Автореферат (1149590)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêèé Ãîñóäàðñòâåííûé ÓíèâåðñèòåòÍà ïðàâàõ ðóêîïèñèÁåëîâ Ïàâåë Àëåêñååâè÷Èññëåäîâàíèå òð¼õ÷àñòè÷íîãî ðàññåÿíèÿ èðàçâàëà ñ ïîìîùüþ äèôôåðåíöèàëüíûõóðàâíåíèé Ôàääååâà íà áàçå íîâîãîïðåäñòàâëåíèÿ äëÿ àñèìïòîòèê êîìïîíåíòâîëíîâûõ ôóíêöèé01.04.02 Òåîðåòè÷åñêàÿ ôèçèêàÀÂÒÎÐÅÔÅÐÀÒäèññåðòàöèè íà ñîèñêàíèå ó÷åíîé ñòåïåíèêàíäèäàòà ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóêÑàíêò-Ïåòåðáóðã 2016Ðàáîòà âûïîëíåíà â Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîì óíèâåðñèòåòåÍàó÷íûé ðóêîâîäèòåëü:ßêîâëåâ Ñåðãåé Ëåîíèäîâè÷,äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ïðîôåññîðÎôèöèàëüíûå îïïîíåíòû:Ïóïûøåâ Âàñèëèé Âåíèàìèíîâè÷,äîêòîð ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,Îáúåäèíåííûé èíñòèòóò ÿäåðíûõèññëåäîâàíèé, Ëàáîðàòîðèÿ òåîðåòè÷åñêîéôèçèêè èì.

Í.Í. Áîãîëþáîâà,âåäóùèé íàó÷íûé ñîòðóäíèêÅôèìîâ Àëåêñàíäð Äìèòðèåâè÷,êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,ñòàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèê,Ôèçèêî-òåõíè÷åñêèé èíñòèòóòèì. À.Ô. Èîôôå ÐÀÍ,ñòàðøèé íàó÷íûé ñîòðóäíèêÂåäóùàÿ îðãàíèçàöèÿ:Ìîñêîâñêèé ãîñóäàðñòâåííûé óíèâåðñèòåòèì. Ì.Â. ËîìîíîñîâàÇàùèòà ñîñòîèòñÿ ¾òàöèîííîãî ñîâåòàóíèâåðñèòåòå¿2016 ã.

âÄ 212.232.24ïî àäðåñó:ïðè÷àñîâ íà çàñåäàíèè äèññåðÑàíêò-Ïåòåðáóðãñêîì ãîñóäàðñòâåííîìÑàíêò-Ïåòåðáóðã, Ñðåäíèé ïð., ä. 41/43, àóä. 304Ñ äèññåðòàöèåé ìîæíî îçíàêîìèòüñÿ â áèáëèîòåêå Ñàíêò-Ïåòåðáóðãñêîãî ãîñóäàðñòâåííîãî óíèâåðñèòåòà è íà ñàéòåÀâòîðåôåðàò ðàçîñëàí ¾¿https://disser.spbu.ru/2016 ã.Ó÷¼íûé ñåêðåòàðüäèññåðòàöèîííîãî ñîâåòàÀêñåíîâà Åëåíà ÂàëåíòèíîâíàÎáùàÿ õàðàêòåðèñòèêà ðàáîòûÀêòóàëüíîñòü òåìû èññëåäîâàíèÿ.Èíòåíñèâíûå èññëåäîâàíèÿ ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ ýëåìåíòàðíûõ ÷àñòèö íà÷àëèñü â ïåðâîé ÷åòâåðòè äâàäöàòîãîâåêà.  íàñòîÿùåå âðåìÿ, ýêñïåðèìåíòû ïî ðàññåÿíèþ ÷àñòèö ÿâëÿþòñÿ îñíîâíûì èíñòðóìåíòîì ïðîâåðêè íîâûõ òåîðèé è ìîäåëåé. Îïèñàíèå ïðîöåññîâ ðàññåÿíèÿ â ñèñòåìå òð¼õ íåðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö â ðàìêàõ ôîðìàëèçìà óðàâíåíèÿ Ëèïïìàííà-Øâèíãåðà çàòðóäíåíî èç-çà íååäèíñòâåííîñòè ðåøåíèÿ äàííîãîóðàâíåíèÿ [1,2] è òðóäíîñòè çàäàíèÿ àñèìïòîòè÷åñêèõ ãðàíè÷íûõ óñëîâèé äëÿâîëíîâîé ôóíêöèè.

Èñïîëüçîâàíèå ôîðìàëèçìà èíòåãðàëüíûõ óðàâíåíèé Ôàääååâà [3] äëÿ êîìïîíåíò âîëíîâîé ôóíêöèè ïîçâîëÿåò ïîñòàâèòü êîððåêòíóþ,îäíîçíà÷íî ðåøàåìóþ çàäà÷ó ðàññåÿíèÿ. Áîëåå ïðîñòûå àñèìïòîòè÷åñêèå êðàåâûå óñëîâèÿ íà êîìïîíåíòó âîëíîâîé ôóíêöèè äëÿ äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé Ôàääååâà â êîíôèãóðàöèîííîì ïðîñòðàíñòâå äåëàþò âîçìîæíûì ýôôåêòèâíîå ÷èñëåííîå ðåøåíèå ïîñòàâëåííîé çàäà÷è. Ïðèìåíåíèå äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé Ôàääååâà [4] äëÿ èññëåäîâàíèÿ ïðîöåññîâ òð¼õ÷àñòè÷íîãî ðàññåÿíèÿ ïîçâîëÿåò îïðåäåëèòü ïàðàìåòðû íåéòðîí-äåéòðîííûõ (nd) ñòîëêíîâåíèéêàê ñ ìîäåëüíûìè ïîòåíöèàëàìè [5], òàê è ñ ðåàëèñòè÷íûì íóêëîí-íóêëîííûìâçàèìîäåéñòâèåì [6,7].

Íåäàâíèå èññëåäîâàíèÿ íåéòðîí-íåéòðîííîãî âçàèìîäåéñòâèÿ â êîíå÷íîì ñîñòîÿíèè è õàðàêòåðèñòèê íåéòðîí-íåéòðîííîãî ðàññåÿíèÿâ nd ðåàêöèÿõ îñíîâàíû íà òåîðåòè÷åñêèõ ðåçóëüòàòàõ, ïîëó÷åííûõ â ôîðìàëèçìå Ôàääååâà [8,9]. Îòðàáîòêà âû÷èñëèòåëüíûõ ìåòîäîâ è àëãîðèòìîâ â ndðàññåÿíèè îòêðûâàåò õîðîøèå ïåðñïåêòèâû äëÿ òî÷íîãî îïèñàíèÿ ñîâðåìåííûõäàííûõ ïî ïðîòîí-äåéòðîííîìó ðàññåÿíèþ [10].Öåëè è çàäà÷è äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû:Îäíèì èç îòêðûòûõ âîïðîñîâ ïðè îïèñàíèè ðàññåÿíèÿ â ñèñòåìå òð¼õ íåðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö ïðèýíåðãèÿõ âûøå ïîðîãà ðàçâàëà ÿâëÿåòñÿ âîïðîñ î êîððåêòíîì ó÷¼òå ðàçâàëüíîéñîñòàâëÿþùåé àñèìïòîòèêè ðåøåíèÿ çàäà÷è ðàññåÿíèÿ è åå âëèÿíèÿ íà áèíàðíóþ ñîñòàâëÿþùóþ. Öåëüþ äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû ÿâëÿåòñÿ ïîñòðîåíèå íî3âîãî ïðåäñòàâëåíèÿ äëÿ àñèìïòîòèê êîìïîíåíò âîëíîâîé ôóíêöèè, â êîòîðîìâ ÿâíîì âèäå ïðîèçâåäåíà îðòîãîíàëèçàöèÿ áèíàðíîãî êàíàëà è êàíàëà ðàçâàëà.

Íà ýòîé îñíîâå â äèññåðòàöèè ðàçðàáîòàí íîâûé ìåòîä ðåøåíèÿ ãðàíè÷íûõ çàäà÷ äëÿ ðàññåÿíèÿ âûøå ïîðîãà òð¼õ÷àñòè÷íîãî ðàçâàëà. Ïðàâèëüíîñòüðàçðàáîòàííîãî ìåòîäà ïîäòâåðæäàåòñÿ àíàëèòè÷åñêèìè ðåçóëüòàòàìè äëÿ àìïëèòóäíûõ ôóíêöèé áèíàðíîãî êàíàëà è êàíàëà ðàçâàëà â ñëó÷àå ìîäåëüíîéçàäà÷è.  äèññåðòàöèè ïîêàçàíî, ÷òî àìïëèòóäíûå ôóíêöèè, ïîëó÷åííûå êàêïðåäëîæåííûì ìåòîäîì, òàê è ìåòîäîì ôóíêöèè Ãðèíà, ìåäëåííî ñõîäÿòñÿ êàìïëèòóäàì ðàññåÿíèÿ. Ñõîäèìîñòü äîñòèãàåòñÿ, âîîáùå ãîâîðÿ, íà áåñêîíå÷íîñòè. Ïðèìåíèòåëüíî ê ìåòîäó îïðåäåëåíèÿ àìïëèòóä ðàññåÿíèÿ, ýòî ïðèâîäèòê íåîáõîäèìîñòè çàäàâàòü ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ çàäà÷è ðàññåÿíèÿ íà áîëüøîìðàññòîÿíèè îò íà÷àëà êîîðäèíàò.Íàó÷íàÿ íîâèçíà.Âñå ðåçóëüòàòû, ïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòàöèè, ÿâëÿþòñÿ îðèãèíàëüíûìè è íîâûìè.

Àíàëèòè÷åñêèå ðåçóëüòàòû äëÿ ìîäåëüíîé çàäà÷è, à òàêæå íîâîå ïðåäñòàâëåíèå äëÿ àñèìïòîòèê êîìïîíåíò âîëíîâîé ôóíêöèèïîëó÷åíû âïåðâûå. Ãðàíè÷íàÿ çàäà÷à äëÿ ïðîáëåìû ðàññåÿíèÿ â äàííîì âèäåñòàâèòñÿ â ïåðâûé ðàç, õîòÿ îáùàÿ ôîðìóëèðîâêà çàäà÷è ÿâëÿåòñÿ êëàññè÷åñêîé [4].

Ïðîåêöèîííûé ìåòîä äëÿ íàõîæäåíèÿ àìïëèòóä ðàññåÿíèÿ ïðåäëîæåíè èñïîëüçóåòñÿ âïåðâûå. Ðàçðàáîòàííûé ÷èñëåííûé ìåòîä äëÿ ïàðàëëåëüíîãîðåøåíèÿ áëî÷íî-òð¼õäèàãîíàëüíîé ñèñòåìû ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõ óðàâíåíèé (ÑËÀÓ) ÿâëÿåòñÿ îðèãèíàëüíûì îáîáùåíèåì èçâåñòíîãî ìåòîäà äåêîìïîçèöèè äëÿ òð¼õäèàãîíàëüíûõ ñèñòåì.Òåîðåòè÷åñêàÿ è ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü.Ðåçóëüòàòû, ïîëó÷åííûåâ íàñòîÿùåé äèññåðòàöèè, ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû äëÿ îöåíêè òî÷íîñòè ïîëó÷àåìûõ àìïëèòóä áèíàðíîãî êàíàëà è êàíàëà ðàçâàëà â òð¼õ÷àñòè÷íîì ðàññåÿíèè, äëÿ àíàëèçà ýêñïåðèìåíòàëüíûõ äàííûõ èçìåðåíèÿ õàðàêòåðèñòèê íåéòðîí-íåéòðîííîãî ðàññåÿíèÿ â nd ñòîëêíîâåíèÿõ.

Ðàçðàáîòàííûå ìåòîäû ìîãóòïîñëóæèòü áàçîé äëÿ îïèñàíèÿ ÷åòûðåõ÷àñòè÷íîãî ðàññåÿíèÿ è äëÿ ðàññåÿíèÿâ ñèñòåìå ïðîòîí-äåéòðîí. ×èñëåííûå ìåòîäû, èñïîëüçîâàííûå â äàííîé äèñ4ñåðòàöèè, ìîãóò ïðèìåíÿòüñÿ äëÿ ðåøåíèÿ àíàëîãè÷íûõ ãðàíè÷íûõ çàäà÷, âîçíèêàþùèõ â êâàíòîâîé ôèçèêå è ïðèêëàäíîé ìàòåìàòèêå, à òàêæå äëÿ ïàðàëëåëüíîãî ðåøåíèÿ áëî÷íî-òð¼õäèàãîíàëüíûõ ñèñòåì ëèíåéíûõ àëãåáðàè÷åñêèõóðàâíåíèé íåçàâèñèìî îò èõ ïðîèñõîæäåíèÿ.Ïîëîæåíèÿ, âûíîñèìûå íà çàùèòó:1. Íîâîå ïðåäñòàâëåíèå äëÿ àñèìïòîòèêè êîìïîíåíòû âîëíîâîé ôóíêöèè, âêîòîðîì â ÿâíîì âèäå ïðîèçâåäåíà îðòîãîíàëèçàöèÿ áèíàðíîãî êàíàëà èêàíàëà ðàçâàëà.2.

Íîâûé ìåòîä ðåøåíèÿ ãðàíè÷íîé çàäà÷è äëÿ ïðîáëåìû ðàññåÿíèÿ âûøåïîðîãà òð¼õ÷àñòè÷íîãî ðàçâàëà.3. Àíàëèòè÷åñêè ïîëó÷åííûå àñèìïòîòèêè àìïëèòóäíûõ ôóíêöèé áèíàðíîãî êàíàëà è êàíàëà ðàçâàëà ìîäåëüíîé çàäà÷è ìåäëåííî ñõîäÿòñÿ ê ñîîòâåòñòâóþùèì àìïëèòóäàì.4. ×èñëåííàÿ äåìîíñòðàöèÿ ìåäëåííîé ñõîäèìîñòè àìïëèòóäíûõ ôóíêöèéâ ñëó÷àå îðèãèíàëüíîé çàäà÷è íåéòðîí-äåéòðîííîãî ðàññåÿíèÿ íà áàçås-âîëíîâûõ óðàâíåíèé Ôàääååâà.5. ×èñëåííûé ìåòîä äëÿ ýôôåêòèâíîãî ïàðàëëåëüíîãî ðåøåíèÿ áëî÷íî-òð¼õäèàãîíàëüíîé ÑËÀÓ, âîçíèêàþùåé ïîñëå äèñêðåòèçàöèè ãðàíè÷íîé çàäà÷è äëÿ s-âîëíîâîãî óðàâíåíèÿ Ôàääååâà.Ñòåïåíü äîñòîâåðíîñòè è àïðîáàöèÿ ðåçóëüòàòîâ.Èçëîæåííûå âäèññåðòàöèè ðåçóëüòàòû íåîäíîêðàòíî äîêëàäûâàëèñü íà íàó÷íûõ ñåìèíàðàõêàôåäðû Âû÷èñëèòåëüíîé ôèçèêè ÑÏáÃÓ è íà ìåæäóíàðîäíûõ ñåìèíàðàõ èêîíôåðåíöèÿõ: íà 61 Ìåæäóíàðîäíîé êîíôåðåíöèè ïî ÿäåðíîé ôèçèêå ßäðî2011. ßäåðíûå äàííûå â ñîâðåìåííûõ òåõíîëîãèÿõ (Ñàðîâ, Ðîññèÿ, îêòÿáðü2011), íà ñåìèíàðàõ Russian-ukrainian seminar on few-body problems with strongand coulomb interactions (Êèåâ, Óêðàèíà, ìàé 2012) è Nuclear Theory in the5Supercomputing Era (Õàáàðîâñê, Ðîññèÿ, èþíü 2012), íà ìåæäóíàðîäíîé êîíôåðåíöèè 20th International conference on Mathematical Modelling and Analysis(Ñèãóëäà, Ëàòâèÿ, ìàé 2015), íà 65 Ìåæäóíàðîäíîé êîíôåðåíöèè ïî ÿäåðíîéôèçèêå ßäðî 2015.

Íîâûå ãîðèçîíòû â îáëàñòè ÿäåðíîé ôèçèêè, àòîìíîé,ôåìòî- è íàíîòåõíîëîãèé (Ñàíêò-Ïåòåðáóðã, Ðîññèÿ, èþíü-èþëü 2015), íà ïåðâîé îáúåäèíåííîé ñóïåðêîìïüþòåðíîé êîíôåðåíöèè Ñóïåðêîìïüþòåðíûå äíèâ Ðîññèè (Ìîñêâà, Ðîññèÿ, ñåíòÿáðü 2015), íà 58 íàó÷íîé êîíôåðåíöèè ÌÔÒÈñ ìåæäóíàðîäíûì ó÷àñòèåì (Ìîñêâà, Ðîññèÿ, íîÿáðü 2015), íà ìåæäóíàðîäíîéñåññèè-êîíôåðåíöèè Ñåêöèè ßäåðíîé Ôèçèêè ÎÔÍ ÐÀÍ Ôèçèêà ôóíäàìåíòàëüíûõ âçàèìîäåéñòâèé (Äóáíà, Ðîññèÿ, àïðåëü 2016).Ïóáëèêàöèè.Ðåçóëüòàòû, èçëîæåííûå â äèññåðòàöèè, îïóáëèêîâàíû â 5ñòàòüÿõ [A1,A2,A3,A4,A5] â âåäóùèõ ðåöåíçèðóåìûõ íàó÷íûõ æóðíàëàõ, ðåêîìåíäîâàííûõ ÂÀÊ, à òàêæå â 2 ñáîðíèêàõ òðóäîâ êîíôåðåíöèé [B1,B2].

×åòûðå íàó÷íûõ æóðíàëà èç ïÿòè èíäåêñèðóþòñÿ â ìåæäóíàðîäíûõ áàçàõ Web ofScience èëè SCOPUS, à ñáîðíèêè òðóäîâ êîíôåðåíöèé âêëþ÷åíû â ÐÈÍÖ.Ëè÷íûé âêëàä àâòîðà.Ñîäåðæàíèå äèññåðòàöèè è îñíîâíûå ïîëîæåíèÿ,âûíîñèìûå íà çàùèòó, îòðàæàþò ïåðñîíàëüíûé âêëàä àâòîðà â îïóáëèêîâàííûå ðàáîòû. Ïîäãîòîâêà ê ïóáëèêàöèè ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ ïðîâîäèëàñüñîâìåñòíî ñ ñîàâòîðàìè, ïðè÷åì âêëàä äèññåðòàíòà áûë îïðåäåëÿþùèì. Âñåïðåäñòàâëåííûå â äèññåðòàöèè ðåçóëüòàòû ïîëó÷åíû ëè÷íî àâòîðîì.Ñòðóêòóðà è îáúåì äèññåðòàöèè.Äèññåðòàöèÿ ñîñòîèò èç ââåäåíèÿ, 6ãëàâ, çàêëþ÷åíèÿ è ñïèñêà ëèòåðàòóðû. Îáùèé îáúåì äèññåðòàöèè, 127 ñòðàíèö, ñîäåðæèò 25 ðèñóíêîâ è 4 òàáëèöû.

Ñïèñîê èñïîëüçîâàííîé ëèòåðàòóðûâêëþ÷àåò 114 íàèìåíîâàíèé íà 12 ñòðàíèöàõ.Ñîäåðæàíèå ðàáîòûÂî Ââåäåíèèîáîñíîâàíà àêòóàëüíîñòü äèññåðòàöèîííîé ðàáîòû, ñôîðìóëèðîâàíà öåëü è àðãóìåíòèðîâàíà íàó÷íàÿ íîâèçíà èññëåäîâàíèé, ïîêàçàíà6ïðàêòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü ïîëó÷åííûõ ðåçóëüòàòîâ, ïðåäñòàâëåíû ïîëîæåíèÿ,âûíîñèìûå íà çàùèòó.Ïåðâàÿ ãëàâàñîäåðæèò ââåäåíèå â òåìó äèññåðòàöèîííîãî èññëåäîâàíèÿ.Îïèñûâàþòñÿ ñèñòåìû òð¼õ òîæäåñòâåííûõ íåðåëÿòèâèñòñêèõ ÷àñòèö è îñíîâíûå óðàâíåíèÿ, õàðàêòåðèçóþùèå äèíàìèêó òàêèõ ñèñòåì.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов диссертации