Шебшаевич В.С., Дмитриев П.П., Иванцевич Н.В. Сетевые спутниковые радионавигационные системы (2-е издание, 1993) (1141982), страница 37
Текст из файла (страница 37)
Вся совокупность навигационных алгоритмов может быть представлена в некоторой упорядоченной во времени последовательности их выполнения (специально об алгоритмах см, гл, 14 и 15). Одно из главных условий реализации алгоритмов гвязано с существенным огваыичением времени их отработки на ЭВМ.
Условно все алгоритмы можие разбить на два класса: реализуемые н нанигационном цикле и в цикле сеанса. Под первым здесь понима~тся совокупность алгоритмов, повторяемых с периодом выдачи уточняемых кпординат (прежде всего сюда войдут алгоритмы 168 Аггм = Аггю (е, Т,Р,1, р, 1'„), где е, — требуемая точность; Т вЂ” интервал работы алгоритма: Р— параметры выбранного метода, подлежащие дальнейшему уточнению. Реализация рабочего алгоритма требует определенных затрат вычислительных ресурсов; памяти, времени счета и разрядности, Затраты памяти на запоминание начальной информации У'„,„складываются из объема запоминаемой априорной информации У,.р в виде констант, необходимых дтя функционирования алгоритма, начальных условий, а танже дополнительной эфемеридной информации Ую некоторого объема У„, для запоминания промежуточных вычислений в виде узлон интерполяции и т.
д в зависимости от выбранного класса алгоритмов: 1 * 1 ( 1 р 1 1 р е Т А ) 169 Кроме того, реализация алгоритма в виде программы требует определенных затрат памяти р.м, зависящих от алгоритма А, объема используемой априорной информации )г,„р, и необходимых средств 5 математического обеспечения: 1'„, = 1'„„(А, )г,„г,5,в, Т). Наконец, определенный объем памяти )г, „отводится для запоминания результатов вычислений Он зависит от требующегося интервала запоминания результатов вычисления Т. и дискрета расчетов ЬТы )г, .=)г„„(А,Т„,ЬТ„,е) Пусть Н вЂ” разрядность ЭВМ, необходимая для выполнения расчетов с требуемой точностью е. Она существенно зависит от имеющейся априорной информации )г~,р на момент вычисления алгоритма: Н= 0(е,А,)г(„).
Обозначим т — время реакции программы, т. е. время единичного расчета по полному алгоритму на конкретной ЭВМ потребителя, Оно зависит от быстродействия р ЭВМ, алгоритма А, разрядности Н', с которой ведется счет, имеющегося математического обеспечения 5: т =т(р,А,Н',5 ) . )г„„„(А,) + Р„и (А,) + 1'„„( Р„,„, т„(А,) ( т„,„.
(!0.6) (!0.7) Прн одновременном ограничении разрядности Н(А,) ( )7. (10.8) Подчеркнем, что ресурсы машинного времени т„.. в значительной степени зависят от временных параметров кадра Т.1 и Т„кт, =ъ,. (Тм), (= 1,2. Система неравенств (102) — (!0.8) являетгя аналитическим оформлением постановки задачи о вЫборе элементов кадра. Последрвательность расчетов по выбору параметров кадра будет зависеть от конкретной совокупности заданных технических требований и априорно назначенных исходных величин. Выбор реальных алгоритмов прогноза требует, естественно, специальных обоснований и здесь не обсуждается. !70 В зависимости от места, занимаемого г-й программой во временной диаграмме (в навигационном цинле или цикле сеанса), для ее реализации будут представляться различные вычислительные ресурсы ЭВМ в виде отводимого объема памяти К,.„ и машинного времени счета т„..
Эти ресурсы ограничивают возможности программной реализации алгоритма прогнозирования эфемерид. Очевидно, в самом общем случае их можно представить в виде !вми дпгоритмы прогнозировдния движвния нисз Кзк было укззэно в $ 1.5, в качестве орбиты НИСЗ первого этэпэ системы «Нзвстзр», обеспечивзюшего появление всех НИСЗ ежедневно нзд определенной территорией, используется наклоннэя синхронная 12-чзсовзя орбита. Трзссз тзких орбит в соответствии со свойством синхронности повторяется нэ поверхности Земли каждые звездные сутки. Нфминэльный период орбиты составляет Т=!!", 9661, что соответствует значению большой полуоси орбиты а=26560, 123 км. Угол наклонения орбиты (=63', з номинальный эксцентриситет е(0,005 (в пределе е=0,0!5). Идеальной моделью орбиты для нзвигзционного ИСЗ служит круговая орбита, Главным фактором, приводящим к сэмым значительным отклонениям реальной орбиты от ее идеальной модели, является эксцентриситет.
Действительно, для эксцентриситетз е) 0,005 изменения геоцентрического радиуса-вектора кеплеровской невозмушенной орбиты лежат в пределзх от =а(1 — е)=26427,322 км до г,„=а(1+е))26692924 км. Этом изменение составляет 265,602 км, что значительно превышзет все прочие возмущающие воздействия нз интервале, равном периоду обрзшения. Истинное движение НИСЗ по орбите может ззметно отличзться от кеплеровского зз счет возмущений, основными из которых являются: нецентрзльность гравитационного поля Земли, гравитационное влияние Луны и Солнца, световое дзвление, геодинзмические явления, воздействие внутренних сил.
Если перечисленные воздействия не учитываются, то высокоточное определение пзрзметров орбиты и ее прогнозирование становятся невозможными. Начиная с высот около 20 000 км, возмущения от притяжения Луны и Солнцз превышают аномалии силы тяжести, з с высот более 50000 км превосходят все остальные грзвитзцнонные возмушения. В табл. !О.! приведены значения ускорений, действующих нэ НИСЗ типа «Нзвстзр» (135!. Зз короткий интервал времени эти ускорения для оценки их воздействия нз эфемериды могут считаться линейно меняющимися. В этой же тзблнце приведены максимальные возмущения для интервала времени в 1 ч (периоды этих возмущений не менее нескольких чэсов). Из таблицы следует, что вторзя зональная гзрмоникз дает основную возмущающую силу.
Период этих возмущений равен половине периода обращения НИСЗ: Та=5",98305. Эти возмущения порождают также вековые уходы в элементах (ш и ь)) орбиты. Следующими по порядку преобладающими силами будут грзвитзционные возмущения от Луны и Солнца. Они приблизительно постоянны в короткие интервалы времени. В моменты противостояния Луны этн возмущения имеют резко выраженный максимум.
!71 Таблица10.1 Влияние различных факторов на движение НИСЗ Максимальное воз- мущающее уско. рение, мук~ Максимальное воз- мущение за 1'. и Возмущающие факторы Центральное поле Земли Вторая зональная гармоника Грнвитация Луны Гравитация Солнца Четвертая зональная гнрмоника Солнечная радиация Гравитационные аномалии Другие силы 5,65 ° 10 5,3 ° 10 55, 1Π— к З.
1Π— з 1О-' 1О-' 10 †10 ' 300 40 20 0,6 0,6 0,06 0,06 Все другие силы могут считаться постоянными на коротких интервалах времени. Реальную совокупность эфемерид НИСЗ удобно описывать в виде возмущенной эллиптической орбиты. Основное невозмушенное движение имеет период, равный периоду обращения, а главное возмущение имеет период, равный половине периода обрашения. Другие возмущения представляются иа коротком интервале времени как простые функции времени — постоянные или линейные. Ранее отмечалась важность выбора класса алгоритмов прогнозирования — формы представления результатов и метода решения. Рассмотрим основные соображения, влияющие на этот выбор.
Кроме ограничений на расходы вычислительных ресурсов сушествуют дополнительные требования, главными из которых являются; совместимость по форме представления алгоритмов оперативного и поискового прогнозирования, максимальность срока возможного использования устаревших эфемерид с плавной потерей точности; допустимость простой оценки разрядности возмущений орбиты; согласованность с формой представления других учитываемых возмущений (например, релятивистских поправок); возможность дальнейшего совершенствования и наращивания алгоритма; соответствие возможностям математического обеспечения ЭВМ различных классов потребителей. Существуют разные способы описания орбитального движения. Развивая изложение $ 10.1, отметим главные из этих форм представления: временные полиномы в прямоугольных координатах; гармонические аппроксимации в прямоугольных координатах; временные полиномы в элементах; гармонические аппроксимации в элементах.
Простейшие в вычислительном отношении алгоритмы строятся на основе полиномиальных приближений в координатах. Однако этот внд аппроксимации не отвечает большинству Дополнительных требований, приведенных выше, С точки зрения этих требований, исключая лишь требование быстродействия алгоритма, наилучшим будет представление в виде гармонической аппроксимации в элементах. Рассмотрим алго- 172 ритм !135) оперативного прогнозирования, соответствуюшнй модели представления эфемеридной информации, описанной в $ 10.1.
Последовательность расчетов по этому алгоритму описывается следующей схемой. Используемые константы: )»=3,986008Х Х 10'" м'/с' — гравитационный параметр Земли; О,= =7,292115147 Х10 ' с ' — скоРость вРэшениЯ Земли. ПоРЯ51гок вычисления: а=(-„~а)' — большая полуось орбиты, »го=-~!»/и среднее движение НИСЗ; 1»=! — !о,-- время прогноза; и=по+ +Ли — коррекция средне~о движения; М»=Мо+и!» — расчет средней эномал(ги; М»=Е» — ез)пЕ» — решение уравнения КеплеГ ' 2 ра для эксцентрической аномалии, з!пц»=-~! — е з!пЕ»/(1 — есозх ХЕ»), созо»=(созЕ» — е)/(! — есозЕ») — истинная аномалия, Ф» = о»+ ы — аргумент широты, би» = Скзып2Ф»+с„соз2Ի— поправка аргумента гцироты, бр,=С„,соз2Ф»+С»за!п2Ф» — поправка радиуса, Й»= Сысоз24)г»+ С„з!п2Ф» — — поправка наклонения, и» вЂ”вЂ” Ф»+бы» — коррекция аргумента широты, р»= аХ Х(1 — есозЕ»)+бр» — коррекция радиуса, 1»=»о+51»+(1)г»вЂ” коррекция наклонения, (1) — скорость изменения наклонения, х»= =р»сози», у»=р»з!пи» вЂ” положение в плоскости орбиты, !1»= =1)в+(ьз — ьзз )1» — ьзз1ос — коррекция долготы восходяшего узла, х»=х»созй» вЂ” у»созг»з!пь)», у»=х»з)п()»+у»созе»соз(1», г»=у»Х Хз!п㻠— координаты НИСЗ в гринвичской системе отсчета.
Расчеты по приведенному алгоритму выполняются па один момент времени. Простота алгоритма и высокая точность аппроксимации в интервале оперативного обновления достигаются за счет использования передаваемой П избыточной информации в виде согласующих коэффициентов, позволяюших использовать модель движения НИСЗ в квазинормальном поле. Прогноз поисковых эфемерид производится по приведенным формулам, в которых полагаются отличными от нуля основные кеплеровские элементы (Мо, усщ е, уга, Йо, »о, 51, оз) и один параметр возмущения — скорость изменения узла прямого восхождения. ТВЗЬ СОСТАВ, ФОРМА ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ОБЪЕМ ИНФОРМАЦИИ, ПЕРЕДАВАЕМОИ В НАДРЕ НАВИГАЦИОННОГО СИГНАПА СИСТЕМЫ «НАВСТАРм Известны НИСЗ «Навстар» первой и второй модификаций.
У НИСЗ второй модификации ббльшая емкость памяти навигационных данных, рассчитанная на 14 дней, при этом опи могут работать в коде У, повышающем помехоустойчивость. Содержание же навигационного сообщения одинаково для обоих диапазонов частот кодов Р и С/А и не зависит от модификации НИСЗ. В настоящее время запускаются НИСЗ второй модификации. 173 Приведем общее описание структуры кздрз сигнала системы «Нэвстзр» (226). Поток навигационных данных передается НИСЗ нэ несущих 1., и й«со скоростью 50 бит/с.
Кзк покззэно нэ рнс. 10.1, формат основного сообщения представляет собой кндр, состоящий из 1500 бит, скомпонован из пяти субкэдров, нззывземых строками, по 300 бит. Строки длятся 6 с и передаются последовательно без перерыва.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
