Перов А.И., Харисов В.Н. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования (4-е издание, 2010) (1142025), страница 50
Текст из файла (страница 50)
Я 4~К~ (8.57) 327 При выводе (8.56) учитывалось, что в фигурных скобках имеем сумму элементов геометрической прогрессии с знаменателем )с ~ < 1. Получим выражение для плотности вероятности «огибающей» для квадратурных компонент р, и р . Для этого воспользуемся стандартной методикой перехода к полярным координатам р, = Асов(о, рг = Аяпв) [8.4].
В результате Глава 8 Плотность вероятности А = ~, + ~ находится интегрированием (8.57) по (в 2 2 2т ~А2 р(А) = е — ~ ехр соя(2р —,Ц,) а~у. А 4~к~ 1 Г сАА Я 2г 4~К~ (8.58) Интеграл в (8.58) выражается через модифицированную функцию Бесселя нулевого порядка [41. Окончательное выражение для плотности вероятности р(А) принимает вид 12 ~2 р(А) = ехр — (1 — с') 1~,, А> О. ЛЛ вЂ” с Ч1 — с (8.59) При нулевой расстройке по частоте распределение стремится к одностороннему нормальному р(А) =21Ч(О,Л), А >О, а при увеличении расстройки распределение быстро сходится к рэлеевскому закону 2А А р(А) = — ехр — —, А > О. Л Л Проведенный анализ для сигналов с модуляцией ВРоК(п) распространяется и на случай сигналов с модуляцией ВОС(т,п), т.к. при отсутствии расстроек по задержке дальномерных кодов навигационного и помехового сигналов выражения для помеховых составляющих на выходах синфазного и квадратурного корреляторов совпадают с аналогичными выражениями для случая приема сигналов с модуляцией ВЕК(п) (см.
(8.37)). 8.4. Анализ воздействия различного типа помех на НАП, работающую по различным типам навигационных сигналов с кодовым разделением Рассчитаем мощность помеховой составляющей на выходе коррелятора (рис. 8.3), когда на его вход поступает помеховый сигнал с одним видом модуляции, а на его другой вход подается опорный сигнал с другим типом модуляции, используемом в той или иной навигационной системе с кодовым разделением сигналов. В качестве помехового сигнала выберем фазоманипулированный сигнал с модуляцией ВРэК(п), а в качестве навигационного сигнала — сигнал с модуляцией ВОС(т,п).
Кроме того будем полагать, что ширина спектра помехи равна ширине спектра навигационного сигнала. Для фазоманипулированной помехи, согласованной по ширине спектра с навигационным сигналом, г„= 1/((и+ т) Д ) . 328 Помехоустойчивость аппаратуры лотребителей (8.61) опорного сигнала и длительностью г,„символов кода помехи следует, что то на длительности кода г, укладывается (1+ р) символов кода помехи, а следовательно, М = (1+ р) А . Введем двойную нумерацию кодовой последовательности помехи Ь„„, ! =1,А, 1=.1,(1+р) и запишем Р.т ~ 1,р 1„= ")~~> 2'Ь...и(!-Ци — 1)!1.ир)'-1 — 1)1(!иит)Р)) О х ~ Ь, и(1 — (! — 1)/(пДО))ядп(з!п(2гтф))а)1 = !т! ((! 1)(!~р)+!)р „ "2 Ь„~Ь„„~ и(~-(!1'-1)!1ир)и1-!)Яи+т)Ди)).
!т1 !т1 ф — 1)11+р)+! — 1)р „ хяап(з!п (2хтДг)) й . (8.62) 329 Рассмотрим сначала случай отсутствия расстроек между помеховым и опорным сигналами ф,„= О, Лр,„= О, г,„= О. В рассматриваемом случае в (8.30) следует положить и(1) =~Я'„',) Ь„,и(1-( -1)г,„), 1т1 Е ЬЯ=~~ Ь, и(! — (у' — 1)г,)я8п(яп(2хт~;1)), (8.60) !т! где г, =1/(п~,). Отметим, что для рассматриваемых типов модуляции выполняется условие р = т/и — целое число, поэтому г, = р/(т~, ) .
Подставим (8.60) в (8.30), полагая, как и выше, что между кодами опорного сигнала и помехи отсутствует временной сдвиг тм 1„=,1Р„~~~ Ь„,и~~-!1-1)1(!и-~т)ди)) О Ьт1 х ,'Г Ь„и(1 — ( !' — 1)/(пДО)) яяп(яп(2л тДО1)) й . 1т1 Из соотношения между длительностью г, символов дальномерного кода Глава 8 и(! — ((и — 1)2п! — 1)2((пит) $~))п!пп(тп(2птди!)) ь= и,„(-1) (1и 1)2+! 1)тсп и получаем Тогда для мощности помеховой составляющей на выходе коррелятора за- пишем Ьс, ) 1Ьп,ь! Ьп,2',2 ) Тт1 2 ~ ПТсп 4 ~ь„~ь„„-ь„„) !'т1 4 4 4Е,„4Л 2 где 2.,„ = 2Š— число символов кода помехового сигнала на длительности интервала накопления Т .
Заметим, что для навигационного сигнала с модуляцией ВРЯК(п) и согласованной фазоманипулированной помехи, т.е. помехи с той же модуляцией ВРЯК(п), дисперсия помехи на выходе коррелятора определяется аналогичным соотношением (8.34) при Е = Е,„, т.е.
эффективность воздействия фазоманипулированной помехи на НАП, работающей по сигналам с модуляциями ВОС(ьпи,п) и ВРЯК(2п), одинаковая. Рассмотрим влияние рассогласования по задержке между кодами опорного и помехового сигналов. Для этого запишем Т 2 2 2„= — ")~~~ 2 Ь„,<и(! — и — ((и — 1)2и ! — 1) !((пи т)Т)) о т1 Ьт1 х ~ Ь, и(~ — (у' — 1)/(тДо))ядп(яп(2кт/;г))й = зт! 2. г Т вЂ” "2 2 Ь, ~Ь„„,)и(!-и-((и — 1)2т! — 1)Ь((пит)~;)) т1 )т! !т) о хи(~ — ( ! — 1)/1!тТ ))яяв(яП(2Лт~,'г))а! = 330 Рассмотрим случай модуляции ВОС(рп,п).
Положим р=1 (модуляция ВОС(п,п)). Тогда на длительности символа т,„укладывается половина периода синусоиды, и интеграл в (8.62) равен ((1п — 1 ) 2+1 ) 2 и „ Помехоустойчивость аппаратуры потребителей ь г Ьс, у (Ьп, /,!' 1 ( в ) + Ьп, /,2 2 (~) + Ьп,/+1,1 "~3 ( в )) (=! (8.64) 'теп т где 2 (г) тл 1 и(г-т)в!Ьп(в!п(2лттвг))де =в,„— т=г,„(1 — х), О 2 тс и 2т (т) = ) и(т — (т,„— т))в(дп(ввп(2лттег))ит =2г — т,„=т,„(2х — 1), сп 2 тип 2в (т) = 1 и(г — (2т,„— г))в!тп (в!и (2лтгег))дт = -т,„х, (8.65) 2т и-т где х=т~т,„. Подставляя (8.65) в (8.64), получаем у с ~.=" ';~-Ь„[Ь.„(1 .),Ь.„(2, 1) Ь.„„.~ у=! Тогда для дисперсии помеховой составляющей на выходе коррелятора запишем выражение г р Рп~с и 4 ,'~ Ь, 
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
