Диссертация (1149802), страница 12
Текст из файла (страница 12)
В таком случае взадаче также присутствует и центральная симметрия. Расчетная модель источника с используемыми граничными условиями представлена на рис. 4.22.87Электроны, попадающие на анод создаютток, порождающий азимутальное магнитноеполе. Во всех расчетах производится учет этого поля с помощью решения уравнения Ампера в интегральной форме.
Для исследования стационарных режимов работы использовался итерационный метод с моделью эмиссии, основанной на законе Гаусса на сетке сшагами hr = 1 мм, hz = 5 мм. Для исследования нестационарных режимов работы использовался метод частиц в ячейках с медельюэмиссии Чайлда-Ленгмюра на сетке с шагамиhr = 2.5 мм, hz = 10 мм.Риcунок 4.22: Расчетная3.3.2Случай низких температур катодамодель. Точка A — точкаподключения генераторанапряженияПри достаточно низких температурах катода (до 20 эВ), часть осциллирующих электронов достаточно мала и не влияет на работуисточника.
Далее рассмотрим более подробноэтот случай. Был проведен ряд расчетов приразличных напряжениях катод-сетка и катод-анод для электронного монопотока и биполярного потока (ионы H + стартуют с анода). Траектории электронов иионов в стационарном режиме представлены на рис. 4.23, (a), (б). Наличие потока ионов приводит к 30–100% увеличению электронного тока (см рис. 4.24). Длялюбого радиуса сетки и напряжения катод-анод, существует критическое значение напряжения катод-сетка. (рис. 4.25). Например, при радиусе сетки rg = 0.1м и напряжении Ua = 120 кВ, критическое значение Ug = 25 кВ. В случае,когда значение Ug меньше критического, источник работает стабильно, траек-88тории электронов и ионов ламинарны, токи достигают постоянных значений втечение нескольких десятков наносекунд, распределения плотности мощностина мишени равномерны (рис. 4.26).Когда Ug превышает критическое значение, источник работает в нестационарном режиме, токи не достигают постоянных значений, траектории частицнеламинарны.
Под действием азимутального магнитного поля, создаваемого током на мишени, электроны с краев источника разворачиваются, не долетая домишени и двигаются в сторону центральной частиц источника, что приводит кнеравномерности распределения плотности мощности на мишени(см рис. 4.23,(в) и рис. 4.27 где приведены результаты расчетов для Ug = 40 кВ).абвРиcунок 4.23: Траектории электронов (a) и ионов (б) при напряжении Uc = 20кВ, и траектории электронов, выпущенных после 5 нс при напряжении Uc = 40кВ (в).
Напряжение Ua = 120 кВ, rg = 0.1 м8940003600ток эмиссии, Aбипол. поток, U =100 kVaбипол. поток, U =120 kV32002800aбипол. поток, Ua =80 kVмонопоток24002000160012008004000048121620242832напряжение катод-сетка, кВРиcунок 4.24: Вольт–амперные характеристики при rg = 0.1 маcritical cathode−grid voltage, kV26б60critical cathode−grid voltage, kV25.5502524.540243023.5232022.5228090100110120130140cathode−anode voltage, kV100.080.090.10.110.12grid radius, mРиcунок 4.25: Зависимость значения критического напряжения Ug отнапряжения Ua при rg = 0.1 м (a) и от rg при Ua = 120 кВ (б)902x 1010Плотность мощности на мишени , Вт/м21.51r = 0.09 m, U = 33 кВ, I = 3738 Agger = 0.1 m, U = 25 кВ, Igge= 3736 Ar = 0.115 m, U g = 14.5 кВ, I = 3681 A0.5gerg = 0.07 m, U g = 56 кВ, I e = 3836 A000.10.20.30.40.5Расстояние до центра мишени, мРиcунок 4.26: Плотность мощности на мишени для Ua = 120 кВ, различныхзначениях rg и критических значений Ug для каждого случая.
Здесь Ie — токэмиссии электронов6x 1010Плотность мощности на мишени, Вт/м52плотность после 58 нсплотность после 58.5 нсплотность после 59 нс4321000.10.20.30.40.5Расстояние до центра мишени, мРиcунок 4.27: Плотность мощности на мишени для Ua = 120 кВ, Ug = 40 кВ,rg = 0.1 м после разных моментов времени913.3.3 Учет температуры катода и обратного рассеяния электронов на мишениПри температурах катода выше 20 эВ, ток осциллирующих электронов начинает оказывать существенное влияние на работу источника.
Электроны подходятдостаточно близко к катоду, подавляя эмиссиию. Дополнительно, необходимоучесть эффект отражения электронов от мишени. При расчетах использовалисьраспределения отраженных электронов для стальных мишеней, полученные вработе [103].Расчет производился метоx 109плотность мощности на мишени, Вт/м 2дом частиц в ячейках на интервале 600 нс для различных1512.5температур катода.
Для каждо-10го варианта приведено распре-7.552.500T=10 эВ,без отраженных электроновT=10 эВT=40 эВT=50 эВ0.10.20.30.40.5расстояние до центра мишениРиcунок 4.28: Распределение среднихплотностей мощности на мишени дляразличных температур катодаделение средней плотностимощности на мишени за 600нс (рис. 4.28). Как показывают расчеты, на более длительных интервалах (до 1.5 мкс),форма распределения среднейплотности мощности перестает существенно меняться после 500-600 нс расчета.
Мак-симум плотности мощности при низких температурах обусловлен дрейфом отраженных от анода электронов к центральной части источника под воздействиемазимутального магнитного поля. При повышении температуры катода, средняяплотность мощности снижается в силу подавления тока эмиссии осциллирующим потоком электронов.92Глава 5Моделирование и оптимизация ускорителя спеременно-фазовой фокусировкойРезонаторы с переменно-фазовой фокусировкой (ПФФ) используются либокак самостоятельна высокочастотная структура в ускорителях ионов на небольшие энергии, если не предъявляетс жестких требований к качеству пучка, либокак часть ускоряющего тракта в ускорителях на большие энергии.
В последнемслучае в резонатор с ПФФ инжектируется уже ускоренные и сформированнные вструктуре с пространственно-однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ)сгустоки ионов с энергий в несколько мегаэлектронвольт. Именно такой случайускорения дейтронов на частоте 433 МГц будет рассматривается далее в диссертации [104]. Преимуществом ускоряющих структур с ПФФ являетс высокийтемп ускорени по сравнению с ПОКФ и структурой Альвареца, что позволяетсделать ускоритель более компактным.5.1 Ускоритель с ПОКФДля расчета длин и модуляций периодов, а также согласователя ускорителя сПОКФ использовался разработанный комплекс программ DAISI. В дальнейшем,однако, необходимо проводить максимально полный анализ динамики пучка методом частиц в ячейках.
Такой анализ проводился с помощью пакета LIDOS RFQDesigner [2], который позволяет использовать вычисленные с помощью DAISIпараметры канала. Последний используется для окончательной коррекции параметров с учетом реальной формы электродов, возможного их секционированиядля механической обработки и электродинамической настройки, и т.
п.93Распределения на выходе ускорителя с ПОКФ, полученные с помощью моделирования в пакете LIDOS RFQ, которые в дальнейшем будут использоватьсякак начальные данные для резонаторов с ПФФ, представлены на рис. 5.2, 5.3.Таблица 5.2: Параметры ускорителя с ПОКФТип частицдейтронЭнергия инжекции, МэВ0.05Энергия на выходе, МэВ4.1Рабочая частота, МГц433Средний радиус канала, мм1.6Напряжение между электродами, кВ50Длина ускорителя, м6.5Emax /Ekilpatric1.8Нормализованный эмиттанс на входе (XdX, YdY), см·мрад 0.02πТок в импульсе, мA14Риcунок 5.2: Распределения пучка на выходе ускорителя с ПОКФ94Риcунок 5.3: Распределения пучка на выходе ускорителя с ПОКФ5.2 Расчет геометрии резонатора с ПФФКонструкционно ускоритель с ПФФ представляет собой цилиндрический резонатор, нагруженный трубками дрейфа, установленных на держателях.
По типурасположения держателей данные резонаторы классифицируются на встречноштыревые структуры и структуры со скрещенными держателями. С помощьювысокочастотного генератора в резонаторе возбуждаются электромагнитные колебания типа H. Резонаторы работают на частоте до 700 МГц и применяютсядля ускорения тяжелых ионов до скоростей β < 0.5.5.2.1 Модель динамики пучкаНазовем в структуре с трубками дрейфа ускоряющим периодом область резонатора между центрами соседних держателей трубок дрейфа.
Обозначим заLi координату начала i-го ускоряющего периода, а за Di координату его центра. Тогда напряженность оси ускоряющего поля на оси на i-м периоде можноаппроксимировать как (рис. 5.4)()π(z − Di )Ei (z, t) = (−1) Emax coscos(ωt + φ01 ).Li − Li−1i(5.2)95Здесь Emax — амплитуда напряженности стоячей волны, ω — циклическая частота ускоряющего поля, φ01 — начальная фаза колебаний.Риcунок 5.4: Аппроксимация ускоряющего поляПредставим выражение (5.2) в видеE(z, t) = Emax cos(kz + φ02 ) cos(ωt + φ01 ) =+Emaxcos(ωt − kz + φ0 )+2Emaxcos(ωt + kz + φ0 ).2Учитывая то, что фазовая скорость волны vp = ω/k зависит от продольной координаты z, получим( ())∫ zdzEmaxE(z, t) =cos ω t −+ φ0 +20 vp (z)( ())∫ zEmaxdz+cos ω t ++ φ0 .2v(z)p0(5.3)Рассмотрим приращение энергии частицы на одном периоде.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
