Диссертация (1143832), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Защитные интервалы слева и справа отненулевых поднесущих формируются в соответствии с заданной размерностьюОБПФ.Блок-схема для расчета пик-фактора для всех комбинаций манипуляционных символов представлена на рис. 2.10.40НачалоИнициализация параметровГенерация всех возможныхкомбинаций информационноговектора и манипуляцияДобавление защитныхинтерваловФормирование SEFDM-сигналаРасчет пик-фактораРасчет требуемыххарактеристикКонецРис.
2.9. Структурная схема разработанной имитационной модели для расчетапик-фактора на основе всех возможных для заданных параметров сигнала комбинаций манипуляционных символовВ первом блоке осуществляется инициализация параметров: размерностьОБПФ, объем алфавита, количество используемых поднесущих и коэффициентуплотнения. В следующем блоке осуществляется процесс манипуляции поднесущих выбранным методом: ФМ-2, ФМ-4, КАМ-16 или КАМ-64.
Слова генерируются числовой последовательностью от нуля до заданного значения количества слов, выраженного как результат возведения объема алфавита в степень количества используемых поднесущих. Следующим этапом осуществляется добавление защитных интервалов и формирование SEFDM-сигнала, после чего производится расчет пик-фактора и вычисление его среднего значения, дисперсии ипостроение интегрального распределения.41Блок-схема второй программы, осуществляющей случайный перебор коэффициентов информационного вектора с использованием генератора псевдослучайных последовательностей с равномерным распределением, представленана рис. 2.10.Псевдослучайныйгенератор битовогопотокаИнициализацияпараметров(метод модуляции, ,число поднесущих)ФормировательманипуляционныхсимволовДобавление защитныхинтервалов по частотеБлок формированияотсчетов SEFDM-сигналаво временной областиБлок расчетапик-фактораSEFDM-символовБлок накоплениястатистики, построения(комплементарных)интегральных функцийраспределенияРис.
2.10. Структурная схема разработанной имитационной модели для расчетапик-фактора с использованием генератора случайных манипуляционных символов42Отличие блок-схем второй программы от первой состоит в использованиигенератора псевдослучайных последовательностей. Для ускорения расчета и экономии требуемой для расчета памяти количество манипуляционных символовделится на равные части, которые поступают на блок ОБПФ. Алгоритм расчетатребуемых характеристик аналогичен предыдущему случаю.2.5. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины пикфактора SEFDM-сигналовПолучим оценки выборочного среднего и дисперсии пик-фактора многочастотных сигналов с помощью разработанных имитационных моделей для пятиподнесущих частот для различных методов манипуляции и коэффициентовуплотнения α: 1/2, 3/4, 7/8, 15/16, 1.
Для формирования символов с КАМ-64 будем использовать программу случайного перебора значений информационноговектора.Результаты моделирования для NFFT = 32 приведены в таблице 2.1. В таблице E(s,α) и D(s,α) – выборочное среднее и дисперсия пик-фактора соответственно.Таблица 2.1. Выборочное среднее и дисперсия пик-фактора для пяти поднесущих частот для различных методов манипуляции и коэффициентов уплотненияМетодманипуляцииФМ-2ФМ-443αE(s,α)D(s,α)0,502,620,870,752,701,200,882,701,550,942,671,311,002,630,890,502,420,43КАМ-16КАМ-640,752,820,670,882,970,730,942,980,651,002,990,610,502,400,450,752,740,540,882,870,530,942,890,471,002,890,430,502,380,430,752,730,540,882,870,540,942,870,441,002,870,42Из таблицы 2.1 видно, что при увеличении объема алфавита с двух точекдо четырех средняя величина пик-фактора возрастает на 10%, а при его увеличении до 16 или до 64 точек она возрастает приблизительно на 6% относительноФМ-2.
Для ФМ-2 максимальное значение среднего пик-фактора было полученопри значении α, равном 3/4 и 7/8, при увеличении α до 1 максимальное значениесреднего пик-фактора снизилось приблизительно на 3%. Для остальных типовманипуляции при увеличении α с 0,5 до 1 величины математического ожиданиявозрастали примерно на 20%. Максимальным значением среднего пик-фактораобладает сигнал с ФМ-4 с коэффициентом уплотнения α, равным 7/8. Величиныдисперсии изменяются незначительно для всех случаев, за исключением ФМ-2,где это изменение составляет 78%.44На рис.
2.11 представлены интегральные функции распределения для случая α = 3/4 и методов манипуляции: ФМ-2, ФМ-4, КАМ-16 и КАМ-64. На рисунке по оси абсцисс отложены усредненные значения пик-фактора по ансамблюSEFDM-сигналов, а по оси ординат – значения интегральной функции распределения пик-фактора F(Π). Из рисунка видно, что интегральные функции распределения для КАМ-16 и КАМ-64 практически совпадают.
Также из рисункаможно заметить, что величина пик-фактора SEFDM-сигналов для ФМ-4 будет небольше 2 с вероятностью 0,15, не больше 3 с вероятностью 0,65.Вычисляя для каждого информационного слова пик-фактор соответствующего SEFDM-символа и сортируя полученные результаты по возрастаниюможно получить зависимость пик-фактора SEFDM-сигнала от порядкового номера в неубывающем виде. Такая зависимость для случая α = 3/4 представленана рис. 2.12. На рисунке по оси абсцисс отложен порядковый номер N сигнала, апо оси ординат – упорядоченные по возрастанию значения пик-фактора ΠSEFDM-сигнала.
Из представленного рисунка видно, что большинство символовимеют пик-фактор от двух до четырех, что свидетельствует об относительно небольшой дисперсии распределения.Рис. 2.11. Интегральные функции распределения пик-фактора SEFDM-сигналас четырьмя методами манипуляции, 5 поднесущими и α = 3/445Рис. 2.12. Зависимость отсортированных по возрастанию значений пик-фактораSEFDM-сигнала от порядкового номера для сигнала с КАМ-16, 5 поднесущимии α = 3/4При увеличении количества поднесущих наблюдается возрастание усредненного по ансамблю сигналов значения пик-фактора, которое отражено в таблице 2.2.
В этой таблице приведены значения математических ожиданий и дисперсий сигналов с 5 и с 1024 (NFFT = 4096) поднесущими частотами.Таблица 2.2 Таблица значений E(s,П) и D(s,П) для разного числа поднесущихМетодманипуляцииФМ-2E(s,П) дляD(s,П) для1024 под-1024 под-нес.нес.0,877,771,802,701,207,781,820,882,701,557,781,810,942,671,317,781,811,002,630,897,781,81E(s,П) дляD(s,П) для5 поднес.5 поднес.0,502,620,75α46ФМ-4КАМ-16КАМ-640,502,420,437,721,680,752,820,678,171,770,882,970,738,341,780,942,980,658,421,781,002,990,618,491,790,502,400,457,751,670,752,740,548,181,700,882,870,538,331,710,942,890,478,401,711,002,890,438,471,710,502,380,437,731,670,752,730,548,161,720,882,870,548,331,720,942,870,448,401,721,002,870,428,471,72Для построения SEFDM-сигналов был использован метод с отбрасываниемотсчетов (рис.
1.2), в котором сохранялись первые L = Nα отсчетов ортогонального сигнала, а остальные отсчеты отбрасывались. Отсчеты для отбрасыванияопределяются исходя из наибольшего количества SEFDM-символов c минимальным пик-фактором среди всех символов.Для исследования сдвига, обеспечивающего минимальный пик-фактор,разработан алгоритм расчета пик-фактора для каждого символа для всех возможных сдвигов, определяемых α и NFFT.
Результатом работы программы являетсяраспределение зависимости сдвига от номера символа. Распределение имеет вид47точек, стоящих на пересечении оси величины сдвига и номера символа N, означающих минимальный получаемый пик-фактор при данной позиции сдвига и номера символа.
На рис. 2.13 представлено это распределение для NFFT = 32, α = 3/4и ФМ-2 (количество возможных сдвигов 32 – 32 ⋅ 3/4 + 1 = 9). Из рис. 2.13 видно,что большее число минимальных пик-факторов для ФМ-2 расположено присдвиге на 4 и 5 отсчетов, то есть при отбрасывании отсчетов в равном количествеслева и справа от сгенерированного OFDM-символа. Распределение количестваминимальных пик-факторов для ФМ-2 с теми же параметрами (рис.
2.13) с использованием сортировки значений пик-фактора представлено на рис. 2.14.Для ФМ-4 (рис. 2.15) наблюдается обратная ситуация: большее количествоSEFDM-сигналов с минимальным пик-фактором формируется при отбрасыванииотсчетов либо слева, либо справа от OFDM-сигнала.Рис. 2.13. Позиции символов с минимальным пик-фактором для различныхсдвигов и различных номеров символов для SEFDM-сигналов с параметрамиNFFT = 32, α = 3/4, ФМ-2, 5 поднесущих482.14.
Количество минимальных пик-факторов для различных сдвигов дляSEFDM-сигналов с параметрами NFFT = 32, α = 3/4, ФМ-2Рис. 2.15. Количество минимальных пик-факторов для различных сдвигов длясигналов с SEFDM с параметрами NFFT = 32, α = 3/4, ФМ-4Таким образом, при объеме алфавита больше четырех целесообразно отбрасывать отсчеты при формировании SEFDM-символов только в начале или вконце символа.
Количество минимальных пик-факторов при отбрасывании отсчетов в конце символа для ФМ-4 и 5 поднесущих составляет 340, а при отбрасывании с начала – 336. В настоящей работе при формировании всех SEFDMсимволов отбрасываются отсчеты с конца символа.49В таблице 1.1 были приведены параметры многочастотных сигналов современных беспроводных систем передачи данных с OFDM: количество поднесущих, размерность ОБПФ и занимаемая полоса частот. Рассматривались сигналы: Wi-Fi-a,g, Wi-Fi-n, WiMAX, LTE, DVB-T2.
В таблицах 2.3-2.7 приведенырезультаты вычисления выборочных среднего и дисперсий для сигналов указанных систем для четырех видов манипуляций: ФМ-2, ФМ-4, КАМ-16 и КАМ-64.Для DVB-T2 (27841 поднесущих при NFFT = 32768) при имитационном моделировании было проведено 5⋅103 испытаний (ограничено ресурсами вычислителя).Для остальных сигналов с меньшим числом поднесущих было проведено 105 испытаний.Результаты расчета математических ожиданий и дисперсий для различного числа поднесущих частот в широко используемых системах связи50Таблица 2.3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
