Диссертация (1149373), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Гравитационная неустойчивостьДанная глава излагается по работе [18].2.1 ВведениеВ астрофизике дисковых галактик известно несколько механизмов, отвечающих за нелинейную связь между темпом звездообразования (star formation rate,SFR) и поверхностной плотностью газа Σg — так называемый закон Шмидта [1].К ним относятся: гравитационная неустойчивость, разрушение гигантских молекулярных облаков (ГМО) дифференциальным вращением (т.н. galactic shear),а также тепловая неустойчивость и молекуляризация образующихся в результате этого холодных облаков (см., например, [49]). Все эти процессы относятся кпороговым, то есть они включают механизм звездообразования тогда, когда газстановится достаточно холодным и плотным.Обширное исследование, проведенное Лероем с соавторами в [49], невыявило ведущий процесс из упомянутых трех, который мог бы полностью объяснить крупномасштабное звездообразование в галактиках.
Однако еще в работе[3] впервые было показано и в последующем подтверждено [4, 50], что для большого количества галактик применение механизма только одной гравитационнойнеустойчивости дает хорошее согласие с наблюдательными данными об SFR. Всовременных работах считается, что связь между звездообразованием и механизмом неустойчивости скорее всего не прямая, поскольку корректное решениезадачи включает в себя множество других процессов, как например турбулентность, перенос массы и углового момента, внешняя аккреция. Указанныепроцессы сложно учесть, тогда как величину эффекта только гравитационнойнеустойчивости достаточно просто вычислить, что дает возможность затем сравнить неустойчивые с точки зрения этого критерия области с наблюдаемымиобластями звездообразования.Кенникатт в работе [3] исследовал связь между законом Шмидта и одножидкостным критерием гравитационной неустойчивости для большой выборки52галактик.
Как было впервые показано в [51], если в основе указанного эмпирического закона лежит гравитационная неустойчивость, то он должен нарушатьсядля плотностей газа ниже критической. В работе [3] индикатором звездообразования служила интенсивность излучения в линии Hα. Для тех областейгалактик, в которых газа много, Кенникатт получил степенную зависимостьI(Hα) ∝ Σ1.3g . Радиус области, где найденный эмпирический закон выполняется и наблюдается заметное звездообразование, совпал с радиусом области, гдевеличина поверхностной плотности газа Σg лежит выше критического значеκcgния Σcr89= α, где κ — эпициклическая частота, а cg — скорость звука вgπGгазе. При α = 1 этот критерий фактически совпадает с критерием гравитационной неустойчивости относительно осесимметричных возмущений, которыйκcgпредсказывается одножидкостной моделью Σg ≳ Σcr≡, или в терминахgπGκcgбезразмерного параметра Qg ≡≲ 1 [2].πGΣgКенникатт [3] эмпирически получил значение коэффициента α ≈ 0.51и подчеркнул, что в общем случае α < 1 для реалистичного двухкомпонентного газово-звездного диска [5].
На самом деле классический критерий [2] сα = 1 применим только для осесимметричных возмущений в бесконечно тонкомгазовом или звездном диске. Так как в диске всегда присутствуют возмущения и других мод (неосесимметричные), то диску нужно иметь больший запаспрочности, чтобы оставаться устойчивым. Это следует как из теоретическогорассмотрения (например [53, 54]), так и из результатов численных экспериментов [55, 56]. Таким образом эмпирически полученный множитель α ≈ 0.5(Qg ⩽ 2) фактически исправляет критерий [2] за неосесимметричные возмущения.В последующем полученная пороговая связь между SFR и гравитационной неустойчивостью газового диска неоднократно исследовалась и подтверждалась (например [4, 57] с α = 0.37 − 0.53). С помощью такого критерияудается объяснить звездообразование в галактиках, где количество газа большое.
Однако разброс величины α на пороговом расстоянии велик. Работы [4,57] указывают на возможную связь между α и морфологическим типом галактики. Серьезную проблему в этих работах представляет большое число дисковых≈ 0.67, однако в работе использован множитель 3.36 вместо π в Σcr89g ,атакже величина дисперсии скоростей газа σg вместо скорости звука cg = σg γ1/2 , где γ = 5/3 это адиабатический индекс.
Последнее верно только в случае если диспресии в газе не определяются турбулентностью.С учетом указанных поправок α ≈ 0.5 [52].1 В [3] приводится значение α53галактик с устойчивыми дисками (то есть демонстрирующими Σg < Σcr89поgвсей протяженности диска), однако при этом показывающие хорошо заметныеобласти звездообразования.Одна из возможных причин расхождения теории и наблюдений заключается в необходимости учета влияния звезд на газовый диск.
В работе [5]была представлена модель двухжидкостной гравитационной неустойчивости.Газовый диск рассматривается совместно со звездным диском, а задача решается в гидродинамическом приближении. Точный критерий гравитационнойнеустойчивости газа в присутствии звездного диска, который описывается кинетическим уравнением, был получен в работе [6]2 .
Критерий неустойчивостиможет быть сформулирован в терминах безразмерного параметра Qeff , которыйκσR[28], где σR — дисперсия скоявляется нелинейной функцией Qg и Qs ≡πGΣsростей звезд в радиальном направлении, а Σs — поверхностная плотность звезд.Главный результат в указанных работах состоит в том, что присутствие дажеустойчивого звездного диска Qs > 1 может изменять динамическое состояниегазового, делая его менее устойчивым [5, 6]. Поэтому двухжидкостный критерий гравитационной неустойчивости может быть применен к тем галактикам,где звездообразование заметно, а одножидкостный критерий ничего не дает.В [58] для выборки из 16 галактик с известными кривыми вращения быливычислены радиальные профили Qeff с помощью приближенного критерия двухжидкостной неустойчивости в форме, данной [59].
Во всех случаях эти профилиоказались лежащими выше тех, что получаются по критерию одножидкостнойнеустойчивости, то есть менее устойчивыми.В объемной работе [49] было показано, что величина Qeff демонстрирует гораздо более узкий диапазон значений чем Qg и что при наличии звезд газстановится маржинально устойчивым с уровнем Qeff = 1.3 − 2.5.
Критерийдвухжидкостной гравитационной неустойчивости применялся к конкретным галактикам во многих работах [60, 61, 62, 63, 64, 65]. Использовался как точныйкритерий [6], так и различные приближения [59, 60], в частности, рассматривалась трехкомпонентная модель с молекулярным и атомарным газом [66, 67, 68,2 Корректноназывать этот критерий «двухкомпонентным», поскольку в отличие от «двухжидкостного» звездный диск в нем не описывается гидродинамическими уравнениями. В тексте будутиспользоваться оба варианта в качестве синонимов, поскольку разница между моделями мала.5469]. Помимо спиральных галактик изучались карликовые галактики [70], галактики низкой поверхностной светимости [71] и яркие галактики [72].
В ряде работучитывался профиль дисперсии скоростей в газе [62, 64, 67, 69].Есть ряд трудностей в применении критерия двухжидкостной неустойчивости к конкретным галактикам. Так, например, очень трудно учитывать эффекттолщины звездного диска. В работе [60] было показано, что при учете конечнойтолщины дисков значение эффективного параметра Qeff оказывается на 20−50%больше, чем в случае бесконечно тонких дисков.
С другой стороны, в [73] было проанализировано влияние диссипации газового диска на его устойчивостьв двухжидкостном случае и было найдено, что влияние диссипации частичнокомпенсирует стабилизирующие влияние толщины диска, приводя к пороговому значению Qeff ≈ 2 − 3, как и в случае неосесимметричных возмущений.Еще один фактор, который может приводить к некорректным значениямQeff , заключается в азимутальном усреднении данных. В галактиках распределение водорода часто бывает клочковатым и фактор заполнения может колебатьсяот 6% до 50% (см. [74]). В [4] было показано, что азимутальное усреднение поверхностной плотности газа и SFR для одножидкостного критерия может приводит к ошибкам определения α до двух раз в случае сильно неосесимметричногодиска.
Этот вывод верен и для критерия двухжидкостной неустойчивости.В работе [14] изучалось Большое Магелланово Облако (БМО). Было проведено картографирование величины Qeff в кинетическом приближении [6] дляпостоянной дисперсии в радиальном направлении σR = 15 км/c. Оказалось,что области сгущений молодых звезд всегда лежат внутри контуров, задаваемых условием Qeff < 1.0.Как правило, применяя критерий двухжидкостной неустойчивости к конкретным галактикам, берут не точную формулу, а приближение [59] или [60,66].
При этом чаще всего профиль σR определяется не из спектральных данных, а из различных эмпирических соотношений, что вносит ошибки. Работ,где в двухжидкостном критерии использовались профили дисперсии скоростейзвезд в радиальном направлении σR , восстановленные по наблюдаемой вдольлуча зрения кинематике, совсем немного [12, 67]. Во многих работах также присутствует неопределенность в коэффициентах перевода поверхностной яркостизвезд в поверхностную плотность.Мотивация данной главы — применить как можно более корректно критерий двухжидкостной неустойчивости в его наиболее точной форме [6] к ряду55галактик с учетом полных данных по газу и звездам (включая наблюдаемыепрофили дисперсии скоростей звезд и поверхностные плотности дисков, определенные по кривым вращения) и сопоставить области, неустойчивые согласноQeff , с наблюдаемыми областями звездообразования.2.2Двухжидкостная гравитационная неустойчивость. Теория2.2.1 Гидродинамическое приближениеВ сугубо гидродинамическом приближении задача о неустойчивостиазимутально-симметричного галактического диска как системы двух жидкостейбыла рассмотрена в [5].
Критерий неустойчивости системы был сформулированв виде неравенства:2k̄2k̄s1≡+> 1,Q(k̄) Qs 1 + k̄ 2 Qg 1 + k̄ 2 s2(2.1)для всех значений безразмерного волнового числа k̄ ≡ kσs /κ. В выражении (2.1)κ σs— безразмерный параметр Тумреσs — дисперсия скоростей звезд3 , Qs ≡π G Σsдля звездного диска4 , s ≡ cg /σs — отношение скорости звука в газе к дисперсиискоростей звезд. Если максимум Q−1 (k̄) в выражении (2.1) записать как Q−1eff , токритерий неустойчивости диска относительно осесимметричных возмущенийвыражается условием Qeff < 1, где Qeff называется эффективным параметромТумре.Основной результат работы [5] состоит в том, что при определенных условиях, даже если газовый диск устойчив (Qg > 1) и звездный диск устойчив(Qs > 1), совместный звездно-газовый диск может оказаться неустойчивым(Qeff < 1).3Вгидродинамическом приближении распределение по скоростям считается изотропным, под σs будет подразумеваться дисперсия скоростей звезд в радиальном направлении.4 Введенный по аналогии с Q , параметр Тумре для звезд отличается от значения, даваемого дляgбесстолкновительных систем [28].
Это означает, что при введенных обозначениях однокомпонентныйзвездный диск неустойчив относительно осесимметричных возмущений при Qs < 3.36/π = 1.07.56В работе [75] показано, что условие Qeff = 1 сводится к решению кубического уравнения относительно k̄. В статье [76] критерий (2.1) был переписан втерминах критической поверхностной плотности газа Σcr,2gΣcr,2gΣcrκcgg==,π G g(a,b) g(a,b)(2.2)где a = σs /cg = 1/s, b = Σs /Σg , a g(a,b) — численно рассчитанная вработе [76] функция. Так как значение g(a,b) > 1 для любых значений a иb, то неустойчивость в присутствии звездного диска наступает при меньшихзначениях поверхностной плотности газового диска, чем по одножидкостномукритерию.В работе [59] предложили аппроксимационную формулу для эффективного значения параметра Тумре Qeff через Qs и Qg в виде1Qeff,WS=11+.Qs Qg(2.3)В [60] авторы показали, что использование этой формулы может приводить кошибкам в оценках Qeff до 50%.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
