Диссертация (1144049), страница 25

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 25)

Не все видыэлектромагнитных расчетов могут быть с достаточной точностью осуществлены вдвумерном приближении. Тем более отраден тот факт, что некоторые важныерасчеты, такие как расчет тока и потерь холостого хода, а также расчетсопротивления короткого замыкания с достаточной точностью может бытьвыполнен в двумерном приближении.ЭлектромагнитнаямодельиспользуетуравнениеМаксвеллаоднокомпонентного (A=Az) комплексного векторного магнитного потенциала:1 ( 1 ) + () = + стор.(3.1),для169совместно с уравнением присоединенной электрической цепи, где закон Ома дляветви цепи, содержащей массивный проводник в магнитном поле, записываетсякак=− ∫ · (3.2)ЗдесьU – разность потенциалов на концах массивного проводника,R – омическое сопротивление на постоянном токе,S – площадь поперечного сечения проводника,A – векторный магнитный потенциал,ω – циклическая частота,i – плотность тока,j – мнимая единицаγ – удельная электропроводность проводника.Результатом электромагнитного расчета является распределение магнитнойиндукции и плотности тока в каждой точке модели.

Знание электромагнитногополя дает возможность определить параметры эквивалентной схемы замещениятрансформатора, пригодные для использования в программе моделирования цепей(PSpice и др.), включая индуктивности рассеяния и потери, как в обмотках, так и всердечнике.Тепловойрасчетиспользуетполученноенапредыдущемэтапераспределение плотности потерь по сечению трансформатора и известные условиятеплоотдачи с поверхности.Решается уравнение теплопроводности в плоско-параллельной постановке( ) + ( ) = − − (3.3)ЗдесьT– температура,t – время,λ– теплопроводность,q–плотность мощности потерь в меди и в сердечнике, рассчитанная на170предыдущем этапес, ρ– удельная теплоемкость и плотность материала.Результатом анализа является точное знание температурного поля во всехэлементах трансформатора в зависимости от времени.

Учитывая повторнократковременный режим работы сварочного трансформатора, после окончанияфазы включения моделируется процесс остывания заданной продолжительности.Это позволяет не только оценить тепловое состояние аппарата при различныхциклах нагрузки в среднем, но и указать места локальных перегревов имаксимальные значения температуры в них.Механический расчет использует в качестве исходных данных значенияплотности электродинамических усилий, известных из расчета электромагнитногополя, а также термические напряжения, возникающие вследствие неравномерногонагрева трансформатора.Решается уравнение плоско-деформированного состояния+= −(3.4){+= −Гдеf– объемная плотность электромагнитной силы, действующей напроводники и сердечник,σ, τ -нормальное и касательное напряжения.Напряжения в каждой точке связаны с деформациями законом Гука:{} = [] ∙ ({} − {0 })(3.5)Здесь[D]– матрица упругости,{ε0}– начальная термическая деформация, вызванная перепадом температур.Знание упруго-напряженного состояния обмоток, компаунда и других элементовпозволит оценить опасность смещения обмоток, отслоения и возникновения171трещин в компаунде, которые являются причиной ускоренного старениятрансформатора.В качестве инструмента моделирования методом конечных элементов выбранапрограмма ELCUT.3.2 Моделирование электромагнитного поляВ рассматриваемом трансформаторе число витков обмотки высокогонапряжения невелико, а вторичная обмотка состоит из одного массивного виткасложной формы.

Эта особенность позволяет использовать цепно-полевую модельтрансформатора на основе уравнения электромагнитного поля относительнокомплексного векторного магнитного потенциала (4.1) и (4.2). Преимуществомэтой модели является полный учет вихревых токов в обмотках, позволяющийанализировать потери на переменном токе, контурные токи, вызванные разницейиндуктивного сопротивления ветвей обмотки и пр. Еще одним достоинствоммодели является возможность задания источника поля в виде приложенного кпервичной или вторичной стороне напряжения, а не полного тока, как вмагнитостатической модели.3.2.1 Расчет тока холостого ходаПри расчете тока холостого хода для данного трансформатора оправданоиспользованиеформулировкимагнитногополяпеременноготока,сформулированное относительно комплексного векторного потенциала (ACмодель), поскольку такой расчет дает более детальную информацию о потерях.Модель включает в себя полевую часть, представленную половиной поперечногосечения трансформатора и цепную часть (рис 3.4), учитывающую схемусоединения параллельных ветвей первичной обмотки (ветви 1a и 1b) и влияниелобовых частей при помощи дополнительных активных сопротивлений Rend1 вкаждой из параллельных ветвей a и b.

Источником поля является приложенное кзажимам первичной обмотки напряжение холостого хода U1. Вторичная обмотказамкнута на резистивную нагрузку Rload, которая в опыте холостого хода принимает172очень большое значение, чтобы промоделировать практически разомкнутуювторичную обмотку. Модель трансформатора для задачи холостого хода учитываетнеравномерность распределения тока между параллельными ветвями.Рис. 3.4 Схема размещения первичной и вторичной обмоток трансформатораХарактеристика холостого хода, рассчитанная по модели магнитного поляпеременного тока (AC-модель) и по модели магнитостатического поля (MSмодель) представлены на рис.

3.5. Как показывает сравнение кривых на рис. 3.5,обе модели дают весьма близкий результат, причем степень совпаденияувеличивается в близи номинального значения тока холостого хода.Рис 3.5 Характеристика холостого хода трансформатораТок холостого хода Iхх=10,55 А, рассчитанный по вышеописанной методикеимеет почти чисто индуктивный характер, поскольку из электромагнитных потерьучитываются только омические потери в обмотках. Для уточнения активной173составляющей тока холостого хода, обусловленной потерями в стали, можнопровести дополнительный анализ с целью расчета потерь в магнитопроводе пометодике Штеймеца или аналогичной. Для этого магнитопровод разделяется назоны так, чтобы в пределах каждой зоны магнитную индукцию можно былосчитатьприблизительнооднородной.ДалееELCUTопределяетсреднеквадратичную индукцию в пределах каждой зоны, которая подставляется вформулу Штейнмеца для определения объемной плотности потерь.

Расчет потерьв стали при номинальном напряжении дает дополнительные потери Pст=142,5 Вт,что соответствует активному токуIст = Pст / U2 = 0.71 А(3.6)Располагая кривой холостого хода трансформатора, нетрудно вычислитьформу тока при синусоидальном напряжении, или, наоборот, форму напряженияпри синусоидальном токе. Эти кривые для трансформатора КСМ-01 показаны нарис.

3.6.174Рис. 3.6 Форма напряжения холостого хода при синусоидальном токе и тока присинусоидальном напряжении.3.2.2 Сопротивление короткого замыканияДля численного расчета тока короткого замыкания можно использоватьмодель поперечного сечения трансформатора рис. 4.3 с присоединеннойэлектрической цепью рис.

4.4, положив сопротивление нагрузки Rload=0.Необходимо подобрать такое первичное напряжение U1, чтобы потребляемый токI1 был равен номинальному току трансформатора. Задача подбора может бытьрешена методом простых итераций, который сходится весьма быстро ввиду того,175что задача почти линейна. Начальное приближение для индуктивной частинапряжениякороткогозамыканияудобнополучить,моделируяопытпротивовключения. Этот расчет можно выполнить на постоянном токе (задачамагнитостатики). В магнитостатической задаче противовключения источникомполя является пара токов I1 и I2, создающая равные и противоположнонаправленные МДС: I1w1 + I2w2 = 0. Картина силовых линий постоянногомагнитного поля в режиме противовключения показана на рис. 3.7.Рис. 3.7 Картина магнитного поля противовключения на постоянном токеИндуктивность в опыте противовключения удобно оценить через энергиюмагнитного поля:Lopposite=ksym·2·Wm / I12 = 2.857·10-5 Гн,(3.7)Bгде Wm – энергия магнитного поля, вычисленная как Wm =    H ( B)dB  по объемуV0V, включающему всю расчетную область задачи с учетом ее глубины внаправлении оси Z равной длине магнитопровода в направлении оси Z.

Характеристики

Список файлов диссертации