Диссертация (1145326), страница 55
Текст из файла (страница 55)
Поскольку |JM R| увеличивается при понижении концентрации гранул x вследствие роста вклада s-s-туннелирования [299] (см. выше), рост вероятности неупругого рассеяния спина при увеличении длины канала при отличной от нулятемпературе должен приводить к характерной концентрационной зависимости: увеличению магнитосопротивления при понижении концентрации от порога перколяции xperc доопределенной концентрации xm , достижению максимума при концентрации xm и убыванию магнитосопротивления при уменьшении x от xm до нуля. Такая концентрационнаязависимость наблюдалась в [304] на гранулированных структурах a-SiO2 (Ni). При концентрации xm действия двух факторов (концентрационное увеличение |JM R| и рост вероятности неупругого рассеяния спина электрона при увеличении температуры) взаимноуравновешиваются.
При понижении температуры магнитосопротивление растет и поло277жение максимума xm должно сдвигаться в сторону меньших x.В эксперименте исследовались пленки в суперпарамагнитном состоянии. Если внешнеемагнитное поле H больше поля H (int) , определяемого обменным и диполь-дипольным взаимодействиями между гранулами, то в первом приближении по отношению этих полей притемпературе большей температуре перехода гранулированной структуры из суперпарамагнитного в ферромагнитное состояние, T > TM , корреляционные функции спинов гранул(6.5) являются однотипными для всех концентраций и температурно-концентрационныезависимости будут определяться особенностями, задаваемыми неупругим спиновым рассеянием в туннельных каналах.
К таким особенностям можно отнести упомянутые вышеналичие максимума магнитосопротивления при x = xm , увеличение температурных изменений магнитосопротивления при понижении x, сдвиг xm в сторону меньших x при понижении температуры. Эти эффекты наблюдались в эксперименте, что свидетельствуето том, что электронный транспорт в исследованных структурах осуществляется посредством неупругого резонансного туннелирования через цепочку локализованных состояниймежду гранулами.(4) Незначительное изменение магнитосопротивления в малых полях (рис.6.2).Анизотропия формы гранул, обменное взаимодействие между спином гранулы и спина~ (int) ) приводят к отличми примесей в матрице, взаимодействие между гранулами (поле H~ (gr) (6.7), определяемому гранулированной структурой.ному от нуля внутреннему полю H~ и для его учета в вышеприведенной модели в корреОно суммируется с внешним полем H,~ +H~ (gr) |.
Посколькуляционных функциях (6.5) необходимо сделать замену H → H (0) = |Hориентация внутреннего поля является произвольной, величина поля H (0) при H < H (gr) восновном определяется полем H (gr) , что приводит к незначительному изменению корреляционной функции (6.5) и проводимости (6.2). Из экспериментальных зависимостей JM Rдля кривой с x = 54.5 at.%, приведенных на рис.6.2, можно определить, что H (gr) ≈ 2 kOe.6.2.4Кластерные электронные состояния и положительное магнитосопротивлениеПоложительное магнитосопротивление в гранулированных структурах SiO2 (Fe) с ферромагнитными металлическими наночастицами железа, наблюдавшееся в [88, 321], можетбыть объяснено образованием доменов, состоящих из наночастиц, на которых сформировано КЭС.
В экспериментах осуществлялась длительная обработка (несколько минут) образцов сильным магнитным полем. Действие магнитного поля с величиной, большей полянасыщения, приводит к упорядочиванию спинов d-электронов ферромагнитных металлических наночастиц. При наличии спин-орбитального взаимодействия между d-системой иКЭС упорядочивание спинов d-электронов увеличивает величину локализации КЭС, что,278в свою очередь, может приводить к фазовому переходу гранулированной системы из суперпарамагнитного в ферромагнитное состояние. При наблюдении положительного магнитосопротивления в слабых магнитных полях происходит изменение доменной структуры,сопровождающееся поворотом спинов ферромагнитных областей вдоль поля, частичнымразрушением КЭС на границах областей и образованием туннельных цепочек большейдлины между КЭС.
Увеличение длины туннельных каналов позволяет объяснить эффектположительного магнитосопротивления. Рассмотрим более подробно увеличение размераКЭС и фазовый переход, индуцированный магнитным полем.Согласно главе 5 (раздел 5.2.1) электроны, находящиеся вблизи уровня Ферми в ме(p)таллических частицах, делокализуются с образованием КЭС, волновая функция ΨN (~r)которого на уровне N с номером кластера p выражается формулой (6.1). При наличииспин-орбитального взаимодействия между КЭС и спинами d-электронов гамильтониан системы имеет вид(0)(0)(int)H = HCES + Hd + Hd+ HCES−d ,(6.8)где(0)HCES =X(p) (p)+ (p)EN cN α cN α − gµB Hp,N,αX (p)+ (p)(p)+ (p)(cN ↑ cN ↑ − cN ↓ cN ↓ )p,N(p)– гамильтониан невзаимодействующих между собой электронов на КЭС-структуре, EN –(p)+(p)энергия КЭС на уровне N кластера p, α = ↑, ↓ – спиновый индекс, cN α , cN α – операторырождения и уничтожения электрона на энергетическом уровне N КЭС с номером p со спи(p)+(p0 )ном α, удовлетворяющие коммутационным соотношениям {cN α , cN 0 α0 } = δpp0 δN N 0 δαα0 , H –внешнее магнитное поле.
g и µB являются, соответственно, фактором Ланде и магнетономБора.(0)Hd = −gµB HXS z (~1)~1~ ~1) с магнитным полем. Член– гамильтониан взаимодействия спинов d-электронов S((int)Hd=−1 X αβ ~ ~0 α ~ β ~0J (1 − 1 )S (1)S (1 )20~16=1~ ,αβописывает взаимодействие спинов d-системы между собой, где J αβ (~1 − 1~0 ) включает в себямагнитное диполь-дипольное взаимодействие между частицами и также может включатьв себя прямое обменное взаимодействие, которое для изолированных друг от друга частицсоставляет малую величину.279HCES−d = −XZ~ ~1), ~σ (p) (~r)) d~rV (~r − ~1)(S(~1,pгамильтониан спин-орбитального взаимодействия между электронами на КЭС со спино~ ~1).
Векторный оператор спиновой плотвой плотностью ~σ (p) (~r) и спинами d-системы S((p)+ности ~σ (p) (~r) выражается через вторично квантованные волновые функции Ψ̂αPP(p)∗(p)+(p)(p)(p)r)cN α , Ψ̂α (~r) = N ΨN (~r)cN α (α = ↑, ↓):N ΨN (~(p)+σx(p) (~r) = Ψ̂↑(p)+σy(p) (~r) = −iΨ̂↑(p)+σz(p) (~r) = Ψ̂↑(p)(p)+(~r)Ψ̂↓ (~r) + Ψ̂↓(p)(p)(p)+(~r)Ψ̂↑ (~r) − Ψ̂↓(p)(~r)Ψ̂↑ (~r)(p)+(~r)Ψ̂↓ (~r) + iΨ̂↓(~r) =(p)(~r)Ψ̂↑ (~r)(p)(~r)Ψ̂↓ (~r).(p)Спин-орбитальное взаимодействие расщепляет уровни КЭС EN по спину.
В первомприближении это расщепление будет равно(p)(p)(p,ex)ĒN α = EN ∓ εN,(6.9)где(p,ex)εN=−XZ~ ~1)i0 , h~σ (p) (~r)i0 ) d~r,V (~r − ~1)(hS(~1~ ~1)i0 , h~σ (p) (~r)i0 – средние значения спинов d-сиситемы и спиновой плотности КЭС. ВерхhS(ний знак в уравнении (6.9) берется для α = ↑, а нижний знак – для α = ↓.Теперь рассмотрим какое влияние оказывает упорядочение спинов d-системы наночастиц на локализацию КЭС в модели Андерсона, рассмотренной в разделе 4.2.
Согласносоотношению (4.4) при полном спиновом упорядочивании d-системы размер локализациипропорционален квадрату разброса глубин потенциальных ям наночастиц V0 , определяемый случайным характером электрических емкостей наночастиц при нахождении на нихэлектронаL∝1.V02Если спины частиц разупорядочены, то к разбросу глубин потенциальных ям прибавля(p,ex)ется разброс энергий спин-орбитального взаимодействия εNКЭС будет меньше в (V0 +(p,ex)2εN )2 /V02(6.9) и размер локализациираз.
Таким образом, действие магнитного поля280H с величиной большей поля насыщения и упорядочивающей спины d-системы, должноприводить к увеличению размера локализации КЭС(p,ex) 2L0 (V0 + 2εNL(H) =V02),(6.10)где L(H) и L0 – размеры КЭС в поле H и без поля.Увеличение размера КЭС сдвигает температуру фазового перехода. Для определениясдвига точки фазового перехода рассмотрим модель Вейсса. Магнитный момент системыдается соотношением [343]µM = N̄ µLµH (c)kT¶,(6.11)где N̄ – количество КЭС в единице объема, µ – магнитный момент КЭС, H (c) = wM– самосогласованное поле, определяемое магнитным диполь-дипольным взаимодействием между кластерами, w – коэффициент, L(x) = coth(x) − 1/x – функция Ланжевена.В зависимости от температуры T уравнение (6.11) имеет решение ферромагнитного илисуперпарамагнитного типа. Фазовый переход ферромагнетик - суперпарамагнетик происходит при температуреµwM0,(6.12)3kгде M0 – магнитный момент при T = 0.
Так как магнитный момент µ пропорционаленT0 =размеру локализации КЭС, то при условии, что после действия поля H размер локализации L(H) в течении долгого времени будет оставаться неизменным, из соотношения(6.12) следует, что увеличение размера локализации КЭС (6.10) приведет к увеличениютемпературы фазового перехода наµ∆T =¶L(H)− 1 T0 .L0Таким образом, при некоторых условиях возможно наблюдение фазового перехода, индуцированного магнитным полем.Как долго будет сохраняться КЭС с большим размером локализации L(H) и с упорядочиванием спинов d-электронов после действия магнитного поля? Время перехода изметастабильного спин-упорядоченного состояния B в суперпарамагнитное состояние A зависит от положения минимумов и высоты энергетического барьера системы, состоящей изэлектронов, находящихся на КЭС, и связанных с ними спинов d-электронов (рис.6.4).
ВолQ(i)(i)(i)ri )χS , где χS – спиноваяновая функция этой системы запишется в виде |Φi = N̄i ΨNi (~функция d-электронов кластера i. Учитывая, что в суперпарамагнитном состоянии A спины разупорядочены, из гамильтониана (6.8) при H = 0 получаем энергии состояний A иB281E|FB|FABAHРис. 6.4: Переход из метастабильного состояния B с большим размером локализации КЭСи с упорядоченными спинами наночастиц в состояние A с малым размером локализациии хаотическим распределением спинов.(0)EA = hΦA |HCES |ΦA i,(0)(int)EB = hΦB |HCES + Hd+ HCES−d |ΦB i.При переходе A → B метастабильное состояние B характеризуется подъемом энергии(int)d-подсистемы hΦB |Hd+ HCES−d |ΦB i и, поскольку размер локализации КЭС больше, по(0)нижением энергии hΦB |HCES |ΦB i по сравнению с EA . Обратный переход B → A будетпроисходить с повышением энергии электронов на КЭС.
Исходя из данных работы [321],для гранулированных пленок SiO2 (Fe) время перехода из метастабильного состояния B смагнитоупорядоченными кластерами в суперпарамагнитное состояние A занимает 3 суток. Большие времена релаксации КЭС к первоначальному состоянию подверждаютсятакже экспериментами, проведенными на гранулированных структурах в больших электрических полях (глава 5).2826.3Гигантское инжекционное магнитосопротивление вгетероструктурах полупроводник / гранулированнаяпленка с металлическими магнитными наночастицами6.3.1Экспериментальные исследованияИзготовление образцовЭкспериментальные исследования были проведены на образцах, содержащих пленкиаморфной двуокиси кремния с наночастицами кобальта, выращенных на подложках (1)арсенида галлия, (SiO2 )100−x Cox /GaAs (или, сокращенно SiO2 (Co)/GaAs), (2) кремния,(SiO2 )100−x Cox /Si (или, сокращенно SiO2 (Co)/Si), (3) кварца (SiO2 (Co)/ кварц), и (4) на образцах, содержащих пленки аморфной двуокиси титана с подслоями островков кобальта наподложкахарсенидагаллия,(TiO2 )100−x Cox /GaAs(сокращенноTiO2 (Co)/GaAs).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
