Автореферат (1137312), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Индекс Нитцана-Келли вмодели IANC показывает долю типов коллективных предпочтений, подверженных манипулированию при анонимном и нейтральном правиле выбора,где мы не учитываем один и тот же тип дважды. В практическом смысле модель полезна тем, что количество представителей классов эквивалентностинамного меньше количества всех профилей предпочтений. Первая величинарастет как полином от количества избирателей, а вторая – как экспонента.Для примера, в случае четырех альтернатив и семи избирателей мы имеем84825 классов эквивалентности и4, 586 · 109профилей предпочтений.Так как данное исследование посвящено вопросу манипулируемости правил, то под индексом подразумевается индекс манипулируемостиНитцана-Келли, но все рассуждения и результаты применимы для исследования разности и других вероятностных показателей в моделях IC и IANC.Пример такого показателя – вероятность существования победителя Кондорсе.20В Заключении приведены основные результаты работы, которые заключаются в следующем:1.
Исследована проблема манипулирования при неполной информациис использованием различных типов функции публичной информации(ФПИ). Проведено теоретическое исследование и сделаны вычислительные эксперименты.2. Показано, что для большинства рассматриваемых правил вероятностьманипулирования при информации о победителях голосования растеточень быстро и приближается к100%.Кроме того, в большинcтве слу-чаев вероятность манипулирования возрастает с уменьшением информативности ФПИ.3. Многие правила подвержены манипулированию при ФПИπне тольков случае, когда они являются сильно вычислимыми из данной ФПИ, нодаже и тогда, когда они не вычислимы из ФПИπ.4.
Показано, что вероятность манипулирования нельзя рассматривать какосновной индекс манипулируемости в случае неполной информации, таккак он считает долю профилей, в которых какой-либо избиратель имеетстимул голосовать неискренне, но не учитывает, в какой доле случаевего манипулирование приведет к успеху.5. Предложены новые индексы: индекс вероятности успеха манипулирования и индекс стимула к манипулированию, которые исследованы теоретически и экспериментально.
Исследовано асимптотическое поведениеиндекса стимула к манипулированию для правила относительного большинства.6. Показано, что манипулируемость, измеряемая при помощи этих индексов, в большинстве случаев уменьшается при уменьшении информативности ФПИ и при увеличении числа избирателей.7. Решена задача оценки максимальной разности в вероятностных моделях, сделаны теоретические доказательства и компьютерные вычисления. Показано, при каких условиях один и тот же индекс, вычисленныйв разных вероятностных моделях, будет иметь практически одни и теже значения, а в каких случаях абсолютная разность значений индексаприближается к100%.8. Получены оценки индекса манипулируемости для правил коллективного выбора в модели IANC, произведено сравнение результатов с анало-21гичными показателями в модели IC.
Показано, что относительная манипулируемость правил может меняться при изменении вероятностноймодели.Публикации автора по теме диссертацииРаботы, опубликованные автором в рецензируемых научных изданиях,входящих в международные реферативные базы данных и системы цитирования (Web of Science, Scopus Web of Science, Scopus Astrophysics, Data System,PubMed, MathSciNet, zbMATH, Chemical Abstracts, Springer, Agris, GeoRef ):1.
Veselova, Y. A. The difference between manipulability indices in the IC andIANC models // Social Choice and Welfare. –2016. –Vol. 46. –No. 3. –P.609-638. – 1 п.л.2. Veselova, Y. A. The Manipulability Index in the IANC Model // Clusters,Orders, and Trees: Methods and Applications. Berlin : Springer, 2014. –Vol.92. –P. 391-404. – 0,75 п.л.Публикации в ведущих научных рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:3. Веселова, Ю. А.
Вычислительная сложность манипулирования: обзорпроблемы // Автоматика и телемеханика. –2016. –Т. 77. –№ 3. –С. 7-32.– 1,75 п.л.Другие публикации:4. Веселова, Ю. А. Манипулирование при неполной информации // XVIIАпрельская международная научная конференция по проблемам развития экономики и общества: сб. науч. работ. –Кн. 1. –М. : Издательскийдом НИУ ВШЭ, 2017. –С. 78-90.
– 0,5 п.л.5. Veselova, Y. A. Does Incomplete Information Reduce Manipulability? //NRU Higher School of Economics. Series EC "Economics". –2016. –No.152/EC/2016. –1,2 п.л.6. Веселова, Ю. А. Вычислительная сложность правил коллективного выбора и манипулирования // XVI Апрельская международная научнаяконференция по проблемам развития экономики и общества: сб. науч.работ. –Кн. 3.
–М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2016. –С. 79-88. – 0,5п.л.227. Веселова, Ю. А. Вычислительная сложность манипулирования в задачеголосования // Фундаментальная информатика, информационные технологии и системы управления: реалии и перспективы: сб.
науч. работ.Красноярск : Сибирский федеральный университет, 2014. – 0,6 п.л.8. Веселова, Ю. А. Сложность порядковых правил коллективного выбора// XIV Апрельская международная научная конференция по проблемамразвития экономики и общества: сб. науч. работ. –Кн. 4. –М. : Издательский дом НИУ ВШЭ, 2014. –С. 431-438. – 0,3 п.л.9. Veselova, Y.
A. The difference between manipulability indexes in IC andIANC models // NRU Higher School of Economics. Series EC "Economics".–2012. –No. 17/EC/2012. – 0,6 п.л.23Лицензия ЛР № 020832 от «15» октября 1993 г.Подписано в печать «»г. Формат 60х84/16Бумага офсетная. Печать офсетная.Усл. печ. л. 1.Тираж 100 экз. Заказ №Типография издательства НИУ ВШЭ,125319, г. Москва, Кочновский пр-д., д. 3.24.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
