Диссертация (1141568), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

В случае применения гладкой арматуры в качествекосвенногоармированиясреднее отклонениепонекоторымдиапазонампризменной прочности бетона получилось больше, чем по формулам из СП.Стоит отметить, что для единственного диапазона, по которому сходимость поформуле (2.1) заметно хуже (Rb=45,5-60,4 МПа; Rs=300 МПа) отклонение идет взапас несущей способности (для всех опытных образцов).Относительные деформации в вершине диаграммы сжатия зависят, главнымобразом, от относительного уровня бокового обжатия и прочности бетона.Зависимость (2.2) для относительных деформаций принимаем по аналогии сработой [125] (с пересчетом на российские нормы), в которой произведен анализбольшого числа опытных данных для бетонных образцов прочностью 20-110МПа.ε b 03 = e nε b 0 ;0,3124+0,0022 Rb )  .(σ n = ( 2,9224 − 0,00408 Rb )  0,9 b , xy Rb (2.2)Преимуществом формулы (2.2) является ее универсальность: не зависит отприроды возникновения усилия бокового обжатия.

Необходимо только подобратьзависимость для определения σb,xy в конкретном случае.В случае косвенного армирования усилие обжатия приложено дискретно подлине элемента и, в зависимости от конфигурации косвенного армирования,неравномерно в пределах сечения.

Все это создает сложности в определенииприведенного усилия бокового обжатия σb,xy.Определить σb,xy можно через коэффициент эффективности косвенногоармирования(боковогообжатия)Kпоформуле,предложеннойКарпенко Н.И. [44]:K=1 + a + am,b + (1 − b)m(2.3)K=1,0,1 + 0,9 m(2.4)или ее упрощенному варианту:где m=σb,xy/Rb3.50Во многих исследованиях [65,66,113,125 и др.] выявлено значительноевлияние прочности бетона на коэффициент K. Следовательно, для расчета поформуле (2.3) требуется определять коэффициенты a и b для каждой конкретнойпрочности бетона, а зависимость (2.4) вовсе не учитывает данный фактор.

Этовлияние можно учесть введением поправки ∆K=2,9-lnRb [57].Несмотря на то, что основным фактором, повышающим предельнуюсжимаемость бетона, является процент косвенного армирования в рядеисследований [5,73], отмечено также влияние продольного армирования (хотя и взначительно меньшей степени по сравнению с косвенным). При этомвысокопрочная арматура классов А-V, Ат-VI оказывает существенное влияние,повышая предельные деформации, а арматура класса А-III (современный аналог –А400) и ниже – незначительное.В работах [94,114,121] при испытании внецентренно сжатых элементов скосвенным сетчатым армированием предельные деформации бетона на наиболеесжатой грани были несколько больше, чем предельные деформации прицентральном сжатии.С учетом вышесказанного из различных источников для анализа быливыбраны результаты испытаний центрально сжатых железобетонных элементов спродольным армированием из арматуры класса не выше А-III.

В таблице 2.2. и нарисунке 2.2 представлено сравнение опытных деформаций с теоретическими,посчитаннымипоформуламСП 63.13330.2012 [101].(2.2)ипоформулам,предложеннымв51Таблица 2.2 – Сравнение теоретических значений относительной деформации в№ п/п№ строки поприложению АПризменная прочностьбетона Rb, МПаПродольноеармированиеПроцент продольногоармирования μsСопротивлениекосвенной арматурырастяжению Rs, МПаПроцент косвенногоармирования μs,xyвершине диаграммы деформирования с опытными даннымиε bоп0 .123456789101112131415161718192021222324252627282930123.125.127.128.129.130.152.153.154.155.156.176.178.179.180.182.200.206.208.222.224.230.231.232.233.234.235.13,123,830,913,123,830,930,030,031,534,549,049,249,249,242,758,058,058,058,022,342,042,041,242,256,353,458,546,057,258,1нетнетнетнетнетнет4ø25A-III4ø25A-III4ø25A-III4ø25A-III4ø25A-III4ø25A-III4ø25A-III4ø25A-III4ø14A-III4ø14A-III4ø14A-III4ø14A-III4ø14A-III4ø6A-I4ø22A-III4ø28A-IIIнетнет4ø6,65A-I4ø6,65A-I4ø6,65A-I4ø6,65A-I4ø6,65A-I4ø6,65A-I0,0240,0240,0240,0240,0240,0240,0240,0240,00750,00750,00750,00750,00750,00280,0160,0270,00430,00430,00430,00430,00430,00435755755755755755754754754274274754754274274474454554404604004004004004003003003003003003000,04020,04020,04020,04520,04520,04520,0160,0160,0490,0490,0160,0160,0490,0490,02050,02020,0520,1020,07510,0540,01860,01860,01860,04190,0260,0260,0260,05190,05190,05190,01340,00890,00680,0130,00870,00580,0050,0060,0130,0140,00350,00370,00900,00950,00430,00440,0060,0080,00810,0080,00430,00450,00430,00550,004160,004150,003650,005230,005260,00526ε bт0еор .

,(2.2)ε bт0еор . ,СП0,01290,01030,00910,01370,01100,00970,00550,00550,00850,00810,00410,00410,00910,00910,00490,00410,00630,01130,00850,01020,00460,00460,00460,00650,00400,00410,00390,00580,00510,00500,02200,01570,01330,02450,01740,01470,00580,00580,01210,01140,00460,00460,00910,00910,00550,00460,00900,01520,01220,01540,00490,00490,00490,00840,00440,00450,00430,00760,00660,006652Рисунок 2.2 – Сравнение теоретических значений относительной деформации в вершине диаграммы деформирования сопытными данными:– по (2.2);– по СП 63.13330.201253Видно, что теоретические деформации по формуле (2.2) для большинстваобразцов оказались ближе к опытным значениям, а по остальным образцамтеоретические деформации не превышают опытные и разница обеспечивает запас.Относительные деформации εbu3 в конце нисходящей ветви целесообразнопринять в соответствии с рекомендациями [101]:ε bu 3 = ε buε b 03= ε bu e n .ε b0(2.5)Напряжение в конце нисходящей ветви σbu3 принимаем:σ bu 3 = 0,8 Rb 3 ,(2.6)что соответствует опытным диаграммам из работы [73].В итоге получаем выражения (2.7) для определения характерных точекдиаграммы сжатия:nε b 03 = ε b 0e ;( 0,3124+0,0022 Rb ) σ ;n = ( 2,9224 − 0,00408Rb )  0,9 b, xy Rb σ b , xy = mRb 3 ;1Rb 3 − Rb=+ 2,9 − lnRb .K=0,1 + 0,9mmRb 3σ bu 3 = 0,8Rb3.ε bu 3 = ε bu en ;21 − ρ1 − ρ xy xyRb 3 =+  + 9 ρ xy  Rb ; 22Rρ xy = ψ b µ xy s ;Rb(2.7)Известно, что чем ниже класс бетона, тем в меньшей степени косвенноеармирование влияет на его прочностные характеристики, но при этом сильнееповышаются предельные деформации.

Данный факт особенно заметен наопытных диаграммах из работы [141] (рисунок 1.5). Аналогичные результатыполучены и при анализе выражений (2.1) и (2.2). Это приводит к тому, что вблизи54вершины диаграммы появляется пологий (практически горизонтальный) участок,который тем протяженнее, чем ниже класс бетона и выше процент армирования.Поэтому на участке деформирования от εb33 до εb03 принимаем горизонтальныйучасток диаграммы с постоянным значением напряжения, равным Rb3. Длявычисления εb33 для бетона прочностью Rb≥13МПа и косвенным армированиемμs,xy≤6%, Rs≤575МПа предлагается зависимость:ε b33 = ε b03 (−0,38Rb + 3,31)µs, xy + e(0,039 Rb −1) ≤ ε b 03 .(2.8)Для восходящего участка диаграммы были проанализированы зависимости,предложенные различными исследователями (см. главу 1).

Наиболее простая поформе записи предложена в работе [4]:23i εεεεσ b = Rb3 a1 b + a2  b  + a3  b  + ... + ai  b   . ε b03 ε b 03  ε b03  ε b03  (2.9)Опытные диаграммы аппроксимируются степенным многочленом. Длянеармированного бетона обычно бывает достаточно 2 членов ряда, но для бетонас косвенным армированием кривая восходящего участка диаграммы обладаетзначительно большей выпуклостью.

В работах [91,112] при расчете сжатыхэлементов с сетками косвенного армирования и высокопрочной продольнойарматурой предлагается использовать 3 члена ряда. Но при такой аппроксимацииначальный угол наклона кривой диаграммы σ-ε к оси деформаций (а,следовательно, и начальный модуль упругости) значительно меньше даже чем длянеармированного бетона (что противоречит известным опытным данным). Хотядля целей, поставленных в вышеуказанных публикациях, это и не стольсущественно, так как значительную часть нагрузки воспринимает продольнаяарматура, и поэтому на итоговой работе конструкции начальный участокдиаграммы бетона сказывается в меньшей степени, а косвенное армированиеиспользуется, в том числе, для более полного использования продольнойарматуры из высокопрочной стали.55Но при расчете балок начальный участок диаграммы является наиболееважным, так как это этап эксплуатационных нагрузок, который соответствуетнормальной эксплуатации конструкции (до разрушения защитного слоя).На этапе деформирования от 0 до εb33 предлагается использоватьзависимость в виде многочлена четвертой степени:σ b = p3ε b4 + p4ε b3 + p5ε b2 + p6ε b ,(2.10)коэффициенты которого находятся из решения системы уравнений:σ 'b (ε b13 ) = Eb0σ b (ε b 23 ) = 0,62 Rb3 .σ b (ε b33 ) = Rb3σ 'b (ε b33 ) = 0(2.11)Первое уравнение системы (2.11) получено, исходя из того, что начальныймодуль упругости бетона с сетками равен начальному модулю упругостинеармированного бетона.

Здесь εb13 принимается достаточно малой величиной (врасчетах принято εb13=εb03 i 10-3).Второе уравнение получено на основании выводов, приведенных в работе[112] о том, что при построении опытных диаграмм в относительных координатах(εb σ b) точки диаграмм располагаются достаточно близко для разных;ε b 03 Rb3процентов армирования и классов бетона. На рисунке 2.3 представлены точкиопытных диаграмм из работ [112,141] для бетонов прочностью Rb=13,1÷30,9 скоэффициентом косвенного армирования μs,xy=2÷5,4%.

По этим диаграммам былаполучена точка с осредненными координатами (0,23;0,62). Таким образом,εb23=0,23 i εb03.56Рисунок 2.3 – Точки опытных диаграмм сжатия бетона с сетками косвенногоармирования в относительных координатахВ итоге из (2.11) получаем:Eb 0 = p3 4ε b313 + p4 3ε b213 + p5 2ε b13 + p60,62 Rb 3 = p3ε b423 + p4ε b323 + p5ε b223 + p6ε b 23 .Rb3 = p3ε b433 + p4ε b333 + p5ε b233 + p6ε b33320 = p3 4ε b 33 + p4 3ε b 33 + p5 2ε b 33 + p6(2.12)Решение системы уравнений (2.12) позволяет определить коэффициентымногочлена(2.10),описывающегопроцессдеформированиянаучасткевосходящей ветви от 0 до εb33.Сравнениеаналитическихдиаграмм,полученныхпопредлагаемойметодике, с опытными диаграммами представлено на рисунке 2.4.Как установлено в работе [5], разрушение защитного слоя происходит придеформациях не менее предельных для неармированного бетона.

Характеристики

Список файлов диссертации