Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 51
Текст из файла (страница 51)
При этом характеристики обнаружения определяются отношением сигнал/шум д = Е~И,, где Š— энергия полезного сигнала (см. рис. 6.4). Положим время накопления сигнала в обнаружителе Т =0,01 с, а мощность сигнала на входе приемника Р, = — 160 дБВт, что соответствует гарантированной минимальной мощности сигнала 11,31. Следовательно, при отсутствии внешних помех д,~„, — — 40 дБГц. Пусть теперь на входе приемника действует внешняя шумовая помеха со спектральной плотностью Ж„.
Вводя эквивалентный шум со спектральной плотностью У, = = Жо+ У„, рассмотрим характеристики обнаружения сигнала на фоне этого эквивалентного шума. Зададим требования к вероятности ложной тревоги и правильному обнаружению соотношениями р„=10 ~, р,б = 0,9. На рис. 8.14 приведена характеристика обнаружения для рассматриваемых параметров, из которой следует, что приемник обеспечивает требуемые характеристики при д,~„> 28 дБГц.
Рассчитаем коэффициент подавления, соответствующий данному условию, ~М, 1 1 Ф зг Р Р с с Чс/и, Чс/и, Чс~и, т.е. К„= 32 дБ, где ф; — полоса частот спутникового сигнала (для сигнала с дальномерным кодом стандартной точности ф; = 1 МГц). Роб 1 о.в 0.7 о.в ол о.з о.г , дБГц Рис. 8.14. Зависимость вероятности правильного обнаружения при Т = 0,01с. 336 Помехоустойчивость аппаратуры потребителей При увеличении времени накопления сигнала в обнаружителе коэффициент подавления будет увеличиваться, что соответствует повышению помехоустойчивости.
Снижение требований по вероятности ложной тревоги или вероятности правильного обнаружения также приводит к повышению помехоустойчивости режима обнаружения, а, следовательно, и режима поиска и захвата сигнала. 8.6. Методика приближенной оценки помехоустойчивости следящих систем Наиболее полно помехоустойчивость следящих систем характеризуется вероятностью срыва слежения за заданное время. Строгое математическое решение данной задачи основано на теории марковских процессов, а более точное — на решении задачи о достижении границ многомерным марковским процессом ~8.1). Использование данного математического аппарата требует высокой квалификации от исследователя и существенных временных затрат.
Поэтому для инженерных расчетов можно рекомендовать упрощенную методику аналитической оценки потенциальной помехоустойчивости следящих систем ~8.21, приводимую ниже. Использованный выше термин потенииальной помехоустойчивости отображает два фактора. Во-первых, помехоустойчивость оценивается для шумовой помехи, которая является наименее эффективной с точки зрения срыва режима слежения по сравнению с другими помехами (узкополосными, импульсными, фазоманипулированными и т.д.). Во-вторых, помехоустойчивость рассчитывается для оптимальных (по структуре и параметрам) следящих систем. Достоинства данного подхода: задается статистические описание параметра сигнала, за которым ведется слежение, что более адекватно реальным процессам (в классической теории следящих систем динамические воздействия задаются в виде полиномов той или иной степени, что является более грубым описанием); в оптимальной системе, во-первых, минимизируется суммарная ошибка слежения, что правильно отражает целевое назначение навигационного приемника — достижение высокой точности оценивания координат и составляющих вектора скорости потребителя, а во-вторых, для каждого типа потребителя (неподвижного, мало подвижного, интенсивно маневрирующего, высокодинамичного и т.д.) определяется свое оптимальное значение полосы пропускания следящей системы (СС), которая во многом и определяет ее помехоустойчивость.
Суть упрощенной методики заключается в следующем. При малых ошибках слежения ф~)=е„=Л(~~) — Я(~~) за параметром сигнала Л (здесь Я— оценка параметра сигнала, формируемая следящей системой) мгновенную ошибку е, можно считать гауссовской случайной величиной с нулевым мате- 337 булава 8 сО 2 Р~,и „)=2 1 ехр — г г /2л 1~, 2В, (8.71) Помехоустойчивость следящей системы будем оценивать по значению спектральной плотности внешней помехи (а, следовательно, и соответствующего ей значения К„), при которой вероятность выхода мгновенной ошибки е слежения за апертуру дискриминационной характеристики Л(/, =[ — (У„,„,С~,,„1 не превышает заданной величины р„,.
Полагая, например, р„„=4,55 10 2 из (8.71), находим условие для определения К„: (8.72) Таким образом, для оценки помехоустойчивости СС необходимо рассчитать дисперсию ошибки В, в зависимости от спектральной плотности Ж„дополнительной шумовой помехи и найти такое ее значение, при котором будет выполняться граничное условие (8.72).
Для расчета дисперсии О, можно воспользоваться методикой линеаризации следящей системы, описанной в п. 6.3.6. 8.7. Помехоустойчивость автономной системы слежения за фазой сигнала Рассмотрим ССФ третьего порядка с дискриминатором (6.41). В п. 6.3.1.6 проведена линеаризация такой ССФ и получены выражения для дисперсии шума эквивалентных (линейных) наблюдений (6.75) и дисперсии ошибки фильтрации фазы (6.80) в оптимальной следящей системе.
Положим для простоты, что ошибка слежения по задержке отсутствует, т.е. е, =О. Такой режим работы ССФ будем называть автономным. Параметры оптимальной ССФ выбираются при отсутствии дополнительных внешних помех, т.е. дисперсия В- шума эквивалентных наблюдений при Ц выборе оптимальных коэффициентов усиления системы (6.81), (6.82) рассчитывается в соответствии с (6.75) для заданного значения д,~„,. При этом ССФ имеет вполне конкретную полосу пропускания ф~сф (6.86), графики зависимости которой от интенсивности ускорения потребителя о.
г , для различа~м!с 1 ных значений д,~„приведены на рис. 6.24. с по 338 матическим ожиданием и дисперсией В,. Следовательно, можно рассчитать вероятность того, что абсолютное значение мгновенной ошибки слежения бу- дет больше заданных значений к„,„: Помехоустойчивость аппаратуры потребителей Рассмотрим воздействие на приемник дополнительной шумовой помехи со спектральной плотностью Ж„. При этом на синтезированную следящую систему (6.76) (или в непрерывном варианте (6.84)) будет воздействовать эквивалентный аддитивный шум, дисперсия й- которого определяется (6.75) с заменой а,'~ на а,~„.
Для линейной системы можно рассчитать дисперсию ошибки фильтрации .0„по известной методике 18.41. Динамическая ошибка фильтрации а) (. )3 54 54 (1и) ~К„,(ьи) +К„2аш~-К„, )~; )1/ ЗК~~' где коэффициенты усиления К„,, К„2, К„, определяются в соответствии с (6.81). Для флуктуационной ошибки можно записать ф ( ) (8.73) Следовательно, для суммарной ошибки фильтрации получаем Я )р р + и ( и) ХССФ' 3(К„,)"' (8.74) В (8.74) подчеркнута зависимость дисперсии ~- (У„) аддитивного шума от спектральной плотности внешней помехи Ф„, которая позволяет рассчитать помехоустойчивость ССФ. В соответствии с описанной в и.
8.6 методикой К„ определяется при достижении дисперсией ошибки фильтрации В значения, удовлетворяющего условию (8.72). Для рассматриваемой ССФ из дискриминационной характеристики (6.70) определяем У „= ф2. Следовательно, условие (8.72) принимает вид /В„< л/4. Подстановка в данное условие формулы (8.74) и решение полученного неравенства относительно Ж„дает следующую формулу для расчета коэффициента подавления ССФ: к„=тц,)~гв~~+1 — 1 — ~)~ т)), (8.75) 339 5~ г гДе В= В„„,р — 5~3 Фссф, 1Э„„,р — — (~г/4), а фссф опРеДелЯетсЯ в 3(К„,)"' соответствии с (6.86).
На рис. 8.13 приведены зависимости помехоустойчивости оптимальной автономной ССФ, синтезированной для заданных значений интенсивности уско- Глава 8 рения потребителя о.п и отношения сигнал/шум. Отметим, что каждой паре значений о„и а, „соответствует свое значе- с~'по ние полосы пропускания ССФ (см. рис. 6.24).
Поэтому изменению оп по оси абсцисс на рис. 8.15 соответствует изменение фссф. ~п 1оз.в 1о" 1о 1о" ~ 2 ю 40 60 ао 100 Рис. 8.15, Коэффициент подавления автономной ССФ Из графиков рис. 8.15 видно, что для динамичных потребителей (о.„>4д) помехоустойчивость ССФ составляет 36...37 дБ, а для слабо динамичных (о„<0,58) получаем К„=39...40 дБ. При увеличении ширины спектра сигнала ф,', как следует из (8.75), помехоустойчивость ССФ пропорционально увеличивается. Так, при приеме сигнала с ВТ-кодом помехоустойчивость возрастает в 10 раз. Из проведенного анализа видно, что при принятой методике расчета помехоустойчивости следящей системы существенными являются два фактора: структура сглаживающего фильтра следящей системы, определяющая операторный коэффициент передачи замкнутой следящей системы, и дисперсия эквивалентных линейных наблюдений, приведенных к параметру, за которым ведется слежение.
Поэтому в дальнейшем при расчете помехоустойчивости будут анализироваться в основном эти факторы. 8.8. Помехоустойчивость автономной системы слежения за частотой сигнала Рассмотрим следящую систему за частотой сигнала некогерентного приемника, описанную в п. 6.3.6.3 и использующую сглаживающий фильтр второго порядка. Для такой системы в линеаризованном режиме установившиеся значения коэффициентов усиления ССЧ и дисперсий ошибок фильтрации определя- 340 Помехоустойчивость аппаратуры потребителей ются формулами (6.101), (6.102).
Рассмотрим частотный дискриминатор некогерентного приемника (П6.63), для которого дисперсия эквивалентных наблюдений определяется соотношением (6.114). Для автономной ССФ полагаем е, = 0. Динамическая ошибка фильтрации частоты определяется соотношением 1 (1е) 0 а~и = гг р (ь,)'рк„,; к„, ~рщ~ ' г,Ггк„",' где коэффициенты усиления К„,, К„~ определяются в соответствии с (6.102).
Флуктуационная ошибка фильтрации частоты при воздействии внешней шумовой помехи описывается выражением, аналогичным (8.73), ' =Л~,"- ~ж„)ТЛУ„„. Следовательно, дисперсия ошибки фильтрации частоты при воздействии внешней шумовой помехи определяется соотношением В. = ' „, +а~„*- (ж„)ТЛУ,',„, Я~ (8.76) 2Л(К„,)"' из которого получается следующее выражение для коэффициента подавления ССЧ: к„=т4|,(,'в(т41-1- ~(р,, т)), ~8.77) где В= .О „,р —, Т фссч В =(п~2Т), а фссч определя- 2Л~К„,)"' ется в соответствии с (6.105). Зависимости потенциальной помехоустойчивости автономной ССЧ приведены на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
