Диссертация (1141533), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Дальнейшийпроцесс заключён в сравнительно, с экзотермической реакцией, медленнойпередаче теплоты к конвективным пучкам нагрева от дымовых газов дотемпературы удаления продуктов сгорания в атмосферу.Скорость горения непосредственно связана со скоростью газо-воздушнойсмеси выходящей из горелки. В случае превышения скорости смеси над скоростьюгорения происходит отрыв пламени от горелки, горение становится нестабильным.В обратном случае, при превышении скорости горения скорость подачи топливно-41воздушной смеси, происходит проскок и фронт пламени устремляется в горелку.Этапы горения топливной смесижаропроизводительностьвыделениетеплотыхим.реакциипредварительныйНагревсмесимедленнаятеплоотдачатемпературасамовоспламененияскоростьфронтафакелаСкоростьреакциихтопливно −воздушнаясмесьплазмафакелапламенидымовыегазыРисунок 3 - Этапы горения топливной смесиSu – скорость горения, S – скорость газа, перпендикулярная фронту пламениКак видно из рисунка 3 - повышение скорости реакции увеличиваетскорость горения, сокращая размеры факела с сохранением тепловыделения в ходереакции и увеличивая жаропроизводительность.Воздействие электрического поля на скорость горения неоднократноотмечалось в исследованиях различных авторов на лабораторных установках.Констатировалось увеличение скорости распространения факела пламени присжигании топливно-воздушной смеси в каналах квадратного сечения.
Даннаяособенность является перспективной для использования в теплогенераторах привыработке теплоты. Но так как данные по характеристикам электрического поля,электродов и геометрических размеров камер разняться, рассмотрим вопросвоздействия подробнее.422.1. Молекулярно-кинетическая теорияРассмотрим механизм снижения коэффициента избытка воздуха с сохранением полноты сгорания смеси. Реакция горения – это химическая реакция окисления горючих компонентов топлива.
Топливом в работе диссертации являлись углеводородные горючие газы, реакция окисления которых производилась с кислородом воздуха, подаваемым на горение. Обязательным условием прохождения реакции горения является температура выше температуры воспламенения смеси иналичие окислителя в должном количестве для сгорания всего газа. Реакцию горения метана можно представить как ряд следующих превращений [21]:CH3 + O → HCHO + H(13)HCHO → CHO + H(14)CHO → CO + H(15)CHO + OH → CO + H2 O(16)CO + OH → CO2 + H(17)Или в сокращённом варианте написания последовательности реакции:CH4 → HCHO → CO → CO2(18)Данная цепочка является не единственным результатом реакции метана,представим альтернативную цепочку превращений на примере образовании сажииз метана, которая является конечным продуктом пиролиза углеводородных фракций:CH4 → C2 H2 → C6 H6 → C20 H12 → C(19)Данные прохождения реакции показывают сложность проходящих процессов внутри факела пламени, при этом многие промежуточные радикалы будут существовать короткий промежуток времени и иметь собственный заряд.
Для прохождения любой промежуточной или конечной реакции необходимо столкновениекомпонентов, вступающих в реакцию при котором будет происходить обмен атомами и электронами между реагирующими компонентами смеси. Для описаниястолкновений молекул между собой используют понятие сечение столкновений.43Если прицельное расстояние налетающей частицы, которое равно расстояниюмежду центрами молекулы типа 1 радиусом 1 и молекулы типа 2 радиусом 2 вплоскости, перпендикулярной к вектору скорости налетающей частицы, лежит вкруге площадью = (1 + 2 )2, то произойдёт столкновение.
Молекула имееткуда более сложную структуру, чем её представление в форме сферы, но столкновение сохраняет свой смысл при таких допущениях. Скорость прохождения реакции является важной величиной при определении характерных размеров факела.Чем выше скорость горения газа, тем больше тепловая напряжённость в объёметопки, тем короче факел пламени и больше выработка теплоты в единице объёма.Эта скорость будет зависеть от частоты столкновений молекул и в случае рассмотрения столкновения молекулы типа 2 с молекулой типа 1 частота столкновений будет иметь следующий вид зависимости:2 = 1 1 2 √(1 + 2⁄1 ) ̅̅̅1(20)где 1 - концентрация молекул типа 1; 1 2 - сечение столкновений молекул;̅̅̅1 - средняя скорость молекулы типа 1; 1 – масса молекулы типа 1; 2 - массамолекулы типа 2.При прохождении реакции во внешнем электрическом поле, наиболее частым столкновением частиц будет столкновение электронов и молекул ввиду наличия большого числа электронов.
Масса электрона е в несравнимое число разменьше массы любой молекулы (х ) в смесих ≫ е , подставляя изменения в выражение 1 будем иметь частоту столкновений электронов с частицами:е = 1 е2 ̅е(21)Где:1 – концентрация молекул типа 1;е2 –сечение столкновения электронас молекулой типа 1;̅е – относительная скорость электрона.По определению средняя длина свободного пробега между столкновением̅̅̅1 ⁄1 и представляет собой расмолекулы типа 1 с молекулой типа 2( 1 2) равна стояние, пройденное частицей за единицу времени и деленное на число столкновений.
Отсюда441 2 =1(22)2 1 2 √(1 + 1 ⁄2 )Произведение ( , , ) ∙ , , определяет долю молекул со скоростями лежащими в интервалах от до + , от до + , и от до + . Интегравл взятый по всем возможным скоростям охватывает все молекулы:∞(23)∫ ∫ ∫ ( , , ) ∙ = 1−∞При этом относительная скорость ̅ молекул или электронов будет описываться функцией распределения скоростей Максвелла () = ( )( )( ),где , , – компоненты скорости, являющиеся независимыми друг относительно друга в соответствии с теорией распределения скоростей Максвелла и длямолекул газа в состоянии равновесия Максвелловское распределение имеет вид:М 3/2М) [−( 2 + 2 + 2 )]( , , ) = (22 (24)Где: М – масса частицы; – постоянная планка; – температура смесиОднако распределение скоростей электронов в электрических полях существенно отличается от максвелловского [85] Рассмотрим столкновения между молекулами типа 1 со скоростями, лежащими в интервале от до + и молекулами типа 2 со скоростями, лежащими в интервале от ′ до ′ + ′ .
Относительная скорость дается выражением:2 = (′ − ′ )2 + (′ − ′ )2 + (′ − ′ )2(25)Приняв вышеописанные ограничения молекула 1 в течение единичного промежутка движется в объеме , внутри которого она сталкивается с молекулой 2(о ( , , ) ). Если р( ) – вероятность происхождения реакции,то число столкновений, приводящих к реакции в единице объема за единицу времени между частицами с данными скоростями, определяется соотношением = 1 2 р( )( )1 (1 , 1 , 1 )2 (2 , 2 , 2 ) ′ ′ ′(26)45Где: −относительная скорость; n1 – концентрация молекул типа 1 ; n2 –концентрация молекул типа 2; р(r ) – вероятность происхождения реакции;σ(r ) –сечение столкновений частиц;1 (1 , 1 , 1 ) – функция распределения компонентовскорости молекул типа 1;2 (2 , 2 , 2 ) – функция распределения компонентов скорости молекул типа 2.В общем случае суммарную скорость реакции находят путем интегрирования −∞ до ∞ по шести компонентам скорости.
В случае реакции между электронами и молекулами, например, ионизации или возбуждения, интеграл может бытьупрощён. Электроны из-за меньшей массы движутся гораздо быстрее, чем молекулы. С высокой степенью точности можно принять = ̅ ′ , где ̅ ′ — скоростьэлектронов. Кроме того, поскольку скорость электронов не имеет преимущественного направления, интегрировать можно только по абсолютной величине скорости,заменяя ′ ′ ′ величиной 4 ′2 ′ в пределах от 0 до ∞. При этом суммарнаяскорость реакции в единице объема:∞(27)′′′3′ = 1 2 ∫ 4( )( ) ( )′0При этом скорость реакции между молекулами соответствующими максвелловскому распределению столкновения частиц с одной температурой имеет вид[86]:∞ 3/2 () ∫ ()() (−) =1 √21 1 41 2(28)0Где1 = 2 2 – скорость газа = 1 2 /(1 + 2 )(29)(30)Часто при описании скоростей реакции используют понятие энергии активации [87].
При этом предполагается, что реакция происходит, если энергия столкновения достигает некоторого критического значения. В случае максвелловского46распределения вероятность столкновения пары молекул, имеющих энергию относительного движения, превышающую Е, равна −/ . Полагая сечения столкновения постоянным, скорость реакции можно определить, умножая общую частотустолкновений на указанный выше фактор. Таким образом из уравнения 20 следуетвыражение для скорости реакции 11 = 1 2 1 2 √1 + 28кТ̅1 −/ = 1 2 √ −/12 1 2(31)Данное уравнение не удовлетворяет описанию действительного процесса,т.к.
фактор e−E/kT не учитывает, что пары более быстро движущихся молекулимеют большую частоту столкновений по сравнению со средним значением, так жекак и не учитывает внешние ограничения свободы перемещения частиц в пространстве под действием внешних полей.Уровнения сохранения для установившегося состояния горения выраженыв следующем виде:Уравнение сохранения массы: = = = (32)Уравнение сохранения тепла:̅̅̅̅̅( )− ( ) + − = 0 (33)Уравнение сохранения вещества:− () + ( ) − = 0 (34)Где: – плотность газа; S – скорость газа, перпендикулярная фронтупламени; G – массовая скорость горения на единицу площади; – коэффициенттеплопроводности; ̅̅̅ – средняя удельная теплоемкость в направлении оси y; Q –теплота горения; – скорость реакции; – скорость тепловыделения в единицеобъема; – коэффициент диффузии i-го компонента; − концентрация i-гокомпонента; – скорость реакции i-го компонента; – удельная массаобразования i-го компонента.47Определяяскоростьгорения,можновоспользоватьсяследующейзакономерностью - = /А, где А – поверхность племени.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
