Диссертация (1149651), страница 8
Текст из файла (страница 8)
кратность покрывающегослоя четверти длины волны света в материале.При таком условии на h единственный физический корень (|r| < 1) приведенного выше квадратного уравнения будет следующий:rc = (−1)m+1 1 +ΓN R−ΓRsΓN RΓR2+2ΓN R .ΓR(43)53При наблюдении компенсации возможно точное определение отношенияΓN RΓRпо измеренному в условиях компенсации нерезонансному коэффициенту от-ражения KR (зависящему только от угла падения θ1 и показателей преломлениясред) по следующей формуле:√ 21 − KRΓN R√=.ΓR2 KR(44)Для четных m (яма на поверхности или на глубине, кратной половинедлины волны в материале) компенсация будет наблюдаться при угле большеугла Брюстера θ1 > θBr , причем для любогоΓN RΓRтакой угол θ1 может бытьнайден.Для нечетных m компенсация будет наблюдаться при углах меньше θBr .Максимально достижимым значением r является rmax , поэтому для резонансасΓN RΓR<(rmax −1)22rmaxкомпенсация невозможна.
Например, при падения света извакуума (n1 = 1) в GaAs (n2 ≈ 3.6) предельное значение параметра будетrmax ≈ 0.57, и компенсация будет возможна только для резонансов с ΓN R ≥0.162 ΓR .В случаеΓN RΓR=(rmax −1)22rmax(ΓN R = 0.162 ΓR для GaAs) компенсация бу-дет происходить по нормали, и из соображений симметрии не будет зависетьот поляризации падающего света. В лучших структурах с одиночными квантовыми ямами A3B5 удается получить ΓN R ≈ ΓR [5].
Возможным путем дляполучения компенсации по нормали без повышения качества эпитаксиальныхструктур является использование многоямной брэгговской структуры (MultipleQuantum Well, MQW) [22]. В такой гипотетической структуре первая квантоваяяма расположена на глубине h =кратнымλ22.λ24+ m λ22 , а все последующие ямы — с шагом,Отражение от такой многоямной структуры можно приближен-но представить как отражение от расположенного на глубине h эффективногослоя с ΓR(M QW ) = N ΓR и ΓN R(M QW ) = ΓN R(n) , где N — количество квантовых ям в MQW-структуре, ΓR — радиационная ширина одиночной квантовойямы, ΓN R(n) — нерадиационное уширение ямы с номером n.
При качестве роста одиночной квантовой ямы, аналогичном описанному в [5], компенсации понормали можно добиться при N ≥ 7, осуществляя более тонкую подстройку54условия ΓN R = 0.162 ΓR с помощью, например, незначительного повышениятемпературы образца.Аналогичные выкладки могут быть проделаны для s-поляризации. Втабл. 2 приведены условия для наблюдения компенсации при различных поляризациях падающего света.Толщина покры- Качество QWКомпенсациявающего слоя hp-поляризацииполяризацииПри θ1 > θBrНетПри θ1 < θBrНетПри θ1 = 0При θ1 = 0НетПри θ1 > 0m λ22Любоеλ24λ24λ24ΓN RΓRΓN RΓRΓN RΓR+ m λ22+ m λ22+ m λ22<=>ΓN RΓR(rmax −1)22rmax(rmax −1)22rmax(rmax −1)22rmaxв Компенсация в s-Таблица 2: Условия наблюдения компенсации дисперсии коэффициента отражения.Несмотря на исчезновение при выполнении условий компенсации резонансной особенности в коэффициенте отражения, резонансный ход фазы отражения сохраняется. В частности, вблизи резонанса наблюдается аномальная дисперсия групповой скорости.
Такое поведение схоже с интерферометромЖира-Турнуа. Фазу отражения Φ можно найти следующим образом:ImR0Φ = arctanRe R0,(45)где комплексный коэффициент отражения R0 определяется формулой (35). После подстановки в условиях компенсации коэффициента отраженияпри h = m λ42 получим:Φc (∆ω) = arctan!p2 ΓN R (ΓN R + 2ΓR )∆ω.ΓN R (ΓN R + 2ΓR ) − ∆ω 2(46)Эту функцию можно разложить вблизи резонанса (∆ω → 0):2Φc (∆ω) = p∆ω + . . .ΓN R (ΓN R + 2ΓR )(47)55Полученный линейный член описывает аномальную дисперсию групповойскорости вблизи экситонного резонанса.2.5.3Экспериментальное наблюдение компенсациидисперсии коэффициента отраженияЭкспериментальное наблюдение компенсации путем изменения r, т.е.
измененияугла падения θ1 , является достаточно трудоемким. Более простой экспериментможет быть поставлен при сохранении геометрии, и изменении отношенияΓN RΓR .Для демонстрации эффекта компенсации использовался образец P553 с2 нм In0.025 Ga0.975 As/GaAs квантовой ямой, расположенной на глубине h =295 нм (≈ λ2 +λ24 ).Образец был выращен без вращения подложки в ходе ро-ста, поэтому точная подстройка условия кратности покрывающего слоя четверти длины волны света в материале выполнялась перемещением по образцу.Угол падения света составлял θ1 ≈ 68.6◦ (r2 = 0.0195), падающий свет имел pполяризацию. Образец дополнительно подсвечивался лазером с длиной волны650 нм с интенсивностью IRed = 0 .
. . 50 мВт. На рис. 15, а показаны спектры отражения для различных IRed . Нерезонансная подсветка приводила к росту ΓN Rза счет рассеяния экситонов на фотоиндуцированных носителях, или какихлибо других квазичастицах. При отсутствии подсветки резонансный коэффициент отражения был больше, чем нерезонансная подставка (их разница ∆KRRизображена на рис. 15, б), а при больших интенсивностях IRed — меньше.
Припромежуточном значении IRed ≈ 20 мВт наблюдалась компенсация дисперсиикоэффициента отражения, что по формуле (44) соответствуетΓN RΓR≈ 2.65.Другим способом контролируемого изменения величины ΓN R является нагрев образца, при котором возрастает обусловленное взаимодействием с фононами однородное уширение резонанса Γ2 (T ). На рис. 15, в показаны спектры отражения для температур T = 10 .
. . 40 К. Угол падения света составлялθ1 ≈ 68◦ (r2 = 0.0232) Компенсация наблюдалась при T ≈ 25 К, что соответствуетΓN RΓR≈ 2.36. Помимо изменения ΓN R , прогрев также сопровождаетсясдвигом спектрального положения резонанса в длинноволновую область.56Рис. 15: Спектры отражения для различных интенсивностей красной подсветкиIRed (а) и температуры T (в) (красным выделены спектры, наиболее близкиек компенсации дисперсии коэффициента отражения). Зависимость отклонениярезонансного коэффициента отражения от нерезонансного ∆KRR для различных IRed (б) и T (г).2.5.4Резонансная прозрачностьЕще одним интересным случаем, описываемым выражением (37), является резонансная прозрачность, т.е.
падение коэффициента отражения до нуля приопределенной резонансной частоте света. Условие равенства коэффициента отражения нулю KR = 0 может быть записано из (37) следующим образом:r2 ∆ω 2 + (ΓR + ΓN R )2 + 2rΓR ((ΓR + ΓN R ) cos 2ϕ − ∆ω sin 2ϕ) + Γ2R = 0. (48)Это квадратное уравнение относительно ∆ω. Найдем его дискриминант:57−4r2 ((ΓR + ΓN R )r + ΓR cos 2ϕ)2 .(49)Дискриминант меньше нуля, однако отстройка должна оставаться вещественным числом, поэтому единственным физическим случаем является случайравенства дискриминанта нулю, что приводит к следующему условию на cos 2ϕ:ΓN Rr.cos 2ϕ = − 1 +ΓR(50)Из этого условия можно получить, например, условие наcos 2ϕΓN R= −1 −.ΓRrΓN RΓR :(51)Это отношение должно быть положительно, что накладывает условиеr < − cos 2ϕ, при невыполнении которого резонансная прозрачность не можетнаблюдаться ни для какогоΓN RΓR .Подставим условие наΓN RΓRв исходное урав-нение (48), и найдем его корень ∆ωt , т.е.
отстройку, при которой наблюдаетсярезонансная прозрачность:∆ωt =ΓR sin 2ϕ.r(52)В итоге, эффект резонансной прозрачности можно сформулировать следующим образом: при заданной геометрии структуры (фиксированная величина ϕ) и эксперимента (фиксированная величина r) при выполнении условияr < − cos 2ϕ всегда можно найти такое значениеΓN RΓR ,определяемое форму-лой (51), что при отстройке ∆ωt будет наблюдаться ноль коэффициента отражения от структуры.Промоделируем этот эффект. Пусть дана структура с покрывающим слоем, обеспечивающим набег фаз ϕ = π3 . В этом случае резонансная прозрачностьбудет наблюдаться только при r < 0.5.
Тогда, при r = 0.1 и ΓR = 40 мкэВ резонансная прозрачность наблюдается при ΓN R = 160 мкэВ и ∆ωt = 346 мкэВ.Эта ситуация проиллюстрирована на рис. 16.На рис. 16 в логарифмическом масштабе показаны спектры отражениядля различных значений ΓN R вблизи условия резонансой прозрачности. Видно,58Рис. 16: Теоретические спектры отражения для различных значений нерадиационного уширения ΓN R (логарифмический масштаб). При ΓN R = 160 мкэВнаблюдается резонансная прозрачность при отстройке ∆ωt .что по мере приближения к условию резонансой прозрачности коэффициентотражения при отстройке ∆ωt падает, и обращается в нуль при ΓN R = 160 мкэВ.Коэффициент отражения при ∆ωt изменяется на порядки при малом измененииΓN R , что может быть использовано для определения ΓN R с большой точностью.2.6Экситонная дифракционная решеткаРассмотрим периодически промодулированную восприимчивость g(x) (по аналогии с ”экситонным зеркалом”, такой объект можно назвать ”экситонной дифракционной решеткой”).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
