Диссертация (1144049), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Ток176первичной обмотки I1 равен сумме токов обеих параллельных ветвей. Множительksym=2 в (4.7) учитывает, что в модели участвует только половина трансформатораввиду его симметрии.Переходя от магнитостатической модели к моделированию опыта короткогозамыкания в частотной области, используем в качестве начального приближениядля напряжения короткого замыкания величину Us1=I1,ном·ωLopposite.Моделькороткого замыкания в частотной области позволяет дополнительно учестьактивное сопротивление лобовой части обмотки и поверхностный эффект вмассивных витках.
Распределение плотности тока в задаче короткого замыканияпоказано на рис. 3.8.Рис. 3.8 Плотность тока в обмотках в режиме короткого замыканияВвиду того, что магнитопровод в опыте короткого замыкания не насыщен,задача нахождения напряжения короткого замыкания сходится за одну итерацию.В результате получаем сопротивление короткого замыкания:177Zs =U1s= (0.0194 + j 0.0859) ОмI1s(3.8),Величина индуктивности короткого замыкания с учетом эффектоввытеснения и близости получается равной LS=2.736·10-5 Гн, что на 4,5% меньше,чем магнитостатическое приближение (4.7). По-видимому, эта небольшая разницаобусловлена эффектами вытеснения и близости.3.3 Моделирование температурного поляТемпературное поле трансформатора является решением уравнения (4.3),которое в данной работе решается в двумерной модели поперечного сечениятрансформатора (рис. 3.8).Рис. 3.8 Расчетная модель температурного поляИсточником поля q в правой части уравнения (4.3) является плотностьмощности потерь, вычисленная при анализе электромагнитного поля всоответствующем режиме работы трансформатора.
Плотность мощности потерь встали и потерь в меди вычисляется раздельно и автоматически передается в задачуанализа температурного поля.178Граничными условиями для уравнения (4.3) являются условия конвективноготеплообмена Fn = α(T-T0), где Fn – плотность теплового потока, нормального кгранице, α – коэффициент конвективной теплоотдачи, T и T0 – температуры стенкии омывающей среды соответственно.Модель на рис.
(4.8) содержит 4 типа поверхностей теплообмена:1.2.3.4.Горизонтальная поверхность, обращенная вверх;Вертикальная и наклонные плоскости;Горизонтальная плоскость, обращенная вниз;Внутренняя поверхность медных трубок, омываемых принудительнымпотоком воды.Для каждой из поверхностей вычисляются коэффициенты теплоотдачи α поэмпирическим критериальным соотношениям, сведенным в таблицу ниже:Таблица 3.2 Критериальные уравнения теплоотдачиПоверхностьКритериальное уравнениеГоризонтальная вверхГоризонтальная внизВертикальнаяNu = 0.54 Ra 0.25Nu = 0.27 Ra 0.25Nu = 0.13 Ra 0.33Внутренняя поверхность трубыNu = 0.33 Re Pr0.50.43 Pr ж Prст Коэффициенттеплоотдачи α (Дж/(м2·К).5.55.52.70.253400При выборе критериального уравнения для теплообмена с водой в трубесначала оценивается характер течения жидкости исходя из значения критерияРейнольдса.
В нашем случае характер течения жидкости оказывается скорееламинарным, на основании чего выбирается критериальное уравнение.3.3.1 Включение под нагрузку и остываниеПредположим, что трансформатор включается на номинальную сварочнуюнагрузку I2=20 кА в момент времени t=0. Расчет показывает, что период времениt=18…20 мин достаточен для достижения установившего распределениятемператур в обмотках. Оно имеет вид, показанный на рис.
3.9. Магнитопроводразогревается намного дольше.179Рис. 3.9Установившаяся температура при длительной номинальной нагрузке.Из рисунка видно, что наиболее нагретой зоной является первичная обмоткаи компаунд вокруг нее, а именно витки, расположенные в центральной зоне.Температура в зоне первичной обмотки достигает 75 градусов. Охлаждаемая водойвторичная обмотка в среднем на 35…40 градусов холоднее.Временной ход температуры при нагреве показан на рис. 3.10.180Рис. 3.10Временной ход температуры при длительной номинальной нагрузкеНа графике рис.
3.10 синяя кривая соответствует температуре первичнойобмотки, красная кривая – вторичной обмотке и черная линия – температуресердечника. Сплошными линиями показаны максимальный значения температуры,штриховыми линиями – средние значения.Теперь рассмотрим режим остывания трансформатора при выключеннойнагрузке. В качестве начального состояния примем режим установившегосянагрева при длительном работе с номинальным сварочным током, т.е. конечноесостояние режима, описанного выше.
Предположим, что водяное охлаждениевторичной обмотки продолжает действовать в обычном режиме и послеотключения нагрузки.Температурный ход характерных точек активной зоны трансформаторапоказан на рис. 3.11. Как и следовало ожидать, быстрее всего остываетохлаждаемая водой вторичная обмотка (красная кривая). Чуть медленнее остываетпервичная обмотка (синяя кривая). Наиболее инерционным в тепловом отношенииявляется магнитопровод (зеленая кривая), температура которого за 20 минутменяется мало.181Рис. 3.11Остывание трансформатора после длительной работы на номинальную нагрузку3.3.2 Повторно-кратковременный режим работыПо техническим условиям трансформатор КСМ-01 работает в повторнократковременном режиме. Полный цикл (период) составляет T = 20 мин, в томчисле интервал нагрузки Tнагр = 2 мин, и период охлаждения Tохл = 18 мин.Технически расчет каждого периода выполняется в два этапа: нагревание иохлаждение.
Разница между ними состоит в уровне тепловой нагрузки,вычисляемой в ходе электромагнитного расчета. Начальным условием каждогоследующего расчетного этапа является температурное состояние, вычисленное вконце предыдущего этапа. К сожалению, пользовательский интерфейс ELCUT несодержит средств автоматизации большого числа последовательных расчетов,поэтому для уменьшения объема ручной работы и минимизации ошибок былразработан скрипт, основанный на технологии ActiveField.182454035302520050010001500Первичная обмоткаРис.
3.1220002500вторичная обмотка300035004000сердечникТри начальных периода повторно-кратковременного нагрузочного цикла3.4 Моделирование упруго-напряженного состоянияИзбыточные механические напряжения в элементах активной зонытрансформаторавозникаютподвумосновнымпричинам:термическиедеформации вследствие неравномерного нагрева и электродинамические силы.Технические особенности пакета ELCUT пока не позволяют учесть оба эти фактораодновременно. Тем не менее, раздельный учет этих двух факторов возможен, иможно оценить их совместное действие наложением, если механическиенапряжения остаются в упругой зоне.3.4.1 Напряжения, вызванные термическими деформациямиЗадача расчета механических деформаций и напряжений описываетсясистемой уравнений (3.4) с нулевыми объемными силами в правой части,совместно с материальным уравнением (3.5).
Исходными данными являютсямодуль упругости и коэффициент Пуассона для каждого материала.183Граничные условия для задачи механического расчета (см. рис. 3.13) тривиальныи вытекают из условий симметрии – отсутствие горизонтального смещения увертикальной оси симметрии и отсутствие вертикального смещения у опорнойплоскости.Рис. 3.13граничные условия для механического расчетаИсточником механических напряжений являются термические деформацииε0 в правой части уравнения (3.5).
Термические деформации рассчитываются поизвестным коэффициентам линейного теплового расширения и температурномуполю в установившемся номинальном режиме, которое передается из предыдущегоэтапа расчетов.Результат расчета показан на рис. 3.14..184Рис. 3.14Механическое напряженно-деформированное состояние, вызванноетермическими деформациямиЗдесь цветовой заливкой показан уровень эквивалентного напряженияфон Мизеса,1σe = √2 [(σ1 − σ2 )2 + (σ2 − σ3 )2 + (σ3 − σ1 )2 ](7)а синими волосяными линиями показана измененная форма тела в утрированномвиде.Видно, что наибольшие значения эквивалентного механического напряженияразвиваются в теле компаунда вблизи средних витков первичной обмотки.Имеются сведения [140] о том, что предел прочности компаунда в185стеклообразном состоянии составляет примерно σмах = 2·109 Па.
На рис. 3.15показана величина и направление главного напряжения, которое в опасной зонесовпадает с напряжением σxx. Как видно из шкалы, результирующие напряженияоказываются примерно на порядок ниже предела прочности.Рис. 3.15Тензор напряжений и уровень эквивалентного напряжения фон Мизеса внаиболее напряженной зоне.3.4.2 Напряжения, вызванными магнитными силамиМенее существенной причиной возникновения механических напряженийявляется действие электромагнитных сил вследствие протекания рабочего тока повиткам первичной и вторичной обмотки. Для расчета этого вида напряженийиспользуем механизм связанных задач программы ELCUT, где в качествеисточника механических сил используются синусоидальные во времени усилия,рассчитанные в ходе решения задачи магнитного поля переменных токов.186Граничные условия при этом расчете такие же, как и в предыдущем случае (см.рис.
3.13).Уровень эквивалентного напряжения по фон Мизесу и утрированноедеформированное состояние трансформатора показано на рис. 3.16Рис. 3.16силамиМеханическое напряженно-деформированное состояние, вызванное магнитнымиИз рис. 3.16 видно, что уровень механических напряжений, вызванныхмагнитными силами, более чем на три порядка ниже, чем уровень напряжений,вызванных термическими деформациями.187Выводы по главе 3Показана возможность сквозного расчета сварочного трансформатора путеммоделирования взаимосвязанных полей: электромагнитного, температурного иполя механических напряжений и деформаций. Выяснены условия, при которыхточность расчета в двумерной модели оказывается удовлетворительной дляопределения параметров трансформатора.С точки зрения электромагнитной модели показана целесообразностьиспользования цепно-полевой модели. Совместное решение уравнений внешнейэлектрической цепи к модели магнитного поля переменного тока в трансформаторепозволяет учесть сопротивление части обмотки, находящейся вне сердечника,варьировать параметры нагрузки, корректно учитывать контурные токи из-занеполной симметрии параллельных ветвей.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
