Диссертация (1145317), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Полный объём диссертации составляет 307 страниц с 109 рисунками и 12 таблицами. Список литературы содержит 444 наименования.35Глава 1. Асимметрия пятнообразованияв полушариях Солнца1.1Хронология исследованийСегодня хорошо известно, что солнечная активность заметно асимметрично проявляет себя относительно плоскости экватора (см. Введение). Явлениеасимметрии разделяют на два основных типа: различие количественных оценок по амплитуде (рис. 1.1 а) — амплитудная асимметрия и рассогласование вовремени (рис.
1.1 б) — фазовая асимметрия, или асинхронизация.В начале XX века Симон Ньюкомб [123], со ссылкой на Кэррингтона иШперера, указывает на фазовое и амплитудное рассогласования пятнообразования в полушариях Солнца. Он делает вывод, что фазовая асимметрия неподчиняется каким-либо систематическим изменениям в отличие от амплитудной, однако дает указание, что рассматриваемые временные ряды охватываютлишь 4 солнечных цикла, что недостаточно для надежности выводов.Эдвард Уолтер Маундер [124–126] также обратил внимание на неравномерное распределение активности по полушариям и сделал вывод, что внутреннее строение Солнца асимметрично.Для упрощения дальнейшего изложения будем использовать следующуютерминологию. Абсолютной n–s асимметрией AA будем называть простую разницу:AA = In − Is ,(1.1)Рисунок 1.1 — Схематическое изображение амплитудной (а) и фазовой (б) асимметрии.Число пятен36Время (год)Рисунок 1.2 — a) Схема Вальдмайера, описывающая распределение активностив северном и южном полушариях Солнца в зависимости от фазы векового цикла.
Красным цветом показан высокий уровень активности, синим — низкий. б)Та же схема для модельных чисел Вольфа. Рисунок взят из работы [128].где In и Is — некоторые количественные оценки солнечной активности по индексам для северного и южного полушарий, соответственно.Нормированной или классической n–s асимметрией N A будем называтьследующую нормированную величину:NA =In − Is,In + Is−1 ≤ N A ≤ 1.(1.2)Эта оценка асимметрии впервые была предложена Ньютоном и Милсомом [127]и является наиболее часто используемой. Дело в том, что абсолютная асимметрия AA модулирована 11-летним циклом. И действительно, в максимумах активности AA на два порядка больше, чем в минимумах. Чтобы избавиться отциклической составляющей, используется нормировка на полный цикл.
Такимобразом, N A показывает насколько велика разность пятнообразования междуполушариями по сравнению с общим уровнем активности на данный момент.В 1957-ом г. Вальдмайер [128] предложил мнемоническую схему (рис 1.2),согласно которой амплитудные и фазовые рассогласования связаны с вековым37циклом активности [129; 130].
На рисунке 1.2(а) схематически изображен вековой ход ядра, генерирующего пятна. В эпоху векового минимума ядро смещенов северное полушарие, в эпоху максимума — в южное полушарие. Синим цветом показана пониженная активность, красным — повышенная. Согласно схемеВальдмайера распространение возмущения (всплытие пятен) от недр Солнцадо фотосферы занимает значительное время, поэтому наблюдается 22-летнеезапаздывание между положением генерирующего центра и преобладанием активности в том или ином полушарии. На рисунке 1.2(б) показан вековой ходмодельных солнечных циклов в полушариях.
На фазе роста и спада векового цикла преобладает амплитудная асимметрия, в вековых минимумах и максимумах — фазовые рассогласования, причем в минимуме лидирует северноеполушарие, а в максимуме — южное. Сравнение схемы Вальдмайера [128] снаблюдательными данными показывает их расхождение [6; 131], особенно дляциклов 19 и 20, и, конечно, сегодня уже известно, что пятна генерируются не вглубоких недрах Солнца [35].В дальнейшем вековая составляющая индекса N A отмечалась многимиисследователями [6;132–134, и др.].
Однако результаты статистического анализазачастую зависят от длины временного ряда, поэтому, чем длиннее со временемстановились ряды данных, тем бо́льшим становился разброс периодов (табл. 1).Таблица 1 — Длиннопериодная составляющая индекса N AДлина периодаДлина рядаАвтор70–80 летдо 18-го циклаВальдмайер [128]80–100 летдо 20-го циклаВальдмайер [132]110 лет (12 циклов)до 22-го циклаВерма [134; 135]12 цикловдо 22-го циклаЛи с соавторами [136]132 года (более 12 циклов)до 23-го циклаКнак с соавторами [137]Другой предполагаемой долгопериодической вариацией N A является 40–44-летняя волна [125; 131; 137–139].Гипотеза о существовании 22-летнего периода в N A не подтверждается [127; 137]. Относительно периода близкого к 11-летнему циклу, есть работыкак указывающие на его существование [133; 137; 138; 140–143], так и опровер-38гающие его [132; 139; 144; 145].
В работах Бадалян с соавторами выдвигаетсяидея о квазидвухлетней вариации асимметрии [146–148]. Также есть работы,указывающие на присутствие периодов 8,5 лет, 3 года, 1,5 года [137; 141].Кроме того, исследование асимметрии проводится не только касательнопятнообразования, но и для таких явлений и процессов как вспышки, корональные выбросы масс, факелы, протуберанцы, солнечный ветер, внезапное исчезновение волокон, для интенсивности зеленой и красной корональных линий идр. Исследование асимметрии дифференциального вращения в полушариях (поданным долготного положения солнечных пятен) показало наличие антикорреляции скоростей вращения в полушариях [149]. Иными словами, вращениепроисходит в противофазе: если одно полушарие ускоряет вращение, второезамедляет, причем эти осцилляции имеют период порядка 80–90 лет.
Однаконачиная с конца 1990-х гг. оба полушария показывают небольшое ускорениевращения [150].В 2007-ом г. опубликована статья Карбонелла с соавторами [151] о статистической значимости периодических вариаций n–s асимметрии. Появлениепубликации мотивировано избыточностью найденных периодов. Авторы подчеркивают, что применение вслепую статистических тестов для проверки достоверности результатов опасно и может приводить к ошибочным результатам.Подчеркивается, что уровень значимости всегда зависит от вида данных.
Такдля среднегодовых, среднемесячных и ежедневных данных достоверность результатов снижается в сторону уменьшения шага по времени. Также достоверность результатов зависит от фазы солнечного цикла и от длины ряда [151].1.2Синхронизация как явлениеИз-за простоты получения меры N A амплитудное рассогласование активности в полушариях Солнца активно изучалось. В то же время, измерениевременны́х запаздываний в каждый момент времени не столь простая задача.В данном разделе диссертации мы обоснуем применение теории синхронизациик проблеме n–s асимметрии на Солнце.39Синхронизация есть фундаментальное нелинейное явление, динамическийпроцесс. При простом качественном описании можно говорить, что синхронизация есть подстройка ритмов (захват фаз) осциллирующих объектов за счетслабого взаимодействия между ними [152].
Таким образом, условиями для наступления синхронизации являются автономность систем и их слабая связь,приводящая к совпадению частот в конечном диапазоне расстроек.Если связь очень сильна, то она качественно изменит поведение каждойиз систем, синхронизация заменится управлением, и объекты наблюдений превратятся в один неделимый механизм. Слабая связь не влияет на силу колебаний осцилляторов — их амплитуды могут оставаться некоррелированными,но частоты подстраиваются таким образом, что можно говорить о фазовомзахвате.
Такой режим называется фазовой синхронизацией систем [152]. Еслисостояния систем совпадают при некотором сдвиге по времени, то говорят оботложенной или лаг-синхронизации [90; 91]. Если связь однонаправленная, тоговорят о вынужденной синхронизации, а если двунаправленная — о взаимнойсинхронизации.В идеальных модельных системах по соотношению фаз можно судить онаправлении и силе связи. В реальном пассивном эксперименте, каковым является наблюдение Солнца, не только сложно отследить направление влияния,но уже установление самого факта взаимодействия является затруднительным.Таким образом, исследовать взаимосвязь между природными явлениями мыможем лишь в предположении, что такая связь существует.Согласно моделям генерации магнитного поля, ответственного за формирование 11-летнего цикла на Солнце, динамо-процесс происходит почти независимо в полушариях.
Это теоретическое допущение позволяет предполагать автономность пятнообразования на севере и юге. В качестве слабой связи междуполушариями может выступать крупномасштабное магнитное поле или, например, подстройка может осуществляться за счет проникновение динамо-волнычерез экватор из одного полушария в другое [153]. Также в работе [153] описывается следующий возможный механизм взаимосвязи полушарий: магнитнаялиния полоидального магнитного поля выходит из конвективной зоны одногополушария, переходит в противоположное полушарие по слабопроводящей околосолнечной плазме и снова входит там в конвективную зону.
Такие описанияявляется качественно приемлемыми для того, чтобы говорить о синхрониза-40ции процессов северного и южного полушарий. Следовательно, исследованиеасимметрии становится задачей о нарушении взаимосвязи временных рядов.Подчеркнем, что использование здесь термина “синхронизация” не являетсястрогим, но, с точки зрения автора, интуитивно более понятно и проще передает суть нежели “когерентность”, “корреляция”, “связность”, “согласованность” идр.Традиционные корреляционный анализ и преобразование Фурье могутлишь констатировать общую схожесть динамики двух процессов и наличие общих периодичностей, но не справляются с задачей измерения временны́х запаздываний в каждый момент времени.
В данной работе будут использоватьсядва метода: построение рекуррентных графиков и построение вейвлет-спектров.Применение кросс-рекуррентного анализа позволит получить количественнуюмеру для оценки фазовых рассогласований между двумя процессами. Методвейвлет-когерентного анализа будет использован для проверки результатов.Иными словами, достоверность полученных закономерностей будет обеспечиваться идентичностью результатов двух разных методов анализа.1.31.3.1МетодологияРекуррентный анализВпервые метод рекуррентного анализа был предложен Экманом с соавторами в 1987-ом г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
