Автореферат (1149683), страница 3
Текст из файла (страница 3)
12. Geneva: 1958.—1-13 September. P. 182–191.5Усачев Л. Уравнение для ценности нейтронов, кинетика реактора и теория возмущений // Материалы Международной конференции по мирному использованию атомной энергии, состоявшейся в Женеве8-20 августа 1955 г. Т. 5. М.: Изд-во АН СССР, 1958. С. 598–606.6Селиверстов В. В. Умножение нейтронов внешнего источника в каскадных подкритических системах с односторонней нейтронной связью // Атомная энергия. 1996. Т. 81, № 5. С. 378–390.10⟨⟩+˜˜ (r, , Ω), M (r, , Ω)⟩,⟨=+˜˜ (r, , Ω), M (r, , Ω) = 1..
,В общем случае в уравнениях кинетики рассматриваются мгновенныеи запаздывающие нейтроны. Мгновенные нейтроны испускаются непосредственно при делении ядер топлива, а запаздывающие появляются через некоторое время при радиоактивном распаде осколков деления (так называемыеядра-предшественники запаздывающих нейтронов). В зависимости от среднего времени запаздывания принято выделять несколько групп запаздывающихнейтронов.С учетом запаздывающих нейтронов уравнение (9) принято представлять следующим образом:1 (r, , Ω, )= −M (r, , Ω, ) + Ms (r, , Ω, ) + Ma (r, , Ω, )+∑︁() p+ (1 − )Mf (r, , Ω, ) + (r, ) () + (r, , Ω, ),(14)4=1 (r, )= Mpf (r, , Ω, ) − (r, ).4Здесь Mpf =Mf , а полн () — полный спектр энергий нейтроновполн ()деления в реакторе; — число групп запаздывающих нейтронов, (r, ) —концентрация ядер-предшественников запаздывающих нейтронов -й группы, [с−1 ] — постоянная распада -й группы ( = 1, ), — доля запаздываю∑︀ .
Функции () и () опищих нейтронов -й группы, причем ==1сывают нормированный спектр энергий соответственно мгновенных и запаздывающих нейтронов -й группы. При этом соответствующее стационарноеуравнение (1) остается неизменным.С использованием процедуры, описанной при выводе уравнений (13), вдиссертационной работе построена многоточечная модель кинетики с учетомзапаздывающих нейтронов, состоящая из приведенных ниже уравнений (15)и начальных условий (16).(︂)︂ ∑︁)︁ ∑︁ () () − 1 () (︁эфэф=− + − + () + (),=1=1̸=эфэф∑︁ () = () + () − (),=1(15)̸= (0) = нач ,нач (0) = .(16)11Параметры модели определяются по следующим формулам:⟨⟩()˜+ (r, , Ω), Mfk ˜ (r, , Ω)4эф=⟨(︂)︂⟩,∑︀()()˜+ (r, , Ω), (1 − )+ Mfk ˜ (r, , Ω)44=1⟩⟨˜ (r, , Ω)˜+ (r, , Ω), = ⟨(︂)︂⟩,∑︀()()˜+ (r, , Ω), (1 − )+ Mfk ˜ (r, , Ω)44=1(︂⟩⟨)︂∑︀()()˜+ (r, , Ω), (1 − )+Mfk ˜ (r, , Ω)44=1 = ⟨(︂)︂⟩,∑︀()()˜+ (r, , Ω), (1 − )Mfk ˜ (r, , Ω)+44=1⟨⟩+˜ (r, , Ω), () (r, ) () = ⟨(︂)︂⟩,∑︀()() ˜+ (r, , Ω), (1 − ) +Mfk ˜ (r, , Ω)44=1⟨⟩˜+ (r, , Ω), (r, , Ω, ) () = ⟨(︂⟩.)︂∑︀()() +Mfk ˜ (r, , Ω)1 ˜+ (r, , Ω), (1 − )44=1Здесь , = 1, , = 1, .Рис.
1. Изменение во времени относительной Рис. 2. Изменение во времени относительноймощности однородной активной зоны.мощности неоднородной активной зоны.Предложенная модель многоточечной кинетики может быть эффективно использована для описания переходных процессов не только в каскадныхактивных зонах, но и в любых зонах, где наблюдается существенная неоднородность топливной композиции, что характерно для трансмутационных12установок. Проведенные расчеты показали, что для однородных активныхзон предложенная модель многоточечной кинетики совпадает с известнойточечной моделью (рис. 1).
В случае неоднородных активных зон в силу различия кинетических параметров секций налицо существенно различие в кинетике реактора (рис. 2).В третьей главе рассмотрены вопросы управления ЭЛЯУ посредствомлинейного ускорителя протонов и вопросы моделирования динамики в подкритическом бланкете ЭЛЯУ на основе точечной и многоточечной моделейкинетики.В точечном приближении динамика однородной активной зоны с учетомтепловых процессов моделируется следующим образом:() (() − эф ) ()=+ эф () + эф (),эф () эф ()=− эф (), (︁)︁ср̂︀() = ср + () − + ( () − ср ) , ()= 2 () (вх − ()) + ℎ (ст () − ()) ,(︂)︂ (, ) (, ) 1 = ( , )+ (, ), ( , ) ( , ) > 0,(17)(18)(19)0 < < ,начнач(0) = нач , эф (0) = эф, (0) = нач , (0) = нач , (, 0) = ().Здесь — время, — координата по радиусу твэла, — масса теплоносителя, (, ) — распределение температуры твэла, ̂︀ () — усредненнаяпо объему температура твэла, ст () — температура стенки твэла, () —температура теплоносителя, — массовый расход теплоносителя, — площадь поверхности теплоотдачи твэлов в активной зоне, — температурный коэффициент по топливу, — температурный коэффициент по теплоносителю, () — коэффициент реактивности, ℎ — коэффициент теплоотдачи теплоносителя, — коэффициент теплопроводности, — удельнаятеплоемкостьRR материала твэла, — плотность материала твэла, (, ) =() ΩMf ˜ (r, Ω, )— распределение удельной (по объему) мощ0ности внутренних энерговыделений, 0 — объем активной зоны.Нестационарное уравнение (18) описывает изменение во времени температуры теплоносителя, а (19) — изменение во времени распределения температуры в цилиндрическом твэле.В уравнениях (17), (18) и (19) существенна разномасштабность по характерным временам моделируемых с их помощью физических процессов.13В диссертационной работе предложен подход, позволивший преодолеть данную особенность.
Построена иерархия математических моделей, на уровняхкоторой проведено упрощение исходных уравнений динамики по четырем физическим составляющим, имеющим характерные постоянные времени:1) мгновенные нейтроны — среднее время жизни зависит от энергетического спектра нейтронов и изменяется от 5 · 10−7 с (для реакторов набыстрых нейтронах) до 5 · 10−4 с (для реакторов на тепловых нейтронах);2) запаздывающие нейтроны — время жизни запаздывающих нейтроновзап составляет 0.1–10 с;3) ток ускорителя-драйвера — период микроимпульсов тока составляет = 5 · 10−9 с, а период макроимпульсов — = 5 · 10−3 с;4) тепловые обратные связи — постоянная времени, характеризующаяскорость изменения температуры твэлов, вследствие теплоемкости активнойзоны составляет не менее 0.01 с, постоянная времени, характеризующая скорость изменения температуры теплоносителя, определяется временем его прокачки и составляет несколько секунд.В результате приближений, сделанных на каждом уровне иерархии, уравнения динамики на основе точечной модели кинетики будут иметь вид (20) cзаданными начальными условиями (21).(︁)︁срэф () + эф ,() = − ()эф () эф ()=− эф (), (︁)︁ср̂︀(20)() = ср + () − ,(︁)︁ ()̂︀ = 2 () (вх − ()) + ℎ () − () ,(︁)︁ ()̂︀ = () − ℎ () − () .начнач̂︀эф (0) = эф, (0) = нач , (0) = нач(21) , (0) = .стацстац/2ℎ +где = стац, стац — стационарный уровеньстацстац2 + /2ℎ + /8стацмощности, — стационарная температура теплоносителя.Аналогичная процедура использована при построения иерархии упрощенных моделей для уравнений динамики на основе многоточечной моделикинетики.
В результате полученные уравнения будут иметь вид:(︂ )︂(︁)︁∑︀∑︀срэф () + + () − =1 () ==1̸=эф − (),14эфэф∑︁ () = () + () − (),=1̸= () =ср+ (︁)︁срср̂︀), () − + зам (зам () − зам(22)(︁)︁∑︁ ()̂︀ = 2 () (вх − ()) +ℎ () − () ,=1зам ()= () − ℎзам зам (зам () − ()) ,(︁)︁̂︀ ()̂︀ = () − ℎ () − () .начначнач (0) = , (0) = нач , (0) = , (0) = .зам зам(23)Модель динамики ЭЛЯУ (22)–(23) помимо различий в кинетическиххарактеристиках позволяет учитывать различия теплофизических характеристик материального состава в одной и другой секции.В четвертой главе представлено описание программного комплексадля моделирования нейтронных и тепловых процессов в однородных и каскадных активных зонах ЭЛЯУ. Основными частями комплекса являются вычислительные модули и база данных для хранения ядерных констант в совокупности с блоком, обеспечивающим связь с клиентским приложением (см.рис.
3). Вычислительные модули содержат реализацию используемых математических моделей и численных методов. Также имеется возможность интеграции комплекса со сторонними программами расчета физики реакторов.Программный комплекс рабоМодельтает под управлением операционной системы Windows и написанна платформе .NET 4.0 с использованием программных средств разработки MS Visual Studio и MSSQL Server. Выбор данных средствразработки обусловлен спецификойКонтроллерПредставлениезадач, возникших при проектировании архитектуры программногокомплекса, в частности необходимостью поддержки хранения и обработки большого количества данРис.
3. Общая архитектура комплекса про ных, а также создания графическограмм для моделирования физических процес го интерфейса пользователя.В Заключении сделаны кратсов в ЭЛЯУкие выводы по результатам исследований, указаны направления дальнейшего развития работы в данной областиПодсистема данныхВычислительная подсистемаБиблиотекачисленных алгоритмовМатематические моделиПодсистемавзаимодействия с БДПодсистема представленияПодсистемавзаимодействия с пользователем15и сформулированы основные результаты, выносимые на защиту.Основные положения, выносимые на защиту1) математическая модель стационарного нейтронного поля в секционированном бланкете с внешним источником нейтронов в диффузионноммногогрупповом приближении;2) математическая модель многоточечной кинетики подкритического реактора;3) модели динамики однородного и каскадного подкритических реакторов,управляемых ускорителем, с учетом тепловых процессов;4) комплекс программ численного моделирования нейтронно-физическихи тепловых процессов в активной зоне подкритического реактора, управляемого ускорителем.Публикации по теме диссертациив изданиях, рекомендованных ВАК1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
