Диссертация (1149660), страница 13
Текст из файла (страница 13)
Это несколько противоречит ожиданию, основанному на формуле (2.31), согласно которойкритическое значение поля = ∞ при = . На рисунке, следовательно,должно наблюдаться квазирегулярное финитное движение. Указанное проти˜ поворечие снимается в силу сохранения проекции момента = на ось ,вторимся: из за вращательной симметрии гамильтониана (2.10) относительнонаправления E0 проекция является интегралом движения даже в переменном поле [74].
С точки зрения квазиклассики наблюдаемая тенденция к росту ,как при регулярной (∆ = 0 ), так и хаотической (рис. 2.6c) динамике означаетперемешивание квантовых состояний по с одновременным уводом отношения||/ от единицы, в окрестности которой происходит блокировка динамическо˜ как видно из рис. 2.6c, него хаоса. Замечательно, что при этом величина ,˜ ≈ 1.превышает уровень 0.5, существенно меньший порогового значения Конфигурация E0 ⊥ A0 , L0 ⊥ E0 , L0 ⊥ A0˜ ˜ , изображенной на рис.2.7a.
ВекторТраектория РЭ лежит в плоскости ,поляризации поля E0 перпендикулярен моменту L0 и направлен по малой полу˜оси (ось ˜ ), в то время как движение РЭ начинается в точке апогелия на оси .В квантовой терминологии мы имеем дело с состоянием = 0. Приведеннаяамплитуда ˜0 в четыре раза превышает пороговую величину ˜ , что приводитк теперь уже ожидаемой диффузионной ионизации (рис. 2.7b). Соответствующая эволюция орбитального момента представлена на рис. 2.8a. Рисунок 2.880Рисунок 2.6: Траектория электрона (a), зависимости его энергии (b) и модуляорбитального момента (c) от приведенного времени .
Рассмотрен случайтрехмерного движения, когда вектор поляризации E0 внешнего поля сприведенной амплитудой ˜0 = 5˜ и приведенной частотой = 3 лежит˜ ˜ и направлен поортогонально исходной плоскости движения ,˜орбитальному моменту L0 (ось ).81a~Y, a.e.0-2-4-60-4~X, a.e.-20~ε, a.e.b-0.3-0.6050100τ, a.e.150Рисунок 2.7: Траектория электрона (a) и зависимость его приведеннойэнергии ˜ (b) от приведенного времени .
Представлен случай двумерногодвижения, когда вектор поляризации E0 внешнего поля с приведеннойамплитудой ˜0 = 4˜ и приведенной частотой = 2 лежит в плоскости˜ ˜ и направлен по оси ˜ .движения ,дает также представление об эволюции L̃ и для других умеренных надпороговых значений ˜0 при нескольких характерных величинах приведенной частоты = 2,4,6. Отметим уменьшение временного интервала (времени диффузионной ионизации) по оси рис. 2.8 при увеличении ˜0 , что находится в согласиис предсказаниями поведения ef по формуле (2.33).Как и в случае предыдущей конфигурации, наблюдаются ожидаемые с пози˜ однако,ций стационарного поля заметные вариации момента L̃.
Величины ||,ограничены на уровнях 0.7, 0.35 и 0.65 (рис. 2.8a, 2.8b, 2.8c соответственно),˜ ≈ (3/)1/3 ≈ 1 .14,которые снова не дотягивают до критических значений 0.91 и 0.8 соответственно.82~L, a.e.0.3a0-0.3-0.60~L, a.e.0.350100τ, a.e.150b0-0.3050100τ, a.e.~L, a.e.0.6c0.30-0.303060τ, a.e.˜ РЭ отРисунок 2.8: Зависимость приведенного углового момента приведенного времени .
Графики отвечают случаю плоского движенияE0 ⊥ L0 с конфигурацией E0 ⊥ A0 и следующими значениями приведеннойчастоты и амплитуды поля ˜0 = Λ˜ : = 2, Λ = 4 (a); = 4, Λ = 7 (b);˜ означает изменение направления = 6, Λ = 15.2 (c). Изменение знака ˜ ˜ на рис. 2.7.вращения РЭ в плоскости орбиты ,83Наконец, кратко остановимся на последней конфигурации с L0 ⊥ E0 ‖ A0 ,для которой угол = 0, и даже в рамках модели постоянного поля моментL подвержен слабым колебаниям (2.43). Как показывают численные расчетыработы [74], режим динамического хаоса приводит к дальнейшему демпфированию колебаний .
В результате ∆ оказывается меньшим 0.5, что на квазиклассическом уровне блокирует перемешивание по : = const.2.6Краткое резюме по второй главеОсновной результат, полученный в настоящей главе, сводится к констатациифакта хотя и сильного изменения момента количества движения L Ридберговского электрона, но не критичного для нарушения правомерности одномернойтеории диффузионной ионизации атома водорода.
Существуют две причины,˜ в переменных полях до величин,ограничивающие амплитуду колебаний ||меньших критического значения (2.31). Первая из них специфична для конфигурации E0 ⊥ A0 , L0 ⊥ E0 , L0 ⊥ A0 . В отличие от стационарного режима,когда угол = /2 между векторами A и E0 является адиабатическим инвариантом ((AE0 ) ≈ const согласно уравнениям (2.37), (2.38)), направления A(большая полуось квазиэллипсов) и E0 (ось ˜ ) на рис. 2.7a сближаются друг сдругом. В результате размах колебаний max |L̃| ≈ cos уменьшается, становясь˜ .меньше критического значения Вторая причина обусловлена универсальными свойствами режима динами˜≥˜ , критические значения ˜ амческого хаоса [74]. В фазовой области, где плитуды внешнего поля резко возрастают вследствие экспоненциального спада˜≈˜ между областямиширин резонансов [60]. Наличие отчетливой границы ˜>˜ ) и иррегулярного (˜<˜ ) движений приводит, какпочти регулярного (˜ [60, 67],правило, к отражению диффузионного потока от границы раздела ˜ > ˜ трудно достижимой для начальных Ридберговских соделая область ˜ 0 ≈ 0.стояний с малыми 84ЗаключениеВ настоящей работе проведено рассмотрение актуальных вопросов, связанных с нарушением стабильности квантовых состояний в холодных Ридберговских газах за счет ионизационных процессов.
Первая часть работы посвящена исследованию скорости автоионизации Γ , атомной системы, состоящейиз пары холодных Ридберговских атомов в состояниях , и подверженныхдальнодействующему диполь-дипольному взаимодействию. Межъядерное расстояние принимается достаточно большим ( ≫ 2, ) для исключения перекрытия атомных волновых функций. В основу анализа положена простая бинарная модель Пеннинговского процесса, которая позволяет проводить численные расчеты Γ , , а также использовать аналитические приближения. Благодаря специфическому явлению, заключающемуся в эволюции плотного (∼ 1011см−3 ) холодного Ридберговского газа (РГ) в холодную плазму, его временнаядинамика претерпевает две последовательные стадии [51] развития. На первой характерна «однородная» фаза РГ с доминированием идентичных Ридберговских атомов, возбужденных лазерным излучением в одинаковые начальныесостояния с главными квантовыми числами 0 (∼ 40 − 60 в типичной экспериментальной ситуации).
Здесь скорость автоионизации Γ0 ,0 для симметричныхпар оказывается незначительной ∼ 1 с−1 [55].На последующей, второй, «диффузионной» стадии наблюдается существенное перераспределение Ридберговских атомов по атомным состояниям с различными главными и орбитальными квантовыми числами. Наши расчеты выявили интересную аномальную ситуацию, когда скорость автоионизацииΓ , для несимметричных атомных пар ( , ) начинает значительно превосходить скорость автоионизации симметричных пар Γ , при условии, что размер(∼ 2 ) девозбуждающихся d-атомов становится заметно меньшим, чем размер(∼ 2 ) ионизующихся i-атомов. Существует оптимальная конфигурация ( , )852/3(пара Том и Джерри) с = = 21/3 , которая увеличивает скоростьПеннинговской ионизации в раз: Γ , ≃ Γ , .Образование оптимальных пар приводит к интенсификации Пеннинговскойионизации в модели эволюции холодного Ридберговского газа, предложенной вработе [43].
Согласно [43] перераспределение заселенности по различным , парам происходит в результате квазирезонансных дальнодействующих взаимодействий, которые сохраняют энергию пар. Диффузия к континууму сопровождается уменьшением квантового числа соответствующего d-атома. Нами предсказан и численно продемонстрирован значительный рост (до четырех порядков) скорости Пеннинговской ионизации, когда пары достигают оп√3/2 √тимальной конфигурации ( = ∼ 0 / 2, = / 2) со скоростью иони()19/2зации Γ , ∼ 0(). При этом Γ , может заметно превосходить (на порядок)скорость образования фотоэлектронов за счет теплового излучения, имеющегокомнатную температуру.Двухступенчатое возбуждение холодного газа сопровождается явлением дипольной блокады, в результате которой каждое Ридберговское состояние оказывается окруженным атомами (порядка десяти) в нормальном состоянии. Нарядус Пеннинговской ионизацией Ридберговской пары, следует рассматривать также столкновительную ионизацию Ридберговского атома с ближайшими к немунормальными атомами.
Во второй части работы исследуется корректностьодномерной модели стохастической ионизации квазимолекулярного высоковозбужденного столкновительного комплекса.Важным постулатом подобных моделей, частный случай которых предложен в [60,63] применительно к атому водорода в микроволновом поле, являетсяутверждение об адиабатической неизменности орбитального момента комплекса за время миграции Ридберговского электрона (РЭ) в континуум энергиипо плотной сетке Ридберговских термов. Во второй главе настоящей работы вкачестве характерной модельной задачи, которой присущи основные особенности процессов с выраженными чертами режима динамического хаоса, рассматривается эволюция при ионизации трехмерного Ридберговского электронав атоме водорода, находящегося под воздействием внешнего микроволновогополя.86К алгоритмам расчета временных характеристик хаотических систем набольших промежутках времени предъявляются жесткие требования к устойчивости, которым не удовлетворяют стандартные численные схемы.
В первомразделе второй главы обсуждается оригинальный численный подход к расчетам орбиталей Ридберговского электрона во внешних переменных полях. Воснову берутся методы геометрического квантования с повышенной (симплектической) устойчивостью в сочетании с техникой Флоке. Последняя позволяет переносить технические приемы, разработанные для решения стационарныхзадач, на Гамильтоновы системы, обладающие периодической зависимостью вовремени.Выполненные во второй главе теоретический анализ и численное исследование влияния внешнего электрического поля на эволюцию орбитального момента РЭ в атоме водорода обнаруживают несколько характерных типоввременной зависимости .
Результаты численного моделирования в целом качественно подтверждают предсказания аналитической модели об осцилляционном поведении () в постоянном поле. Количественно наличие внешней переменной силы (микроволновое поле) заметно снижает размахи колебаний .При этом удается выявить единственную конфигурацию взаимной ориентациивектора Рунге–Ленца A0 и вектора поляризации поля 0 , A0 ‖ E0 , для которойорбитальный момент остается практически неизменным (рис. 2.3a). В общемслучае других конфигураций наблюдается тенденция к существенному изменению , т.е. в терминах квантовой теории к сильному перемешиванию состоянийс разными орбитальными квантовыми числами .Отметим, что сделанный вывод находится в согласии с результатами работы [109], в которой на основании многоканального метода квантового дефекта продемонстрировано сильное перемешивание в выходных каналах реакцииквантово-механических состояний с разными орбитальными моментами при наличии в промежуточном столкновительном комплексе сложной разветвленнойструктуры с самопересечением внутренних резонансов.Наши данные по эволюции тем не менее не отменяют выводы одномернойтеории диффузионной ионизации [60,63], основанные на приближении = constи неплохо согласующиеся с экспериментальными данными [61].
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
