Диссертация (1145317), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Этот результат согласуется с результатами [37;263],но разнится с [265; 266].Маккей с соавторами [269] показали, что величина тильт-угла являетсяодним из ключевых параметров, влияющих на величину и широтное распределение магнитного потока. Так согласно [270] для цикла пятнообразования 23необходимо на 28% понизить среднее значение тильт-угла, чтобы воспроизвестипонижение полярного поля в минимуме между циклами 23 и 24 (23-й полярныйRiТильт-угол (градус)101Время (год)Рисунок 3.4 — Средние значения тильт-угла (красным цветом) и сглаженныесреднемесячные значения индекса числа пятен (черным цветом).
Рисунок взятиз работы [268].цикл). Однако по результатам анализа магнитограмм [268; 271] среднее значение тильт-угла в 23-м цикле активности лишь незначительно отличается от егозначений в предыдущих циклах (рис. 3.4). Таким образом, причины ослабленияполярного поля следует искать в вариациях других параметров модели.3.2.2Супергрануляционная диффузияМеханизм переполюсовки и формирования полярного поля, предложенный Бэбкоком и Лейтоном, рассматривает супергрануляционную конвекцию [272; 273] как наиважнейший процесс, посредством которого магнитныйпоток от лидирующих частей биполей размывается в направлении экватора,где он аннигилирует с таким же по величине, но противоположным по знаку,потоком из противоположного полушария. Считается, что в отсутствие тильтугла биполей (при нулевом его значении) и супергрануляционной диффузии,меридиональное течение будет переносить одинаковое количество магнитногопотока от хвостовых и лидирующих частей биполей к полюсам [30;31;245].
Вели-102чина коэффициента диффузии отвечает за скорость перемешивания и переноса(растекания) крупномасштабного магнитного поля [254].В отсутствие в модели меридиональной циркуляции расчеты Лейтона [36]показали, что величина коэффициента диффузии должна составлять 770–1540км2 с−1. С использованием наблюдений магнитного поля лучшего качества Мошер [274] пришел к выводу, что коэффициент диффузии должен быть значительно меньше, 200–400 км2 с−1.
Эта же величина использовалась в работе [254].Методом подбора Ванг с соавторами [275] оценили коэффициент диффузии ужев 600 км2 с−1. Оценка кажущегося коэффициента диффузии по различным измерениям довольно сложная задача. В книге [198, табл. 6.2] перечислен целыйнабор оценок от 110 до 600 км2 с−1. Например, в работе [270] используется значение коэффициента диффузии равное 250 км2 с−1, а в работе [249] 600 км2с−1, в работе [251] 500 км2 с−1.
В работе [276] постоянная диффузии варьируется от 200 до 450 км2 с−1. В работе [277] утверждается, что для поверхностиспокойного Солнца, и моделирование, и наблюдения дают значение ηturb = 100км2 с−1. По измерениям скорости распада солнечных пятен утверждается, чтопостоянная диффузии составляет лишь 10 км2 с−1 [278]. В работах [279; 280]значение коэффициента диффузии в 50 раз меньше, чем в работах [281; 282].Остается лишь заключить, что по настоящее время, мы ничего не знаем о реальной скорости диффузии магнитного поля, в то время как вариацияэтого параметра в моделях сильно меняет широтно-временно́е распределениемагнитного поля и более чем вдвое меняет величину поля на полюсах [249].3.2.3Диференциальное вращениеСолнце вращается вокруг своей оси со скоростью порядка 27 дней, хотяэто вращение дифференциально.
На низких широтах Солнце вращается медленнее, чем на высоких. Неоднородное вращение возникает в результате взаимодействия турбулентной конвекции с вращением [283]. Дифференциальностьвращения сохраняется вплоть до дна конвективной зоны. Профиль скоростидифференциального вращения мало изменяется во времени, на 3–4 % от средней величины [149].103Скорость (м с-1)100500-50-100-150-90-60-30030Широта (градус)6090Рисунок 3.5 — Профиль дифференциального вращения (сплошная кривая). Горизонтальная линия — твердотельное вращение.
Пунктирная кривая — профиль меридионального течения. Рисунок взят из работы [284].Усредненный профиль угловой скорости дифференциального теченияобычно записывают в виде:ω(l) = a + b sin2 (l) + c sin4(l)(3.9)где l — гелиографическая широта.Направление движения дифференциального вращения таково (рис. 3.3),что оно не оказывает воздействия на эволюцию осесимметричного магнитногополя, иными словами, в транспортном уравнении 3.8 угловая скорость дифференциального течения домножается на производную по долготе, а как отмечалось ранее, для моделирования широтно-временно́го распределения фотосферного поля, проводится осреднение по долготе, поэтому вклад дифференциального вращения не учитывается.3.2.4Профили меридиональной циркуляцииСогласно теории дифференциального вращения звезд [283], меридиональная циркуляция неизбежно возникает при неоднородном вращении, которое, всвою очередь, есть результат взаимодействия конвекции с глобальным вращением.
Скорость меридионального течения очень мала, порядка 10–15 м с−1 на104Скорость (м с -1)15Hathaway and Rightmire1050-5-10-15-90-60-30030Широта (градус)6090Рисунок 3.6 — Широтные профили меридионального течения в работах разных авторов. Сплошная кривая [286], штриховая кривая [251], пунктирная кривая [245], шрих-пунктирная кривая [247]. Рисунок взят из работы [286].поверхности Солнца.
На рисунке 3.5 показан широтный профиль и величинамеридиональной скорости по сравнению с дифференциальным течением. Из-затого, что меридиональное течение очень медленное, например, по сравнениюсо скоростью движения гранул, его довольно сложно измерить. Разногласиев величине скорости, измеренной разными методами для разных баз данных,может достигать 50% [285].Широтные профили меридиональной циркуляции, используемые в транспортных моделях, можно разделить на два типа в зависимости от широты,на которой скорость течения становится максимальной.
Несколько профилейпредставлены на рисунке 3.6.Рассматривая разные широтные профили меридиональной циркуляции втестовых моделях, авторы [254] пришли к выводу, что вариации полярного поля лучше воспроизводит профиль с максимумом скорости недалеко (10–15◦)от экватора (штриховая кривая на рис. 3.6). Такой профиль использовался вработах [30; 251; 275]:sin(θ)vm(θ) = ±v0(t)sin(θ0)p cos(θ)cos(θ0)q,где p = 1, q = 0,01, а v0 — максимальное значение скорости.(3.10)105Другие профили имеют максимум скорости на широтах 30–50◦. Например,в работе [286] использовалась следующая аппроксимация (сплошная кривая нарис. 3.6):vm(l) = (d sin(l) + e sin3 (l)) cos(l),(3.11)где d = 29,7±0,3 м с−1 и e = −17,7±0,7 м с−1.
Похожий профиль использовалсяв работах [287; 288].Еще один часто используемый способ [245; 249; 270] задания широтногопрофиля (пунктирная кривая на рис. 3.6):vm (l) =(v0 sin(πl/l0),0,если |l| < l0 ,в противном случае,(3.12)где l0 — широта, выше которой скорость равна нулю.В работе [247] использовалась следующая форма профиля (штрихпунктирная кривая на рис. 3.6):vm(θ) = 15 sin(2θ)f (θ′)f (π − θ′ )(3.13)где f (θ′) = 1 − exp[1,45(θ′)3] — функция спада, действующая выше широты 40◦ .Аналогичный профиль использовался в работе [271].Истинный широтный профиль меридиональной циркуляции казалось быможно определить по наблюдательным данным, но, как отмечалось ранее, измерение столь малой величины сопряжено с множеством трудностей [285]. Нарисунке 3.7 показаны несколько широтных профилей по результатам разныхметодов измерений [289].
Так согласно измерениям скорости по доплеровскому смещению максимум меридиональной скорости попадает на 15–20◦ широты,по данным гелиосейсмологии — на 30–45◦, и по данным измерения скоростидвижения элементов магнитного поля — ∼50◦.10615Скорость (м с -1)1050-5Движение элементовДоплеровское смещениеГелиосейсмология-10-15-90-60-30030Широта (градус)6090Рисунок 3.7 — Широтные профили меридиональной циркуляции по даннымразных методов измерений в цикле активности 23: отслеживание движения элементов магнитного поля (синяя кривая), измерение скорости по доплеровскомусмещению (красная кривая), гелиосейсмические измерения (зеленая кривая).Рисунок взят из работы [289].3.3Меридиональная циркуляция и полярное полеСчитается, что чередование серджей новой и старой полярности есть результат вариаций скорости меридиональной циркуляции [30]. Воспроизвести вмоделях значительное ослабление полярного поля можно также с помощьювариаций vm . В таблице 6 перечислены работы, с которых утверждается, чтоименно увеличение меридиональной скорости ответственно за ослабление магнитного поля в 23-м полярном цикле на 35–40%.С точки зрения транспортного динамо увеличение vm означает, что меридиональная циркуляция успевает перенести от низких к высоким широтамбо́льшее количество магнитного потока старого знака, до того как он успеет аннигилировать через экватор за счет диффузии.
Поэтому в моделях, где скоростьтечения имеет максимум на низких широтах, достаточно небольшого увеличения скорости (например [251]), а в моделях, где максимум скорости на высокихширотах, нужно значительное увеличение значения vm (например [270]).107Таблица 6 — Вариации меридиональной скорости объясняющиеослабление полярного поля в 23-м полярном циклеИсточникМеридиональная скоростьШрайвер и Лью [271]увеличение скорости на 5 м с−1Ванг с соавторами [251]увеличение скорости на ∼15%(между 14,5 и 17 м с−1)Джианг с соавторами [270]увеличение скорости на 55%Нанди с соавторами [290]30 м с−1 в первую половину циклаактивности 23,20(а)20Скорость (м с -1)Коэффициент подгонки (м с -1)25 м с−1 во вторую половину цикла100(б)10цикл 22цикл 230-10-20-101980-8019902000Время (год)2010-40040Широта (градус)80Рисунок 3.8 — a) Среднее значение скорости меридионального течения в ходециклов активности Солнца.
S1 и S3 коэффициенты полиномов, описывающихвариации скорости. До 1990-го г. измерения из работы [291], в 2000-х гг. черные точки соответствуют данным спутника СОХО (SOHO), в 2010-х гг. синиеточки — данные СДО (SDO). Красная кривая — циклы пятнообразования.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
