Диссертация (1138663), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Вопрос адекватности применения данной модели на газовых рынках США и Европы рассмотрен в работе 126$. Согласно данной модели значение цены на газ в момент Г в будущем представляет собой случайную величину, определяемую по формуле: Р СХ) = Р е"'еац- *|'2 где Р, — уровень цены в начальный момент моделирования,,— ожидаемый средний темп роста цены, о' — волатильность цены, кк;— стандартный случайный Винеровский процесс. Ожидаемое значение рьпючной цены в данном случае имеет экспоненциальный тренд, а именно: ОЦЕНИТЬ ПНРамстР л МОДЕЛИ МОЖНО: на основе исторических данных по ценам; балансовым подходом; регрессионным подходом; на основе построения консенсус-прогноза. Оценить параметр сгдля временного ряда цен на природный газ МОЖНО.' на основе исторических данных (расчет среднеквадратичного отклонения логарифмических приращений ряда цен); на основе данных о стоимости производных финансовых инструментов (например, волатильность кг можно оценить на основе решения уравнения, которое построено с учетом равенства наблюдаемой ~фактической) цены опциона на газ и теоретической цены, вычисленной по известной модели Блэка-Шоулза ~3 Ц.
ф ьысшля школл экономики Каждый из представленных выше подходов к оценке параметров модели не лишен недостатков. Например, оценка параметров только на основе исторических данных не позволяет учесть влияние на эффективность новых ранее нези ачимых факторов, Оценка, получаемая на основе стоимостей производных ценных бумаг, не носит долгосрочного характера ввиду низкой ликвидности или отсутствия на рынке производных финансовых инструментов с большими сроками до исполнения, На осйове йсторйческйх даййых были оценен~ волатильйости цей на спотовых рынках газа и доказана гипотеза, лежащая в основе исследования.
Суть гипотезы заключалась в том, что динамика цен на спотовых рынках газа, а также цен на нефть марки %Т1 подчиняются модсли гсомстричсского броуновского движения. Для оценки волатильности цен была использована ретроспективная информация о месячных ценах на спотовых рынках газа Непху НнЬ и ХВР, а также ценах поставок по краткосрочным контрактам в Японию и ценах нефти '%Т1. На основе собранных данных были рассчитаны значения волатильности логарифмической доходности для среднемесячных цен: Я~ =14,7% (на рынке Непгу НпЬ), Я~ =12%(на рынке ХВР), Я, =12,7%(на рынке краткосрочных газовых контрактов в Японии), 1дд —— 9,3%(для нефти %Т1).
Корреляции между логарифмическими приращениями цен приведены в табл. П2.1. Таблица П2.1 " Матрица корреляций между логарифмическими приращениями цены В Ы СШАЯ ШКОЛА 3 КОН ОМИ КИ ЩфР~ национальный иосдядовлтельской унивяеситет Проверка адекватности модели геометрического броуновского движения была проведена на основе следующих статистических тестов: тест серий монотонности (тест подсчитывает количество серий монотонности, т.е. последовательностей монотонно возрастающих или монотонно убьпиющих значений); тест ~ер~й отклонений от медианы (основанный на расчете количества серий отклонения от медианы); тест Бокса-Пирса (тест вычисляет статистику Бокса-Пирса, равную сумме квадратов автокорреляций ряда значений).
Оце~~а р-значение ~ее~а проводилась путе~ сравнения ф~кт~~~~ких данных статистики с теоретическими ожидаемыми значениями, Все рзначения превысили 0,05, что подтверждает на уровне значимости 5% гипотезу, согласно которой что динамика цены может быть описана моделью геометрического броуновского движения (см, табл. П22). Таблица П2,2 — Доверительные значения статистических тестов независимости с ь «4 Ч'4 ь С»" С'4 Сс »4 с- С» '«' Ос ь сЧ С» с'4 ьь СО4 с ь„ чс с»4 ь ь" ОО сч С»" С» 'О сч ь" ь ь гСс 'Ф (»4 (д с С» '»4 С» ЧС С»" й О М 444 г- "4' С'4 <Ч С» ь" С»4 С 4 лс ь О»4 »4 ь ь С» С» С» ь С» ь ь ь ь" с- « с»4 Я й4 ц '«с» О 'В1 о х »со О о д О Ж $ ДЗ » 4 Ф Щ ° Я! ,94» С ф )Щ Щ Ф Щ Щ Щ «» ~ в м о Я Щ Ф л» ° 444 ~б Щ Щ Ф М Ф Щ ф 4» 4Р М ф 1.~ Щ и~ Щ Щ йс Щ ЧО»4 ь со" ь" ь' ь ь ° оф»хо 6й~ 44 О сО Ю О 4. О О О ООО О хори я О л 4 $ Я Я О ф И~ $1: 44 о 44 о о 4 ь 4 г М ь 'О м г С4 44 ь С4" г- 4 4О 4 3' 4О Г4 ь" О~ 4А ь4 г Г4 ь С'4 С4 4 м Фг м ь ь 4 ь КА Ь О ь 4 ом г 44 О О О О > 4 ом г М Н4 4 м '44 С4„ С4 оо "г ь" Ч'Ъ ь С4 АО м О О 4 м М 4Г4 3' ь" оо ж8Ц 'Ф М 4Г4 о ь ОФ м, оО4 4 Г М МЪ- ь„ 4' го 'г о„ С4" ь ь 'Г 04 Г-,О 44 ОО 4 '4' Ь СО 444 го ма Г'4 4Д Й о ЬК й о 44 44 ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОМ УНИВЕРСИТЕТ НАЦИОНАЛЬНЫЙ йИ 4И ф ф И О Я В" 44 ф '8 .~и ж о И ! з О и Ф 3~ и и й СяЯ Н4 Е:4 о ЬК ь Приложение 4.
Моделирование минимаксных контрактов при альтернативной схеме налогообложении При использовании второй схемы, предполагающей, что убытки допускается переносить для снижения налоговой базы последующих периодов, налоговые выплаты должны уменьшиться. Тем не менее, как показали результаты исследования, связь между рисками проекта и налогом на прибыль сохраня~тся и в этом ~~учае. Для простоты рассмотрим случай возможности переноса убытков для снижения налогооблагаемой базы последующих периодов в течение произвольного числа лет. В частности, можно оценить среднюю величину дисконтированного налога на прибыль, рассчитав для этого размер средней дисконтированной прибыли до налогообложения: М(РТ, ') -'~ М(РЮ (П4.1) ;(~) Здесь: РТ„, - = ~~ ~", — дисконтированный налог на прибыль, , ()+,о)' с- б(г) Рб=,~, — дисконтированная прибыль до налогообложения, а О+~ ) Рб' = шах~'9)) .
Неравенство РУ,'„„, ~Б Р0' обосновывается следующим образом. Пусть в некотором периоде У прибыль до налогообложения оказалась отрицательной 6(~) < О. Обозначим через г(Г), Ф) > ~, — период, В котором убытки оО)используются для уменьшения налогооблагаемой базы (если убытки не используются для получения налоговых льгот, полагаем т(Т) = м ).
ТОГда СПраасдЛИВО СЛСдуЮщЕЕ НсраВЕНСтВО: д- ("(Т)+ ,') (.(Р) ~ У„(Т) ~ (, ТСЛТ в. ЛЕ,) ~ 6 ЯД ~ д-(1(Р) У;"(1+р)',ф (1+р)',ф (1+р)', фа(1+р)"т (П4,2) , ~си, . о а(Р) .тели(1+Р) ~Летне й+Р) В выкладке мы воспользовались следующим неравенством: (П4.3) Т(Т') > Т' С другой стороны, РУ',и ~0, откуда следует справедливость следующего неравенства: т".7;, „. > Ет. Р0 (П4.4) При большом уровне риска величина ЩРб") может существенно превышать среднее значение м(р()), что отразится в значительной величине налога па прибыль. Данный вывод подтверждается результатами имитационного моделирования, которые приведены па Рис.
П4.1. зоо ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Рисунок П4,1, Зависимость распределения суммарного дпсконтированпого налога иа прибыль от отношения минимальной контрактной цены к ожидаемой в случае переноса убытков иа следуитщис периоды. (желтая гистограмма соответствует , зеленая — т ', красная — т '6, синяя — т ', коричневая — т Отношение минимальной контрактной цены к ожидаемой цене, 7 Показатели ХРЧ проекта 0,8 0,6 0,4 0,2 379 246 42 -673 -2025 -3477 ожидаемое значение ЯРУ, млн долл. 5%-й квантиль ХРЧ, млн.
долл. 60 63 вероятность отрицательного ЯРУ, % О 53 -859 -1390 -1682 коэффициент ожидаемых потерь О 0,44 0,49 0,51 0,51 ВЫСШАЯ ШКОАА ЭКОНОМИКИ нжцноньоьнмй нсследоалтеяьскнй уннаирснтет Суммарный дисконтированный налог на прибыль, взимаемый по схеме, в которой допускается перенос убытков на следующие периоды, оказался в среднем на 10% выше, чем в случае отсутствия переноса убытков. Использование минимаксных контрактов в предельном случае, когда газ продается по ожидаемым ценам, дает экономию 58% ~с 1136 млн. долл.
до 479 млн. долл.) по сравнению с продажей газа по рыночным ценам. Такая величина зкономии на налоге может быть объяснена тем, что при моделировании встречается большое число сценариев, в которых полученные компанией убытки не успевают полностью «пер едатья соответствующее снижение налога на прибыль в последующие периоды. Таким образом, схема налогообложения прибыли не оказывает существенного влияния на эффект экономии за счет применения минимаксных контрактов.
Этот вывод подтверждается сравнением данных табл. П4,1 и табл. 3.6 (см. Главу 3), в которых представлены показатели эффективности и риска проекта при различных схемах иалогообложения— допускающей перенос убытков на следующие периоды и не допускающей такого переноса соответственно. Таблица П4.1 — Эффективность и риски проекта при различных вариантах отношения минимальной контрактной цены к ожидаемой цене (с учетом возможности переносом убытков) Таким образом, сделанные ранее выводы можно распространить на различные схемы налогообложения прибыли.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
