Автореферат (1137316), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Нужно отметить, что это доказательство, с небольшимивычислительными усложнениями, может быть полностью реализовано сиспользованием формул для степеней ограничения отображения Ляшко–Лойенги на страты дискриминанта пространства Гурвица. Все это говорит о геометрической природе полученного доказательства и позволяетрассчитывать на его обобщения на случаи более глубоких вырожденийфункций и случаи положительных родов.В разделе 3.2 исследуются производящие ряды для чисел Буске-Мелу–Шеффера.
Развит метод эффективного получения производящего рядадля чисел Буске-Мелу–Шеффера и его разложения по родам. Доказано,что такие ряды являются решениями иерархии Кадомцева–Петвиашвили.Я хочу поблагодарить моего учителя Сергея Александровича Дориченко, без участия которого, пожалуй, я бы не стал заниматься математикой. Георгия Борисовича Шабата, который был моим первым научным руководителем — на механико-математическом факульитете МГУ.Соруководителя семинара «Характеристические классы и теория пересечений» на математическом факультете ВШЭ Максима ЭдуардовичаКазаряна. И, конечно, моего научного руководителя Сергея Константиновича Ландо, чье внимание и помощь в течение последних четырех леттрудно переоценить.
Эту работу я хотел бы посвятить памяти моего отца.Список публикаций по теме диссертации1. Б. С. Бычков, Е. М. Епифанов, В. А. Дремов. Вычисления пар Белого шестиреберных рисунков рода 3 с группами автоморфизмов порядков 12 и 3, Фундаментальная и прикладная математика, Т.13,В.6, С.137-148 (2007); 0,6 п. л. (вклад автора — 0,2 п. л.)2. Б. С. Бычков, Е. М. Епифанов, В. А. Дремов.
Вычисления пар Белого шестиреберных рисунков рода 3 с группой автоморфизмов порядка 2, Фундаментальная и прикладная математика, Т.18, В.6,С.77-89 (2013); 0,6 п. л. (вклад автора — 0,3 п. л.)3. Б. С. Бычков Вычисление мегакарт, Сибирские Электронные Математические Известия, Т.10, С. 170-179 (2013); 0,4 п. л.124.
Б. С. Бычков О разложении циклической перестановки в произведение данного числа перестановок, Функциоальный анализ и егоприложения, Т.49, В.2, С. 1-6 (2015); 0,3 п. л.Список литературы[1] Н. М. Адрианов Классификация примитивных групп вращенийплоских ребер, Фундаментальная и прикладная математика,Т.3, №4,С.1069-1083 (1997)[2] Н. М.
Адрианов Правильные карты с группой автоморфизмовPSL2 (q), УМН, Т.52, № 4, С.195-196 (1997)[3] Н. М. Адрианов, Ю. Ю. Кочетков, А. Д. Суворов, Г. Б. Шабат Группы Матье и плоские деревья, Фундаментальная и прикладная математика, Т.1, № 2, С.377-384 (1995)[4] Н. Я. Амбург Симметрии графов на поверхностях и алгебраическиекривые Дисс. на соискание степени к.ф.-м.н., Москва, МГУ (2005)[5] Б. С. Бычков Вычисление мегакарт, Сиб. Эл.
Матем. Изв., Т.10, С.170-179 (2013)[6] Б. С. Бычков О разложении циклической перестановки в произведение данного числа перестановок, Функц. анализ и его прил., Т.49,В.2, С. 1-6 (2015)[7] Б. С. Бычков, Е. М. Епифанов, В. А. Дремов. Вычисления пар Белогошестиреберных рисунков рода 3 с группами автоморфизмов порядков 12 и 3, Фундаментальная и прикладная математика, Т.13, В.6,С.137-148 (2007)[8] Б. С.
Бычков, Е. М. Епифанов, В. А. Дремов. Вычисления пар Белогошестиреберных рисунков рода 3 с группой автоморфизмов порядка2, Фундаментальная и прикладная математика, Т.18, В.6, С.77-89(2013)[9] Г. B. Белый О расширениях Галуа максимального кругового поля,Изв. АН СССР, Сер. Матем., Т.43, №2, С.267-276 (1979)[10] Э. Б. Винберг Алгебра, М., Факториал (1999)[11] Е.
М. Епифанов Шестиреберные рисунки рода 3 с единственной вершиной, Дипломная работа (2006)13[12] А. К. Звонкин, С. К. Ландо Графы на поверхностях и их приложения, МЦНМО (2010)[13] Д. Звонкин, С. К. Ландо О кратностях отображения Ляшко–Лойенги на стратах дискриминанта, Функц. анализ и его прил.,Т.33, В.3, С. 21-34 (1999)[14] С. К. Ландо Разветвленные накрытия двумерной сферы и теорияпересечений в пространствах мероморфных функций на алгебраических кривых, УМН, Т.57, №3, С.463-533 (2002)[15] И.
Макдональд Симметрические функции и многочлены Холла, М.,Мир (1985)[16] А. Д. Медных Неэквивалентные накрытия римановых поверхностей с заданным типом ветвления, Сиб. матем. журн., Т.25, С.120142 (1984)[17] А. С. Мищенко, А. Т. Фоменко. Курс дифференциальной геометрии итопологии, М.: Изд-во «Факториал Пресс» (2000)[18] М. А. Наймарк Теория представлений групп, М., Наука (1976)[19] В. Фултон Теория пересечений, М., Мир (1994)[20] Дж. Харрис, Я. Моррисон Модули кривых. Вводный курс., М., Мир,Научный мир (2004)[21] Г. Б.
Шабат Комбинаторно-топологические методы в теории алгебраических кривых, Дисс. на соискание степени д.ф-м.н. Москва,МГУ (1998)[22] N. Amburg Regular unicellular dessins d’enfants and Weil curves,Formal power series and algebraic combinatorics. Berlin: SpringerVerlag, P.393-401(2000)[23] J.
Betrema, D. Pere, A. Zvonkin. Plane trees and their Shabatpolynomials. Catalog, Rapport intern de LaBRI, no. 92-75, Bordeaux(1992)[24] M. Bousquet-Melou, G. Schaeffer Enumeration of planar constellations,Advances in Applied Math., V.24, I.4, P.337-368 (2000)[25] B. Bychkov On the number of coverings of the sphere ramified over givenpoints, math.CO/1312.1141 (2013)14[26] P. Deligne, D.
Mumford The irreducibility of the space of curves of givengenus, Inst. Hautes Études Sci. Publ. Math., V.36, P.75-109 (1969)[27] S. Diaz, R. Donagi, D. Harbater Every curve is a Hurwitz space DukeMath. J., V. 59, №3. P.737-746 (1989)[28] T. Ekedahl, S. K. Lando, M. Shapiro, A. Vainshtein Hurwitz numbers andintersections on moduli spaces of curves, Invent. Math., V.146, P.297-327(2001)[29] M. Fried Fields of definition of function fields and Hurwitz families —groups as Galois groups, Comm.
Algebra, V. 5, №1. P. 17-82 (1977)[30] I. P. Goulden, D. M. Jackson The combinatorial relationship betweentrees, cacti and certain connection coefficients for the symmetric group,European J. of Combinatorics, V.13, I.5, P.357-365 (1992)[31] I. P. Goulden, D. M. Jackson The KP-hierarchy, branched coverings andtriangulations, Andvances in Math., V.219, I.3, P.932-951 (2008)[32] A. Grothendieck Esquisse d’un programme (1984)[33] J.
Harris, D. Mamford On the Kodaira dimension of the moduli spacesof curves, with an appendix by William Fulton, Invent. Math., V.67,P.23-88 (1982)[34] A. HurwitzÜberRiemann’scheFlächenmitVerzweigungspunkten, Math. Ann., V. 39. P. 1-61 (1891)[35] P. Johnson DoublearXiv:1008.3266Hurwitznumbersviathegegebeneninfinitewedge,[36] S.
Kerov, G. Olshanski, A. Vershik Harmonic analysis on the infinitesymmetric group, Invent. Math., V.158, no. 3, P.551-642 (2004)[37] Y, Y Kochetkov Trees of diameter 4, Formal Power Series and AlgebraicCombinatorics, P.447-453 (2000)[38] S. Lando, D. Zvonkine Counting ramified converings and intersectiontheory on spaces of rational functions. I. Cohomology of Hurwitz spaces,Mosc. Math. J., 7:1, 85–107 (2007)[39] E. Looijenga The complement of the bifurcation variety of a SimpleSingularity, Invent.
Math., V.23, P.105-116 (1974)15[40] A. D. Mednykh Branched coverings of Riemann surfaces whose branchorders coincide with the multiplicity, Comm. Algebra, V.18, no. 5,P.1517-1533 (1990)[41] A. Okounkov Toda equation for Hurwitz numbers, Math. Res. Lett. 7,no. 4, 447- 453 (2000)[42] G. B. Shabat On a class of families of Belyi functions, Formal PowerSeries and Algebraic Combinatorics, P.575-580 (2000)[43] G.
B. Shabat, V. A. Voevodsky Drawing curves over number fields, TheGrothendieck Festschrift. Birkhauser, III, P.199-227 (1990)[44] G. B. Shabat, A. Zvonkine Plane trees and algebraicContemporary Mathematics. AMS, V.178, P.233-275 (1994)numbers,[45] S. Shadrin, L. Spitz, D. Zvonkine On double Hurwitz numbers withcompleted cycles, Journ. of the London Math. Soc., V.86, I.2, P.407-432(2012)[46] H. Weyl Über das Hurwitzsche Problem der Bestimmung der AnzahlRiemannscher Flächen von gegebener Verzweigungsart, Comment.Math. Helv., V.3, P.103-111 (1931)[47] A.
Zvonkin Megamaps: Construction and Examples, DiscreteMath. Theor. Comput. Sci. Conference edition: Discrete Models:Combinatorics, Computation and Geometry, P. 329-339 (2001)16Лицензия ЛР № 020832 от «15» октября 1993 г.Подписано в печать «» 2015 г. Формат 60х84/16Бумага офсетная. Печать офсетная.Усл. печ. л. 1.Тираж 100 экз. Заказ № Типография издательства НИУ ВШЭ,125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д. 3.17.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
