Диссертация (1149651), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Такое приближение справедливо при достаточно больших периодах решетки L. Однако, в реальных процессах модуляции возникает эффектблизости, когда модулирующее свойства квантовой ямы воздействие, приложенное в точке, приводит также к модуляции соседних областей квантовой ямы.Такая модуляция в общем случае соответствует непрерывной функции g(x),получаемой путем свертки ”аппаратной функции” модуляции с профилем модуляции (см., например, моделирование распределения дефектов при периодическом ионном облучении на рис. 37). Этот эффект можно описать качественнои в приближении кусочно-постоянной g(x).
Для этого запишем нерадиационныеуширения полос следующим образом: ΓN R1 = ΓN R0 + β∆Γ, ΓN R2 = ΓN R0 + ∆Γ,67Рис. 18: Графическое решение трансцендентного уравнения (74). Показан котангенс (сплошная линия), его аппроксимация (пунктир) и правые части уравнения для различных значений γ. На вкладке показана зависимость максимальной резонансной дифракционной эффективности от γ для αmax , полученногопутем численного решения уравнения (74) (сплошная линия) и с использованием аппроксимации (пунктир) (логарифмический масштаб по γ).где ∆Γ — модуляция второй полосы решетки, а β — коэффициент, описывающий паразитную модуляцию первой полосы (считаем β < 1).На рис. 19 показано поведение резонансной дифракционной эффективности в соответствии с (72) при подстановке ΓN R1 и ΓN R2 в описанном вышевиде.На рис.
19 видно, что при отстутствии паразитной модуляции (β = 0)резонансная дифракционная эффективность монотонно растет, асимптотически приближаясь к предельному значению (пунктир). При наличии паразитной модуляции (β 6= 0) зависимость становится немонотонной, и при определенном значении ∆Γ достигает максимума.
При дальнейшем увеличении ∆Γобщее ухудшение качества структуры благодаря паразитной модуляции приводит к уменьшению резонансной дифракционной эффективности до нуля. Сростом β максимально достижимая эффективность становится все меньше, идостигается при все меньших ∆Γ.68Рис. 19: Резонансная дифракционная эффективность в зависимости от модуляции ∆Γ для различных значений коэффициента β. Пунктиром показана максимально достижимая дифракционная эффективность в соответствии с (73).Использованные параметры модели: ΓR = 40 мкэВ, ΓN R0 = 100 мкэВ, α = 12 .692.9ВыводыВ настоящей главе рассмотрена задача о рассеянии света на пространственномодулированной квантовой яме в приближении однократного рассеяния (Борновское приближение), и путем последовательных приближений точного решения уравнений Максвелла.
Получены следующие основные результаты:1. Получены аналитические выражения для электромагнитного поля, рассеянного на плоской диэлектрической структуре с тонкой квантовой ямойс пространственно модулированными свойствами экситонного резонанса,в приближении однократного рассеяния, и в рекуррентном виде для точного решения уравнения Максвелла.2. Получено точное аналитическое выражение для коэффициента отражения от описанной выше структуры для случая однородной квантовой ямы(”экситонное зеркало”).
Полученное решение позволяет объяснить наблюдаемый экспериментально эффект компенсации дисперсии коэффициентаотражения, а также предсказывает возможность наблюдения в определенных условиях резонансного пропускания. Также это выражение может быть использовано для извлечения из экспериментальных спектровотражения параметров экситонного резонанса, в том числе, независимо,радиационной ширины ΓR и нерадиационного уширения ΓN R .3. Для случая периодически модулированной квантовой ямы оба приближения предсказывают различие спектрального поведения коэффициентаотражения и дифракционной эффективности.
Так, при большой отстройке ∆ω от экситонного резонанса коэффициент отражения должен падать∼1∆ω 2 ,тогда как дифракционная эффективность за счет уменьшения кон-траста полос решетки должна убывать значительно быстрее ∼1∆ω 4 .Такжеотличается температурное поведение резонансных коэффициентов отражения и дифракции. Так, с ростом обусловленного рассеянием на фононах однородного уширения экситонного резонанса Γ2 (T ), резонансныйкоэффициент отражения спадает ∼дифракции — ∼1.Γ42 (T )1,Γ22 (T )а резонансный коэффициент704. Проведено рассмотрение условий достижения максимальной резонанснойдифракционной эффективности с учетом эффекта близости, возникающего при модуляции квантовой ямы.71Глава 3Взаимодействие ионных пучков сквантовыми ямамиВ настоящей главе рассматриваются методы получения сфокусированных пучков ионов Ga+ и He+ , приводится и обсуждается моделирование методом МонтеКарло взаимодействия таких пучков ионов с GaAs, а также демонстрируютсярезультаты экспериментов по однородному облучению ионами квантовых ямInGaAs/GaAs.3.1Сфокусированные пучки ионов Ga+Для облучения образцов сфокусированным пучком ионов Ga+ использоваласьрабочая станция Zeiss Crossbeam 1540XB, показанная на рис.
20, а. Схема рабочей станции показана на рис. 20, б. Рабочая станция оснащена электроннойколонной 1, позволяющей получать пучки электронов с энергией 0.1 – 30 кэВ итоком от 4 пА до 40 нА. Электронно-оптическая система позволяет сфокусировать пучок в область диаметром около 1 нм при энергии 20 кэВ и токе в единицыпА. Получение электронно-микроскопических снимков возможно с использованием детекторов вторичных электронов первого рода 7 (электронов, рожденных под действием падающего первичного пучка) и второго рода 6 (электронов,рожденных под действием обратнорассеянных электронов). Во втором случаеконтраст изображения определяется геометрией образца, тогда как в первомслучае существенное влияние оказывает также состав образца.72Рис.
20: Общий вид (а) и схема (б) рабочей станции Zeiss Crossbeam 1540XB.Ионная колонна 2 рабочей станции оснащена жидкометаллическим источником ионов Ga+ , позволяющим облучать образец ионами с энергией 2 – 30 кэВи токами пучка от 1 пА до 50 нА. Ионный пучок может быть сфокусирован наобразце в пятно диаметром порядка 8 нм при энергии 30 кэВ и токе 1 пА. Пучокможет отклоняться ионно-оптической системой без существенных искажений впределах области 400×400 мкм2 . Облучение больших областей возможно с помощью механического перемещения столика с образцом 4 с точностью порядкаединиц микрометров.Рабочая станция оснащена внешним генератором развертки Raith ElphyPLUS, позволяющим в соответствии с заданным чертежом подавать на отклоняющую систему электронной или ионной колонны напряжения, и, при необходимости, прерывать ток пучков с помощью устройства бланкирования пучка.Битность ЦАП генераторов отклоняющих напряжений составляет 14 бит, чтопозволяет облучать образец в соответствии с растровым чертежом размером16384×16384 точек.Микроманипулятор Kleindiek 5 и система напуска газов 3, позволяющая73осаждать под действием ионного пучка такие материалы, как SiO2 , платинуили вольфрам, могут быть использованы при изготовлении образцов для просвечивающей электронной микроскопии методом ”lift-out” (рис.
21). С помощьюионного травления из образца вырезается небольшой прямоугольный фрагмент(порядка десятка микрон). Затем, с помощью осаждения под действием ионного пучка вырезанный фрагмент закрепляется на микроманипуляторе (рис. 21,а).
Фрагмент переносится манипулятором на медную сетку (рис. 21, в), и закрепляется на ней (рис. 21, г).Рис. 21: Электронно-микроскопические снимки этапов изготовления образцадля просвечивающей электронной микроскопии методом ”lift-out”. (а) Закрепление вырезанного из образца фрагмента на микроманипуляторе.
(б) Извлечениефрагмента. (в) Закрепление фрагмента на зубце медной сетки. (г) Утоньшениеинтересующей области ионным травлением. Размер вырезанного фрагмента —12 × 8 мкм. Снимки получены автором.Рабочая станция оснащена квадрупольным масс-спектрометром, используемым для регистрации вторичных ионов, возникающих при распылении образца пучком ионов Ga+ .
Масс-спектрометр может быть использован для кар-74тографирования вторичных ионных масс-спектров.В работе использовались пучки ионов Ga+ с энергией 30 кэВ и токомпучка менее 2 нА. При таких токах диаметр области фокусировки пучка наобразце составлял порядка 50 – 100 нм.3.2Сфокусированные пучки ионов He+Для облучения образцов сфокусированным пучком ионов He+ использовалсясканирующий ионный микроскоп Zeiss ORION (рис.
22, а).Рис. 22: (а) Общий вид ионного микроскопа Zeiss ORION. (б) Принцип действияисточника ионов гелия. W — вольфрамовое острие. E — электрическое поле.В качестве источника ионов в микроскопе используется вольфрамовоеострие, на котором в сильном электрическом поле происходит автоионизациягелия (рис. 22, б).
Такой источник обладает крайне высокой яркостью и малымразбросом энергий рождаемых ионов [51, 52]. Атомарный размер источникаи система электростатических линз позволяет сфокусировать ионный пучок наобразце в пятно субнанометрового диаметра. Еще одним преимуществом такоготипа источника является возможность регулировки тока пучка путем изменения давления газообразного гелия [51, 52, 53] при фиксированных параметрахионной оптики и размере апертуры, что выгодно отличает его от установок с75жидкометаллическими источниками ионов.Энергия ионов He+ может регулироваться в пределах 10 – 40 кэВ, а ток— 0.1 – 100 пА. Особенностью данного прибора является малая сходимостьпучка ионов, что позволяет получить в режиме микроскопа гораздо большуюглубину резкости, чем в стандартной сканирующей электронной микроскопии.Для контроля развертки пучка использовался внешний генератор разверткиNanomaker.В работе использовались пучки ионов He+ с энергией 35 кэВ и токомпучка порядка 0.1 – 0.2 пА.
При этом диаметр области фокусировки пучка наобразце составлял менее 1 нм.3.3Моделирование взаимодействия пучкаионов с кристалломВзаимодействие пучка ионов с кристаллом может привести к целому ряду эффектов, среди которых наибольший интерес в рамках настоящей работы представляет распыление (травление) образца и изменение его свойств за счет радиационного дефектообразования. Движущиеся сквозь вещество ионы постепеннотеряют свою первичную кинетическую энергию путем неупругих соударений сатомами кристаллической решетки кристалла, выбивая некоторые из них изсвоих положений в решетке, что приводит к появлению вторичного каскада,образованию вакансий и межузельных атомов.В область взаимодействия ионов с энергиями порядка десятков кэВ попадает не менее 1010 атомов решетки, что делает моделирование взаимодействияметодами молекулярной динамики (с помощью интегрирования уравнений движения отдельных атомов) крайне трудоемким .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
