Диссертация (1149834), страница 22
Текст из файла (страница 22)
– 2005.– Vol. 438. – P. 833-836.90. K. Honda, D. Akamatsu, M. Arikawa, Y. Yokoi, K. Akiba, S. Nagatsuka, T. Tanimura, A. Furusawa,and M. Kozuma. Storage and Retrieval of a Squeezed Vacuum // Phys. Rev. Lett. – 2008. –Vol. 100. – P. 093601.91. M. Arikawa , K. Honda, D. Akamatsu, S. Nagatsuka, A. Furusawa, M. Kozuma. Quantum memoryof a squeezed vacuum for arbitrary frequency sidebands // arXiv:0905.2816 [quant-ph.]. – 2009.92. J.
Appel, E. Figueroa, D. Korystov, M. Lobino, and A.I. Lvovsky. Quantum Memory for SqueezedLight // Phys. Rev. Lett. – 2008. – Vol. 100. – P. 093602.93. A.E. Kozhekin, K. Molmer, and E. Polzik. Quantum memory for light // Phys. Rev. A. – 2000. –Vol. 62. – P. 033809.94. J. Nunn, I.A. Walmsley, M.G. Raymer, K. Surmacz, F.C. Waldermann, Z. Wang, and D. Jaksch.Mapping broadband single-photon wave packets into an atomic memory // Phys. Rev. A. – 2007.
–Vol. 75. – P. 011401(R).95. K. Tordrup, A. Negretti, and K. Molmer. Holographic Quantum Computing // Phys. Rev. Lett. –2008. – Vol. 101. – P. 040501.96. C.A. Muschik, K. Hammerer, E.S. Polzik, and J.I. Cirac. Efficient quantum memory and entanglement between light and an atomic ensemble using magnetic fields // Phys. Rev. A. – 2006. –Vol. 73. – P. 062329.97. D.V.
Vasilyev, I.V. Sokolov, E.S. Polzik.Vol. 81. – P. 020302.Quantum volume hologram // Phys. Rev. A. – 2010. –98. B. Julsgaard, J. Sherson, J.I. Cirac, J.Fiurásek and E.S. Polzik. Experimental demonstration ofquantum memory for light // Nature. – 2004. – Vol. 432. – P. 482-486.99. K. Hammerer, M.M. Wolf, E.S.
Polzik, J.I. Cirac. Quantum benchmark for storage and transmission of coherent states // Phys. Rev. Lett. – 2005. – Vol. 94. – P. 150503.100. Оптическая эхо-спектроскопия / Э.А. Маныкин, В.В. Самарцев – Москва, Наука, 1984.101. S.A. Moiseev. Photon-echo-based quantum memory of arbitrary light field states // J. Phys. B:At. Mol. Opt. Phys. – 2007. – Vol. 40. – P. 3877.102.
M. Afzelius, C. Simon, H. de Riedmatten, and N. Gisin. Multimode quantum memory based onatomic frequency combs // Phys. Rev. A. – 2009. – Vol. 79. – P. 052329.103. M. Hosseini, G. Campbell, B.M. Sparkes, P.K. Lam, and B.C. Buchler. Unconditional roomtemperature quantum memory // Nat. Phys. – 2011. – Vol. 7. – P. 794–798.104. R.M. Camacho, P.K. Vudyasetu, and J.C. Howel. Four-wave-mixing stopped light in hot atomicrubidium vapour // Nat. Phot. – 2009. – Vol.
3. – P. 103-106.105105. A.J.F. de Almeida, J. Sales, M.-A. Maynard, T. Lauprêtre, F. Bretenaker, D. Felinto, F. Goldfarb,and J.W.R. Tabosa. Light storage via coherent population oscillation in a thermal cesium vapor //Phys. Rev. A. – 2014. – Vol. 90. – P. 043803.106. T. Brannan, Z. Qin, A. MacRae, and A.I. Lvovsky. Generation and tomography of arbitraryoptical qubits using transient collective atomic excitations // Opt. Lett. – 2014. – Vol.
39. – Issue18. – P. 5447-5450.107. I. Novikova, R.L. Walsworth, and Y. Xiao. Electromagnetically induced transparency-based slowand stored light in warm atoms // Las. Phot. Rev. – 2012. – Vol. 6. – Issue 3. – P. 333–353.108. J. Simon, H. Tanji, J.K. Thompson, and V.Vuletić. Interfacing Collective Atomic Excitations andSingle Photons // Phys. Rev. Lett.
– 2007. – Vol. 98. – P. 183601.109. C.-W. Chou, J. Laurat, H. Deng, K.S. Choi, H. de Riedmatten, D. Felinto†, H.J. Kimble. Functional Quantum Nodes for Entanglement Distribution over Scalable Quantum Networks // Science.– 2007. – Vol. 316. – no. 5829 – P. 1316-1320.110. Y.-A. Chen, S. Chen, Z.-S.
Yuan, B. Zhao, C.-S. Chuu, J. Schmiedmayer, and J.-W. Pan. Memorybuilt-in quantum teleportation with photonic and atomic qubits // Nat. Phys. – 2008. – Vol. 4. –P. 103-107.111. Статистическая физика / Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. – 2-е изд. Москва, Наука, 1964. T. Vиз серии "Теоретическая физика".112.
J. Borregaard, M. Zugenmaier, J.M. Petersen, H. Shen, G. Vasilakis, K. Jensen, E.S. Polzik,A.S. Sorensen. Room temperature quantum memory and scalable single photon source based onmotional averaging // arXiv:1501.03916 [quant-ph.]. – 2015.113. M.I. Kolobov. The spatial behavior of nonclassical light // Rev. Mod. Phys. – 1999. – Vol. 71.– No. 5.
– P. 1539–1589.114. M. Owari1, M.B. Plenio1, E.S. Polzik, A. Serafini, and M.M. Wolf. Squeezing the limit: quantumbenchmarks for the teleportation and storage of squeezed states // New J. Phys. – 2008. – Vol. 10.– P. 113014.115. F. Grosshans, P. Grangier. Squeezing the limit: quantum benchmarks for the teleportation andstorage of squeezed states // Phys. Rev.
A. – 2001. – Vol. 64(1). – P. 010301.116. L. Davidovich. Sub-Poissonian processes in quantum optics // Rev. Mod. Phys. – 1996. –Vol. 68(1). – No. 1.117. M. Förtsch, G. Schunk, J.U. Fürst, D. Strekalov, T. Gerrits, M.J. Stevens, F. Sedlmeir, H.G. L. Schwefel, S.
Woo Nam, G. Leuchs, C. Marquardt. Highly efficient generation of singlemode photon pairs using a crystalline whispering gallery mode resonator // Phys. Rev. A. – 2015.– Vol. 91. – P. 023812.118. K. Samburskaya, T. Golubeva, V. Averchenko, Y. Golubev. Quadrature Squeezing in an IsolatedPulse of Light // Opt. Spectrosc. – 2012. – Vol. 113(1). – P. 86-95.119. H. Yadsan-Appleby and A. Serafini. Would one rather store squeezing or entanglement incontinuous variable quantum memories? // Phys. Let. A. – 2011. – Vol.
375(18). – P. 1864–1869.120. M.V. Fedorov, M.A. Efremov, P.A. Volkov, and J.H. Eberly. Short-pulse or strong-field breakupprocesses: a route to study entangled wave packets // J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. – 2006. –Vol. 39(13). – P. 467–483.106121. M.V. Fedorov, N.I. Miklin.Vol. 55(2). – P. 1–16.Schmidt modes and entanglement // Contemp. Phys. – 2014. –122. A. Serafini, F. Illuminati, and S. De Siena. Symplectic invariants, entropic measures and correlations of Gaussian states // J. Phys.
B – 2004. – Vol. 37. – P. 21–28.123. A. Serafini. Multimode Uncertainty Relations and Separability of Continuous Variable States //Phys. Rev. Lett. – 2006. – Vol. 96. – P. 110402.124. Lu-Ming Duan, G. Giedke, J. I. Cirac, and P. Zoller. Inseparability Criterion for ContinuousVariable Systems // Phys. Rev. Lett. – 2000.
– Vol. 84. – P. 2722.125. M.V.Balabas, T.Karaulanov, M.P.Ledbetter, D.Budker.Polarized Alkali-Metal Vapor withMinute-Long Transverse Spin-Relaxation Time // Phys. Rev. Lett. – 2010. – Vol. 105. – P. 070801.126. M. T. Graf, D. F. Kimball, S. M. Rochester, K. Kerner, C. Wong, D. Budker, E. B. Alexandrov, M.V. Balabas, and V. V. Yashchuk. Relaxation of atomic polarization in paraffin-coated cesium vaporcells // Phys. Rev.
A. – 2005. – Vol. 72. – P. 023401.107Приложение AОбщие решения для ^(, ), ^(, ), ^(, )Явный вид решений уравнений (2.31–2.33) для случайных начальных и граничных условий∫︁′′′∫︁ ˆ ( − ) (, ) −ˆ(, ) =0∫︁ − ′ ˆ( − ′ , 0) ( ′ , ), ′ ˆ( − ′ , 0) ( ′ , ) −00∫︁ ∫︁1 ′ˆ′′′ˆ(, ) = − ˆ ( − ) (, ) + ( − ′ , 0) ( ′ , ) +2 00∫︁1 ′+ ˆ( − ′ , 0) ( ′ , ),2 0∫︁1 ˆ ( − ) (, ) +2′′ˆ(, ) =0∫︁1 ′ ˆ( − ′ , 0) ( ′ , ).+2 0′108∫︁0 ′ ˆ( − ′ , 0) ( ′ , ) +Ядра записанных интегральных преобразований: (, ) = [ * * ](, )(A.1)1 (, ) = 2− 2 [0 * 0* ](, )3(A.2)3 (, ) = 2− 2 [0 * * ](, ) + 2− 2 [ * 0* ](, )1(A.3) (, ) = 2− 2 [0 * 0* ](, )(A.4) (, ) = 2()() + [1 * 1* ](, )(A.5) (, ) = 2()() + 2−1 [1 * 0* ](, ) + 2−1 [0 * 1* ](, )(A.6)33 (, ) = 2− 2 [0 * * ](, ) + 2− 2 [ * 0* ](, )(A.7) (, ) = 2()() − 2−1 [1 * 0* ](, ) − 2−1 [0 * 1* ](, )(A.8) (, ) = 2()() − 2−2 [1 * * ](, ) − 2−2 [ * 1* ](, ) − 2−1 [0 * 0* ](, ), (A.9)где мы ввели обозначение для свёртки по времени*∫︁′ (, − ′ ) * (, ′ )[ * ](, ) =0от функций (, ), 0 (, ) и 1 (, ): (︁√ )︁1 Θ(), (, ) = () − 4(︁√ )︁−0 (, ) = 0 Θ(),√︂4 (︁√ )︁−1 (, ) = () − 1 Θ().−Здесь 0√︂(A.10)(A.11)(A.12)(︀√ )︀(︀√ )︀ , и 1 – функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядка, а Θ()– функция окна.109Приложение BОпределение собственных функцийполного цикла памяти при неравныхвременах записи и восстановления сигналаСогласно (3.1), в процессе записи-восстановления сигнального импульса эволюция этогоимпульса определяется интегральным ядром (, ′ ).
Как известно, исходная система уравненийописывает развитие системы в течение ограниченного временного интервала, вследствие чегомы можем переписать ядро в виде(, ′ ) = 0 (, ′ )Θ ()Θ (′ ),(B.1)Здесь множители Θ () и Θ () отличны от нуля на временных интервалахΘ () = 1 при0 < < и Θ () = 1 при0 < < ,(B.2)где, как помним, и -это соответственно времена записи и воспроизведения сигнальногоимпульса. При этом множитель 0 (, ′ ) совпадает с ядром (, ′ ) в стационарных условиях, т.е.когда , → ∞. Для многих моделей памяти он обладает свойством симметрии относительноперестановки аргументов, 0 (, ′ ) = 0 (′ , ). Однако, как видно, для ограниченных временнаблюдения само ядро (, ′ ) сохраняет это свойство только при условии, что = .
Наличиемножителей в виде двух Θ-функций разрушает симметрию ядра относительно перестановкиаргументов ↔ ′ . Однако возможно установить симметрию относительно перестановки ↔ ′ ,˜где = / . Действительно, мы имеем право записать, что (, ′ ) = (,′ ), тогда нетрудно110увидеть, что˜˜ 0 (, ′ )Θ ()Θ (′ ) = ˜ 0 (, ′ )Θ ()Θ (′ ) = (˜ ′ , ).(,′ ) = (B.3)Это означает, что мы можем записать разложение Шмидта для этого ядра в виде˜(, ′ ) = (,′ ) =∑︁ √︀ () (′ ),(B.4)˜ так, чтогде и () это собственные числа и собственные функции интегрального ядра ∫︁√︀ () =˜′ (′ ) (,′ ).(B.5)0Набор функций { ()}∞=1 задан на временном интервале [0, ], и условия ортонормированностии полноты для него имеют вид:∫︁∑︁ () () = ,0Функции () = () (′ ) = ( − ′ ).(B.6)√ () заданы на временном интервале [0, ] и, как нетрудно убедиться,тоже обладают свойствами полноты и ортонормированности,∫︁∑︁ () () = ,0 () (′ ) = ( − ′ ).(B.7)∞Наборы функций { ()}∞=1 и { ()}=1 можно интерпретировать как собственные функции со-ответственно при записи и воспроизведении, которые оказываются связанными друг с другомпростым сжатием (или растяжением) временной шкалы с коэффициентом .111.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
