Диссертация (1149177), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Îáùåå ðåøåíèåñèñòåìû (2.6) èìååò âèä:C2ūp = C1 r̄ + ,r̄T1,2p()C2= B γC1 ∓ δ 2 ,r̄(2.7)ãäå γ = 1 + ν , δ = 1 − ν .Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ óðàâíåíèé (2.6) â ïåðâîì ñëó÷àå, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò ðèñ. 1a, èìåþò âèä:T1p (r0 ) = ā1 σ0 ,T1p (r1 ) = −ESūp (r̄1 ),r̄12(2.8)ãäå S ïëîùàäü ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ êðóãîâîãî ñòåðæíÿ. Ïîäñòàâëÿÿ ðåøåíèå (2.7) â ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ (2.8), ïîëó÷èìδ(1 − S0 )(γ + δS0 )C1 −C2 = 0,r̄12δ(1 − ν 2 )σ0γC1 − 2 C2 =, (2.9)r0Eãäå S0 = (1 + ν)S/(ā1 r̄1 ).
Ðåøåíèå óðàâíåíèé (2.9) èìååò âèä:(1 − S0 )(1 − ν 2 )σ0C1 =,dr̄12 Ed=(γ + δS0 )(1 − ν 2 )σ0C2 =,dδE(1 − S0 )γ γ + δS0−.r̄12r02Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ôîðìóëû (2.7), ïîëó÷èìT1,2pā1 σ0 r02=r̄2()r̄2 (1 − S0 )γ ∓ r̄12 (γ + δS0 ).r02 (1 − S0 )γ − r̄12 (γ + δS0 )(2.10)Ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ïëàñòèíêè, ïîäêðåïëåííîé êðóãîâûì ñòåðæíåì43Âî âòîðîì ñëó÷àå, êîòîðîìó ñîîòâåòñòâóåò ðèñ. 1b, äåéñòâóþò ðàñòÿãèâàþùèå íàïðÿæåíèÿ. Íà÷àëüíûå óñèëèÿ äëÿ âòîðîãî ñëó÷àÿ ïîëó÷àþòñÿ çàìåíîé σ0 íà −σ0 â ôîðìóëàõ (2.10).Ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ òðåòüåãî ñëó÷àÿ èìåþò âèä:T1p (r0 ) = ā1 σ0 ,T1p (r̄1 ) =ESūp (r̄1 ),r̄12(2.11)Ñðàâíèâàÿ (2.8) è (2.11), ìîæíî çàìåòèòü, ÷òî íà÷àëüíûå óñèëèÿäëÿ òðåòüåãî ñëó÷àÿ ìîæíî çàìåíîé â ôîðìóëàõ (2.10) S0 íà −S0 :T1,2pā1 σ0 r02=r̄2()r̄2 (1 + S0 )γ ∓ r̄12 (γ − δS0 ).r02 (1 + S0 )γ − r̄12 (γ − δS0 )(2.12)Åñëè S0 = 1, òî äëÿ ïåðâîãî è âòîðîãî ñëó÷àåâT1,2pā1 σ0 r02=± 2r̄èT1,2pā1 σ0 r02=∓ 2r̄(2.13)ñîîòâåòñòâåííî.
Àíàëèòè÷åñêîå ðåøåíèå óðàâíåíèé (2.1) äëÿ íà÷àëüíûõ óñèëèé (2.13) íàéäåíî â [30], îäíàêî óñëîâèå S0 = 1 îáû÷íî íåâûïîëíÿåòñÿ â ðåàëüíûõ êîíñòðóêöèÿõ.Ïðèíèìàÿ S0 = 0 â ôîðìóëàõ (2.10) è (2.12), ïîëó÷èì íà÷àëüíûåóñèëèÿ äëÿ ïëàñòèíû áåç ñòåðæíÿ, êîòîðûå ñîîòâåòñòâóþò øïàíãîóòó ñ ïðÿìîóãîëüíûì ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì.2.3Ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå äëÿ ïåðâîãî ñëó÷àÿÐàññìîòðèì ïîòåðþ óñòîé÷èâîñòè ïëàñòèíêè ïîä äåéñòâèåì ðàäèàëüíûõ ñæèìàþùèõ íàïðÿæåíèé íà âíóòðåííåì çàäåëàííîì êðàåïëàñòèíêè (ñì. ðèñ 1a). Âíåøíèé êðàé ïëàñòèíêè ïîäêðåïëåí êðóãîâûì ñòåðæíåì.Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïëàñòèíêà óçêàÿ, òî åñòü åå áåçðàçìåðíàÿ øèðèíà ε = r1 − 1 ≪ 1. Îáû÷íî ýòî óñëîâèå âûïîëíÿåòñÿ äëÿ ïîäêðåïëÿþùèõ îáîëî÷êó øïàíãîóòîâ.Ïóñòü m ∼ 1. Òîãäà ïîñëå çàìåíû ïåðåìåííîér = 1 + εx(2.14)44Ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ïëàñòèíêè, ïîäêðåïëåííîé êðóãîâûì ñòåðæíåìâ óðàâíåíèÿõ (2.4) è îòáðàñûâàíèÿ ìàëûõ ÷ëåíîâ ïîëó÷èì ïðèáëèæåííîå óðàâíåíèå2d4 wp2 d wp3 dwp+βεt+βεt2= 0.1dx4dx2dx(2.15)Äåëàÿ çàìåíó (2.14) â (2.2) è (2.3), ïîëó÷èì ñëåäóþùèå ïðèáëèæåííûå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿwp = wp′ = 0,wp′′ + cwp′ = 0,x = 0,wp′′′ + βε2 t1 wp′ = 0,x = 1,(2.16)ãäå12ε(1 − ν 2 )Jnc=,a31Jra3 b1Jn = 4 =,r012āa= ,r0ā1a1 = ,r0b¯1b1 = .r0 ñëó÷àå S0 = 1 èç (2.13) è (2.5) ñëåäóåò, ÷òî t1,2 = ±1.
Ñëåäîâàòåëüíî, â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè óðàâíåíèå (2.15) è ãðàíè÷íûåóñëîâèÿ (2.16) ìîæíî çàïèñàòü êàê2d4 wp2 d wp+ β0= 0,dx4dx2wp = wp′ = 0,wp′′ + cwp′ = 0,β02 = βε2x = 0,wp′′′ + β02 wp′ = 0,x = 1.(2.17)(2.18)Ïîäñòàâëÿÿ îáùåå ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (2.17)wp (x) = C1 sin β0 x + C2 cos β0 x + C3 x + C4â ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ (2.18), ïîëó÷èì, ÷òî êðàåâàÿ çàäà÷à (2.17),(2.18) èìååò íåòðèâèàëüíîå ðåøåíèå, åñëèβ0 cos β0 + c sin β0 = 0(2.19)Êðèòè÷åñêèé ïàðàìåòð íàãðóçêè βc íàõîäèòñÿ ïî ôîðìóëåβc = β02 /ε2 ,(2.20)ãäå β0 íàèìåíüøèé ïîëîæèòåëüíûé êîðåíü óðàâíåíèÿ (2.19).Ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ïëàñòèíêè, ïîäêðåïëåííîé êðóãîâûì ñòåðæíåì45 ñëó÷àå ïðîèçâîëüíîãî çíà÷åíèÿ S0 , ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ôîðìóëû (2.10), (2.5) è (2.14), ïîëó÷àåì ñëåäóþùèå ïðèáëèæåííûå âûðàæåíèÿ äëÿ óçêîé ïëàñòèíêè:t1 = 1 −εa1 x,εa1 + Snt2 =νSn − a1,εa1 + SnSn =Sa1 r1 S0=.2r01+ν(2.21)Óðàâíåíèå (2.15) è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ (2.16) ïðèìóò âèä) 2)((d4 wpεaxdwνS−adwp1pn1= 0.
(2.22)+ βε2 1 −+ βε342dxεa1 + Sn dxεa1 + Sn dxwp = wp′ = 0,x = 0,(2.23)βε2 Sn ′wp = 0, x = 1.εhn + SnÊðàåâàÿ çàäà÷à (2.22), (2.23) íå èìååò àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ.Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïðèáëèæåííîãî çíà÷åíèÿ βc êðàåâîé çàäà÷è (2.22),(2.23) ìîæíî èñïîëüçîâàòü âàðèàöèîííûé ìåòîä. Óìíîæèâ óðàâíåíèå (2.22) íà wp è ïðîèíòåãðèðîâàâ ïî ÷àñòÿì ïîëó÷åííîå ðàâåíñòâîíà èíòåðâàëå [0, 1], ïîëó÷èì∫ 1∫ 1′′′′′ ′ 1′′ 22[wp wp − wp wp ]0 +(wp ) dx + β0t1 wp′′ wp dx+wp′′ + cwp′ = 0,wp′′′ +0∫+εβ02 t201wp′ wp dx = 0.(2.24)0Ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ (2.23), èç óðàâíåíèÿ (2.24)íàõîäèìβ02 =ãäåG1 =c[wp′ (1)]2 ,G1 + I1,G2 + I2 + I3∫t1 (1)wp′ (1)wp (1),G2 =∫ 1I2 = −εt2wp′ wp dx,0(2.25)∫I3 = −I1 =11(wp′′ )2 dx,0t1 wp′′ wp dx.(2.26)0Ïîäñòàíîâêà â ôîðìóëû (2.25), (2.26) âìåñòî wp (x) ïðîèçâîëüíîé ôóíêöèè W (x), óäîâëåòâîðÿþùåé ãðàíè÷íûì óñëîâèÿì W (0) =Ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ïëàñòèíêè, ïîäêðåïëåííîé êðóãîâûì ñòåðæíåì46W ′ (0) = 0 äàñò ïðèáëèæåííîå çíà÷åíèå β0 , ïðè÷åì òî÷íîñòü ïðèáëèæåíèÿ áóäåò òåì âûøå, ÷åì áëèæå W (x) ê òî÷íîìó ðåøåíèþ wp (x)êðàåâîé çàäà÷è (2.22), (2.23).Äëÿ âûáîðà ôóíêöèè W (x) âîñïîëüçóåìñÿ ðåøåíèÿìè êðàåâîéçàäà÷è (2.17), (2.18).
Ïðè c = 0 èç óðàâíåíèÿ (2.19) ñëåäóåò, ÷òîåãî íàèìåíüøèé ïîëîæèòåëüíûé êîðåíü β0 = π/2. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ β0 = π/2 ôîðìà ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè èìååò âèä W1 (x) =1 − cos(πx/2). Åñëè c = ∞, òî β0 = π , à ôîðìà ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè W2 (x) = 1 − cos(πx). Ïðè ïðîèçâîëüíîì çíà÷åíèè c â êà÷åñòâåïðèáëèæåííîé ôîðìû ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè ìîæíî âçÿòüW (x) = 1 − cos kx,(2.27)ãäå ôóíêöèÿ k(c) òàêîâà, ÷òî k(0) = π/2, k(∞) = π .
Âûáåðåì k =π(c + 1)/(c + 2).Ôîðìóëà (2.25) äëÿ êðàåâîé çàäà÷è (2.17), (2.18) ïîñëå ïîäñòàíîâêè â ñîîòíîøåíèÿ (2.26) ôóíêöèè (2.27) è îòáðàñûâàíèÿ ìàëûõ÷ëåíîâ ïðèíèìàåò âèä4ck sin k + k 2 (2k + sin 2k).(2.28)=2k − sin 2kÐåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïî ôîðìóëå (2.28) ïðàêòè÷åñêè ñîâïàäàþòñ ðåçóëüòàòàìè ÷èñëåííîãî ðåøåíèÿ óðàâíåíèÿ (2.19). Ïîëó÷åííûåïî ôîðìóëå (2.28) ïðèáëèæåííûå çíà÷åíèÿ β0 ïðèâåäåíû âî âòîðîìñòîëáöå Òàáëèöû 4, à ðåçóëüòàòû ÷èñëåííûõ ðàñ÷åòîâ â òðåòüåìñòîëáöå.β02Òàáëèöà 4. Çàâèñèìîñòücβ0îòcäëÿ çàäà÷è (2.18), (2.19) (S0Çíà÷åíèÿ= 1).β0Ôîðìóëà (2.28)×èñëåííîå ðåøåíèå01.571.572.522.392.384.482.612.617.002.762.7610.082.862.86Èñïîëüçóåì ôóíêöèþ (2.27) è äëÿ âû÷èñëåíèÿ ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ êðàåâîé çàäà÷è (2.22), (2.23).
Ïîäñòàâèâ (2.27) âìåñòî w(x) âÏîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ïëàñòèíêè, ïîäêðåïëåííîé êðóãîâûì ñòåðæíåì47ôîðìóëû (2.26), ïîëó÷èìS1 k sin k(1 − cos k),S1 + εk31 − νS1I1 = (2k + sin 2k), I2 = ε(1 − cos k)2 ,42(S1 + ε)22k (2S1 + ε) − 2kS1 (4 sin k − sin 2k) − ε(7 − 8 cos k + cos 2k)I3 =,8(S1 + ε)(2.29)ãäå S1 = ab1 /a1 . Ôîðìóëà (2.25) ñ êîýôôèöèåíòàìè (2.29) äàåò ïðèáëèæåííîå âûðàæåíèå äëÿ íàèìåíüøåãî ïîëîæèòåëüíîãî ñîáñòâåííîãî çíà÷åíèÿ êðàåâîé çàäà÷è (2.22), (2.23).
Ïàðàìåòð êðèòè÷åñêîéíàãðóçêè βc íàõîäèì ïî ôîðìóëå (2.20).Ðàññìîòðèì êîëüöåâóþ ïëàñòèíêó ñ ïàðàìåòðàìè ε = 0.1, ν =0.3, a1 = ā1 /r0 = 0.01, ñîïðÿæåííóþ ñ êðóãîâûì ñòåðæíåì, èìåþùèì ïðÿìîóãîëüíîå ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå ñ áåçðàçìåðíûìè øèðèíîéa = ā/r0 è âûñîòîé b1 = b¯1 /r0 . Òîãäà Jn = Jr /r02 = a3 b1 /12.
Çíà÷åíèÿáåçðàçìåðíîé æåñòêîñòè c, âåëè÷èíû S1 , êîýôôèöèåíòîâ I1 , G2 è ïàðàìåòðà êðèòè÷åñêîé íàãðóçêè βc äëÿ ðàçëè÷íûõ a è b1 ïðèâåäåíûâ Òàáëèöå 5.G1 = c(k sin k)2 ,G2 =Òàáëèöà 5. Çàâèñèìîñòü âåëè÷èí c,Sn , I1 , G2èβcîò ðàçìåðîâïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñòåðæíÿÇíà÷åíèÿab1cS1I1G2βcÔîðìóëà (2.29)Ïðîãîíêà00.000.03.040.08307840.010.010.0010.013.050.156856630.040.010.0580.043.310.485205150.050.020.2270.104.080.994484470.060.030.5900.185.741.574694680.060.031.2480.288.782.075425410.080.052.3300.4013.52.246406390.100.076.3700.7025.71.718168160.120.0914.151.0835.31.03915915 ïîñëåäíåì ñòîëáöå Òàáëèöû 5 ñîäåðæàòñÿ çíà÷åíèÿ βc , ïîëó÷åííûå ÷èñëåííûì èíòåãðèðîâàíèåì êðàåâîé çàäà÷è (2.22), (2.23)Ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ïëàñòèíêè, ïîäêðåïëåííîé êðóãîâûì ñòåðæíåì48ìåòîäîì ïðîãîíêè.
Ñðàâíåíèå ÷èñëåííûõ ðåçóëüòàòîâ ñ ðåçóëüòàòàìè ðàñ÷åòîâ ïî ïðèáëèæåííîé ôîðìóëå (2.25) èç ïðåäïîñëåäíåãîñòîëáöà Òàáëèöû 5 ïîêàçûâàåò, ÷òî äëÿ ðàññìàòðèâàåìîãî ïðèìåðàïîãðåøíîñòü ôîðìóëû (2.25) íå ïðåâîñõîäèò 6%.Íà ðèñ. 2.4 äëÿ êîëüöåâîé ïëàñòèíêè ñ ïàðàìåòðàìè a1 = 0.01,ε = 0.1, ν = 0.3, ñîïðÿæåííîé ñ öèëèíäðè÷åñêîé îáîëî÷êîé òîëùèíîé h = 0.01 è êðóãîâûì ñòåðæíåì, èìåþùèì êâàäðàòíîå ïîïåðå÷íîå ñå÷åíèå, ïðåäñòàâëåí ãðàôèê çàâèñèìîñòè âåëè÷èíû β0 = ε2 βcîò ðàçìåðà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ a = b1 .Ðèñ. 2.4.
Çàâèñèìîñòè ïàðàìåòðîâ Λ = 102 λc è β0 = ε2 βc îò ðàçìåðà ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿñòåðæíÿ a.Ïðè óâåëè÷åíèè ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñòåðæíÿ ïàðàìåòð êðèòè÷åñêîé íàãðóçêè βc ñíà÷àëà óáûâàåò, à çàòåì íà÷èíàåòâîçðàñòàòü. Îñíîâíîå âëèÿíèå íà èçìåíåíèå βc îêàçûâàþò âåëè÷èíûêîýôôèöèåíòîâ I1 è G2 . Ñ óâåëè÷åíèåì a è b1 , çàâèñÿùèé îò îòíîñèòåëüíîé æåñòêîñòè ñòåðæíÿ c êîýôôèöèåíò I1 ìîíîòîííî âîçðàñòàåò,îäíàêî, ïðè ìàëûõ a è b1 åãî âåëè÷èíà ìåíÿåòñÿ ìàëî.
 òî æå âðåìÿâ îáëàñòè ìàëûõ a è b1 ñ âîçðàñòàíèåì ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ óâåëè÷èâàåòñÿ çíà÷åíèå êîýôôèöèåíòà G2 , ïðîïîðöèîíàëüíîãîäîêðèòè÷åñêîìó óñèëèþ t1 íà âíåøíåì êðàå ïëàñòèíêè. Ýòî è âûçûâàåò óáûâàíèå ïàðàìåòðà βc . Áûñòðîå âîçðàñòàíèå êîýôôèöèåíòàI1 ñ óâåëè÷åíèåì æåñòêîñòè c ïðè a > 0.06, b1 > 0.03 ïðèâîäèò ê ðîñòó ïàðàìåòðà βc . Ñëåäîâàòåëüíî, óáûâàíèå êðèòè÷åñêîé íàãðóçêèñ ðîñòîì ðàçìåðîâ ïîïåðå÷íîãî ñå÷åíèÿ ñòåðæíÿ ñâÿçàíî ñ óâåëè÷åíèåì äîêðèòè÷åêîãî óñèëèÿ t1 íà âíåøíåì êðàå ïëàñòèíêè, à ååâîçðàñòàíèå ñ óâåëè÷åíèåì æåñòêîñòè ñòåðæíÿ c.Ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ïëàñòèíêè, ïîäêðåïëåííîé êðóãîâûì ñòåðæíåì49Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ñâèäåòåëüñòâóþò î òîì, ÷òî â çàäà÷å î ïîòåðå óñòîé÷èâîñòè ïîäêðåïëåííîé îáîëî÷êè ïîä äåéñòâèåì âíóòðåííåãî äàâëåíèÿ øïàíãîóòû ñ ïðÿìîóãîëüíûì ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåìîêàçûâàþòñÿ áîëåå ýôôåêòèâíûìè ïî ñðàâíåíèþ ñî øïàíãîóòàìè ñòàâðîâûì ïîïåðå÷íûì ñå÷åíèåì.2.4Ïðèáëèæåííîå ðåøåíèå äëÿ âòîðîãî ñëó÷àÿÂòîðîé ñëó÷àé, äåéñòâèÿ íà îáîëî÷êó âíåøíåãî äàâëåíèÿ, îòëè÷àåòñÿ îò ïåðâîãî òîëüêî òåì, ÷òî íà êðàþ r = r0 äåéñòâóþò ðàñòÿãèâàþùèå ðàäèàëüíûå íàïðÿæåíèÿ, òî åñòü îíè ïðîòèâîïîëîæíîãî çíàêà.
Ïðèáëèæåííîå óðàâíåíèå è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ óçêîéïëàñòèíêè è m ∼ 1 áóäóò èìåòü âèä (2.15), (2.16). ×òîáû ïîëó÷èòüt1 è t2 äëÿ âòîðîãî ñëó÷àÿ, ñëåäóåò çàìåíèòü çíàê íà ïðîòèâîïîëîæíûé â âûðàæåíèÿõ äëÿ t1 è t2 èç ôîðìóë (2.21):t1 =εa1 x− 1,εa1 + Snt2 =a1 − νSn,εa1 + SnSn =Sa1 r1 S0=.r021+ν(2.30)Êðàåâàÿ çàäà÷à â ýòîì ñëó÷àå íå èìååò íåòðèâèàëüíîãî ðåøåíèÿ,è ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè íå ïðîèñõîäèò.Ðàññìîòðèì ñëó÷àé áîëüøîãî ÷èñëà âîëí ïî îêðóæíîñòè: m ∼1/ε. Òîãäà ïðèáëèæåííîå óðàâíåíèå ïîòåðè óñòîé÷èâîñòè è ãðàíè÷íûå óñëîâèÿ äëÿ óçêîé ïëàñòèíêè áóäóò èìåòü âèä:d2 wpd4 wp22− ε (2m − βt1 ) 2 + ε4 m2 (m2 − βt2 )wp = 0,dx4dx(2.31)wp = wp′ = 0, x = 0,wp′′ + cwp′ − m2 νε2 wp = 0, wp′′′ − ε2 [m2 (2 − ν) − βt1 ]wp′ = 0,x = 1.(2.32)Åñëè S0 = 0, òî â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè äëÿ óçêîé ïëàñòèíêèïîëó÷èì êðàåâóþ çàäà÷ó2d4 wp2 2 d wp− 2ε m+ ε2 m2 (ε2 m2 − εβ)wp = 0,42dxdx(2.33)Ïîòåðÿ óñòîé÷èâîñòè ïëàñòèíêè, ïîäêðåïëåííîé êðóãîâûì ñòåðæíåìwp = wp′ = 0, x = 0,wp′′ − m2 νε2 wp = 0, wp′′′ − ε2 m2 (2 − ν)wp′ = 0,x=150(2.34)Ðåøåíèå çàäà÷è (2.33), (2.34) áûëî íàéäåíî â [36]. ñëó÷àå ïðîèçâîëüíîãî S0 êðàåâàÿ çàäà÷à (2.31), (2.32) íå èìååòàíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ.
Åå ðåøåíèå ìîæåò áûòü íàéäåíî ìåòîäîìïðîãîíêè.Ðàññìîòðèì ïîòåðþ óñòîé÷èâîñòè êîëüöåâîé ïëàñòèíêè, ïîäêðåïëåííîé êðóãîâûì ñòåðæíåì ñ òåìè æå çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ, ÷òîè â ïðåäûäóùåì ïóíêòå.  Òàáëèöå 6 ïðåäñòàâëåíû çíà÷åíèÿ áåçðàçìåðíîé æåñòêîñòè c, ïàðàìåòðà S0 è ïàðàìåòðà êðèòè÷åñêîé íàãðóçêè βc äëÿ ðàçëè÷íûõ a è b1 .  ñêîáêàõ óêàçàíî ÷èñëî âîëí ïîïàðàëëåëè m, äëÿ êîòîðîãî ïàðàìåòð β ïðèíèìàåò íàèìåíüøåå çíà÷åíèå.Òàáëèöà 6.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
