Автореферат (1149683), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Санкт-Петербург, Россия), международном конгрессе по достижениям в области ядерных энергетических установок (ядерные инновациидля низкоуглеродного будущего) ICAPP’15 (г. Ницца, Франция), 3-ей международной конференции «Устойчивость и процессы управления» SCP’15 (г.Санкт-Петербург, Россия).Доклады, сделанные диссертантом на 10-ой и 11-ой Курчатовских молодежных научных школах были отмечены дипломами за лучший доклад насекции «Атомная энергетика, перспективные энергетические технологии и направления», а также на 4-ой Всероссийской школе для молодежи (МФТИ).Научные исследования, проводимые в ходе подготовки диссертации, былиподдержаны стипендией Президента РФ (2013-2015 уч.
г.), а также специальной ректорской стипендией СПбГУ (2013-2015 уч. г.).Личный вклад автора. Все положения, выносимые на защиту получены лично автором.Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 работ, 3 изних в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, 1 монографияи 9 публикаций, проиндексированных в системах Scopus и Web of Science.Список работ приведен в конце автореферата.Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 118 страницах машинописного текста и состоит из введения, четырехглав, заключения, списка литературы, включающего 117 наименований. Работа содержит 40 рисунков и 2 таблицы.6Содержание работыВо Введении обоснована актуальность темы диссертационной работы,сформулирована цель и основные задачи научного исследования, приведеныкраткий обзор состояний исследований по теме работы и краткая аннотациядиссертации по главам, показана практическая значимость полученных результатов.Первая глава посвящена моделированию стационарного распределения нейтронов в подкритическом бланкете с внешним источником, которыев общем случае описываются линейным уравнением переноса1 :M˜ (r, Ω, ) = Ms ˜ (r, Ω, ) + Ma ˜ (r, Ω, ) + Mf ˜ (r, Ω, ) + (r, Ω, ).(1)Здесь ˜ (r, Ω, ) — неотрицательная функция, определяющая поток нейтронов в точке фазового пространства (r, Ω, ) (r — радиус-вектор, Ω — векторнаправления, — энергия), M — линейный оператор переноса нейтронов,Mf — линейный оператор, определяющий источник нейтронов деления, Ms —линейный оператор упругого и неупругого рассеяния нейтронов, Ma — линейный оператор поглощения; (r, Ω, ) — число нейтронов внешнего, в данномслучае электроядерного, источника.При анализе подкритических систем с внешним источником наряду суравнением (1) также рассматривают квазикритическое уравнение переноса2M˜0 =1Mf ˜0 + Ma ˜0 + Ms ˜0 .эф(2)Здесь эф — эффективный коэффициент размножения нейтронов в реакторе.
Этот формально введенный параметр, который показывает, во сколькораз следует изменить размножение делящегося вещества, чтобы осуществитьсамоподдерживающуюся ядерную реакцию при заданных параметрах реактора. Предполагается, что функции ˜ и ˜0 удовлетворяют нулевому граничному условию следующего вида:˜ (rгр , Ωвнутр , ) = 0,(3)где rгр — радиус-вектор точек внешней границы реактора, Ωвнутр — направления, для которых справедливо: Ω · n < 0, где n — направление внешнейнормали к границе реактора.Для уравнений (1) и (2) в главе также рассматриваются уравнения, сопряженные им в смысле Лагранжа2 :1Марчук Г., Лебедев В.
Численные методы в теории переноса нейтронов. 2 изд. М.: Атомиздат,1981. 456 c.2Оператор L+ является сопряженнымесли выполняется следу⟨⟩ оператору⟨⟩L в смысле Лагранжа,RRR++ ˜+˜˜˜ющее функциональное равенство , L = , L . Здесь ⟨, ⟩ = Ω r · — скалярноепроизведение, а ˜ + — функция, сопряженная ˜ .7M+ ˜ + = Ms + ˜ + + Ma + ˜ + + Mf + ˜ + + + ,1Mf + ˜0+ .M+ ˜0+ = Ms + ˜ + + Ma + ˜ + +эф(4)(5)Предполагается, что сопряженные функции ˜ + и ˜0+ удовлетворяют симметричному (3) граничному условию:˜ + (rгр , Ωвнеш , ) = 0.(6)На основе функций ˜ и ˜ + , ˜0 и ˜0+ в диссертационной работе определены основные нейтронно-физические характеристики подкритического бланкета ЭЛЯУ, которые являются линейными или дробно-линейными функционалами прямого и сопряженного потока нейтронов.
В данной главе рассмотреныфункционалы, характеризующие стационарное распределение нейтронов.Вид операторов M, Ma , Mf , Ms и сопряженных к ним операторов M+ ,Ma + , Mf + , Ms + зависит от модели переноса нейтронов. В диссертационнойработе при вычислении значений указанных функционалов использовалсянаиболее простой вид данных операторов, получающийся при сведении уравнения переноса к уравнению диффузии нейтронов. Однако предлагаемые вдиссертационной работе подходы могут быть использованы для любой другоймодели переноса, отвечающей требованиям конкретной физической задачи.Для усиления мощности электроядерной установки может применятьсякаскадная активная зона, состоящая из секций с односторонней нейтроннойсвязью отличающихся либо по материальному составу, либо разделенных пространственно.
В главе рассмотрены основные типы каскадных активных зонпо способу разрыва обратной нейтронной связи между ее секциями. Непосредственное использование диффузионной модели для описания стационарного распределения нейтронов в каскадных активных зонах с пространственно разделенными секциями невозможно. Поэтому в диссертационной работепредложено заменить зазор между ними условиями «сшивки» на границахраздела между секциями.
Для цилиндрической симметрии эти условия записаны в следующем виде:⃒⃒⃒˜˜ (r, ) ⃒⃒ (r, ) ⃒= 1 1,(7)2 2⃒⃒ ⃒ ⃒=1⃒⃒=2⃒⃒˜ (r, ) ⃒⃒1 ˜ (r, ) ⃒⃒˜ (r, ) ⃒⃒2 ˜ (r, ) ⃒⃒−=−.⃒⃒⃒⃒4 ⃒2 ⃒4 ⃒2 ⃒=1=1=2=2Здесь 1 и 2 — координата соотвественно внутренней и внешней границы«вентиля» по направлению нормали к ней, 1 и 2 — коэффициенты диффузии во внутренней и внешней секции каскадной активной зоны.8Функционал, характеризующий усиление источника нейтронов в пространственно-неоднородных размножающих системах имеет вид⟨⟩˜1 − эф Mf , усил =.(8)эф⟨ , 1⟩С помощью (8) в главе с проанализировано усиление внешнего электроядерного источника нейтронов в однородной и каскадной подкритической активной зоне ЭЛЯУ с учетом ограничений по энерговыделению.
Показано, чтоиспользование каскадной схемы активной зоны позволяет достичь усилениямощности в 1.5 раза больше по сравнению с традиционной.Вторая глава посвящена моделированию нестационарных процессов вподкритических бланкетах с внешним источником нейтронов. Распределениенейтронов в этом случае описывается нестационарным уравнением переноса21 (r, Ω, , )= −M (r, Ω, , ) + Ms (r, Ω, , ) + Ma (r, Ω, , )++ Mf (r, Ω, , ) + (r, Ω, , ). (9)Здесь (r, Ω, , ) — неотрицательная функция, определяющая поток нейтронов в точке фазового пространства (r, Ω, ) в момент времени , = |v|,где v — скорость нейтронов, а операторы M, Mf , Ms , Ma имеют тот же вид,что и в стационарном уравнении (1).Предполагаем, что описывающая поток нейтронов функция (r, Ω, , )кусочно-непрерывна во всей области реактора, удовлетворяет начальномуусловию (r, Ω, , 0) = ˜нач (r, Ω, ),а также граничному условию, аналогичному (3) для стационарного случая: (rгр , Ωвнутр , , ) = 0.(10)Решение нестационарного уравнения (9) в общем случае затруднительно, поэтому для анализа кинетики реактора чаще всего используют приближенные математические модели.
В частности, если изменение пространственного распределения потока за рассматриваемый промежуток времени незначительно, то реактор может быть наиболее просто описан с помощью точечной модели3 , в которой реактор предполагается однородным. В этом случаедопустимо представление функции (r, , n, ) в виде (r, , Ω, ) ≈ ˜ (r, , Ω)().(11)Однако в некоторых случаях пространственными эффектами пренебречьнельзя. В этом случае альтернативой точечной модели является пространственно-временная модель кинетики (9), требующая решения уравнения в3Хетрик Д. Динамика ядерных реакторов.
М.: Атомиздат, 1975.9частных производных в каждой точке пространственной сетки и затрудняющая учет тепловых процессов в реакторе. В связи с этим актуальным является создание математической модели кинетики реактора, сочетающей в себепростоту точечной и детальность пространственно-временной моделей.Для описания переходных процессов в подкритических реакторах с внешним источником нейтронов в диссертационной работе предлагается использовать модель многоточечной кинетики. Идея двухточечности была впервые высказанна Р. Эйвери (R. Avery)4 и им же были получены уравнениядвухточечной кинетики, исходя из интуитивных физических соображений.В данной главе предлагается новая модель многоточечной кинетики, отличная по форме от предложенной Р.
Эйвери (R. Avery), а также дан строгийвывод ее уравнений, на основе подхода, описанного Л.Н. Усачевым5 при выводе уравнений точечной кинетики, и «методе связанных зон», предложенномВ.В. Селиверстовым6 применительно к каскадным активным зонам. Активная зона при этом делится на непересекающихся областей, в каждой из которых распределение нейтронов описывается функцией (r, , Ω, ), такой,∑︀что (r, , Ω, ) = (r, , Ω, ).
Основным допущением модели многото=1чечной кинетики (по аналогии с точечной моделью) является возможностьразделения переменных для функций (r, , Ω, ): (r, , Ω, ) ≈ ˜ (r, , Ω) ().(12)В этом случае уравнения модели многоточечной кинетики получены вследующем виде: () () − 1 1 ∑︁ ()=++ (), =1(13)̸= (0) = нач ,где⟨ = ⟨4˜ (r, , Ω)˜+ (r, , Ω),⟩⟨⟩˜1+ (r, , Ω), (r, , Ω, )⟩ , () = ⟨⟩,++˜˜˜˜ (r, , Ω), M (r, , Ω) (r, , Ω), M (r, , Ω)Avery R. Theory of coupled reactors // Proceedings of the Second United Nations Internationalconference on peaceful uses of atomic energy. Vol.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
