Диссертация (1145374), страница 28
Текст из файла (страница 28)
Чтобыконвертироватьданныйтоквизмеряемоенапряжение,производитсяподключение одного из электродов ловушки к индуктивности. Вместе со своейпаразитнойёмкостьюиёмкостьюловушкииндуктивностьобразуетпараллельный колебательный контур (резонатор). Значение индуктивностиподбирается таким образом, чтобы резонансная частота резонатора повозможности совпадала с частотой колебания иона. Обычно к резонаторуподключается низкошумящий усилитель, который определяет отношениесигнала к шуму и проводит развязку резонатора от последующей линиипередачисигнала. Даннаясхема измеренияпроиллюстрирована на рисунке 7.13.частотыколебанияиона188Рис. 7.13: Система для измерения частоты электрического тока, вызванного врезонансном контуре движением иона в ловушке.
Резонансный контур состоитиз индуктивности , подсоединённой к одному из электродов ловушки, ёмкости , образованной собственной паразитной ёмкостью индуктивности, иёмкостью ловушки. Резонатор также обладает паразитным активнымсопротивлением . Усилитель определяет отношение сигнала к шуму ипроводит развязку резонатора от последующей линии передачи сигнала.Добротность резонатора выражается следующим образом: = ,(7.6)где – паразитное активное сопротивление, = �� �ёмкостьрезонатора.протекающимчерезПадениенапряжениярезонаторна−1и – полнаярезонаторе,электрическимтоком,вызванноеопределяетсякомплексным импедансом () и выражается следующим образом:() = ∙ () = ∙ �−1 + ()−1 + �= ∙ � 112�.−1=−�1− 2 �(7.7)На рисунке 7.14 приводится экспериментально измеренное напряжение нарезонаторе(послеусилителя),вызванноеаксиальнымдвижением189высокозарядных ионов аргона в одной из измерительных ловушек установкиPENTATRAP.Рис.
7.14: Экспериментально измеренное напряжение на резонаторе (послеусилителя), вызванное аксиальным движением высокозарядных ионов аргона водной из измерительных ловушек установки PENTATRAP.Подобные зависимости напряжения (или других величин) от частотыименуются частотными спектрами. Сигнал от иона в частотном спектренапряжения представляет собой пик с частотой колебания иона на фонетемпературного шума резонатора, который выражается следующим образом: () = �4 ∆ ∙ [ ()],где – температура резонатора и усилителя,(7.8)∆ – полоса пропусканияспектрального анализатора, с помощью которого производится преобразованиевременного сигнала в частотный.Резонансный контур оказывает определённое воздействие на движение ионав ловушке.
Во-первых, напряжение () на электродах ловушки приводит квозникновению в ловушке электрического поля ()/ , которое тормозит190ион и изменяет частоту его движения. Во-вторых, температурный шумрезонатора создаёт в ловушке электрическое поле ()/ , котороеприводит к возбуждению движения иона. Замедление резонатором движенияиона носит название “резистивное охлаждение“ (resistive cooling) и описываетсяследующим выражением:̈ + 2 ()2 ()̇ + 2 = −.(7.9)Данное выражение описывает процесс затухающих колебаний с константой ивременем затухания, где они, соответственно, равны:1 = = 2 [ ()]2.(7.10)В конечном итоге колебание иона приходит в термодинамическое равновесие срезонатором.
Ион, находящийся в ловушке в термодинамическом равновесии срезонатором,можнозаменитьнаэквивалентныйпоследовательныйрезонансный контур с резонансной частотой, соответствующей частотеколебания иона (рисунок 7.15(а)) [215]. Результирующий частотный спектршума приведён на рисунке 7.15(б). Когда частота колебания иона и резонанснаячастота резонатора совпадают (зелёная кривая на рисунке 7.15(б)), то в центречастотного спектра шума появляется симметричный минимум на частотеколебания иона, имеющий форму Лоренца с шириной на полуглубине, равной[215]:Δ =2,(7.11)где – число ионов в ловушке. Таким образом, процедура охлаждения ионаможет использоваться не только для уменьшения амплитуды колебания иона,191но и для измерения частоты его колебания. На установке PENTATRAPпланируется таким методом измерять аксиальную частоту движения иона вловушке.Рис.
7.15: (а) Эквивалентная схема для описания взаимодействиятермализированного иона с резонатором. (б) Частотный спектр шума приналичии в ловушке термализированного иона для нескольких значенийразности частоты колебания иона ион и резонансной частоны резонатора .Термализация движения иона приводит к появлению минимума,соответвующего частоте колебания иона.Выбор данной методики для охлаждения аксиального движения иона иизмерения его частоты обусловлен тем, что ион с любым отношением массы кзаряду может быть таким методом охлаждён всего лишь посредствомизменения потенциала ловушки. К сожалению, данная методика не подходитдля охлаждения циклотронного и магнетронного движений иона в широкомдиапазоне отношений массы к заряду.
Магнетронное движение являетсяметастабильным.Поэтомуегоохлаждениеспомощьюрезонаторас192резонансной частотой, равной магнетронной частоте, приводит к увеличениюамплитудымагнетронногодвижения.Дляохлажденияциклотронногодвижения данная методика в принципе применима при условии, еслиэксперимент создаётся для измерения масс нуклидов с определённымотношением массы к заряду. В данном случае циклотронная частота ионовпримерно известна, поэтому создание резонатора с нужной резонанснойчастотой и высокой добротностью можно предусмотреть на этапе созданияустановки.
Если же задачей является исследование нуклидов в широкомдиапазоне отношений массы к заряду, то возникает необходимость дляконкретного отношения массы к заряду, либо подстраивать циклотроннуючастоту иона к резонансной частоте резонатора, либо, наоборот, подстраиватьрезонансную частоту резонатора к циклотронной частоте иона.
Циклотроннаячастота иона может быть значительно изменена только путём изменениявеличины магнитного поля, что исключено. В принципе, возможно изменитьрезонансную частоту резонатора посредством добавки в резонатор переменнойёмкости. Однако, данная операция значительно уменьшает добротностьконтура, а значит, существенно увеличивает время охлаждения циклотронногодвижения до неприемлемо больших значений. Поэтому для охлаждениямагнетронного и циклотронного движений используется методика конверсииданных движений в аксиальное движение с помощью -импульса содновременным охлаждением аксиального движения [57, 216].Как показано в главе 1, два ловушечных движения можно связатьпосредством квадрупольного рч-импульса с частотой, равной сумме илиразности частот связываемых движений (-импульс).
В течение действия импульсапроисходитпериодическоеизменениеамплитудсвязанныхдвижений. Причём, если амплитуда одного движения уменьшается, тоамплитуда другого увеличивается, и наоборот. Если одно движение во времядействия -импульса охлаждается, то происходит охлаждение и другогодвижения.
В конце концов оба движения приходят в термодинамическоеравновесие с резонатором. Если температура резонатора , то температура193движения c частотой 1 , непосредственно охлаждаемого резонатором, такжеравна , а температура движения c частотой 2 , охлаждаемого посредством-импульса, равна = (2 /1 ) [54]. Так как циклотронная частотазначительно превышает аксиальную, то конечная температура циклотронногодвижения значительно превышает температуру аксиального резонатора.
В этомзаключается главный недостаток данной методики охлаждения циклотронногодвижения в сравнении с прямым охлаждением циклотронного движения спомощью циклотронного резонатора. В случае с магнетронным движениемситуация является обратной. Из-за малости магнетронной частоты конечнаятемпература магнетронного движения гораздо ниже, чем температурааксиального резонатора. В качестве примера в таблице 7.3 приводятсячисленные значения для конечных температур охлаждённых ловушечныхдвижений ионов 40Ar8+.Таблица 7.3: Температуры и амплитуды, достижимые посредством прямогоохлаждения аксиального движения и путем охлаждения магнетронного ициклотронных движений с помощью -импульса для 40Ar8+ ионов.
Частотыциклотронного, аксиального и магнетронного движений данных ионов наустановке PENTATRAP равны соответственно 21.5 МГц, 400 кГц и 3.7 кГц.Температура аксиального резонатора равна 4.2 К.охлаждаемое движение частота -импульса температура амплитудааксиальное−4.2 К12 µммагнетронное + −39 мК1.6 µмциклотронное+ − 226 К1.6 µмМетодику охлаждения магнетронного и циклотронного движений можнотакже использовать для измерения частот данных движений. Частотный спектрохлаждённого аксиального движения имеет минимум на частоте аксиальногодвижения (рисунок 7.15(б)).
Во время действия -импульса в данном частотномспектре происходит расщепление одного минимума на два. Измеряя частотыданных двух минимумов, частоту аксиального движения и, зная частоту импульса, можно определить частоту ловушечного движения, связанного саксиальнымдвижениемпосредством-импульса[216].Наустановке194PENTATRAP таким образом планируется определять частоту магнетронногодвижения ионов.К сожалению, частоту циклотронного движения невозможно определитьтаким образом с большой точностью из-за недостаточной стабильностипотенциала ловушки.
В этом случае планируется применять методику PnA[217]. Суть данной методики заключается в следующем. Амплидудапредварительно охлаждённого циклотронного движения увеличивается доопределённогозначенияспомощьюдипольногорч-поляначастотециклотронного движения. Сразу после возбуждения происходит определениеначальнойфазыциклотронногодвижения.Черезопределённоевремясвободного циклотронного движения иона (время набора фазы) происходитопределение конечной фазы циклотронного движения. Зная разницу конечнойи начальной фаз и время набора фазы, можно определить частотуциклотронного движения иона с достаточной точностью. Определения фазпроисходит посредством связи циклотронного движения с аксиальным спомощью -импульса. Данная процедура конвертирует определённую разницуфаз циклотронного движения в такую же разницу фаз аксиального движения.Фаза аксиального движения определяется посредством связи данного движенияс аксиальным резонатором.7.8 Электрическая схема измерения ловушечных частотЭкспериментальным параметром (сигналом), позволяющим определитьчастоту конкретного ловушечного движения иона, является напряжение нарезонаторе, создаваемое данным движением иона.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
