Диссертация (1138079), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Этопозволяет снизить корреляцию между последовательными значениями котировок,атакжеработатьразмерностью,что,свходнымизначениями,вконечномсчете,обладающимиповышаеткачестворазличнойобученияискусственных нейронных сетей (1): P ri  ln  i  Pi 1 (1)где r – доходность финансового инструмента, P – цена финансового инструмента,i – торговый период.3Д.Сорнетте в своих исследованиях также проводит параллели между обвалами фондового рынка иземлетрясениями и предлагает оригинальную методику их своевременного прогнозирования по анализу рядаопережающих индикаторов.23В качестве эмпирического массива были отобраны 100 самых ликвидныхакций по их относительному весу в американском фондовом индексе S&P 500 запериод с июня 2007 по октябрь 2008 гг.

Далее были рассчитаны дневныедоходности акций по ценам закрытия (около 350 значений по каждой бумаге).Для расчета критерия согласия Ястремского нам потребуется следующаястатистика (2) [4]:Zk  nJk 2n  4m,(2)где k – порядковый номер акции (от 1 до 100), n – число интервалов, на которыемы должны разбить наблюдения (в нашем случае 11), m – константа, значениекоторой равно 0,6 для числа интервалов от 8 до 20, Z – хи-квадрат (3):Zk  ncemp ctheork , n k ,nctheork , n * (1  Pk , n )2(3)где cemp – эмпирические частоты (вероятности) приростов доходностей покаждой акции и каждому интервалу, ctheor – теоретические частоты (вероятности)искусственно сгенерированного массива-близнеца с нормальным распределениеми таким же средним и стандартным отклонением, что и в эмпирическом массиве,P – функция плотности вероятности.Мы будем отвергать гипотезу о соответствии распределения нормальномузакону в том случае, если значение критерия согласия Ястремского будет больше3.

В нашем случае среднее значение критерия по всем акциям составило почти 14,что вынуждает нас отвергнуть данную нулевую гипотезу.Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что даже на финансовыхрынках развитых стран условие информационной эффективности выполняетсядалеко не всегда, а, кроме этого, нельзя пренебрегать мышлением и действиями24отдельных агентов на рынке. Подобная точка зрения открывает возможность дляпрогнозирования рынка по прошлым данным, в том числе с помощью моделейискусственных нейронных сетей. В качестве примеров здесь можно привестиработы [25, 48, 131,190, 219].Кроме этого, вполне ожидаемым эффектом для нас будет обнаружение спомощью искусственных нейронных сетей стадного поведения на финансовыхрынках – одной из форм самоорганизации.

По сути, это крайний случайдоминирования субъективных механизмов принятия решений, когда мы можемговорить о том, что различия между различными репрезентативными агентамиисчезают, и их поведение становится почти полностью идентичным. На практикеэтобудетозначать,чтопрогнозы,получаемыеспомощьюмоделейискусственных нейронных сетей, будут носить аномальный характер выбросов(outliers) из общего распределения. Причём, скорее всего, это будет происходитьво время паники/эйфории на рынке, потому что именно в такие периоды наиболеевероятно возникновение стадного, самоорганизующегося поведения природакоторого носит иррациональный характер с точки зрения человеческойпсихологии [52, 179].1.3.Основные характеристики, типология и принципы построенияискусственных нейронных сетей при прогнозировании финансовыхрынковИскусственные нейронные сети обладают рядом важных характеристик,которые могут быть задействованы при построении моделей, имитирующихмеханизм принятия решений, на финансовых рынках.

Выделим некоторые из них,которые могут быть особенно полезны с точки зрения прогнозированияфинансовых рядов (подробнее см. [19]):1) Распределённость. Распределённые системы имеют определённоепреимущество по сравнению с иерархическими в качестве,скорости обработки информации, безопасности её хранения, а25также общей устойчивости. В качестве примеров можно привестираспределённые электрические сети, сеть Интернет, а также ужеупоминавшиеся выше природные сообщества животных.2) Нелинейность. В отличие от обычных эконометрических моделейискусственныенейронныесетиобрабатываютпоступающиесигналы нелинейно, причём такой нелинейный ответ присущкаждому из элементов этой распределённой системы.3) Итеративность.Информация,представленнаяискусственнойнейронной сети, как правило, несколько раз и различнымиспособами (в зависимости от выбранного метода обучения)проходит обработку внутри её конструкции. Благодаря этомузначительноповышаетсядостиженияжелаемоговероятностьоптимумасходимости(например,сетейиминимизацииошибки), а также появляется возможность их точной настройкипод конкретный массив данных.4) Адаптивность.Искусственныенейронныесетиспособныреагировать на получаемую обратную связь из внешней среды иадаптироваться к ней.

Под адаптацией обычно понимаетсяизменение весов внутри сети (подробнее об этом речь пойдётниже),однакосуществуютитакиесети,которыемогутсущественно изменять свою архитектуру в ответ на сигналы извне.Например, если внешнее пространство усложняется и требуетсябольше усилий для обработки поступающей информации, но в сетьможет быть добавлено несколько дополнительных нейронов илидаже их слоёв.5) Стандартная архитектура и гибкость в применении. Искусственныенейронныесетиклассификации,достаточночтолегкоопределяетподдаютсяосновныеотносительную простоту их построения.базовойпринципыиЭто, в свою очередь,придаёт сетям универсальность в решении разнообразных задач и26масштабируемость: из двухслойной нейронной сети несложносделать трёхслойную сеть, обладающую теми же основнымипараметрами. Кроме этого, в отличие от эконометрическихмоделей, искусственная нейронная сеть не вменяет исследуемомупроцессужёсткиепараметры,чтообеспечиваетгибкостьаппроксимации.6) Работа с контекстной информацией (память).

Это качествоприсуще далеко не всем искусственным нейронным сетям, а толькопродвинутым моделям (например, сетям Хакена, рекуррентнымсетям). Использование контекстной информации является важнымпреимуществом искусственных нейронных сетей в обработкеинформации и ещё больше сближает её с биологическиминейронами.Реакциятакойсетиобусловленанетолькоконкретными входными значениями, но и их последовательностью,поэтому сеть может эффективно обрабатывать информацию дажеиз повторяющихся временных рядов.Кроме этого, выходноезначение сети будет зависеть от её собственных предсказаний напредыдущих шагах.Далее мы перейдём к основным принципам построения искусственныхнейронных сетей.

Для того чтобы построить любую сеть, необходимо задать рядважных параметров, которые будут непосредственным образом влиять на еёфункционирование.Во-первых, следует определить архитектуру искусственной нейронной сети.Под архитектурой в данном случае понимается конструкция узлов, через которыепроходит поступающий в сеть сигнал, а также схема связей между этими узлами.В узлах сети расположены нейроны, которые отвечают за обработку идальнейшую передачу информации, а взаимосвязь между ними обеспечиваетсявесами. Веса искусственной нейронной сети также выполняют функциюсвязующих звеньев между различными ансамблями нейронов – слоями.27Такая конструкция также является отсылкой к биологии. Нейрон головногомозга состоит из тела клетки и дендритов – ответвлений, которые получаютинформацию от других нейронов. В свою очередь, отросток, называемыйаксоном, передаёт информацию от данного нейрона к другим. Участки контактовмежду нейронами называются синапсами (этот термин перекочевал и вискусственные нейронные сети): здесь волна деполяризации проходит помембране аксона, и происходит передача химического сигнала.Архитектура искусственной нейронной сети имеет целью воспроизвести этибиологическиепроцессы, причём впростейшемслучаеслоинейроноврасположены линейно.

Предполагается, что информационные потоки (x1, x2,…xn)проходят по ним последовательно, один за другим, и преобразуются в значениявыходного слоя (y1, y2, …,ym). Такая сеть называется сетью прямого прохода(feed-forward network), и мы будем активно использовать её при практическихпостроениях в работе.На рис.

1 изображена двухслойная (входные данные, скрытый, выходнойслои) сеть прямого прохода. Заметим, что наличие входных данных и выходногослоя – это обязательное условие построения любой искусственной нейроннойсети, а количество скрытых слоёв можно регулировать в зависимости отсложности обрабатываемого массива данных.Таким образом, чтобы определить архитектуру искусственной нейроннойсети нужно минимально задать количество слоёв, количество нейронов в каждомслое и связи между ними.44Забегая вперёд, отметим, что большое значение для архитектуры нейронной сети также имеет тип обучения, ккоторому она относится.28Рис.

1. Схема двухслойной сети прямого проходаДля лучшего понимания принципа построения искусственной нейроннойсети необходимо указать, что входное значение для каждого нейрона скрытогослоя представляет собой взвешенную по весам сумму нейронов предыдущегослоя (на рис. 2 изображён этот механизм для двухслойной сети с одним скрытымнейроном).Формально это положение запишем так (4):Skn  Xi * wii 1(4)где S – активация нейрона в скрытом слое, X – входное значение нейрона впредыдущем слое, wi – вес нейрона, n – число нейронов в предыдущем слое, k –номер нейрона скрытого слоя.29Рис. 2.

Схема суммирования значений нейронов в скрытом слоеНа первый взгляд может показаться, что мы имеем дело лишь со сложнойрегрессией с большим количеством коэффициентов, однако это не так, потомучто архитектура искусственной нейронной сети содержит в себе нелинейноепреобразование (важнейшая характеристика нейронных сетей, о которых былосказано выше).Для нашего примера на рис. 2 это означает, что взвешенная сумма Sнейрона скрытого слоя является аргументом нелинейной функции f(S), котораясоздаёт выходное значение скрытого слоя Y (5):Y  f (S )(5)Использование нелинейной функции преобразования также являетсяотсылкой к биологическим нейронным сетям. В головном мозге человека нейрон,получая информацию от другого нейрона, определённым образом «решает», какреагировать на неё, т.е.

передавать сигнал дальше по нейронной сети, или нет.Это называется функцией активации нейрона.Выбор функции активации является вторым важным шагом при построенииискусственных нейронных сетей. Иногда при конструировании искусственных30нейронных сетей применяется пороговая функция активации (threshold function),которая действует по бинарному принципу «всё или ничего» (6):f (S ) ОднакоS011еслииначеиспользованиеподобной(6)функцииактивациизатрудняетприменение дифференциального исчисления. Поэтому гораздо чаще вместопороговой функции применяют такие функции активации, область значенийкоторых схожа с пороговой.В практических построениях популярныстандартная логистическаяфункция с областью значений [0;1] и гиперболический тангенс с областьюзначений [-1;1] (7):f ( s) f ( s) 11  e s(7)e s  e se s  e sДостаточно часто исследователи для повышения эффективности работысети делают функцию активации не детерминированной, как в (7), авероятностной, например, путём добавления в неё параметра экспоненциальнойзависимости от времени (номера итерации, на которой сеть минимизирует своюошибку).

Характеристики

Список файлов диссертации