Диссертация (1143832), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Методы манипуляции символов Cres: ФМ-2, -4, КАМ-16, -32, -64, -128, -256, -512). Средняя энергиявсех сигнальных созвездий приведена к единице. Число экспериментов 106.Число попыток 1024 было выбрано исходя из удобства последующей реализациина ПЛИС (программируемая логическая интегральная схема), а также из результатов эксперимента на рис. 3.12.На рис. 3.9 представлены КИФР PR для различных методов манипуляциисимволов Cres и различных коэффициентов уплотнения. По оси абсцисс отложены знаечния γPR, а по оси ординат – вероятность его превышения Pr(PR > γPR)при условии превышения заданного значения пик-фактора, равного 10 дБ (данное число выбирается исходя из максимальной величины пик-фактора многочастотного сигнала, который усиливается усилителями мощности в аналоговомтракте без искажений). Из приведенного рисунка видно, что кривые PR не зависят от метода манипуляции символов Cres по причине нормирования энергий сигнальных созвездий.
Также приведенный рисунок иллюстрирует практически отсутствующее влияние коэффициента уплотнения на Pr(PR > γPR). Стоит отметить, что чем коэффициент уплотнения меньше, тем большее снижение пик-фактора можно получить. Это объясняется используемой схемой формированияSEFDM-сигналов: области с большой пиковой мощностью попадают в зону отбрасывания отсчетов. Не влияют на Pr(PR > γPR) также и методы манипуляциисимволов C.70Основное влияние на Pr(PR > γPR) оказывает число информационных поднесущих, как показано на рис. 3.10.
По оси абсцисс отложены значения γPR, а пооси ординат – вероятность Pr(PR > γPR) для всех символов в выборке, удовлетворяющих условию Pr(Π > γ) = 0,3 (согласно которому определяется значение γ).Из рисунка видно, например, что для вероятности Pr(PR > γPR) = 10–2 между 840и 27841 ненулевыми элементами C разность порогов γPR составляет 0,7 дБ.На Pr(PR > γPR) также оказывает влияние число корректирующих поднесущих, как показано на рис. 3.11. На приведенном рисунке их число изменяется с2 до 128 для 840 ненулевых элементов C. По осям по-прежнему отложены значения γPR и вероятности Pr(PR > γPR) для заданных порогов γ.
Как можно видетьиз приведенного рисунка, разница для Pr(PR > γPR) = 10–2 между dim{Cres} = 2 иdim{Cres} = 128 составляет около 1,2 дБ, а разница между dim{Cres} = 32 иdim{Cres} = 128 – около 0,4 дБ при той же вероятности.На рис. 3.12 представлена зависимость значений γPR от числа попыток I дляразного числа ненулевых элементов C. По оси абсцисс отложено число попыток,апоосиординат–значенияγPR,соответствующиевероятностиPr(PR > γPR) = 0,5, которая, в свою очередь, построена для всех символов в выборке, удовлетворяющих условию Pr(Π > γ) = 0,3 (согласно которому определяется значение γ).
Символ «∧» означает одновременное выполнение двух условий.Приведенный рисунок показывает рост величины PR снижения пик-фактора приувеличении числа попыток. Величина PR прекращает свой рост и выходит внасыщение при достижении приблизительно I = 262144 попыток.71Рис. 3.9. КИФР PR для различных методов манипуляции символов Cres и различных коэффициентов уплотнения (на C ФМ-4 (в одном случае КАМ-64),число ненулевых C 840, 106 экспериментов, 1024 попытки)Рис. 3.10. КИФР PR для различного числа информационных и корректирующихподнесущих (на C и Cres ФМ-4, 106 экспериментов, 1024 попытки, α = 3/4).
Налегенде указаны: число ненулевых элементов C (рост показан стрелкой), размерCres и порог γ, соответствующий вероятности Pr(Π > γ) = 0,372Рис. 3.11. КИФР PR для различного числа корректирующих поднесущих (на CФМ-4, число ненулевых C 840, 106 экспериментов, 1024 попытки, α = 3/4). Порог γ = 8,9 дБ соответствует вероятности Pr(Π > γ) = 0,3. Стрелкой показан ростdim{Cres}Рис. 3.12. Зависимость γPR от числа попыток для разного числа ненулевых элементов C (на C ФМ-4, 50⋅103 экспериментов, α = 3/4). На легенде к графику показан порог γ, соответствующий вероятности Pr(Π > γ).733.4.
Выводы по разделу 01. Разработан метод снижения пик-фактора FDM-сигналов путем добавления распределенных по частоте корректирующих поднесущих. Вычислительнаясложность предложенного алгоритма ниже известных подходов снижения пикфактора на основе резервирования поднесущих в ~30-40 раз (для умеренных посложности реализаций при ~100 итерациях алгоритма) при количестве поднесущих порядка 103.2. Способ модуляции корректирующих поднесущих и количество поднесущих в FDM-сигнале при сохранении доли корректирующих поднесущих практически не оказывает влияния на величину снижения пик-фактора при вероятностях больше 0,1.3.
Разработанный метод может быть успешно использован для большогочисла поднесущих (1024–32768 и выше), снижение пик-фактора составит приэтом около 1,8 дБ для символов, пик-фактор которых превышает 8,8 дБ при вероятности величины снижения пик-фактора Pr(PR > γPR) = 0,5 при 1024 попытках.4. Величины снижения пик-фактора не зависит от объема канального алфавита как на информационных, так и на корректирующих поднесущих частотах. Для 840 информационных поднесущих переход от коэффициента уплотнения α = 1 до α = 1/2 дает снижение пик-фактора на 0,5 дБ при Pr(PR > γPR) = 0,1и Pr(Π > 10 дБ).5. На снижение пик-фактора при использовании разработанного алгоритмаосновное влияние оказывает количество корректирующих поднесущих: при переходе от 2 до 128 для 840 информационных поднесущих при γ = 8,9 дБ снижение составило 1,3 дБ для Pr(PR > γPR) = 0,1.744.
Реализация формирователя SEFDM-сигналов с пониженнымзначением пик-фактора в ПЛИС4.1. Реализация алгоритма снижения пик-фактора в ПЛИСКак было показано в (Ошибка! Источник ссылки не найден.), SEFDM-символ sred на выходе предложенного алгоритма снижения пик-фактора состоитиз двух слагаемых: основного и корректирующего, которые формируются с использованием ОБПФ. В п. 3.1 показано, что корректирующую часть выходногоSEFDM-символа возможно сформировать с использованием ОБПФ меньшейразмерности, чем требуется для основной части, в случае равномерного распределения поднесущих частот по занимаемой полосе от –Fs/2 до Fs/2. В данномслучае, если размерность ОБПФ для получения s′ равна NFFT, а число резервированных поднесущих – MFFT, то слагаемое sres рассчитывается следующим образом:– рассчитывается MFFT-ОБПФ;– полученный результат умножается на коэффициент масштабированияMFFT/NFFT;– полученный результат дублируется NFFT/MFFT раз для получения последовательности из NFFT отсчетов.При реализации блока ОБПФ в ПЛИС выполнение преобразования требуетвремени как на загрузку и выгрузку данных, так и на непосредственную их обработку.
Таким образом, в случае 1024-ОБПФ результат преобразования на выходеблока будет доступен через 1024 + 1147 = 2171 тактов, где каждый из 1024 входных отсчетов требует по одному такту для загрузки в блок ОБПФ, а 1147 тактовнеобходимо блоку ОБПФ для собственно обработки отсчетов ([Ошибка! Источник ссылки не найден.]). Для блока 32-ОБПФ требуется 32 + 108 = 140 тактов.Следует заметить, что оба блока способны работать в streaming-режиме, т.е.иметь непрерывный поток данных на входе, а также непрерывный поток результатов обработки на выходе, задержанный на необходимое число отсчетов.75{Ck }840k 1s’1024-ОБПФ1rand 1 32-ОБПФ23232-ОБПФ32-ОБПФФормированиеSEFDMДублирование,масштабированиеЗадержкаsressredRAMsred1rand 4 32-ОБПФ23232-ОБПФ32-ОБПФДублирование,масштабированиеsresРасчет sred{min}пикфактораRAMРис.
4.1. Структура генератора SEFDM-сигналов с 840-ми информационными и32-мя резервированными поднесущими с предложенным подходом сниженияпик-фактора. Выделение серым блоков 32-ОБПФ означает их повторное использованиеВо время выполнения одного 1024-ОБПФ возможно выполнить 64 32ОБПФ, сформировав тем самым 64 SEFDM-символа sres. Предполагая работу1024-ОБПФ в streaming-режиме с непрерывно поступающими входными отсчетами, во избежание пропусков в обработке символов s′ число символов sres отодного 32-ОБПФ необходимо сократить до 32 для соответствия с числом входных отсчетов (т.е.
32 × 32 = 1024). Структура генератора SEFDM-сигналов с 840ми информационными и 32-мя резервированными поднесущими с предложенным подходом снижения пик-фактора представлена на рис. 4.1. Выделение серым блоков 32-ОБПФ означает их повторное использование.4.2. Архитектура реализованного в ПЛИС алгоритма снижения пикфактораАрхитектура разработанного генератора SEFDM-сигналов с 840 информационными и 32 корректирующими поднесущими с предложенным подходомснижения пик-фактора представлена на рис. 4.2.
Архитектура предназначена дляобработки многочастотных сигналов с 840 информационными и 32 резервированными поднесущими и 128 попытками. Метод начинает свою работу после поступления символов C′ на вход 1024-ОБПФ с задержкой 1147 – 108 = 1039 так-76тов для компенсации задержки на вычисление блока 1024-ОБПФ. Метод формирует 27-элементный случайный Cres из выбранного канального алфавита (на рисунке используется КАМ-64) и 5 комплексных амплитуд с нулевой амплитудой,попадающих в защитный интервал. После чего осуществляется процесс 32ОБПФ, результат которого записывается в RAM.
Так осуществляются цикл из 32итераций, заполняющий 32 блока RAM. После чего начинается чтение из RAM.Копирование отсчетов сигнала осуществляется 32-ухкратным последовательным чтением из RAM, где адрес чтения описывается выражениемrdaddr1...32 = {0...1023} mod 32.Для обеспечения работы streaming-режима символов C′ после RAM установлены блоки задержки соответствующей величины (на рисунке не показаны)для выравнивания момента начала FDM-символов sres и s. После осуществленияоперации суммирования каждый кандидат на отправку sred одновременно записывается в буфер и поступает на блок расчета пик-фактора. Здесь каждому кандидату ставится в соответствие номер, который будет в дальнейшем передаваться в следующие модули.
Величины пик-факторов sred поступают на двухвходовые блоки сравнения. Сравнение осуществляется каскадно (сначала парами,потом четвертями и т.д.). На последнем уровне величина пик-фактора сравнивается с пик-фактором исходного сигнала s. Номер sred или s с минимальным пикфактором поступает на демультиплексор, выбирающий символ sred{min} из кандидатов.Таким образом, для генерирования одного SEFDM-символа с 128 попытками формирования кандидатов Cred требуется выполнить:– одно 1024-ОБПФ для 840-ка информационных поднесущих с нулями напозициях, соответствующих резервированным поднесущим и защитным интервалам;– четыре параллельных 32-ОБПФ с повторным 32-х кратным использованием каждого для формирования 128 попыток, каждый результат формированиязаписывается в RAM;77– сложение каждого корректирующего вектора с вектором информационных поднесущих;– посчитать пик-фактор и выбрать минимальный.Каждый 32-точечный блок ОБПФ используется 32 раза за время выполнения 1024-точечного основного ОБПФ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
