Автореферат (1137312), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Изучено влияние степени неполноты информации на манипулируемость. Показано, что несмотряна то, что правила в подавляющем большинстве случаев подвержены манипулированию и вероятность манипулирования растет, эффект от манипулирования уменьшается с уменьшением информативности функции публичнойинформации.При статистическом анализе свойств правил коллективного выборанеобходимо сначала определить вероятностную модель, в разных исследованиях используются различные модели. Однако вопрос, насколько могутотличаться индексы, вычисленные в различных моделях, ранее не рассматривался.
Данное диссертационное исследование также впервые дает ответ наэтот вопрос для наиболее популярных вероятностных моделей. Кроме того,проводится сравнение известных моделей с новой моделью, построенной наоснове аксиом анонимности и нейтральности. Исследование последней такжеимеет теоретическую значимость, так как аксиомы анонимности и нейтральности являются основными в теории коллективного выбора.Практическая значимость. Важность результатов анализа манипулируемости правил заключается в том, что в нем впервые использована предпосылка о наличии неполной информации у избирателей о предпочтенияхостальных участников. Показано, при каких типах публичной информацииправила подвержены манипулированию в малой степени и в каких случаяхзащищены от манипулирования.
Эти результаты могут быть использованы на6практике для ответа на вопрос, какую информацию по результатам опросаможно предоставить избирателям, чтобы ограничить или исключить манипулирование.Достоверность и обоснованность полученных результатовизложен-ных в работе результатов обеспечивается строгостью доказательств теореми проверкой результатов вычислительных экспериментов.Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на:1. Association of Southern European Economic Theorists 2011 Annual Meeting,Португалия, Эвора. Доклад на тему: «The difference of manipulabilityindexes in IC and IANC model», 28 октября 2011.2. 11th Meeting of the Society for Social Choice and Welfare (SCW 2012), Индия, Нью-Дели.
Доклад на тему: «The difference of manipulability indexesin IC and IANC model», 18 августа 2012.3. Научный семинар «Экспертные оценки и анализ данных», ИПУ РАН,Россия, Москва. Доклад на тему: «Анонимность и нейтральность в моделировании предпочтений», 14 ноября 2012 г.4. Международный симпозиум «Кластеры, ранжирования, деревья: методы и приложения», Россия, Москва.
Доклад на тему: «The manipulabilityindex in the IANC model», 12 декабря 2012 г.5. Второй Российский экономический конгресс, Россия, Москва. Докладна тему: «Сопоставление правила порогового агрегирования и ранговыхпроцедур», 21 февраля 2013 г.6. XIV Апрельская международная научная конференция «Модернизацияэкономики и общества», Россия, Москва. Доклад на тему: «Сравнениепорядковых правил коллективного выбора», 5 апреля 2013 г.7.
XXVIEURO-INFORMS26thEuropeanConferenceonOperationalResearch, Италия, Рим. Доклад на тему: «Noncompensatory scoring rulesand threshold aggregation», 3 июля 2013 г.8. XV Апрельская международная научная конференция «Модернизацияэкономики и общества», Россия, Москва. Доклад на тему: «Моделирование коллективных предпочтений: IC, IAC и IANC», 3 апреля 2014 г.9. 12th Meeting of the Society for Social Choice and Welfare (SCW 2014),США, Бостон. Доклад на тему: «Сравнение вероятностных моделей: IC,IAC и IANC», 20 июня 2014.710. КонференцияТеорияактивныхсистем-2014(ТАС-2014),Россия,Москва. Доклад на тему: «Вычислительная сложность манипулирования: обзор проблемы», 18 ноября 2014 г.11.
Конференция «Фундаментальная информатика, информационные технологии и системы управления: реалии и перспективы (FIITM-2014)»,Россия, Красноярск. Доклад на тему: «Вычислительная сложность манипулирования результатом голосования», 26 ноября 2014 г.12. XVI Апрельская международная научная конференция «Модернизацияэкономики и общества», Россия, Москва. Доклад на тему: «Вычислительная сложность правил коллективного выбора и манипулирования»,9 апреля 2015 г.13. XVII Апрельская международная научная конференция «Модернизацияэкономики и общества», Россия, Москва.
Доклад на тему: «Манипулирование при неполной информации», 20 апреля 2016 г.14. Научный семинар «Экспертные оценки и анализ данных», ИПУ РАН,Россия, Москва. Доклад на тему: «Манипулирование при неполной информации», 25 мая 2016 г.15. Семинар «Математическая экономика» ЦЭМИ РАН, Россия, Москва.Доклад на тему: «Манипулирование при неполной информации», 28 февраля 2017 г.16. XVIII Апрельская международная научная конференция «Модернизация экономики и общества», НИУ ВШЭ, Россия, Москва.
Доклад натему: «Коалиционное манипулирование при неполной информации», 12апреля 2017 г.17. Computational Social Choice Seminar, Institute of Logic, Language andComputation of University of Amsterdam, Нидерланды, Амстердам. Доклад на тему: «Manipulation under Incomplete Information», 16 мая 2017г.Личный вклад. Все результаты получены автором лично.Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в9 печатных изданиях, 3 из которых изданы в журналах, рекомендованныхВАК, 6 – в сериях препринтов и трудов конференций.Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трехглав, заключения и двух приложений.
Полный объем диссертации составляет182 страницы с 26 рисунками и 3 таблицами. Список литературы содержит69 наименований.8Содержание работыВо Введении обосновывается актуальность исследований, проводимыхв рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературы по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи работы,сформулированы научная новизна и практическая значимость представляемой работы.Первая глава посвящена обзору исследований по теме манипулируемости процедур агрегирования.В разделе 1.1 дана постановка задачи манипулирования со стороныизбирателей и ее место в летературе по манипулированию при коллективном принятии решений.
Приведены примеры манипулирования со стороныизбирателей, со стороны организтора голосования.В разделе 1.2 рассматривается манипулирование со стороны избирателей. Процедура называется манипулируемой, если хотя бы один избиратель,действуя стратегически, может добиться более выгодного для него результата голосования, намеренно исказив свои предпочтения. Если правило коллективного выбора допускает возможность манипулирования хотя бы для одногоизбирателя и хотя бы в одной из множества возможных ситуаций (под ситуацией понимается распределение предпочтений среди всех избирателей, т.е.профиль предпочтений), то правило называется манипулируемым.Так как манипулируемость правил является отрицательным свойством, то представляет интерес нахождение правил, защищенных от манипулирования.
Однако, как утверждает теорема доказанная А.Гиббардом (1973г.) и М.Саттертуэйтом (1975 г.), любое недиктаторское правило коллективного выбора, результат которого – единственная альтернатива, является манипулируемым, если имеется хотя бы три возможных исхода.Эти работы повлекли за собой появление новых исследований, имеющих целью расширить результат теоремы на случай множественного выбора. Так, П.Гэрденфорсом (1976 г.) была доказана невозможность совмещениясвойств анонимности, нейтральности, критерия Кондорсе и неманипулируемости для многозначных правил.
В работе С.Барбера (1977 г.) показано, чтоесли правило коллективного выбора удовлетворяет свойствам единогласия ипозитивного отклика и содержит случайное устранение множественности выбора, то оно является либо манипулируемым, либо диктаторским. В работахС.Чинга, Л.Чжоу (2002 г.), Д.Дуггана и Т.Шварца (2000 г.) были рассмотрены методы расширения предпочтений избирателей, основанные на сравненииожидаемой полезности от подмножеств альтернатив. С.Чингом и Л.Чжоу бы-9ла доказана несовместимость неманипулируемости и отсутствия диктатора, аД.Дугганом и Т.Шварцом – несовместимость тех же свойств вместе со свойствами ненавязанности и остаточной разрешимости для предложенного имиметода расширения предпочтений.Доказательство теоремы типа Гиббарда-Саттертуэйта для случая снеполной информацией было сделано в работе А.Рейнхуд и У.Эндрисса (2012г.).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
