иметь существенныхотличий.19В методе конечных объёмов и разрывном методе Галёркина имеет месторазрыв функций газодинамических параметров на гранях ячеек. В этомслучае для нахождения "невязких"потоков консервативных переменныхчерез грани используется решение задачи Римана о распаде произвольногоразрыва.1.2.2Методы решения задачи Римана о распаде разрываВ данной работе используется конечно-объёмный метод расчёта теченийнесущего газа, построенный на основе решения задачи о распаде разрыва.Оригинальная версия этого метода была предложена Годуновым С.К.Она подробно описана, например, в [13].
Сейчас существует целое семействоразличных версий этого метода. Их описание можно найти в работах Торо(Toro E.F., 1999) [127] и Куликовского А.Г. (2001) [26].В данном исследовании, на стадии тестирования программного кодапроводились расчёты течений в ударной трубе и обтекания цилиндра причислах Маха 0.5−2.0.
Использовались следующие методы решения задачиРимана:1. Метод Роу. Обладает удовлетворительным балансом между скоростью расчёта и качеством решения. Используется в пакете Ansys Fluent всоставе решателя "density-based".2. Метод Ошера−Соломона. Позволяет более аккуратно, чем метод Роу,рассчитывать параметры в волнах разрежения, однако требует большегомашинного времени.3. Метод точного решения задачи о распаде разрыва, который использовался в оригинальной работе Годунова.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
