Диссертация (1149881), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Вследствие этого, несферическиечастицы значительно сильнее рассеиваются после отражения от лопаток,их пиковая концентрация меньше, чем в случае сферических частиц. Рассеяние частиц увеличивается при переходе от сфер к эллипсоидам и затемк призмам.113Рис. 4.26: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые по времени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 , момент времени t = 3 мс,уравнения Навье−Стокса, радиус сферических частиц и полудлина ребра несферических 5 мкм: (а) − сферические частицы, (б) − эллипсоидальные, (в) − призматическиес усечёнными вершинами, (г) − призматические.114Рис. 4.27: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые по времени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 , момент времени t = 3 мс,уравнения Навье−Стокса, радиус сферических частиц и полудлина ребра несферических 10 мкм: (а) − сферические частицы, (б) − эллипсоидальные, (в) − призматическиес усечёнными вершинами, (г) − призматические.115Рис.
4.28: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые по времени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, α∞ = 10−4 , момент времени t = 3 мс,уравнения Навье−Стокса, радиус сферических частиц и полудлина ребра несферических 20 мкм: (а) − сферические частицы, (б) − эллипсоидальные, (в) − призматическиес усечёнными вершинами, (г) − призматические.1164.6Роль столкновений между частицами и обратноевлияние примеси на несущий газС увеличением концентрации примеси важными факторами становятся столкновения между частицами и обратное влияние примеси на течениенесущего газа. На рис. 4.29 − 4.31 приведены результаты расчётов длястолкновительной и бесстолкновительной примеси для различных размеров и концентраций частиц, с учётом и без учёта обратного влияния нагаз.
Для концентрации α∞ = 10−4 примесь рассматривалась как бесстолкновительная. Столкновения между частицами учитывались в случае концентраций α∞ = 3 · 10−4 и 10−3 . Обратное влияние на несущий газ учитывалось при концентрации 10−3 . На всех рисунках визуализируется одинаковое количество моделирующих частиц вне зависимости от реальнойконцентрации. Это позволяет сравнивать и довольно точно оценивать рассматриваемые эффекты по распределению примеси в потоке.Столкновения между частицами приводят к их значительному рассеянию в пространстве и снижению пиковых концентраций. В исследованном диапазоне концентраций это заметно даже для относительно мелкихчастиц радиуса 5 и 10 мкм (см. рис.
4.29 и 4.30). Для крупных же частиц роль столкновений c увеличением объемной концентрации становитсяочень важной. Так при α∞ = 10−3 профиль концентрации в сечении ABкачественно отличается от профиля при α∞ = 3 · 10−4 (см. рис. 4.31, (б) и(в)).Как видно, для выбранных параметров течения обратное влияние дисперсной примеси на несущий газ невелико и на движение самой примесивлияет слабо. Как известно, при обтекании затупленных тел (цилиндра,сферы), этот эффект выражен более заметно.117Рис.
4.29: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые по времени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса, сферические частицы c учётом столкновений (кроме варианта сα∞ = 10−4 ), радиус 5 мкм, объёмные концентрации равны: (а) − α∞ = 10−4 , (б) −α∞ = 3 · 10−4 , (в) − α∞ = 10−3 , (г) − α∞ = 10−3 и учитывается обратное влияние.118Рис. 4.30: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые по времени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса, сферические частицы c учётом столкновений (кроме варианта сα∞ = 10−4 ), радиус 10 мкм, объёмные концентрации равны: (а) − α∞ = 10−4 , (б) −α∞ = 3 · 10−4 , (в) − α∞ = 10−3 , (г) − α∞ = 10−3 и учитывается обратное влияние.119Рис.
4.31: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые по времени профили относительной концентрации, V∞ = 200 м/с, момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса, сферические частицы c учётом столкновений (кроме варианта сα∞ = 10−4 ), радиус 20 мкм, объёмные концентрации равны: (а) − α∞ = 10−4 , (б) −α∞ = 3 · 10−4 , (в) − α∞ = 10−3 , (г) − α∞ = 10−3 и учитывается обратное влияние.1204.7Сравнение относительной роли всех рассмотренных эффектов на течение примеси в решёткахНа рисунках 4.32 − 4.34 представлены мгновенные картины теченияпримеси с учётом разброса частиц по размерам, рассеяния отражённыхчастиц из-за их несферической формы и столкновений между ними.
Наоснове этих данных можно ранжировать роль указанных факторов на картину течения примеси в следующей последовательности:− несферическая форма частиц;− разброс частиц по размерам;− столкновения между частицами;− обратное влияние частиц на несущий газ.Если рассматривать эти факторы с точки зрения, усложнения расчётной модели и увеличения машинного времени расчётов, то их следует расположить так:− разброс частиц по размерам;− обратное влияние частиц на несущий газ;− несферическая форма частиц;− столкновения между частицами.Первый и третий факторы имеют большое значение для примесей всехрассмотренных размеров и исходных концентраций. Другие два − проявляются только для наибольшей концентрации (α∞ = 10−3 ). Однако привысокой концентрации крупных частиц (радиуса 20 мкм) роль столкновений становится соизмеримой с другими факторами и даже превосходитих, и в этом случае для корректного моделирования поведения примесинеобходимо обязательно учитывать столкновения между частицами.121Рис.
4.32: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые по времени профили концентрации, V∞ = 200 м/с, момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса,радиус сферических частиц 5 мкм: (а) − сферические частицы, α∞ = 10−4 , (б) − сферические полидисперсные частицы, наиболее вероятный радиус 5 мкм, α∞ = 10−4 , параметр дисперсии σ = 1.2, (в) − призматические частицы, α∞ = 10−4 , (г) − сферическиечастицы c учётом столкновений, α∞ = 10−3 .122Рис. 4.33: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые по времени профили концентрации, V∞ = 200 м/с, момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса,радиус сферических частиц 10 мкм: (а) − сферические, α∞ = 10−4 , (б) − сферическиеполидисперсные частицы, наиболее вероятный радиус 10 мкм, α∞ = 10−4 , параметрдисперсии σ = 1.2, (в) − призматические частицы, α∞ = 10−4 , (г) − сферические частицы c учётом столкновений, α∞ = 10−3 .123Рис.
4.34: Мгновенные картины распределения частиц и осреднённые по времени профили концентрации, V∞ = 200 м/с, момент времени t = 3 мс, уравнения Навье−Стокса,радиус сферических частиц 20 мкм: (а) − сферические, α∞ = 10−4 , (б) − сферическиеполидисперсные частицы, наиболее вероятный радиус 20 мкм, α∞ = 10−4 , параметрдисперсии σ = 1.2, (в) − призматические частицы, α∞ = 10−4 , (г) − сферические частицы c учётом столкновений, α∞ = 10−3 .1244.8Выводы по четвёртой главеПоля параметров и картины течения несущего газа были исследованыдля двух условных режимов: для крейсерского полета (V∞ = 200 м/с) идля взлёта/посадки (V∞ = 100 м/с). Показано, что моделирование динамики примеси на основе уравнений Навье−Стокса позволяет получить болеетонкую вихревую структуру потока в возмущённой области, в том числе вследах за лопатками.
Сравнение этих результатов с таковыми, полученными на основе уравнений Эйлера и Рейнольдса, показало, что если не наблюдается обширных областей отрыва потока от лопаток и крупномасштабнойвихревой структуры течения в межлопаточном пространстве (V∞ = 200м/с), то поле энтропийной функции для уравнений Эйлера близко к однородному. Это говорит о слабой схемной "вязкости" численного алгоритмав этом случае и вызывает большее доверие к полученным результатам наоснове уравнений Навье−Стокса.
Результаты для V∞ = 100 м/с требуютдополнительного анализа. При использовании уравнений Рейнольдса многие тонкие детали течения сильно сглаживаются для обоих режимов.В результате систематического численного исследования структуры течения примеси найдено, что во всех случаях первоначальноепространственно-однородное поле концентрации примеси становится существенно неоднородным. При этом монодисперсная примесь образует тонкиеслои с высокой концентрацией (в несколько раз выше, чем в невозмущённом потоке), которые могут представлять значительную эрозионную опасность для последующих венцов и других элементов тракта турбомашины.Эффекты случайной природы "размазывают" эти слои, уменьшая эрозионную опасность.
Сравнительный анализ влияния этих эффектов показал,что при рассмотренных параметрах задачи доминирующую роль в формировании картины течения примеси играют эффект рассеяния частиц из-заих несферической формы при отскоке от лопаток и полидисперсность примеси в невозмущённом потоке (рассматривался сравнительно небольшойразброс размеров). Роль столкновений между частицами в исследованныхдиапазонах концентрации и размеров частиц оказалась очень малой для125мелких частиц (радиуса 5 и 10 мкм) и существенной при относительнобольшой концентрации (α∞ = 10−3 ) для крупных (радиуса 20 мкм), когдаэффект от столкновений становится соизмеримым с рассеянием и полидисперсностью. Обратное влияние примеси на течение несущего газа оказалосьво всех случаях незначительным.126ЗаключениеОсновные результаты данного диссертационного исследования:1.
Разработаны и реализованы в виде компьютерной программы математические модели нестационарного двухфазного течения сжимаемогогаза с дисперсными частицами в системе "ротор−статор" решёток профилей. Модели основаны на континуальном описании течения несущего газаи дискретном описании дисперсной фазы. Для несущего газа рассмотренымодели Эйлера, Навье−Стокса и Рейнольдса с k − ω SST моделью турбулентности. В уравнения введены члены, описывающие обратное воздействие примеси на несущий газ. При моделировании движения дисперснойфазы впервые одновременно учтены следующие эффекты случайной природы: разброс частиц по размерам, рассеяние частиц при отскоке из-за ихнесферической формы и столкновения между частицами.2. Численные модели течений несущего газа основаны на методе конечного объёма, билинейной интерполяции газодинамических параметровв ячейках сетки, схеме Роу для расчёта "невязких" потоков консервативных переменных через грани ячеек сетки, вычислении "вязких" потоковс помощью центральных разностей и специальной процедуре согласования решений между блоками роторной и статорной решёток.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
