Диссертация (1137255), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Допустим, что, если ееэкспертовстрого предпочли альтернативу , тогда правило простого большинства можнозаписать в виде (1.4.3)(1.4.3)Экспертов в коллективе, как правило, более двух, как и количествообсуждаемых альтернатив. В этом случае данное правило имеет недостаток,который назван парадоксом Кондорсе: коллективное ранжирование можетстать не транзитивным, несмотря на то, что ранжирование всех экспертов поотдельности – транзитивны [16].Рассмотрим данный парадокс на примере.Коллектив из 60 экспертов осуществляет выбор из трех альтернатив ,и следующим образом (1.4.4):4223 эксперта предпочли:19 экспертов предпочли:(1.4.4)16 экспертов предпочли:2 эксперта предпочли:Сравнивая альтернативыальтернативу,(19+и , получаем: (23 + 2) 25 экспертов выбрали16)соответственно, альтернативаэкспертоввыбралиальтернативу,более предпочтительна.Сравнивая альтернативыальтернативу35и, получаем: 23 эксперта выбрали, 37 экспертов выбрали альтернативу, соответственно,альтернатива более предпочтительна.Сравнивая альтернативыальтернативуи, получаем: 19 эксперта выбрали, 41 экспертов выбрали альтернативу, соответственно,альтернатива более предпочтительна.По результатам попарных сравнений можно заключить, что мнениеэкспертов имеет вид суммы суждений (1.4.5):(1.4.5)Как не трудно заметить, сумма суждений (1.4.5) объединяется ввыражение (1.4.6)(1.4.6)согласно которому альтернативанаиболее предпочтительна в коллективе.Данное правило, в итоге, противоречит мнению большинства экспертов.Правило суммы мест альтернатив – правило Гудмана-Марковица.Согласно данному правилу, каждому эксперту дается возможностьвыбрать предпочтительную альтернативуна множестве() иранжировать альтернативы в порядке убывания.
Система предпочтенийкаждогоэксперта,, заменяется функцией полезности43альтернативна множествефункция. В частном случае может быть выбрана, значение которой принимается равным нулю для самойнаихудшей альтернативы пои альтернатив, эквивалентных ей (т. е.), а для лучших альтернатив добавляют единицы в порядке ихнарастания. Решение коллектива экспертов будет основываться на групповомпрофиле альтернативы, составленным на основе максимального суммарногозначения ее полезности [17].Правило Дельфи – выбор альтернативы по обратной связи.Из коллектива экспертов формируют две группы. Членам первой группыэкспертоввыдаетсяанкетасзаранеезаготовленнымивопросами,отображающими суть представленных альтернатив, на которые необходимоанонимно ответить.
Вторая группа экспертов обобщает результаты из анкетпервой группы, после чего, оглашает результаты, дополняя их безразличнымиаргументами. Эксперты первой группы анонимно могут внести уточнения илиизменения в свою первоначальную анкету.Затем процедура повторяется несколько раз до тех пор, пока лицо,принимающеерешение(ЛПР),непризнаетполученныйрезультат,совпадающий с мнением первой группы экспертов, удовлетворительным.В ходе повторения процедуры выбора наилучшей альтернативы,экспертные оценки могут «взвешиваться».
Данные веса отражают коэффициенткомпетентности эксперта.Метод Саати.Пусть имеетсясвоейальтернатив, и каждый эксперт согласноупорядочивает их. В результате восстанавливается профиль порядковпредпочтений [18]. Затем профиль порядка предпочтений используют дляформирования количественных суждений о важности представленных паральтернатив относительно друг друга. После чего составляется матрицаразмера(1.4.7)44(1.4.7)где– веса альтернативисоответственно,вычисленные как суммы их рангов в профиле предпочтений (1.4.8),,.(1.4.8)Зачастую экспертам приходится делать выбор в условиях нечеткойисходной информации (малых выборок), в этом случае восстанавливаютфункцию принадлежности (1.4.9), альтернативк нечеткомумножеству(1.4.9)Соответствующиезначенияфункции(1.4.9)вычисляютсяповыражению (1.4.10)(1.4.10)из которого можно увидеть, что происходит изменение значений альтернатив вшкале их отношений.
Восстановленная функция принадлежности будетсубъективной, т. е.принадлежности, определяемая ЛПР, будет принята как вероятностьк множеству. Абудет смешаннойстратегией ЛПР.В некоторых случаях в процедуре Саати рекомендуется использоватьпопарные сравнения альтернатив. Результаты такого сравнения могут бытьзафиксированы, например, в соответствии со шкалой следующего типа:1 – равноценность,2 – умеренное превосходство,4 – сильное превосходство,6 – очень сильное превосходство,9 – высшее (крайнее) превосходство [19].ЛПР попарно сравнивает альтернативы, после чего вносит результатысравнения для критерия в таблицы. Нормированные суммы, полученные после45составления таблиц, принимают как оценки альтернатив по критерию«наиболее эффективного оборудования ИУФЛ».Веса критериев получают аналогичным образом.
ЛПР производитпопарное сравнение критериев с точки зрения их важности, получая весакритериев и оценку альтернатив в соответствии с выбранными критериями.461.5.Особенности и классификация современных литографических САПРдля моделирования процессов ультрафиолетовой литографииДля всех литографических симуляторов существует целесообразностьразделения на пару больших групп, цели и задачи которых имеют пересечениялишь с первого взгляда. К первой группе относятся симуляторы процессовИУФЛ, которые также называют «процессными» симуляторами, а вторуюгруппу составляют конструкторско-технологическими и аналитическимисимуляторами (рис. 1.5.1) [20].Симуляторы процессов ИУФЛ обеспечивают моделирование физическихихимическихпроцессовлитографии.Напервомэтапепроисходитмоделирование процессов нанесения резиста и его сушки.
На втором –реализуется модель поглощения света резистом с последующим удалением«засвеченных» участков или их «закреплением». Для значений шага сетки,меньших длины молекулярных связей резиста, которые взаимодействуют сосветом, в теории, можно получить абсолютную точность. На заключающемэтапе происходит моделирование процессов проявления резиста, наиболеесложных в математическом описании.Симуляторы подобного типа обеспечивают формирование параметровпроекционнойустановки,которыесвязаныспараметрамиисточникаизлучения, аберрацией и дисторсией объектива, элементами формированиявнеосевого освещения, возможностью применения фазосдвигающих шаблонов,настройкойоборудованияметрологическогообеспеченияизаданиемсоответствующих технологических режимов работы УИУФЛ.
Если такуюмодель откалибровать, то возможно проведение модельных экспериментов повыбору литографических режимов, а также прогнозирование с высокойстепенью точности результатов литографического процесса для различныхтопологий. После проведения серии модельных экспериментов и получениятребуемых результатов реализуется эксперимент с целью реальной проверкиполученных данных.47Рис.
1.5.1. Классификация литографических САПР48Подобнаяконцептуальнаямодельпозволяетоптимизироватьрядтехнологических режимов, которые удешевляют научно-исследовательскуюработу и снижают величину нагрузки на технологическое оборудование.Следует отметить, что такие физические процессы как экспонирование ипроявление резиста не имеют четкого математического описания, для ихмоделирования используют приближения или константы. Следовательно, дляполученных моделей сохраняется требуемая точность в конкретном диапазонепараметров, определённых литографическим процессом, что приводит ксужению их технологических возможностей.
«Процессные» симуляторыиспользуются технологами, ответственными за построение литографическихпроцессов, для осуществления калибровки УИУФЛ и четкого представления«узких» мест в разработанных моделях.Конструкция литографической установки и литографическая технология,как правило, имеют тесную взаимосвязь. На ранних этапах развитиялитографических технологий конструкторы и технологи взаимодействовалимежду собой для разработки правил проектирования, в которых указывалисьпредельнодопустимыеограничениянаконструкциилитографическихустановок.
Такой подход в настоящее время не является эффективным, апроблема проектирования топологии тесно связана с технологическойпроблемой конкретно взятого производства, для которого была разработанаИМС (БИС или СБИС). Для минимальных размеров элементов СБИС, которыеварьируются в пределах менеедлины волны излучения экспонирования,следует выполнять контроль воспроизведенной топологии для всех критичныхслоев применительно ко всем СБИС [21]. Выполнить это посредствомметрологического оборудования не возможно – слишком длительный процесс.Поэтому разработаны специальные методы моделирования, которые позволяютвыполнить виртуальные отпечатки необходимых слоев СБИС в целом исопоставить их с исходно заданной топологией.49Выполнение такой задачи с помощью первой группы САПР непредставляется возможным в связи с тем, что расчеты подобного рода могутзанять очень большое количество времени, даже при использованиисуперкомпьютеров.Поэтомубылиразработаныалгоритмическиебазыбыстрого считывания результатов литографического процесса, в которыхтолько частично рассматриваются физические процессы.
Однако, такие базыимеют высокую точность вычислений, которая необходима для передовыхлитографических технологий.Эти модели содержат взаимосвязанные и разделяемые части, которыеразрабатываются и оптимизируются различными группами специалистов.Высокаяскоростьсчитыванияиобработкиинформацииимеетсвоиограничительные особенности: модель можно калибровать на базе опытныхданных применительно к конкретному технологическому режиму, но егоизменение приведет к перекалибровке модели [22].Следуетотметить,симуляторовнеобходимычтодлянаиболее«конструкторско-технологических»мощныеСАПР,работакоторыхосуществляется под управлением Unix-подобных ОС. Они являются составнойчастьюсредыразработкиновыхСБИС,вкоторойиспользуетсявычислительное ядро таких САПР, так как работа с большими объемамиинформации (гигабайт) крайне сложна.Основываясь на вышеизложенном, можно определить задачи двух групплитографических САПР.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
