Диссертация (1143852), страница 12

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 12)

Тогда при переходе от простой модели с двумя контурами к сложноймодели с четырьмя степенями свободы необходимо трение описать какпроцесс, включающий две фазы «скольжение ↔ схватывание». На основанииэтого, приведенная математическая модель (3.26) в работах [68, 107]преобразована в четырехконтурную модель (Рисунок 3.11), где дополнительновключена подсистема «заготовка» как движущееся тело. С учетом всехоговорок и преобразований система принимает следующий вид [18, 107]:88 ̈ + ̇ + + ∙ ̇ + ∙ = ̈ + ̇ + + ∙ ̇ + ∙ = , ̈ + ̇ + + ∙ ̇ + ∙ = −{ ̈ + ̇ + + ∙ ̇ + ∙ = −где , , , ,––приведенныекоэффициенты––демпфированиякоэффициентыквазиупругиемассыжесткостикоэффициенты(3.27)подсистемы«заготовка»;подсистемы«заготовка»;подсистемыпроцесса«заготовка»;стружкообразования; , – диссипативные коэффициенты процесса стружкообразования.Как описывалось ранее, процесс стружкообразования имеет по своейприроде дискретный характер протекания, который отражается как процессыпервичной и вторичной пластической деформации с учетом трения стружки порежущему инструменту.

Учитывая данное обстоятельство, получим уравнениеобразования стружки [17, 107]:2 ∙ ̇ + (1 + 2 ) ∙ = 1 ∙ 2 ∙ ̇ + 1 ∙ 2 ∙ ± 1 ∙ пл ,(3.28)где σ – напряжения; – деформации; 1 – модуль упругости; 2 – модульпластичности; 2 – параметр, отражающий пластические характеристикиметалла.Параметры первых производных напряжений и деформаций в уравнении(3.28) имеют размерность время. После ряда преобразований [107] всекоэффициенты приведутся к постоянным времени:2,(1 + 2 )(3.29)1 ∙ 2 ∙ (1 + 2 ) 2= .(1 + 2 ) ∙ 1 ∙ 2 с2(3.30)1 =2 =Подставив выражение (3.29) и (3.30) в (3.28):1 ∙ ̇ + = ∙ (2 ∙ ̇ + ),где–коэффициент,стружкообразования.отвечающийза(3.31)механическиесвойства89Для того чтобы перейти от напряжений и деформации к силовымвоздействиям, используем известные математические зависимости в работе[107], тогда получим: = ∙рез ∙рез ∙(( 1 2 ))1 +20 ∙(3.32),где рез – ширина срезаемого слоя.Окончательно уравнение, отвечающее за процесс стружкообразования,имеет безразмерный вид:( + 1 ) ∙ ̇ + = −( − ) ∙ − [1 − ∙ ( + 2 )] ∙ ̇ ++ ∙ − [ ∙ 1 − ∙ ( + 2 )] ∙ ̇ ,(3.33)1где = ∙ , = .Подставив уравнение (3.24) и (3.33), с учетом принятых изменений длячетырехконтурной имитационной модели, в систему дифференциальныхуравнений (3.27), получим:{ ̈ + ̇ + + 3 ∙ (̇ − ̇ ) + 3 ∙ ( − ) = ̈ + ̇ + + 3 ∙ (̇ − ̇ ) + 3 ∙ ( − ) = ̈ + ̇ + + 3 ∙ (̇ − ̇ ) + 3 ∙ ( − ) = − ̈ + ̇ + + 3 ∙ (̇ − ̇ ) + 3 ∙ ( − ) = −.

(3.34)( + 1 ) ∙ ̇ + = −( − ) ∙ ( − ) −−[1 − ∙ ( + 2 )] ∙ (̇ − ̇ ) ++ ∙ ( − ) − [ ∙ 1 − ∙ ( + 2 )] ∙ (̇ − ̇ ) ∙ ̇ + = − ∙ (̇ − ̇ ) − ∙ ( ̇ − ̇)Упрощение системы нелинейных дифференциальных уравнений (3.34)осуществлялось с учетом методик В.Л. Вейца, описанных в работах [17, 18]. Врезультате,математическаямодель,описывающаяповедениечетырехконтурной модели ТСМО, согласно работе [17], приводится в видесистемы:9022∙ ̈ + (1 + 3 ) ∙ ̇ − 3 ̇ + 2 − = 22∙ ̈ + (1 + 3 ) ∙ ̇ − 3 ̇ + 2 − = 22∙ ̈ + (1 + 3 ) ∙ ̇ − 3 ̇ + 2 − = −22∙ ̈ + (1 + 3 ) ∙ ̇ − 3 ̇ + 2 − = −, (3.35)( + 1 ) ∙ ̇ + = −( − ) ∙ ( − ) −−[1 − ∙ ( + 2 )] ∙ (̇ − ̇ ) + ∙ ( − ) −−[ ∙ 1 − ∙ ( + 2 )] ∙ (̇ ∙ ̇) ̇ + = − ∙ (̇ − ̇) − 2 ∙ (̇ − ̇ ){где 2 , 2 , 2 , 2 – постоянные времени контуров; 1 , 1 , 1 , 1 , 3 ,3 ,3 ,3–постоянныевременидемпфированияконтуров; , , 1 , 2 – коэффициенты и постоянные времени, учитывающиеособенности процесса стружкообразования.Система линейных дифференциальных уравнений (3.35) описываетповедениечетырехконтурнойтехнологическойсистемымеханическойобработки станка с учетом процесса пластической деформации срезаемогослоя.3.3Описаниевэквивалентнойматематическоймоделитехнологической системы механической обработки структурныхизменений в поверхностном слое детали типа «тел вращения» подвоздействием локального пластического деформированияОкончательное составление эквивалентной математической моделитребуетописаниявнейизмененнойструктуры,предварительносформированной посредством локального пластического воздействия.

Учетизмененной структуры в модели отразится через процесс образования стружки,заменяя характеризующие его параметры (модуль упругости – 1 ; модульпластичности – 2 ; предел текучести – 2 ) на значения в области спредварительно локально пластически деформированным участком (модульупругости – 1′ ; модуль пластичности – 2′ ; предел текучести – 2′ ).91Отследить механические свойства технически чистового титановогосплаваиисследуемого,сиспользованиемлокальногопластическогодеформирования и без его применения, позволили экспериментальныеисследования, связанные с растяжением по ГОСТу 1497-84. Испытаниюподвергалисьстандартныеобразцыизтехническичистоготитанаиисследуемого (Рисунок 3.15, б) со сформированной измененной структурой науниверсальной разрывной машине серии LFM-Top 50 кН (Рисунок 3.15, а).абРисунок 3.15 – Испытания на разрыв образца из технически чистого титана (б) науниверсальной разрывной машине (а) серии LFM-Top 50 кНПолученные графики напряжение-деформация при разрыве стандартногообразца из технического титана и с локальным пластическим воздействиемпредставлены на Рисунке 3.16 а, б.

Из графических зависимостей напряжениедеформация прослеживается разница в изменении прочностных и пластическиххарактеристик: модуля упругости E (elu) со значений 1575494.00 по 409057.40кгс/см2; модуля пластичности E' (elo) со значений 3500 по 3550 кгс/см2; предела92текучести т (RP2) со значений 351.33 МПа по 73.08 МПа; предела прочности со значений 3933.67 по 3925.31 кгс/см2; сужение при разрушении ψ cоставило2.65%; удлинение при разрушении δ c 6.72% до 6.64%.С другой стороны, при аналогичных испытаниях на разрыв стандартногообразца из исследуемого титанового сплава (Ti-4.5Al-2V) (Рисунок 3.17, а) и cлокальным пластическим воздействием (Рисунок 3.17, б) установленыследующие значения прочностных и пластических характеристик: модуляупругости E (elu) со значений 3030963.00 по 2977943.00 кгс/см2; модуляпластичности E' (elo) со значений 3525 по 3500 кгс/см2; предела текучестит (RP2) со значений 728.58 МПа по 694.56 МПа; предела прочности созначений 7677.75 по 7284.91 кгс/см2; сужение при разрушении ψ составило 2.65%; удлинение при разрушении δ c 1.48% до 0.37%.а93бРисунок 3.16 – График напряжение-деформация при растяжении стандартного образца изтехнически чистого титана (а) и с использованием локального пластическогодеформирования (б)а94бРисунок 3.17 – График напряжение-деформация при растяжении стандартного образца изтитана марки Ti-4.5Al-2V (а) и с использованием локального пластического деформированияИз приведенных графиков напряжение-деформация для исследуемыхтитановых сплавов в условиях стандартного испытания и с использованиемметода предварительного пластического деформирования можно выявить, чтоизменение прочностных и пластических характеристик в деформируемой зонеобразцов после исследования обуславливается формированием остаточныхнапряжений сжатия, приводящих к ускоренному разрушению образцов.С точки зрения механической обработки этот факт интерпретируетсяследующим образом.

Изменяя на практике структуру в локальной зонеповерхности заготовки из титанового сплава и осуществляя последующуюмеханическую обработку, произойдет переход механических свойств одногосостояния структуры к другому, более не устойчивому (хрупкому), чтопоспособствует снижению сопротивлению разрушения. Это обстоятельстводоказывается полученным пределом прочности . Из-за этого разрушение вобласти стружкообразования с измененной структурой произойдет намного95раньше и с меньшими силовыми затратами со стороны резания и трения посравнению с механической обработкой в исходном металле.

Это вызоветснижение силового воздействия на инструмент и, следовательно, уменьшитамплитуду автоколебательного процесса.Модификация, касающаяся механических свойств в области процессастружкообразования посредством локального пластического деформирования,вызовет изменение и другого параметра. Прежде всего, изменение претерпеваеткоэффициентусадкистружки.Используяданныйкоэффициентвэквивалентной математической модели технологической системы, можноосуществить регулирование глубины изменяемой структуры в широкихдиапазонах режимов механической обработки. Из условий проведенныхэкспериментов представляется возможным установить взаимосвязь междупараметрами механической обработки и коэффициентом усадки стружки.Графические зависимости результатов экспериментальных исследованийусадки стружки при механической обработке после конечной операциитехнологического процесса представлены на Рисунках 3.18 – 3.20, и примеханическойобработкеслокальнодеформированнойструктуройпредставлены на Рисунках 3.21 – 3.23.

Для сравнения приведены параметрыобработки используемого металла из титанового сплава, принятого за эталон.1,91,71,5ξ1,3Технический титан1,1Ti-4.5Al-2V0,90,70,500,0250,050,0750,10,1250,150,175tрез, ммРисунок 3.18 – Зависимость коэффициента усадки стружки от глубины резания примеханической обработке с режимами: S = 0.021 мм/об; V = 60 м/мин9643,53Технический титанξ 2,5Ti-4.5Al-2V21,5100,0250,050,0750,10,1250,15S, мм/обРисунок 3.19 – Зависимость коэффициента усадки стружки от глубины резания примеханической обработке с режимами: рез = 0.05 мм; V = 60 м/мин2,521,5Технический титанξTi-4.5Al-2V10,5001020304050V, м/мин60708090Рисунок 3.20 – Зависимость коэффициента усадки стружки от глубины резания примеханической обработке с режимами: рез = 0.05 мм; S = 0.021 мм/обПри проведении экспериментов образцы двух металлов были идентичныпоформеихарактерупредшествующейтехнологическойоперации,подвергались обработке режущим инструментом c твердосплавной пластинойиз твердого сплава ВК8 с главным углом в плане 45° и радиусом при вершине0.1º, а зона локальной неоднородности создавалась путем приложениянагрузки, равной ПЛПД = 0.8 МПа.971,41,31,21,1ξ' 1Технический титан0,9Ti-4.5Al-2V0,80,70,60,500,0250,050,0750,10,1250,150,175tрез, ммРисунок 3.21 – Зависимость коэффициента усадки стружки от глубины резания примеханической обработке заготовки с измененной структурой, где режимы:S = 0.021 мм/об; V = 60 м/мин2,52,252ξ'1,75Технический титан1,5Ti-4.5Al-2V1,2510,7500,0250,050,0750,10,1250,15S, мм/обРисунок 3.22 – Зависимость коэффициента усадки стружки от глубины резания примеханической обработке заготовки c измененной структурой, где режимы:рез = 0.05 мм; V = 60 м/мин981,61,41,2Технический титанξ' 1Ti-4.5Al-2V0,80,60,40102030405060708090V, м/минРисунок 3.23 – Зависимость коэффициента усадки стружки от глубины резания примеханической обработке заготовки c измененной структурой, где режимы:рез = 0.05 мм; S = 0.021 мм/обСмена механических свойств изготавливаемого изделия в имитационноймодели ТСМО посредством формирования локальной измененной структурыможно представить как периодический переход параметров с одних значений1 {1 , 2 , 2 , } на другие 2 {1′ , 2′ , 2′ , ′ }.

За ввод и вывод механических свойстврабочего процесса в эквивалентной математической модели (3.35) отвечаетпереключатель :Если : 0 ≤ 1 ; 1 {1 , 2 , 2 , }.1′ = Если : < ; { , ′ , ′ , ′ }; = 122 1 2 2рез ∙рез{;,(3.36) ≥ доп → 2 = 0.где – параметр, отражающий механические свойства в исходном металле и взоне пластического воздействия; – стадия обработки за один оборотзаготовки; – стадия обработки в исходном металле; – стадия обработки взоне с измененной структурой; 0 … 1 – диапазон обработки в исходномметалле; 1 … 2 – диапазон обработки в измененной структуре; – расчетныенапряжения; доп – допустимые напряжения.Процесс смены механических свойств осуществляется следующимобразом (Рисунок 3.24).99Рисунок 3.24 – Схема подавления неустойчивых автоколебаний, где: ℎс – ширинаизмененной структуры; с – глубина измененной структуры; 1 – амплитуда развивающегосянеустойчивого автоколебания; 2 – амплитуда автоколебания при прохождении области сизмененной структуройПри вхождении инструмента в обрабатываемое изделие происходит съемсрезаемого слоя металла.

Характеристики

Список файлов диссертации