Диссертация (1145317), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Рисунок взят из работы [292]. б) Средние профили меридиональной циркуляцииза полные циклы активности 22 и 23. Рисунок взят из [285].108Рисунок 3.9 — Разные варианты формы меридиональной циркуляции. Рисуноквзят из работы [294].Чтобы проверить, действительно ли столь малая величина, как скоростьмеридиональной циркуляции, ответственна за уменьшение напряженности магнитного поля, обратимся к наблюдательным данным. На рисунке 3.8 (а) показаны результаты измерений меридиональной скорости (черным и синим цветом) с ходе циклов пятнообразования (красная кривая).
Хэтэуэй с соавторами [286; 292; 293] утверждают, что в среднем меридиональная скорость в минимуме циклов 22 и 23 (∼1996-й г.) и максимуме цикла 23 (∼2000-й г.) была ниже,чем в минимумах и максимумах циклов 21, 22 и 24. Таким образом, имеет местопротиворечие данных наблюдений и моделей (табл. 6). Особенно сильно данныеизмерений противоречат работе [290].На рисунке 3.8 (б) представлены средние широтные профили меридионального течения в циклах активности 22 и 23 [285].
Согласно этим данныммеридиональные скорости лишь немного отличаются на высоких широтах. Сопоставление этих данных измерений и теоретических (табл. 6) тоже говорит нев пользу моделей. Также из данного рисунка видно, что максимум широтногопрофиля довольно широкий (от 15 до 45◦ ), а в цикле 22 на широтах более 70◦течение меняет направление. Несмотря на то, что и без того сложная процедура измерения меридиональной скорости осложняется еще и проекционнымиэффектами на высоких широтах, данный результат (изменение направления меридионального течения) привел к целому ряду работ [294–296] с предположениями о сложной форме циркуляции плазмы с подфотосферных слоях (рис. 3.9).109В итоге, противоречие между данными наблюдений и модельными расчетами было объяснено как результат появления групп пятен (так называемыеплюмы) вблизи экватора.
Несмотря на то, что такие случаи редки, теперь считается, что именно они ответственны за непредсказуемые вариации амплитудциклов пятнообразования и полярного поля, что и осложняет задачу предсказания параметров солнечной цикличности [244;297;298]. Также недавно появиласьеще одна гипотеза [299], объясняющая появление серджей старой полярности.Предполагается, что их появление может быть связано с биполями с противоположной правилу Хейла полярностью, которые появляются на высоких широтах,и по закону Джоя обладают сильным осевым дипольный моментом.3.4Импульсы пятнообразования и серджиКак отмечалось ранее, чередование серджей (волн) старой и новой полярности объясняют вариациями скорости меридиональной циркуляции [300].Например, чтобы воспроизвести в модели транспортного динамо сердж старой полярности в цикле 21, необходимо в период 1980–1982 гг.
вдвое увеличитьскорость меридионального течения с 10 до 20 м с−1 [30]. Однако, согласно работам [285; 291; 292] столь высокие средние значения скорости циркуляции ненаблюдались за всю, хоть и недолгую, историю измерений меридиональной скорости (рис. 3.8 a).В этом разделе мы предложим иной способ объяснения чередования серджей старой и новой полярности. На рисунке 3.10 показаны импульсы пятнообразования (в безразмерных единицах) для циклов 21–24, наложенные наширотно-временну́ю диаграмму магнитных полей Солнца. Напомним, что размер и форма импульсов зависят от параметров процедуры сглаживания (см.раздел 2.5.6, рис.
2.16).При детальном рассмотрении рисунка 3.10 можно заметить, что каждыйсердж новой полярности (т.е. переносящий магнитный поток от хвостовых частей биполей) сопряжен с импульсом пятнообразования. Таким образом, кластеризованные в импульсы мелкомасштабные, но сильные поля пятен отвечаютза формирование волн соответствующей (правилу Хейла) полярности магнит-110Рисунок 3.10 — Магнитная диаграмма бабочек и наложенные импульсы пятнообразования.
Для построения импульсов использовалось окно сглаживания сразмерами dx × dy = 20 × 5, шаг итерации i = 1 (x — время, y — широта).ного поля к полюсам [109]. А это, в свою очередь, связано с переполюсовкамикрупномасштабного поля Солнца. В то же время, серджи старой полярности(т.е. волны, переносящие магнитный поток от лидирующих частей биполей) соответствуют провалам между импульсами пятнообразования [29; 113].3.5Расчетный принцип схемыВ данном разделе мы продемонстрируем от чего зависят мощность изнак магнитного потока в серджах.
Для достижения цели будем использоватьпростую расчетную схему перераспределения плотностей точек на плоскостиширота-время с шагом по широте 1◦ и шагом по времени в один кэррингтоновский оборот. Цель предложенной методики не заключается в полноценноммоделировании α–эффекта. Мы хотим количественно показать какой “вклад”популяция групп пятен, как трассер тороидальной компоненты магнитного поля, вносит в формирование магнитного поля на полюсах.Сначала необходимо построить два распределения для ведущих и хвостовых частей магнитных биполей.
Для этой цели используется закон Джоя. Нарисунке 3.11 (а) схематически изображена группа пятен, желтым цветом показана лидирующая часть биполя, синим — хвостовая. α — тильт-угол, ∆d —расстояние по долготе от лидирующей до хвостовой части, ∆l — расстояние111Рисунок 3.11 — Схематическое изображение биполярной группы пятен. α —тильт-угол, ∆d — расстояние по долготе, ∆l — расстояние по широте. б) Широтный профиль ∆l.по широте. Из-за осреднения по широте (осесимметричная задача) разница врасположении хвостовых и лидирующих частей биполей будет определятьсявеличиной ∆l. Иными словами, закон Джоя будет выглядеть следующим образом [113]:∆l = ∆d tan(f · l),(3.14)где ∆d = 10◦, f = 0.5, что согласуется с количественными расчетами из работ [260; 263].На рисунке 3.11 (б) показан широтный профиль для ∆l, то есть законДжоя для осесимметричной задачи.
Ниже мы покажем, что именно такая форма профиля (постепенное увеличение тильт-угла с широтой) отвечает за формусерджей.На рисунке 3.12 показана схематическая иллюстрация расчетной схемы [114]. Принцип моделирования импульсов изложен в разделе 2.3. На рисунке 3.12 (a) представлена плотность распределения лидирующих частей биполей (P DFlead ) в цикле активности, состоящего из одного импульса.
По сути,построение плотности распределения (применение процедуры осреднения дляреальных данных) и является неявным способом задания диффузии, посколькуиз отдельных биполей, мы получаем распределенную картину пятнообразования на плоскости широта–время. Для удобства плотность распределения нормирована на ее амплитуду. Синим и желтым цветами отмечен знак полярности,градация цвета соответствует плотности распределения.
Красным цветом показана главная ось распределения.Схематическая бабочка Маундера для хвостовых частей биполей(P DFtrail ) строится аналогично P DFlead , но с учетом закона Джоя и закона112Рисунок 3.12 — Расчетная схема. а) Плотность распределения лидирующих частей биполей в ходе цикла активности. Цветом показан знак полярности. Красным цветом показана главная ось распределения.
б) Плотность распределенияхвостовых частей биполей и главная ось распределения (черным цветом). в)Избыток потока. г) Серджи как результат действия меридиональной циркуляции.Хейла:P DFtrail (l,t) = −P DFlead (l + ∆l,t),(3.15)Черным цветом (рис. 3.12 б) показана главная ось распределения P DFtrail ,красным, для сравнения ось P DFlead . Расстояние между главными осями распределений в каждый момент времени равно в точности ∆l.Поскольку целью работы не является воспроизведение аннигиляции частимагнитного потока через экватор (при этом предполагаем, что таковая имеетместо), то задачу можно упростить и не решать численную схему. Мы применимследующий трюк [115].
Предположим, что под действием диффузии (аннигиляции потока через экватор) остаток (S) от распределения хвостовых частейбиполей немного, на ∼ 1 − 10% превышает остаток от распределения лидирующих частей (рис. 3.12 в):S(l,t) = P DFlead (l,t) + 1,01 · P DFtrail (l,t).(3.16)Предложенный способ не только прост с точки зрения вычислений, но также позволяет избежать трудностей с выбором коэффициента диффузии (см.113раздел 3.2.2).
Абсолютное значение S пропорционально величине тильт-угла иколичеству биполей [114].Из рисунка 3.12 (в) видно, что благодаря закону Джоя на более низкихширотах располагается остаток плотности распределения лидирующих частейбиполей, а на более высоких — остаток от хвостовых частей биполей [118]. Теперь нужно воспроизвести процесс, видимый на поверхности Солнца, “дрейфа”остаточной плотности распределения S к полюсам. В качестве источника этогодрейфа может выступать как меридиональное течение, так и диффузия. В первом случае скорость дрейфа будет зависеть от широты, во втором — нет. Здесьважно лишь, чтобы скорость дрейфа в расчетах составляла порядка 10 м с−1.Именно такая скорость дрейфа дает угол наклона серджей аналогичный наблюдательным данным (рис.
3.10). Будем использовать скорость меридиональноготечения, как более сложный случай.Неизбежно встает вопрос выбора широтного профиля меридиональнойциркуляции. Здесь мы будем использовать профиль (ур. 3.12), для которогомаксимум скорости течения располагается на широте 35–50◦ . Согласно [293]v0 = 2,72◦ за оборот, т.е. 13–14 м с−1, l0 = 90◦.В итоге, под действием меридионального течения остаточная плотностьраспределения дрейфует к полюсам (рис.3.12 г). C технической точки зренияна каждом шаге итерации выполняется следующий расчет:SResult(ln+1,tn+1) = S(ln+1,tn+1) + S(ln+1 − v · (tn+1 − tn ),tn ),(3.17)то есть на каждом шаге по времени tn+1 суммируется остаточная плотностьраспределения на широте ln+1 и остаток, который был перенесен течением сболее низкой широты за время одного оборота Солнца.Увлекаемый меридиональным дрейфом остаток плотности распределениялидирующих частей биполей аннигилирует с остатком распределения хвостовых частей биполей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
