Диссертация (1149654), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Число пространственных мод ограничено числом Френеля для обратного считывания и квадратом числа Френеля для прямого считывания (однакоболее эффективным оказывается обратное считывание).В работе [51] проведен анализ рамановского рассеяния для попутнойгеометрии управляющего и сигнального полей для ансамбля атомов с Λконфигурацией уровней. Показано, что в рамках параксиального приближения только два параметра характеризуют работу пространственно многомодовойквантовой памяти – оптическая толщина и число Френеля атомного ансамбля.Сделан вывод о том, что для малых чисел Френеля предпочтительным являетсярежим прямого считывания, для больших чисел Френеля лучшую эффективность обеспечивает режим обратного чтения.
В то же время, для ансамблей соптической плотностью ≥ 40 оба режима чтения показывают высокую эффективность даже при малых числах Френеля ≥ 0.1.Хранение до 30 мкс слабых сигналов, несущих оптические изображения,в облаке атомов рубидия было продемонстрировано в [52] с помощью электромагнитно индуцированной прозрачности и в [53] с помощью фотонного эха.Хранение последовательности из двух сигналов, каждый из которых являетсяпространственно многомодовым, было продемонстрировано в [54]. Малое времяхранения (в последнем эксперименте порядка 2.5 мкс) связано с чувствительностью голограмм к диффузии атомов – эксперименты выполнялись при высокихтемпературах атомного облака (порядка 50–80∘ C).Режим «задержанного» четырехволнового смешения для пространственно многомодовой системы экспериментально продемонстрирован в [55].
Поддействием «записывающего» опорного импульса в результате спонтанного стоксовского рассеяния генерируется пространственно многомодовый импульс света, перепутанный со спиновой подсистемой облака атомов рубидия. Посленескольких микросекунд (газ рубидия находился при комнатной температуре)второй опорный импульс переводит состояние атомной подсистемы на второй18сигнальный импульс света. Измерение интенсивностей обоих (сгенерированного и считанного) импульсов света демонстрируют наличие корреляций междумодами, распространяющимися в противоположных направлениях, что являетсяхарактерным свойством параметрического процесса.Первая демонстрация хранения существенно квантового изображения –пространственной структуры одиночных фотонов – была представлена в работах [56] и [57].
В [56] сгенерированный в результате спонтанного стоксовскогорассеяния в холодном облаке атомов рубидия фотон посылался через спиральную фазовую пластинку. Фотон, после фазовой пластинки имеющий пространственную структуру в виде бублика, записывался в другой ансамбль атомов рубидия. Измерение корреляционных функций выявило, что фотон после записии считывания из второго ансамбля атомов, сохраняет свою пространственнуюструктуру.
В [57] ослабленный лазерный импульс (со средним числом фотоновв импульсе меньше единицы), поперечный профиль которого представлял одну из Лагерр-Гауссовых мод с индексом изгиба ±1, записывался в ансамбльхолодных атомов цезия с помощью эффекта электромагнитно-индуцированнойпрозрачности. После этапа хранения считываемый импульс света посылался насхему измерения, анализирующую его поперечный профиль. Результаты измерения позволяют говорить о сохранении поперечного профиля квантовой памятью.В этой же работе было продемонстрировано сохранение суперпозиции указанных пространственных мод.Запись и считывание однофотонных сигналов, несущих оптические изображения, в резонаторную квантовую память теоретически были исследованыв [58]. Запоминающей средой выступал протяженный ансамбль атомов с Λконфигурацией энергетических уровней, запись рассматривалась в нерезонансном рамановском приближении при боковом освещении сканирующим опорнымполем.
Как и в [33], амплитуда пространственно многомодового сигнального импульса света отображается на суперпозицию продольных спиновых волн. Показано, что такая память в подходе с согласованием импеданса способна эффективно хранить серию квантовых импульсов света, несущих оптические изображения.В предлагаемой работе мы рассматриваем запись и считывание пространственно многомодовых сигналов (не ограничиваясь случаем записи однофотонных состояний) заданной временной формы и конечной длительности по срав19нению со временем затухания поля в резонаторе. Мы используем параксиальноеприближение и модель комбинационного (рамановского) рассеяния.
Мы не пользуемся приближением «плохого» резонатора, рассматривая, в том числе, записьсигналов, длительность которых сопоставима со временем жизни поля в резонаторе. В работе исследуется влияние дифракции на поперечную разрешающуюспособность памяти и производится оценка числа эффективно записываемых исчитываемых поперечных пространственных мод, а также выявляются параметры памяти, которые влияют на этот показатель. Кроме того, нами предлагаетсяпротокол памяти, позволяющий записывать последовательность квантовых изображений – каждое изображение записывается на одну из продольных мод коллективной спиновой когерентности. Существенный акцент делается на адресации квантовой памяти, то есть на возможности считать требуемый сигнал из последовательности ранее записанных в требуемый момент времени и/или одну изпространственных мод в требуемом направлении.
В последней главе показано,что сложная пространственная структура опорного поля позволяет унитарнымобразом перемешивать квантованные амплитуды записываемой последовательности сигналов и считывать последовательность импульсов, амплитуды которыхявляются управляемыми суперпозициями входных амплитуд.1.2Критерии оценки квантовой памятиКритерии, применяемые для оценки квантовой памяти, зависят от тогоквантово-информационного протокола, в котором используется память.
К основным критериям, вычисляемым теоретически либо измеряемым в экспериментах,относятся эффективность, верность, время хранения, возможность считывания«по требованию», многомодовость, адресуемость и другие.Эффективность определяется как отношение числа восстановленныхфотонов после цикла записи, хранения и считывания к числу фотонов в сигнальном поле до записи.
Порогом, отделяющим квантовую память от «неквантовой», является эффективность 0.50: память, эффективность которой выше этойвеличины, способна сохранять квантовые корреляции записываемых импульсовсвета, [59, 60]. Эффективность, помимо потерь связанных с конкретным протоколом (характер взаимодействия, длительность сигналов и длина ячейки памяти,режимы считывания и так далее) зависит также от всех прочих потерь в экспе20рименте: на торцах оптического волокна и в волокне, на оптических элементах,на неидеальном фотоприеме.
Вычисления, произведенные в [61], показывают,что эффективность квантовой памяти, используемой в протоколе квантового повторителя, должна превышать порог в 0.90, чтобы превзойти скорость передачиперепутанности на большие расстояния при прямой передаче (без примененияпротокола квантового повторителя). При расчетах принималось, что верностьквантовой памяти составляет 0.9. Существующие протоколы квантовых повторителей (при эффективности используемых ячеек квантовой памяти равной 0.90)способны увеличить скорость распространения перепутанности при дальностипередачи, превышающей 500-600 км, [61]. Скорость распределения перепутанности растет экспоненциально с ростом эффективности памяти.
Наилучшие показатели эффективности, достигнутые экспериментально, составляют 0.69 дляпамяти на градиентном эхе в кристалле с примесью празеодима [62] и 0.87 – наградиентном эхе в парах рубидия [63]. В [42] получена эффективность 0.56 наатомной частотной гребенке в резонаторной квантовой памяти.Верность характеризует степень «похожести» конечного состояния процесса на начальное и определяется как |⟨ () | () ⟩|2 для чистых состоянийи (() () ) для смешанных.
Протокол квантового копировального устройства [13], работа которого основана на измерении входного состояния и приготовлении по результату измерения состояния, максимально близкого к начальному, обеспечивает верность равную 2/3 для любого входного состояния. Этавеличина принимается в качестве граничной для оценки качества квантовой памяти. Другой важный порог для верности определяется минимальным значением этого параметра, при котором сохраняется нелокальная природа записанногои восстановленного фотона, принадлежащего к перепутанной паре кубитов. Вэтом случае верность должна быть не меньше 0.85, [21]. Часто в экспериментахизмеряется условная верность – только для тех случаев, когда произошло успешное считывание записанного состояния (поэтому у памяти возможны одновременно низкая эффективность и высокая верность).
В [64] измеренная условнаяэффективность равняется 0.999 при эффективности памяти около 0.06. В раннейреализации [31] памяти на неразрушающем взаимодействии в парах цезия быладостигнута квантовая верность воспроизведения, равная 0.70.В протоколах квантовых повторителей требуемое время хранения определяется временем распределения перепутанности на заданное расстояние. Для21работы квантового повторителя на больших расстояниях необходимо обеспечитьвремя хранения как минимум несколько секунд (при высокой эффективности памяти), [42].
С другой стороны, важным параметром является отношение временихранения к длительности сигнала: для квантовых вычислений длительность записываемого импульса предполагается равной длительности одной операций, итогда указанное отношение показывает сколько операций может быть совершеноза время хранения. Отметим, что интерес представляют комбинации параметров– время хранения и эффективность (или верность). Так, к примеру, наилучшеедостигнутое время хранения [65] составляет 1 минуту, но эффективность приэтом меньше 0.1 %. Наилучшая же эффективность (0.87, [63]) была достигнута при времени хранения 3.7 мкс (при длительности записываемого импульса 2мкс); увеличение времени хранения в этом же эксперимента до 9 мкс приводилок падению эффективности ниже 0.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
