Диссертация (1149881)
Текст из файла
Балтийский государственный технический университет "ВОЕНМЕХ"им. Д.Ф. УстиноваНа правах рукописиРоманюк Денис АндреевичНестационарные двухфазные течения газа счастицами в решётках профилей01.02.05 − Механика жидкости, газа и плазмыДиссертацияна соискание учёной степеникандидата физико−математических наукНаучный руководительд.ф−м.н. Ю.М. ЦиркуновСанкт−Петербург2017ОГЛАВЛЕНИЕУсловные обозначения4Введение51 Состояние исследований121.1 Влияние запылённости воздуха на работу авиадвигателя .
.121.2 О численном моделировании течений несущего газа . . . . .171.2.1Методы дискретизации уравнений несущего газа . . .181.2.2Методы решения задачи Римана о распаде разрыва .201.2.3Моделирование турбулентности . . . . . . . . . . . . .211.3 Моделирование течений дисперсной примеси . . . . . . . . .231.3.1Основные подходы .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . .231.3.2Основные процессы и явления двухфазных течений .251.4 Моделирование двухфазных течений газа с твёрдыми частицами в турбомашинах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .291.5 Физическая постановка задачи . . . . . . . . . . . . . . . . .321.6 Выводы по первой главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. .352 Математическая модель течения несущего газа2.1 Уравнения Эйлера и Навье − Стокса . . . . . . . . . . . . .37372.2 Уравнения Рейнольдса (URANS) и модель турбулентностиk − ω SST Ментера . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .392.3 Численный метод расчёта несущего газа . . . . . . . . . . . .472.3.1Расчётная область и сетка .
. . . . . . . . . . . . . . .472.3.2Численный алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . . . . .492.3.3Граничные и начальные условия . . . . . . . . . . . .552.3.4Согласование решения на подвижной границе междуроторным и статорным блоками сетки . . . . .
. . . .572.4 Выводы по второй главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5923 Математическая модель течения дисперсной фазы613.1 Математическая модель бесстолкновительной примеси . . .613.2 Математическая модель столкновительной примеси . . . . .633.3 Модели отражения частицы от твёрдой поверхности . . . . .673.3.1Полуэмпирическая модель для сферических частиц вплоском движении ("модель-1a") . . . .
. . . . . . . .3.3.268Полуэмпирическая модель для сферических частиц сучётом трёхмерного движения ("модель-1b") . . . . .69Модель для несферических частиц ("модель-2") . . .703.4 Моделирование разброса частиц примеси по размерам . . . .743.5 Численный метод . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .753.3.33.5.1Численный метод расчёта движения одной частицы .3.5.2Метод Монте-Карло (DSMC) для расчёта столкнови-75тельной примеси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76Модель соударения двух частиц . . . . . . . . . . . .783.6 Выводы по третьей главе . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .793.5.34 Результаты численного моделирования и их анализ4.1 Картины течения несущего газа и частиц-маркеров . . . . .81844.2 Сравнение картин течения примеси для разных моделейнесущего газа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .964.3 Сравнение картин течения монодисперсной примеси . .
. . . 1014.4 Картины течения полидисперсной примеси . . . . . . . . . . 1104.5 Влияние на течение примеси рассеяния частиц из-за ихнесферической формы при отскоке от лопаток . . . . . . . . 1134.6 Роль столкновений между частицами и обратное влияниепримеси на несущий газ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 1174.7 Сравнение относительной роли всех рассмотренных эффектов на течение примеси в решётках . . . . . . . . . . . . . . 1214.8 Выводы по четвёртой главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125Заключение127Список литературы1303Условные обозначенияan , aτ − коэффициенты восстановления нормальной и касательной составляющей скорости частицы при отскоке от поверхностиp − давление газаR − газовая постояннаяM − число Маха газаcp − удельная теплоёмкость газа при постоянном давленииcv − удельная теплоёмкость газа при постоянном объёмеrp − радиус частицыmp − масса частицыJp − момент инерции частицыf D − вектор аэродинамической силы сопротивления, действующий начастицуfM − вектор силы Магнуса, действующий на частицуlp − аэродинамический момент, действующий на частицуrp − радиус−вектор частицыvp − вектор скорости частицыKn − число КнудсенаMp − число Маха движения частицы относительно несущего газаPr, Prt − число Прандтля и турбулентное число ПрандтляRe − число РейнольдсаRep − число Рейнольдса движения частицы относительно несущего газаStk − число СтоксаГреческие символы:ρ − плотность газаρp − плотность материала частицыγ − показатель адиабатыµ − коэффициент динамической вязкостиωp − вектор скорости вращения частицыα − объёмная концентрация дисперсной примеси4ВведениеМоделирование нестационарного двухфазного течения газа с твёрдымичастицами в системе решёток аэродинамических профилей представляетсобой часть более общей задачи о моделировании течений запылённого газа в турбомашинах, в частности, в турбореактивных, турбовентиляторныхи т.п.
авиадвигателях. В последнем случае такая задача возникает в связи с полётами самолётов и вертолётов в запылённой атмосфере, например,при взлёте и посадке в песчаной местности, а также при полёте через рассеянные облака вулканического пепла. Расчёт течения запылённого газачрезвычайно важен для прогноза абразивного износа лопастей воздушного винта, лопаток входной ступени компрессора и последующих элементов проточного тракта.
Наличие в набегающем потоке воздуха даже оченьнебольшого количества дисперсной примеси приводит, как правило, к заметному абразивному износу, и тем самым негативно влияет на характеристики двигателя и срок его службы. Ясно, что для понимания особенностей движения примеси через венцы лопаток и прогнозирования наиболееопасных с точки зрения эрозионного воздействия участков поверхностейнеобходимо иметь адекватное описание всего двухфазного потока.
Течениезапылённого газа в решётках является очень сложным. Оно, как правило, турбулентное, примесь полидисперсная, частицы имеют неправильнуюформу и при отскоке от лопаток могут хаотически рассеиваться, они такжемогут сталкиваться между собой, что приводит к дополнительной хаотизации движения дисперсной фазы. Наконец, течение несущего газа и частицпроисходит в системе подвижных и неподвижных венцов, что делает течение существенно нестационарным.В математической модели для описания такого рода течений необходимо учитывать следующие физические факторы и процессы:−(1) Трансзвуковой характер течения и сжимаемость несущего газа;−(2) Полидисперсность твёрдых частиц примеси;−(3) Столкновение и отражение частиц от твёрдых поверхностей;−(4) Рассеяние частиц при отражении от твёрдой поверхности из-за их5несферической формы;−(5) Столкновения между частицами;−(6) Обратное влияние примеси на несущий газ.Все перечисленные факторы учтены в данной работе.
Рассмотрим ихболее подробно.(1) В данной работе рассматривается нестационарное двухфазное течение газа с твёрдыми частицами в системе двух плоских решёток"ротор−статор". Значительное внимание уделено моделированию и анализу течения несущего газа. Течение газа моделировалось на основе уравнений Эйлера, Навье−Стокса, а также на основе уравнений Рейнольдса,для замыкания которых использовалась k − ω SST модель турбулентностиМентера.
Численный алгоритм реализует конечно-объёмный метод и имеет второй порядок аппроксимации по пространству в областях гладкостирешения.(2) Для описания движения бесстолкновительной примеси используется Лагранжев подход. Траектория движения каждой частицы рассчитывается отдельно. Исследовано движение монодисперсной и полидисперснойпримеси. Во втором случае считается, что в невозмущённом потоке твёрдые частицы распределены по размерам по логарифмически нормальномузакону.
Фракции различных размеров перемешиваются в потоке, что дажев бесстолкновительной примеси приводит к сложной структуре течения.(3 и 4) Было принято две модели отражения частиц от твёрдой стенки.Первая − полуэмпирическая модель [52] и её модификация для трёхмерного движения частицы сферической формы [8]. Вторая − модель с постоянными коэффициентами восстановления точки контакта [37], котораяиспользуется для расчёта отражения несферических частиц. При моделировании столкновения несферической частицы с лопатками их пространственная ориентация относительно поверхности лопаток считается случайной и равновероятной.(5) Для моделирования течения столкновительной примеси используется вариант метода Монте-Карло разработанный в работе [137].
"Техника"6этого метода близка к используемой в динамике разреженного газа. Характерной чертой алгоритма Монте-Карло является раздельное рассмотрениепоступательного движения частиц и столкновений между ними. Это позволяет не проводить постоянную трассировку траекторий всех частиц, чтозначительно упрощает алгоритмическое описание процессов движения частиц и значительно уменьшает время расчёта течения столкновительнойпримеси.(6) В случаях достаточно высоких концентраций частиц учитываетсяобратное влияние дисперсной примеси на несущий газ. Это явление учитывается с помощью введения соответствующих источниковых членов вуравнениях для газовой фазы.Основные цели работы:(1) Разработка математической модели, алгоритма расчёта и егочисленная реализация для моделирования нестационарного течениядвухфазной смеси газа с дисперсными частицами в системе решёток"ротор−статор" с учётом следующих эффектов случайной природы: разброс частиц по размерам, рассеяние частиц при отскоке от лопаток (профилей) из-за их несферической формы, столкновения между частицами, атакже с учётом обратного влияния примеси на течение несущего газа.(2) Расчёт и анализ двухфазных течений в системе решёток.
Оценкароли отдельных факторов, а также их совместного влияния на динамикупримеси и её параметры.Диссертация состоит из введения, четырёх глав и заключения:Глава 1. Состояние исследованийРассмотрено современное состояние исследований по теме диссертации.Приведён обзор литературы по влиянию твёрдой примеси на работу турбореактивных двигателей, приведены основные подходы при численном моделировании течений несущего газа и дисперсной примеси. Дана физическаяпостановка задачи.Глава 2. Математическая модель течения несущего газаПриведены системы уравнений Эйлера, Навье−Стокса и Рейнольдса с7моделью турбулентности k − ω Ментера.
Описан численный метод: расчётная сетка, численный алгоритм, граничные и начальные условия.Глава 3. Математическая модель течения дисперсной фазыРассмотрены математические модели бесстолкновительной и столкновительной примеси. Приведены модели расчёта отражения частиц сферической и произвольной формы от гладкой твёрдой поверхности. Описаныиспользованные численные методы.Глава 4. Результаты численного моделирования и их анализПредставлены результаты численного параметрического исследованияи дан анализ роли рассмотренных случайных факторов на динамику, картину течения и профили концентрации примеси.В Заключении сформулированы основные выводы.Научная новизна:(1) Задача о нестационарном двухфазном течении газа с частицами всистеме решёток профилей с учётом разброса частиц по размерам, рассеяния частиц при отскоке из-за несферичности формы, столкновений междучастицами и обратного воздействия примеси на течение газовой фазы рассмотрена впервые.(2) Полностью оригинальной является численная реализация математической модели для расчёта нестационарных двухфазных течений в решётках.(3) Впервые в результате численного моделирования двухфазных течений в решётках получены оценки роли случайных факторов на динамику,картину и параметры течения примеси в широких диапазонах основныхопределяющих параметров (размер, форма и концентрация частиц).Основные положения, выносимые на защиту:(1) Математическая модель нестационарного двухфазного течения газас твёрдыми частицами в системе решёток "ротор−статор" с одновременным учётом полидисперсности, рассеяния при отскоке от лопаток и столкновений между частицами, а также обратного влияния дисперсной примесина течение несущего газа.8(2) Численная модель для расчёта двухфазных течений в решетках наоснове уравнений Эйлера, Навье−Стокса и Рейнольдса для несущего газаи лагранжевого и кинетического описания примеси с учётом названныхвыше эффектов.(3) Результаты расчётов и анализ относительной роли факторов случайной природы (разброс частиц по размерам, рассеяние при отскоке отповерхности лопаток, хаотизация движения примеси из-за столкновениймежду частицами), а также обратного влияния примеси на газовую фазув рассмотренной задаче.Апробация работыОсновные результаты по теме работы были представлены на 16 российских и международных научных конференциях и форумах:1.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
