Диссертация (1149687), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Каж- ∈ R3×4 .Кроме этого известны проекции точекТочки обозначимна плоскости каждой изкамер, данные проекции считаются наблюдениями и не являются аргументамиоптимизации. Обозначим их за ,индекс— обозначает камеру, индекс—точку. Проекции точек всегда определяются с некоторой помехой по причиненеточностей при работе алгоритмов детектирования особенностей. Обозначимэти помехи за, . Т. к. не все точки видны на каждой из камер, необходимо вве-сти функцию-индикатор, ,которая указывает видимость -ойточки на -ойкамере. В данных обозначениях рассмотрим следующий функционал среднегориска:]︁[︁∑︁2 (, ) = E, * ||Projection( , ) − , || .,, = , + , .Тогда задача уточнения параметров формулируется как задача оптимизации:min (, ).,Размерность такой задачи, уже при сравнительно небольших сценах (3-4камеры, 50 точек), становится существенным фактором. В задачах обработкивидео данных из-за этого часто приходится отказываться от оптимизации положений всех кадров и рассматривать только несколько последних, т.
к. размерность задачи слишком быстро растет. Основным из существующих подходов крешению является использование метода Левенберга-Марквардта [66]. Для повышения производительность активно используется тот факт, что не все точкивидны на каждой из камер из которого следует разреженность матрицы гра-26диента [68; 84]. Кроме высокой размерности существует проблема отсутствия уфункции глобальной выпуклости. В [56] было показано, что уже даже в случаедвух камер при наличии помех в проекциях точек данная функция будет иметьнесколько минимумов.Из описания подходов к трехмерной реконструкции видно, что важнознать точные координаты проекций наблюдаемых объектов для успешной оценки их положений. Этой задачей занимаются разнообразные методы компьютерного зрения, среди которых можно выделить следующие важные категории:–алгоритмы поиска особых точек на изображениях,–алгоритмы сопоставления точек между различными изображениями,–алгоритмы оптического потока,–алгоритмы распознавания, используемые в задача поиска объектовопределенного типа,–алгоритмы выделения контуров, прямых линий и т.п.1.4Алгоритмы компьютерного зрения в задачах оценкиположения объектаУспешное решение задачи оценки положения объектов на основе изображений с камеры невозможно без использования методов компьютерного зрения.Сегодня они используется в этой задаче повсеместно, начиная от процесса калибровки камеры и заканчивая методами сопоставления точек объекта междуразными кадрами или фотографиями.В первую очередь для автоматической оценки и отслеживания положения объекта на получаемых изображениях необходимо этот объект некоторымобразом локализовать.
Обычно, наблюдаемые объекты представляются в виденекоторого набора особых точек на изображении. Эти точки выбираются таким27Рисунок 1.2 — Пример “уголков” на изображении.образом, чтобы от кадра к кадру или фотографии к фотографии их можно было легко найти и определить. К примеру, плохо было бы выбирать в качестверепрезентативной точки объекта точку, находяющуюся на однородной по цветуобласти, потому что ее будет в дальнейшем крайне сложно отделить от ее окружения на других изображениях.
Хорошими кандидатами для таких точек являются различные “уголки” на изображениях, ими, к примеру, могут быть углыдверей, окон и т.п. Для поиска уголков (рис. 1.2) на изображении разработанодостаточно большое количество методов [52], которые в основном используетметоды поиска локальных минимумов и максимумов градиента изображения.После обнаружения точек на одном изображении, эти точки необходимосопоставить с точками на другом изображении, для успешного отслеживанияобъекта между кадрами и дальнейшего применения методов реконструкции. Вслучае, если изображения были получены примерно с одного и того же ракурса(такое характерно для соседних кадров видеопотока), то точки можно сопоставить достаточно простыми методами, например найдя для каждой из нихближаюшую по расстоянию на другом изображении.
Если же ракурсы съемкиизображений отличаются более существенно, то необходимо использовать ал-28горитмы, которые учитывают дополнительные данные кроме положения самойточки. Такими данными может быть небольшая область изображения вокругточки, которая используется для ее представления. Дальше, используя эту область, точки на разных изображениях можно сравнивать при помощи сравнения этих областей, и находить ближайщих к данной точке уже на основаниирасстояния между областями. Простым способом сравнения областей является обычная сумма квадратов разниц значений яркости пикселей, такой подходчасто используется в алгоритмах оптического потока [27].Но, т.к.
изображения областей могут существенно изменяться между кадрами, такой подход будет далеко не всегда работать. Для его улучшения можновместо просто изображения области использовать ее градиент. Градиент по сутибудет выделять контуры на изображениях, которые более устойчивы к изменения яркости, цвета и т.п. Исходя примерно из такого рода идей был разработан алгоритм SIFT [69]. Для каждой особой точки алгоритм вычисляет векториз 64-х чисел (дескриптор), который и используется для представления точек.Данный дескриптор является инвариантным относительно масштабирования ихорошо себя зарекомендовал в задачах трехмерной реконструкции по большомучислу фотографий. Существуют модификации этого метода, оптимизирующиескорость, качество дескрипторов и прочее (например, SURF [30]).В задачах калибровки камеры (рис.
1.3) возникают специфические проблемы, когда необходимо находить на изображении некоторый особый объект.К примеру, как уже говорилось в прошлом разделе, популярным подходом ккалибровке является использование шахматной доски. Алгоритмы ее поискаобычно представляют собой набор эвристик, направленных на обнаруженияточек доски и определении ее ориентации. Они используют алгоритмы поискауголков, и на основе известного размера доски и количества клеток в ней пытаютсся среди выделенных точек найти группу, которая будет удовлетворятьзаданным параметрам наилучшим образом [40; 88].
Также для уточнения положений точек доски могут применяться дополнительных алгоритмы субпик-29Рисунок 1.3 — Калибровка камеры при помощи Matlab Calibration Toolbox.сельной локализации уголков [71], которые позволяют существенно повыситьточность калибровки.30Глава 2. Рандомизированные алгоритмы оценки координатдвижущегося объектаВ этой главе представлены алгоритмы оценки положения движущегосяобъекта с использованием рандомизации. Даются их формулировки, и доказывается сходимость оценок.2.1Рандомизация для определения положения движущегосяобъекта2.1.1Проблемы при решении задачи для общего случаяСовременные решения для задачи оценки положения движущегося объекта при помощи одной камеры сильно ограничены в возможностях их применения.
В предыдущей главе были упомянуты методы, решающие эту задачус использованием дополнительных ограничений на движение объекта. Методырешающие задачу для случая плоского движения и постоянных скоростей хотьи будут уместными для некоторых приложений, но для решения задачи в общемслучае являются неприемлимыми. Более того, они неспособны решать даннуюзадачу в случае, когда сама камера также совершает движение. Рассматриваятакую задачу для общего случая, становится понятно, что без изменения характера движения камеры, решить ее не удасться. Можно рассмотреть достаточнопростой пример, когда объект и камера будут двигаться в одном направлении ис одной скоростью. Понятно, что т.к.
положение объекта относительно камерыне изменяется, то и его изображение в плоскости камеры, также не будет изменяться. При фиксированном изображении объекта его положение восстановить31будет невозможно, т.к. наблюдаемые величины объекта не изменяются. Кроме такого вырожденного случая, также будут затруднительными случаи, когдакамера и объект движутся сонаправленно, что на практике может случатьсядостаточно часто, например, в приложениях для автомобилей [50].Ясно, что мы никогда не сможем предугадать характер движения наблюдаемого объекта наверняка.
Выше были описаны некоторые случаи, которыеестественным образом могут возникать в прикладных задачах, и в них уже становится невозможным решение задачи оценки. Но кроме этого, наблюдаемыйобъект, сам может менять характер своего движения в зависимости от того, какдвижется камера, наблюдающая за ним. Он может специально изменять своютраекторию так, чтобы вычисление его положения было затруднительно.
В таком случае никакая детерминированная схема движения камеры не позволитсоздать условия для успешного определения его положения.Проблемы такого характера встречаются во многих задачах идентификации и управления [24]. Для их решения были разработаны методы, включающиев процесс управления и наблюдения некоторую случайность, которая служитдля предотвращения аналогов ситуации, описанной выше, и на которой основываются итеративные алгоритмы оценки. Алгоритмы такого типа называют алгоритмами рандомизированной стохастической аппроксимации (РАСА) [11; 12].Они были представлены в работах О.Н.Граничина, А.Б.Цыбакова, Б.Т.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
