Диссертация (1149881), страница 13
Текст из файла (страница 13)
4.10: Мгновенные картины распределения частиц-маркеров, V∞ = 200м/с, уравнения Эйлера, моменты времени t = 0.75, 1.5, 2, 2.5, 3 мс.94Рис. 4.11: Мгновенные картины распределения частиц-маркеров, V∞ = 200м/с, слева − уравнения Навье−Стокса, справа − уравнения Рейнольдса,моменты времени t = 0.75, 1.5, 2, 2.5, 3 мс.954.2Сравнение картин течения примеси для разныхмоделей несущего газаРассмотрим динамику течения примеси, профили и графики относительной концентрации. Под относительной концентрацией частиц в заданной точке понимается отношение значений объёмной концентрации частицв этой точке к значению объёмной концентрации в набегающем потокеα/α∞ .
Во всех расчётах, концентрация частиц вычислялась вдоль поперечного к потоку сечения AB, который отстоит от статорных лопаток на50 мм (рис. 4.12). Начало координаты y этого сечения (точка А) находитсяна уровне середины статорной лопатки, а окончание − (точка B) на уровнесередины лопатки, расположенной выше на шаг решётки s.Рис. 4.12: Положение сечения AB в котором вычисляются профили концентрации частиц.Осреднённые по времени профили относительной концентрации на данной линии представлены на рисунках с полями течения газовзвеси справаот картины течения. Осреднение выполнялось за интервал времени от 4 до6 мс для скорости набегающего потока V∞ = 200 м/с и за интервал от 8 до12 мс для V∞ = 100 м/с.На рис.
4.13 − 4.15 представлены результаты расчётов движения монодисперсной примеси со сферическими частицами радиуса 5, 10, 20 мкмдля различных моделей несущего газа и скорости набегающего потока 200м/с.96Сравнивая картины течения дисперсной примеси и картины частицмаркеров (см. рис. 4.8 − 4.11), можно видеть, что движение частиц даженебольшого размера (радиуса 5 мкм) довольно сильно отличается от движения частиц-маркеров. Отличие ещё больше выражено для частиц радиуса 10 и 20 мкм.
При использовании уравнений Рейнольдса вихревая структура течения существенно сглаживается, что отражается и на поведениичастиц.97Рис. 4.13: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые повремени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 ,момент времени t = 3 мс, сферические частицы, радиус 5 мкм: (а) − уравнения Эйлера, (б) − уравнения Навье−Стокса, (в) − уравнения Рейнольдса.98Рис. 4.14: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые повремени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 ,момент времени t = 3 мс, сферические частицы, радиус 10 мкм: (а) −уравнения Эйлера, (б) − уравнения Навье−Стокса, (в) − уравнения Рейнольдса.99Рис. 4.15: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые повремени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 ,момент времени t = 3 мс, сферические частицы, радиус 20 мкм: (а) −уравнения Эйлера, (б) − уравнения Навье−Стокса, (в) − уравнения Рейнольдса.1004.3Сравнение картин течения монодисперсной примесиСравним поведение частиц в зависимости от их размера в потоке газа, моделируемого на основе уравнений Навье−Стокса.
На рис. 4.16 и 4.21представлены мгновенные картины течения сферических частиц различного радиуса: 5, 10, 20, 50, 100 мкм, при скорости набегающего потока 200м/с.Частицы небольшого размера обладают малой инерционностью, поэтому после удара о лопатки они отскакивают на относительно небольшоерасстояние. Таким образом, вблизи лопатки образуется слой с высокой концентрацией частиц, который движется далее в потоке. На рис. 4.16, (а) видно, что после прохождения системы лопаток исходное однородное облакочастиц радиуса 5 мкм существенно изменяется и формируется несколькослоёв с высокой концентрацией.Частицы радиуса 10 мкм (см.
рис. 4.16, (б)) обладают в восемь разбольшей инерционностью и после столкновения с лопатками отскакиваютна значительное расстояние. Это приводит к снижению пиковых концентраций по сравнению с частицами радиуса 5 мкм.Частицы радиуса 20 мкм могут отскакивать на ещё большее расстояниеи дольше двигаться против основного потока газа ввиду большей инерционности.
Отражённые частицы дольше вовлекаются потоком несущего газав основное движение. Таким образом, происходит растягивание начальногооблака частиц в продольном направлении, что существенно снижает пиковые концентрации. Подобное поведение становится всё более выраженнымпри увеличении размера.На рис. 4.17 приведены профили относительной концентрации на момент времени t = 3 мс и графики изменения во времени средней относительной концентрации в сечении AB на временном отрезке t = 0...6 мс.Видно, что начиная с момента времени примерно t = 4 мс наблюдается установление уровня средней концентрации.
Это означает, что рассмотренного облака частиц шириной 500 мм достаточно для получения средних101характеристик облаков бесконечной ширины.На рисунках 4.18−4.20 даны мгновенные профили относительной концентрации для различных моментов времени, когда облако частиц проходит через сечение AB. Как видно, мгновенные профили концентрации довольно сильно различаются в различные моменты времени, поэтому оценкуконцентраций в облаке следует давать на основе осреднённых значений.На рис.
4.22 приведены картины течения примеси для скорости набегающего потока V∞ = 100 м/с. Характер течения дисперсной фазы значительно более сложный чем при V∞ = 200 м/с. Это связано с отрывомпотока и с возникновением в рассматриваемом случае областей возвратноциркуляционных течений и крупномасштабной вихревой структуры потока.Из приведённых результатов следует, что частицы малого размера могут заметно тормозиться в пограничном слое вблизи поверхности лопаток.Их траектории сильно зависят от наличия вихревой структуры потока.Для частиц большего размера, эти эффекты мало заметны. Значения числа Стокса для всех рассмотренных размеров частиц приведены в таблице4.2.102Рис.
4.16: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые повремени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 ,момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса, сферические частицы,радиус: (а) − 5 мкм, (б) − 10 мкм, (в) − 20 мкм.103Рис. 4.17: Верхний ряд − мгновенные профили относительной концентрации для момента времени t = 3 мс, нижний ряд − графики изменения вовремени средней по линии AB относительной концентрации, V∞ = 200 м/с,α∞ = 10−4 , уравнения Навье−Стокса, сферические частицы, радиус: (а) −5 мкм, (б) − 10 мкм, (в) − 20 мкм.104Рис. 4.18: Мгновенные профили относительной концентрации на линии ABв моменты времени t = 3, 4, 5, 6, 7 мс. Радиус частиц 5 мкм, V∞ = 200 м/с,α∞ = 10−4 , уравнения Навье−Стокса.105Рис. 4.19: Мгновенные профили относительной концентрации на линии ABв моменты времени t = 3, 4, 5, 6, 7 мс.
Радиус частиц 10 мкм, V∞ = 200 м/с,α∞ = 10−4 , уравнения Навье−Стокса.106Рис. 4.20: Мгновенные профили относительной концентрации на линии ABв моменты времени t = 3, 4, 5, 6, 7 мс. Радиус частиц 20 мкм, V∞ = 200 м/с,α∞ = 10−4 , уравнения Навье−Стокса.107Рис. 4.21: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые повремени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 ,момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса, сферические частицы,радиус: (а) − 50 мкм, (б) − 100 мкм.108Рис. 4.22: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые повремени профили концентрации, V∞ = 100 м/с, α∞ = 10−4 , момент времени t = 6 мс, уравнения Навье−Стокса, сферические частицы, радиус: (а)− 5 мкм, (б) − 10 мкм, (в) − 20 мкм.1094.4Картины течения полидисперсной примесиРассмотрим различия в поведении и распределении в потоке монодисперсной и полидисперсной примесей (рис.
4.23 − 4.25).Для монодисперсной примеси с радиусом частиц 5 мкм отчётливо видны узкие слои с высокой концентрацией примеси и наличие крупных областей практически свободных от частиц. Однако даже слабый разбросчастиц по размерам (σ = 1.2) приводит к размыванию этих слоёв и болееравномерному распространению частиц в пространстве. Для более крупных частиц этот эффект выражен ещё сильнее.Рис.
4.23: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые повремени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 ,момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса, сферические частицы,радиус монодисперсных частиц и наиболее вероятный радиус полидисперсных 5 мкм: (а) − монодисперсные частицы, (б) − полидисперсные частицы,параметр дисперсии σ = 1.2.110Рис. 4.24: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые повремени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 ,момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса, сферические частицы, радиус монодисперсных частиц и наиболее вероятный радиус полидисперсных 10 мкм: (а) − монодисперсные частицы, (б) − полидисперсныечастицы, параметр дисперсии σ = 1.2.111Рис. 4.25: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые повремени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 ,момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса, сферические частицы, радиус монодисперсных частиц и наиболее вероятный радиус полидисперсных 20 мкм: (а) − монодисперсные частицы, (б) − полидисперсныечастицы, параметр дисперсии σ = 1.2.1124.5Влияние на течение примеси рассеяния частиц изза их несферической формы при отскоке от лопатокРассмотрим влияние формы частиц на рассеяние после отражения отлопаток.
На рис. 4.26 − 4.28 приведены картины течения частиц следующей формы: сферической, эллипсоидальной, призматической с усечённымивершинами, призматической.Сферические частицы отражаются от гладкой поверхности лопаток детерминированным образом. Несферические частицы в момент удара о поверхность лопатки имеют равновероятную ориентацию в пространстве и,следовательно, отражаются хаотически.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
