Диссертация (1145317), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Беневоленская [205] считает, что импульсы с периодом 1,5–2,5 года могут быть объяснены присутствием высокочастотной компоненты второидальном магнитном поле в модели двойного магнитного цикла [206]. Таким образом, эмпирическая идея об импульсах активности не противоречит теории динамо магнитных полей Солнца, а наоборот, позволяет объяснять тонкуюструктуру неоднородного распределения активности внутри каждого цикла.2.3Моделирование цикловВ предыдущем разделе было схематически показано, что комбинация импульсов активности отвечает за форму солнечного цикла.
В данном разделе мыпродемонстрируем на моделях это утверждение в соответствии с эмпирическими закономерностями, найденными Гневышевым [189].На рисунке 2.3 (a) показана простая модель распределения пятен в циклесолнечной активности, составленная из двух импульсов в каждом из полушарий [107]. Для построения использовалась аппроксимация гауссовскими полями. Каждый импульс активности задавался следующим образом [207]:~ µ,Σ) = pf (X,~1|Σ|(2π)d1~e− 2 (X−~µ)Σ−1~ µ)T(X−~,(2.1)~ = (x,y) — двумерный вектор, задающий положения точек распределениягде Xна плоскости широта–время, ~µ = [µx , µy ] так называемое среднее, задающее69(в)(б)(г)АмплитудаШирота (градус)(а)Время (год)Время (год)Рисунок 2.3 — Сверху — модельные диаграммы бабочек Маундера, составленные в каждом из полушарий из двух (а) и трех (в) импульсов, соответственно.Эллипсами обозначены уровни одинаковой плотности точек.
Внизу — (б) и (г)–– временно́й ход тех же распределений (свертка по широте). Модельный индекс активности в северном полушарии (синим цветом), южном (красным), длявсего диска Солнца (черным цветом).70положение центра распределения по широте и времени, и Σ — ковариационнаяматрица, |Σ| — детерминант этой матрицы. Для вычислений использовалсячисленный алгоритм, встроенный в пакет программ Statistics Toolbox длясреды Matlab.Сплошными линиями на рисунке 2.3 (a) обозначены уровни одинаковойплотности точек.
Параметрами являются положение распределений на координатной сетке, ковариация (задает соотношение x/y масштабов распределения) и количество точек в каждом из распределений (табл. 3). Также дополнительно задано постоянное запаздывание в 1 год между полушариями (фазоваяасимметрия). Посредством разного количества точек в распределениях заданаамплитудная асимметрия между полушариями. Параметры модельных распределений выбраны таким образом, чтобы воспроизвести провал Гневышева. Нарисунке 2.3 (б) показан временно́й ход тех же распределений (свертка по широте).
Синяя кривая — северное полушарие, красная кривая — южное полушарие,черная кривая — их сумма. Длина такого смоделированного двухпикового цикла 10–11 лет.Меняя параметры распределений, их количество, пропорции их перекрытия друг с другом, можно моделировать форму диаграммы бабочек Маундера,например, скомбинировать одновершинный цикл (рис 2.3 в). Можно использовать более сложные виды распределений (распределения с “хвостами”) и задавать их наклон, вводить меняющиеся во времени фазовую и амплитуднуюасимметрии, менять запаздывание между импульсами и т.д.Чтобы смоделировать длинный цикл активности, мы добавили третий импульс в каждое полушарие (рис. 2.3 в).
Параметры (табл. 4) были подобранытаким образом, чтобы воспроизвести одновершинный цикл и правило Вальдмайера [185;208]. Длина этого цикла составляет 12–13 лет (рис. 2.3 г). Заметим,что по профилю суммарной активности нельзя сказать из скольких импульсовсоставлен цикл. Наложение импульсов друг на друга по широте и во времениведет к скрыванию тонкой внутренней структуры цикла, и даже монотонныефазы роста и спада цикла могут состоять из серии перекрывающихся импульсов [108].
Следует ожидать, что для реальных циклов активности картина окажется еще более сложной [109].На рисунке 2.4 изображено сглаженное распределение точек для модельного цикла, состоящего из трех импульсов, в каждом из полушарий. Приме-71Таблица 3 — Параметры 2-импульсной модели для каждого полушарияСеверное полушариеЮжное полушариеНомер импульса1212Положение центра распределения на широте25◦10◦–25◦–10◦Положение центра распределения от начала цикла3 года6 лет4 года7 летКовариация (отношение x/y масштабов)1/502.5/221.5/501.5/22Количество точек распределения3000300020003500Таблица 4 — Параметры 3-импульсной модели для каждого полушарияСеверное полушариеЮжное полушариеНомер импульса123123Положение центра распределения на широте25◦15◦10◦–25◦–15◦–10◦Положение центра распределения от начала цикла3 года6 лет9 лет4 года7 лет10 летКовариация (отношение x/y масштабов)1/502/302/201.5/502/302/20Количество точек распределения250020001000250020001000Рисунок 2.4 — Широтно-временно́е распределение модельных импульсов активности.
Размер окна сглаживания dx×dy = 5×1/6, шаг итерации i = 60. Цветомпоказана плотность распределения точек.72Рисунок 2.5 — а) Диаграммы бабочек Маундера по данным Кэррингтона (черные точки) и Шперера (серые точки). б) Импульсы активности, нормированные на интенсивности циклов. Размер окна сглаживания dx × dy = 5 × 1/6,шаг итерации i = 60. Цифрами указаны номера циклов согласно цюрихскойнумерации.нение процедуры сглаживания позволяет увидеть главные импульсы цикла иих расположение на координатной сетке. Данный подход будет в дальнейшемиспользован в главе 3.2.4Импульсы активности в циклах 10–23На рисунке 2.5 (а) представлена широтно-временна́я диаграмма распределения пятен по данным наблюдений Кэррингтона с 1853 по 1861-й г.
(чернымцветом) и Шперера с 1861 по 1894-й г. (серым цветом). Ниже, на рисунке 2.5 (б)73Рисунок 2.6 — Импульсы пятнообразования, нормированные на интенсивностициклов, на диаграмме “широта–время”. Размер окна сглаживания dx × dy = 5 ×1/6, шаг итерации i = 60. Цифрами указаны номера циклов согласно цюрихскойнумерации.74показаны импульсы активности.
Цель данного раздела показать тонкую структуру каждого цикла, поэтому, чтобы импульсы более слабых циклов не померкли на фоне импульсов мощных циклов, сглаженное широтно-временно́е распределение для каждого цикла в отдельности нормировалась на мощность этогоцикла [109].Из рисунка 2.5 (б) видно, что мощность, форма, расположение импульсовразличаются от цикла к циклу. Поскольку Шперер в первые несколько лет своих наблюдений регистрировал меньшее количество пятен, чем в последующиегоды (см. раздел 1.7), то это отразилось на реконструкции импульсов активности во второй половине цикла 10.На рисунке 2.6 показано сглаженное широтно-временно́е распределениеплотности пятен для солнечных циклов 12–23 по гринвичским данным.
Заметим, что распределения импульсов пятнообразования, построенные для циклов12 и 13 по данным Шперера и гринвичским каталогам, совпадают. Импульсыимеют сложную структуру, зачастую их сложно отделить друг от друга вследствие взаимного переналожения [109].Согласно закону Шперера пятна в начале цикла активности в основномвсплывают на высоких широтах королевской зоны [2; 3; 6; 7], а в течение циклаактивности они уже появляются на все более низких широтах. Иными словами,следует ожидать, что каждый последующий импульс активности находитьсяна более низкой широте по сравнению с предыдущим по времени импульсом.Детальный анализ рисунка 2.6 обнаруживает, что это не всегда так.
Особенновыбиваются из статистики северное полушарие цикла 20 и южное полушариецикла 23. Во второй половине каждого из этих циклов имели место импульсы пятнообразования на широтах более 15◦. Также подчеркнем, что оба циклазатянулись более, чем на 11 лет. С одной стороны можно говорить от нарушении закона Шперера в длинных циклах активности, однако, с другой стороны,крылья бабочки Маундера имеют довольно большой размах по широте, то есть,говоря языком динамо-теории, динамо-волна одновременно охватывает широкий фронт широт, поэтому появление импульса на более высокой широте, чемпредыдущий, не обязательно означает нарушение движения динамо-волны.Длина и широтное положение пятен циклов 20 и 23 оказываются очень похожими на параметры цикла 4 в преддверии минимума Дальтона. В следующихразделах будет проведено их детальное сравнение.75Рисунок 2.7 — Относительное число солнечных пятен по Вольфу с 1772 по 1880й г.
Рисунок взят из работы [209].2.52.5.1Преддверие минимума ДальтонаИстория проблемыЗадача определения периода солнечного цикла появилась почти сразу после признания факта цикличности солнечной активности. По результатам ежедневных наблюдений Генриха Швабе [210] промежуток от одного максимумадо другого близок к 10-ти годам. По мере накопления наблюдательных данныхвеличина среднего периода солнечного цикла все более и более уточнялась.Средний период солнечного цикла по Вольфу составил 11,111 лет со среднейизменчивостью 2,03 года и погрешностью 0,307 [209].
Причем погрешность происходит из трудности определения момента максимума или минимума. На рисунке 2.7 показан график относительного числа пятен с 1772 по 1880-й г. [209].Из рисунка видно, что циклы сильно разнятся по амплитуде, а период не естьпостоянная величина.76В своей книге “Солнце” Чарльз Юнг пишет:“... между максимумами 1829,9 и 1837,2 годов приходитсяпромежуток только 7,3 года, тогда как между 1788 и 1804годами был промежуток в 16,1 года. Некоторые астрономыутверждают, что здесь должен быть еще другой максимумоколо 1795 года. Наблюдения этого времени малочисленны инедостаточно удовлетворительны.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
