Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 85
Текст из файла (страница 85)
в гл. 3). Исходные данные для расчета: Х вЂ” календарный номер суток внутри четырехлетнего периода от начала ближайшего високосного года, на которые даны оскулирующие элементы орбиты НС; г~„— время прохождения восходящего узла, ближайшего к началу суток с номером Х~, с; ˄— долгота восходящего узла в системе координат ПЗ-90 на момент 1,„, рад; А ЛԄ— поправка к среднему значению наклонения орбиты на момент 1,„, л А рад (г =63'); ЛТ„" — поправка к среднему значению драконического периода обращения НС, с (Т = 43200 с); е„— эксцентриситет орбиты на момент ~,„; А А ℄— аргумент перигея, рад; 1„, — текущее время, на которое рассчитывается вектор параметров движения навигационного спутника, с; Ж„, — номер суток внутри четырехлетнего периода, на которое рассчитывается вектор кинематических параметров. Координаты движения НС в системе координат ПЗ-90 рассчитывают в последовательности выполнения следующих шагов 11.3] (индексы А и п опущены): 1.
Определение текущих значений классических (кеплеровских) элементов и некоторых других элементов орбиты: +Ж; Т =Т +ЛТ; и=2х~Т~; а =Дп где и — среднее движение НС; а — большая полуось орбиты НС; г =3,1415926536; ц = 398600,44. 2. Внесение поправок на несферичность Земли: 1 = 1+(Я вЂ” )Л1„„, 520 Аппаратура потребителей ~п ~п + ~п~~пп ~ 86400 Л~ — Л7 + г г (13.45) 7/2 ае г Л = -10 ~ — ') соф) ~ а ) 180 86400 7(г ш„=5 — ' (5сов И вЂ” 1) 180 86400 а, = 6378,136 км — экваториальный радиус Земли. З.
Расчет эксцентрической аномалии на текущий момент времени проводится при рекуррентном решении уравнения Кеплера (3.17): Е( ) =М+еяп Е(1 Средняя аномалия М эпохи г, определяется в соответствии с уравнением (3.15): М=п (~„„— т), где г = сг + БТп — время прохождения перигея, которое можно определить как сумму времени прохождения восходящего узла и времени БТп движения НС от восходящего узла до перигея.
Учитывая привязку времени гг к суткам с номером Ж, а времени г, к суткам с номером У„,, с учетом (13.36) уравнение для средней аномалии принимает вид М=п (Л1„„— Бтп). Время БТп можно определить из уравнений Кеплера (3.14), (3.15), (3.17) следующим образом. Пусть Еп — эксцентрическая аномалия, соответствующая истинной аномалии 9= в„'.
Тогда в соответствии с (3.15) ®Г1 Е„= 2Агс18 Тогда для интервала времени БТп справедливо соотношение 521 Из уравнения (3.17) для эксцентрической аномалии Е„можно определить среднюю аномалию: М„= Еп — еяп(Еп) . (13.46) Глава 13 О, ау„* <л, БТ„= М„/и+ Рекуррентное уравнение (13.46) решается с начальным условием Е = М, Й = 0,1...
до тех пор, пока не будет выполняться условие 1о) ,(/с+1) Е(й) -8 4. Определение вектора состояния НС в орбитальной прямоугольной системе координат ОХ1Х2, лежащей в орбитальной плоскости с началом в центре Земли, ось Х1 направлена вдоль фокальной оси к перигею, ось Х2 — по нормали к фокальной оси: Соотношения для составляющих скорости НС в орбитальной системе координат получаются дифференцированием координат ~х,'т,хте) по времени Сс учетом (3.17)): ии'Б-е соа~д +' ) х„'Р— 1 — есор Е~ ' ) паял Е1 ") «оР 1 — есор~ Е1 ' ) ) 5.
Пересчет ортов е,'",е'„р)1 орбитальной прямоугольной системы координат ОХ~Х~ в инерциальную систему координат ПЗ-90, осуществляется путем трех последовательных поворотов орбитальной системы координат на углы е„*, 1, Я* (см. (3.7)). Соотношения для проекций орта в,'Р на оси инерциальной системы координат могут быть получены также из (3.18) при г =1, 3 = 0 и замене долготы восходящего узла Й в инерциальной системе на соответствующую долготу восходящего узла Л* в системе координат ПЗ-90: в„=сокау„созЯ вЂ” япв„япА соя~', о о е, =соим„яви +яви„совЛ сов~, ед, =свау„яп~', е,~ — — -япв„созЛ вЂ” совы„япЯ соз1, в,2 = совы„яп1.
о е,, = — япв„япЛ +соьв„сояЯ сои, 522 а для проекций орта вД аналогичные соотношения получаются из (3.18) при 9=к/2: Аппаратура потребителей 6. Преобразование вектора состояния НС из орбитальной системы в систему координат ПЗ-90. Введем Х =)Х у д), е1е = ее, ее1 е„(, ет е— - еет еет е~т) Тогда вектор координат НС в системе координат ПЗ-90 определяется соотношением Х=х1 е, +х2 е2. ор 0 ор 0 Преобразование вектора скорости НС из орбитальной системы координат во вращающуюся систему координат ПЗ-90 проводится в два этапа.
Сначала вектор скорости преобразуется в неподвижную систему координат, ось которой смещена относительно оси ХО инерциальной системы координат ОХОУОД на долготу восходящего узла, равную Я, в соответствии с формулой ХУ = ХоРЕО + ХоРЕО 1 1 2 2" т На втором шаге вектор скорости Х' = Х' У' 2' из неподвижной систе- мы координат пересчитывается во вращающуюся систему координат ПЗ-90 в соответствии с общим правилом (3.21) по формулам Х = Х' + в~У, У = У' — ауз Х, У = У' 13.8.3.
Расчет вектора состояния НС на основе оперативной информации Расчеты в НАП проводятся с целью уточнения параметров движения НС на момент времени г, по данным эфемерид (которые содержатся в разделе оперативной информации навигационного сообщения), даются на моменты времени ~„и обновляются через каждые 15 мин, поэтому для времени ~, выполняется условие ~~~ — ~,.~ <15 мин.
Процедура пересчета проводится численным интегрированием дифференциальных уравнений орбитального движения (3.24). Начальными условиями для интегрирования системы уравнений являются данные эфемерид. Интегрирование проводится классическим одношаговым методом Рунге — Кутта четвертого порядка ~4.8), когда при разложении нелинейной функции в ряд удерживаются все члены порядка малости до Л, где Л вЂ” шаг численного интег- 4 рирования.
Для этого метода локальная ошибка имеет порядок Л . 5 При использовании этого метода для решения дифференциального уравнения первого порядка вида а1у/а1х = ~(х,у) при начальном условии у(хО) = уО расчеты проводятся по правилу Уо+1 = Уп + КО + 2К1 + 2К2 + К, /6, 523 Глава 13 1 1 где Ко = /(х у.) Л' К~ = /' х, + — Л.У,+ Кв~ Л 2 2 / К =Х~х + — /~,у + — К,~ /~; К, =Х~х + — Л,у + — К ~ Л. 13.8.4.
Пересчет координат потребителя из земной в геодезическую систему координат 3) анализируется значение.0: если Р=О,тоВ=г~/(2~4), А=О, Н=~яп — а 1 — е яп В, 2 2 если Р>0, то А„=агсяп(у/Р),приэтом: то Л=г„, то Е=л — А„, если х>0, у>0, если х<О,У>0, если х<О,У<0, если х>0, у<0, г= +л„, то г =2 — Л„; 4) анализируется значение ~: если: =О, то В =О, Н =,0 — а, в других случаях находятся вспомогательные величины г, с, р: =,(к~ <-у~.~~~, с =агск~п(г!г), р = ее а/2~', реализуется итеративный процесс: 524 Алгоритм оценки навигационных параметров (13.32) формирует оценки вектора потребителя в геоцентрической системе координат ОХИ, связанной с Землей.
Потребителя во многих случаях интересуют свои координаты в геодезической системе координат (см. п. 3.1). Поэтому в АП необходимо осуществить пересчет координат из геоцентрической системы в геодезическую. Общие формулы связи двух систем координат имеют вид (3.3), (3.4), а пересчет по этим выражениям может быть реализован следующим вычислительным алгоритмом [13.31: 1) определяются исходные данные — координаты х, у, ~ в геоцентрической системе координат ОХИ, выходные данные — координаты В, Е, Н в геодезической системе координат; 2) вычисляется вспомогательная величина .0= х +у Аппаратура потребителей к,=О; Ь=сек,, к =ассака~ркка(2Ь2кк~1 — сакка Ь), если модуль разности ~з2 — з, ~ < е, где е — требуемая точность вычислений, то В=Ь, В=22сскВскккпВ-сБ — е ккп В, в противном случае полагается з, = з, и вычисления повторяются, начиная с расчета Ь.
Во всех случаях выбирается е = 0,0001". После нахождения В,Е,Н становится известной матрица перехода из геоцентрической системы координат в прямоугольную горизонтальную, что позволяет осуществить преобразование составляющих скорости движения подвижного объекта. 13.9. Использование оптимальных алгоритмов обработки сигналов и информации в аппаратуре потребителей Как пример использования оптимальных алгоритмов обработки сигналов и информации в современной НАП СРНС, описанных в гл. 6, рассмотрим образцы приемной аппаратуры, выпускаемые Зачад Мач1дапоп Кукиш Со.
(1.ехоп, Магог и др.) и доступные на российском рынке. Эти приемники воплощают в себе наиболее передовые технологии в области приема и обработки спутниковых сигналов ГЛОНАСС и ОРИ. Перечислим основные особенности реализованных технических решений. Использование ССФ 3-го порядка для слежения за фазой принимаемых сигналов, что обеспечивает устойчивое сопровождение спутников при установке аппаратуры на высокоманевренных объектах.
Использование поддержки схемы слежения за задержкой сигнала (ССЗ) от схемы ССФ [см. п.6.3.6.5, 6.3.6.6], что позволяет уменьшить ширину шумовой полосы ССЗ до единиц и даже долей герца и, таким образом, уменьшить флуктуационные ошибки оценки псевдо дальности до уровня единиц-десятков сантиметров. Соттоп (Со-Ор) Тгасйпд [О]. Представляет собой несколько упрощенный вариант одноэтапного слежения за параметрами сигнала [см.
п. 6.5, 17.2.21. Суть алгоритма заключается в разделении динамики фазы сигнала на две составляющие: быстро- (обусловленную динамикой объекта и нестабильностью опорного генератора приемника) и медленноменяющуюся (обусловленную движением спутника и нестабильностью его опорного генератора). Такое разделение позволяет использовать для слежения за медленноменяющейся составляющей ССФ с шириной шумовой полосы порядка 2 Гц, а для слежения за быстроменяющейся составляющей — с полосой порядка 20 Гц.
Количество узкополосных ССФ равно количеству сопровождаемых спутников, широкополос- 525 Глава 13 ная ССФ вЂ” одна для всех спутников, и использует для оценки параметров суммарную мощность принимаемых сигналов. Такой подход позволяет повысить чувствительность приемника примерно на 10 дБ по сравнению с традиционно используемым подходом, основанном на использовании для слежения за каждым из сигналов НС автономных ССФ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
