Диссертация (1149735), страница 15
Текст из файла (страница 15)
Значения скоростной чувствительности различных объёмныхметаллических стекол.СостояниеУсловия экспериментаZr52.5Ti5Cu17.9Ni14.6Al10 (Vitreloy 105)и композит с 6% добавкой графита[139]mСкачки скорости при сжатии, ̇-0.0001±0.0005между 3.3x10-3 и 3.7x10-4 s-1Сжатие в интервале температур TПоложительное для -196 and -73°C, -(-196–77°C) и ̇ 3.33x10-5 – 0.2 s-10.002 above -73°CVitreloy 105 [141]Сжатие с ̇ 2.34x10-3 –1.87x10-1 s-1-0.0026Pd40Ni40P20 [142]Сжатие с ̇ 3.3x10-5 –2x103 s-1ОтрицательноеVitreloy 105 [140]Напряжение разрушение понижается сPd-20at.%Si [143]Сжатие с ̇ 10-4 –10-2 s-1̇, напряжение течения остаётсянезависимым от ̇Сжатие с ̇ 10-4 –10-3 s-1Zr57Ti5Cu20Ni8Al10 [144]Zr/Hf-based BMGs [145]Динамическое сжатиеНапряжение разрушение повышается ̇Напряжение разрушение понижается сростом ̇Квазистатическое и динамическоеНапряжение разрушение понижается ссжатие с ̇ 10-5 –103 s-1ростом ̇Zr65Cu20Fe5Al10 [147]Сжатие с ̇ 5x10-6 –5x10-3 s-10Zr65Cu20Fe5Al10 [147]Сжатие с ̇ 5x10-3 –5x10-2 s-1-0.0026Zr38Ti17Cu10.5Co12Be22.5 [146]Pd40Ni40P20 [138]0.0067Pt57.5Cu14.7Ni5.3P22.5 [138]0.0089Cu60Hf25Ti15 [138]Наноиндентирование со скачками0.011Zr55Cu25Ni10Al10 [138]̇ 13.2 – 264 mN/s0.013Ni53Nb20Ti10Zr8Co6Cu3 [138]0.012Zr44Cu44Al6Ag6 [138]0.021Исходное ОМС Zr62Cu22Al10Fe5Dy10.014Zr62Cu22Al10Fe5Dy1 + ИПДК 20°CНаноиндентирование постоянными0.036Zr62Cu22Al10Fe5Dy1 + ИПДК 150°Cскоростями деформирования ̇0.020Zr62Cu22Al10Fe5Dy1 + отжиг при2.5x10-3, 10-2 и 5x10-2 s-10.001температуре в 500°C на 10 мин4.3.
Расчёт размеров зон сдвиговой трансформации на основеданных наноиндентированияСогласно данным деформирования 30 металлических стёкол [12,148-162],отношение величины упругой деформации, = /, лежит в диапазоне 0.014 <ɛY < 0.022 [163], где σY – напряжение течения при сжатии, E – упругий модуль.93Игнорируя слабую зависимость сдвигового напряжение течения от нормальныхнапряжений [164] можно построить график зависимости τY, = /2 –максимальное сдвиговое напряжение в начале пластического течения, от G, где G– модуль сдвига, чтобы найти соответствующую упругую деформацию при сдвиге(Рисунок 4.4). Точки аппроксимируются линейной зависимостью ==0.0267 ± 0.0020, однако, наблюдается существенный разброс значений γС.
Какпоказывает наблюдение, металлические стёкла с меньшими значениями Tg,демонстрируют меньшие значения γС в сравнении со стёклами с большимизначениями Tg. Введем параметр = / , построим зависимость γС от t длякаждого отдельного сплава (Рисунок 4.5). На графике также отображены данныедеформирования сплава Vitreloy 1 (при фиксированной Tg, но разных T) [148];данные низкотемпературного деформирования объёмного металлического стеклаLa55Al25Cu20 [165], аморфных лент Pd85.5Si14.5 и Fe40Ni40P14B6 [166], объёмногометаллического стекла Pd77.5Cu6Si16.5 [157, 167]. Рисунок 4.5 показывает, что γСявляется функцией от t.Рисунок 4.4. Зависимость сдвигового напряжения при течении (τy = σy/2) от модулясдвига G при комнатной температуре для 30 металлических стёкол [163].Согласно Френкелю [168], упругая энергия ЗСТ описывается периодическойплотностью упругой энергии от деформации:94() =02[1−cos()]2= 0 2 (4),(1)с минимумом при γ = 0, барьером при 2γC (γC – деформация по достижении пределатечения) и полной плотностью энергии барьера ϕ0.
Критическое напряжениетечения ′ | = = 0 /4 . Для ненапряженного состояния G определяетсякак:G = ′′ |=0 ,тогда80 = ( 2) 2 . Плотность«свободнойэнтальпии»напряженных ЗСТ есть ℎ() = () − . В ненапряженном состоянии полныйбарьер потенциальной энергии для ЗСТ есть:8 = 0 = ( 2) 2 ,(2)где Ω – актуальный объём ЗСТ, ζ – поправочный коэффициент, возникающий отмножества контактирующих между собой ЗСТ [167]. Для флуктуаций деформациив виде Гауссовой функции с основанием σ, можно оценить ~2 − 4 и ~30 .Длябесконечногокристалланеразличимыхатомовпериодическиеминимумы ϕ(γ) эквиваленты, т.е. отсутствует конфигурационная энтропия.
Длястекла же существует Γ стабильных атомных конфигураций или же внутреннихсостояний (ВС) [169, 170], где = exp( ), где N – число атомов в ЗСТ, ΔsC –конфигурационная энтропия атома ВС. ΔsC определена при → ∞, для меньших Nона убывает [170, 171]. Характеристическая деформация (γC), разделяющаясоседние конфигурации, растёт для N ~ 100. С другой стороны, полная величинабарьера W также связана с Ω (или N) объёмом ЗСТ. Поэтому предполагается, что~2 имеет минимум для неких промежуточных значения N*. Течениепроисходит в том случае, когда приложенная нагрузка приводит к нестабильностикритической плотности минимальных барьеров ЗСТ.Значение барьера при конечном τ, Wτ, стремится к нулю при → С .
ϕ0τ (при → С ) убывает пропорционально (С − )3/2 , модуль сдвига при конечном τ, Gτ,95убывает пропорционально (С − )1/2 . Приращение деформации, δγτ, междуэнергетическим минимумом и барьерной конфигурацией пропорционально (С −)1/2 при → С . Механическая нестабильность ЗСТ при достижении τкритического значения принимает вид «fold catastrophe» [172]. Параметры =0 , δγτ, Gτ при → С пропорциональны:01 ( )21== ,42тогда = ,(3)где R – «fold ratio». По Френкелю (1) R принимает значения от 1/4 до π2/32 для τ отτС до 0.
Принимая оценку по среднему: = 0 () [ − 3/2]= 0 [ − 3/2] = 4 2 [ − 3/2],(4)где G0T – модуль сдвига ненапряженного состояния со слабой зависимостью от Tдля конкретной конфигурации металлического стекла. Оценка справедлива длялюбой функции ϕ(γ), для которой 2 ()/ 2 аналитична вокруг точки перегиба.При конечной T и приложенном τ термические флуктуации деформации переведутсистему через барьер W. Для прохождения пластического течения на заданныхвременных масштабах (или скорости деформирования ̇ ) скорость прохождениябарьера должна достигнуть некого критического значения, сравнимого с ̇ .Используя частоту попыток, ω0:скорость течения = 0 exp (−) = ̇ ,(5)где C – безразмерная постоянная порядка единицы, тогда̇= − ln ( ) =032 0 − 24 [] .Здесь τC0 – напряжение течения при T = 0, а τCT – при конечной T.
Тогда(6)96 = 0 − 0 [( 0)̇4 2 2/3].(7)При T = Tg и τ = 0 барьер 0 ( ) = 4 2 . Если же Tg самаопределяется критической скоростью пересечения барьера при колебаниях, то0 ( ) = , где β – константа. Тогда, = [ − 3/2].(8)Тогда (7) для напряжения течения примет вид:2 2 = 0 − 0 [( ) ( 0 ) ( 0 )]3 3 ,̇(9)0где = / . Множитель00включает слабую зависимость G от термическогорасширения для фиксированной конфигурации металлического стекла. G0Tэкспериментально определено как функция от T [150, 152].
Для сплава Vitreloy 1[15]0~4 × 10−3 (ГПа/K), где G0 ~ 37 ГПа при температуре 0 K. Т.е. коэффициенттермического расширения упадёт при очень низких T, можно определить верхнююгрань для0000от 0 K до Tg как = ( )/() ~ 0.07. Подобным образом, ~ 0.11 для сплава Pd40Ni40P20 [18]. Максимальный вклад температурнойзависимости в00в (9) наблюдается при t ~ 1 (вблизи Tg) и составляет порядка 5-7%. Логарифмический множитель (9) включает ω0 и оценивается как частотасдвигового фонона нанометровой длины волны (~ 1013) Гц. Для типичныхскоростей деформирования порядка 10-2 – 10-4 с-1 множитель ( 0 ) ~30.̇Изменение порядка величины ω0 или ̇ приводит к изменению величины ( 0 )̇на ~ 5%. Таким образом, наибольший вклад в τCT (9) вносит множитель t2/3.97Рисунок 4.5. Зависимость напряжения сдвига при течении ( ) от t = T/Tg.
Открытыекруги соответствуют данным 30 сплавов с разной Tg. Закрытые – показываюттемпературную зависимость τY /G для различных сплавов.Используя (9) (квадратная скобка взята как константа) получена пунктирнаялиния на Рисунке 4.5, определяющая зависимость τCT при TR (фиксированной T) иразличных Tg для 30 различных металлических стекол (открытые круги) ипеременной t для ряда сплавов. Данная подгонка даёт уравнениегде= С0 + С1 ,γC0 = 0.036 ± 0.002, γC1 = 0.016 ± 0.002, экспонента m = 0.62 ± 0.2. (9)представляет T-зависимость величины τY для ряда сплавов и Tg-зависимость для 30металлических стекол при фиксированной TR, с величиной множителя m равного (впределах ошибки) предсказанному значению 2/3. Коэффициенты γC0 и γC1 являютсяуниверсальными константами. Таким образом,= С0 − С1 ()2/3 .Оценка размеров ЗСТ – минимальных молекулярных объёмов неупругихперестановок металлических стёкол, подвергнутых деформированию, имеетключевое значение для понимания процессов пластического деформированияаморфных сплавов.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
